Четаев

В течение целого ряда лет Н. Г. Четаев читал один из основных учебных курсов — курс теоретической механики. По-видимому, окончательно этот курс сложился в последний московский период. Лекции Н. Г. Четаева оказали большое влияние на преподавание теоретической механики, в том числе на авторов многих курсов, опубликованных после его смерти. Этим, в частности, определяется целесообразность публикации настоящей книги. Будучи последователем Н. Е. Жуковского и [c.5]

В последние годы жизни Н. Г. Четаев работал над созданием учебника по теоретической механике для студентов механико-математических факультетов университетов. Хотя Николай Гурьевич и не успел закончить эту работу, оставшаяся после него рукопись охватывает почти все вопросы действующей университетской программы, а также ряд вопросов, выходящих за рамки программы. Она состоит из восьми глав. [c.5]

Практическое значение имеет задача определения опорных реакций. Пусть реакции неподвижных точек О и О имеют, соответственно, проекциями на оси координат величины X, Y, Z 12 Н. г. Четаев [c.177]

Николай Гурьевич Четаев ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА [c.368]

В 1932—1933 гг. в небольшой статье О принципе Гаусса Четаев обобщил понятие о возможных перемещениях, что позволило устранить противоречие между принципом Гаусса и принципом Даламбера — Лагранжа, возникшее [c.288]

Во введении к первому тому мы отметили выдающиеся результаты, полученные о теории усюйчивости М. Е. Жукооскп.м и А. М. Ляпуновым. Следует также отметить исследования в этой области Э. Раута. Особо важные результаты получены А. М. Ляпуновым, создавшим наиболее совершенную для его времени теорию устойчивости движения. Мы рассмотрим некоторые результаты, полученные Л. М. Ляпуновым при изучении основных положений этой теории. Исследования А. М. Ляпунова успешно продолжали и развивали советские механики Н. Г. Четаев, В. В. Степанов, Г. В. Каменков и др. Кроме исследований по общей теории устойчивости эти ученые решили ряд конкретных задач техники, связанных с теорией регулирования движения машин и т. д. [c.38]

Ляпунову принадлежат две теоремы о неустойчивости движения. В 30-х годах нашего столетия Четаев обобщил эти теоремы и доказал теорему, из которой как частный случай вытекают теоремы Ляпунова. Поэтому мы начнем с ия.11оя ения теоремы Четаева. [c.49]

Впервые условие устойчивости (2.43) для вращательного движения снаряда (оно известно как условие Маниевского — Крылова) строго доказал Н. Г. Четаев (см. [49]). [c.66]

Л. Г. Четаев оГюбтцил )ти теоремы Ляпуиоиа и докапал следующую теорему если в изолированном положении равновесия потенциальная анергия П, предполагаемая аналитической функцией q ,. . qs, не имеет минимума, то равновесие неустойчиво (см. [491). [c.82]

Необходимо отметить, что устойчивость стационарного движения может быть осуществлена и при отсутствии минимума потенциальной энергии (за счет гироскопических сил). Поэтому распространить теоремы Ляпунова и Четае-ва об обратимости теоремы Лагранжа на стационарное движение нельзя. Однако для гироскопически несвязанной системы справедлива следующая теорема, являющаяся перефразировкой теоремы Четаева об обратимости теоремы Лагранжа. [c.88]

Как же научиться находить первые интегралы и использовать их для решения задач Классики механики (Эйлер, Лаграннч и др.) и отечественные выдающиеся механики (Н. Е. Жуковский, С. А. Чаплыгин, Н. Г. Четаев и др.) шли путем изучения возможных перемещений системы и связанных с ними первых интегралов. [c.338]

Термины касательные , канонические , контактные преобразовав НИН Н. Г. Четаев употреблял как сшанпмы,—Примеч. ред. [c.277]

Вместе с тем Четаев обобщил понятие освобождения материальных систем от связей, лежащее в основе принципа Гаусса. Четаев высказал новую точку зрения на освобождение материальных систем, понимая под освобождением системы всякое ее преобразование, подчиняющееся определенному математическому алгоритму. В дальнейших работах Н. Г. Четаева и его школы с этой точки зрения был рассмотрен широкий круг вопросов. Укажем в качестве примера работы Н. Г. Четаева и Т. Н. Пожа-рицкого о механических системах с неидеальными связями. Эти исследования находят применение в теории автоматического регулирования. [c.289]

Основополагающими работами в области аналитической механики являются исследования советских ученых по уравнениям динамики в групповых переменных. В 1927— 1928 гг. Четаев вывел уравнения Пуанкаре в новой, канонической форме и обобщил их на случай нестащюнар-лых связей. Эти результаты были им развиты в 1941 г. Было показано, писал Четаев, что весьма интересная мысль Пуанкаре о применении групп Ли в динамике может быть развита на случай зависимых переменных, когда группа возможных перемещений интранзитивна . [c.289]

Еще одно направление, в котором развивались исследования по аналитической механике,— применение понятия теоретически устойчивых двия№пий к исследованию действительных движений механики. Основные работы и здесь принадлежат Н. Г. Четаеву, который высказал и развил идею о возможности создании аналитической механики на основе отбора истинных состояний движения из всех возможных движений, обладающих устойчивостью того или иного характера. Эта идея была развита Чета-евым в работах 1931 — 1945 гг. Сформулировав задачу об устойчивости механических систем, Четаев дает строгое доказательство того, что для невозмущенных движений в случае их устойчивости в первом приближении уравнения Пуанкаре в вариациях будут иметь лишь нулевые характеристические числа. Если невозмущенное движение устойчиво, то соответствующие уравнения в вариациях [c.289]

В теории устойчивости тоже тесно переплетаются разработка общих математических методов и исследование более конкретных механических проблем. Задачи, выдвигаемые различными областями техники, заставили заняться, помимо статической, и динамической устойчивостью не только в рамках аналитической механики неизменяемых систем, но и в теории упругости, в механике жидкостей и газов. Потребовалось применение более строгих математических методов, поэтому были широко использованы замечательные результаты Ляпунова и началось дальнейшее развитие его методов. Оказалось целесообразным применение в различных вопросах разных характе-]шстик устойчивости. Формируется новая научная школа, разрабатывающая этот обширный цикл вопросов. В нее входят и специалисты по небесной механике, для которых устойчивость по Ляпунову, т. е. по отношению к возмущениям начальных данных, имеет особо важное значение (Московская школа — Н. Д. Моисеев, Г. Н. Дубо-шин, Н. Ф. Рейн и др.), и ученые, занимавшиеся общими методами аналитической механики и теории дифференциальных уравнений (Казанская школа — Н. Г. Четаев, Г. В. Каменков, И. Г. Малкин, К. П. Персидский и др.). [c.290]

Теоретическая механика (1987) -- [ c.197 , c.209 , c.212 , c.243 , c.246 , c.247 , c.277 , c.298 , c.302 , c.316 ]

Теоретическая механика Том 2 (1960) -- [ c.292 ]

Лекции по аналитической механике (1966) -- [ c.197 , c.199 , c.209 , c.211 , c.212 , c.296 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 3 (1981) -- [ c.136 , c.383 , c.409 , c.433 ]

Устройство оболочек (1978) -- [ c.52 , c.335 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...