Гипотеза Баренблатта

В работах [50, 66] была показана эквивалентность критериев разрушения Гриффитса и Баренблатта, основанных на балансе энергии и силах сцепления соответственно. Отметим, что важное следствие гипотезы Баренблатта заключается в сведении всех задач с трещинами к одномерной задаче, т. е. к одной клиновидной форме трещины. При рассмотрении баланса энергии в предыдущем разделе мы видели, что задача распространения трещины в композите явно не одномерная. Поэтому в следующем разделе будут даны соответствующая модификация и обобщение одномерной теории на случай многомерной задачи. [c.230]

На основе физической картины разрушения можно сделать вывод по-видимому, гипотезы Баренблатта не применимы к композитам, поскольку зона влияния (оставшихся волокон) не мала и форма трещины не инвариантна по отношению к внешним условиям разрушения. Ясно также, что для исследования разрушения в окрестности кончика трещины следует отказаться от грубого предположения об однородной анизотропии композитного материала. На бесконечном удалении от трещины мы все еще можем [c.245]

Данная Г. И. Баренблаттом [1—3] трактовка геометрии кончика трещины представляет собой другой подход к характеристике разрушения, который не связан непосредственно с энергетическим принципом. Баренблатт ввел понятие сил сцепления между поверхностями трещины вблизи кончика трещины, распределенных таким образом, что геометрия раскрытия кончика трещины преобразуется в плавный клин, а результирующее поле напряжений уже не имеет особенностей. В такой постановке рост трещины происходит, когда силы сцепления не могут выдержать концентрацию напряжений, что позволяет определить модуль сцепления К как константу материала. Построенная теория основывается на следующих гипотезах [c.230]

В качестве других подходов к теории квазихрупкого разрушения поликристаллических металлов необходимо указать на работы, решающие задачи о предельном равновесии хрупких трещин [20—22], в которых исследованы конечность напряжений в вершине трещины, структура вершинной части трещины и др. Теоретическая модель Г. И. Баренблатта [22] основана на условии конечности напряжений и построена на таких гипотезах, как малость области, на которой действуют межчастичные силы сцепления, по сравнению с размерами трещины, а также независимость формы трещины в вершинной области от действующих нагрузок. Условие распространения трещины формулируется исходя из гипотезы плавности смыкания ее берегов и решения Снеддона, при этом вводится модуль сцепления К- Построенная Г. И. Баренблаттом модель сводится к критериям распространения трещин на основе анализа интенсивности напряжений. [c.26]

В работе Г. И. Баренблатта [1] связь между длиной трещины и нагрузкой определяется исходя из гипотезы о конечности напряжений на концах трещины. На основе решения Снеддона [2] рассмотрены некоторые частные решения о круглой трещине в пространстве, находящемся под действием осесимметричной нагрузки. [c.401]

Приведенные выше гипотезы являются единственными предположениями, лежащими в основе теории трещин. В явной форме они были сформулированы в работах Г. И. Баренблатта [3—7]. [c.615]

Эта гипотеза была сформулирована в статье Г. И. Баренблатта и А. П. Крылова как гипотеза о постоянстве всех компонент горного давления Предположим, что давление на кровлю пласта остается постоянным во времени, т. е. что суммарное напряженное состояние в системе жидкость — пористая среда не меняется со временем. Пренебрегаем, далее, перераспределением касательных напряжений в пористой среде, вызываемых перераспределением давления в жидкости, т.е. будем считать, как это делается в теории консолидации грунта, что изменение давления компенсируется изменением нормальных напряя ений [10]. Математически это означает, что = onst, г, / = х, у, z. [c.160]

Предполагалось, что на бесконечности плоскость сжимается равномерным давлением, а по берегам трещины приложено равномерное давление на некотором участке, меньшем, чем длина трещины. Независимо от Вестергарда [1, 2], в этой работе С. А. Христианович выдвинул условие конечности напряжений на концах трещины напряжения в породе должны быть конечными, в противном случае трещина не могла бы закончиться . Это условие было использовано для определения зависимости длины трещины от усилий. Позднее на основе этой гипотезы были рассмотрены некоторые задачи распространения трещин в упругих телах применительно к задачам горного дела и нефтяной механики (Г.И. Баренблатт и С.А. Христианович [1], Ю.П. Желтов [1, 2]). [c.401]

На основе полученной в итоге системы уравнений Г- И. Баренблатт подробно рассмотрел два частных случая взвесенесущих турбулентных течений (в том числе равномерный плоский поток в открытом канале). При этом для зй мыкания системы им были привлечены дополнительные связи в виде гипотезы А. Н. Колмогорова (1942) и приняты некоторые допущения, свойственные обычной полуэмпирической теории турбулентности, На основе построенной таким образом теории были также указаны критерии для определения области применимости диффузионной теории. [c.758]

Общая постановка задач о трещинах продольного сдвига, где распределению смещений соответствует случай так называемой антиплоской деформации (напряженное состояние в бесконечном цилиндрическом теле, возникающее под действием постоянных нагрузок, направленных вдоль образующих цилиндра), рассмотрена в работе Г. И. Баренблатта и Г. П. Черепанова (1961). В отличие от трещин нормального разрыва и трепщн поперечного сдвига, в этом случае возможно получить эффективные точные решения многих задач, так как единственное отличное от нуля смещение w удовлетворяет в этом случае уравнению Лапласа. Здесь возможно непосредственное применение широко развитых методов и результатов гидродинамики благодаря очевидной аналогии задач теории упругости для антиплоской деформации и задач плоской гидродинамики. В указанной работе были получены точные решения задач для бесконечного тела, содержащего круговое отверстие с одной или двумя трещинами, нагруженного на бесконечности постоянным касательным напряжением (аналог задач О. Л. Бови для трещин нормального разрыва),и смешанной задачи для изолированной прямолинейной трещины, на части которой задано постоянное смещение (аналог задачи о расклинивании клином конечной длины, рассмотренной И. А. Маркузоном. в 1961 г.). Здесь же исследованы задачи взаимодействия бесконечной системы одинаковых трещин, расположенных вдоль действительной оси, и случай, когда равные трещины расположены в виде вертикальной однорядной решетки. При рассмотрении задачи о развитии криволинейных трещин продольного сдвига, а также трепщн, форма которых мало отличается от прямолинейной или круговой, авторы использовали гипотезу о том, что развитие криволинейной трещины продольного сдвига происходит по направлению максималь- [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...