Динамика системы, общее уравнение

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СЛУЧАЕ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ [c.318]

Наиболее общим приемом составления дифференциальных уравнений движения системы материальных точек является применение уравнений Лагранжа или общего уравнения динамики. (Применение общего уравнения динамики является менее удобным и притом формальным методом в связи с использованием сил инерции.) [c.544]

Таким образом, в отличие от предыдущих общих теорем динамики системы в уравнения (27) и (29), вообще говоря, входят внутренние силы в виде работы их, т. е. внутренние силы в уравнениях (27) и (29) не исключаются. [c.640]

Для решения многих задач динамики, особенно в динамике системы, вместо непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений движения оказывается более эффективным пользоваться так называемыми общими теоремами, являющимися следствиями основного закона динамики. [c.201]

Чтобы найти уравнения движения механической системы в обобщенных координатах, обратимся к общему уравнению динамики (102), которое дает [c.376]

Уравнения газовой динамики в общем случае имеют первый порядок. Для получения полной системы законов сохранения здесь используется прямой подход [8, 9], в котором не нужны ни групповые свойства уравнений, ни вариационный принцип. [c.17]

Уравнение (117.3) называемое общим уравнением динамики, показывает, что в любой момент времени сумма работ всех задаваемых сил и сил инерции материальных точек несвободной механической системы с двусторонними идеальными связями на любом возможном ее перемещении равна нулю. [c.319]

Рассмотрим возможное перемещение системы, при котором происходит изменение угла а. Проведем оси координат, как указано на рис. 256,6, и составим общее уравнение динамики в виде (117.5). [c.324]

Составим общее уравнение динамики рассматриваемой механической системы в виде (П7.3) [c.325]

Если направление движеиия системы выбрано ошибочно, то искомое ускорение получается со знаком — . В этом случае необходимо изменить направления силы трения и сил инерции и внести соответс вующие поправки в общее уравнение динамики. [c.281]

Таким образом, принцип Даламбера дает общи] прием составления уравнений, необходимых для решения задачи динамики системы, причем эти уравнения имеют ту же форму, что и уравнения статики. Этот прием оказывается особенно полезным при решении тех задач, в которых требуется найти динамические реакции связей, т. е. реакции, возникающие при движении системы. [c.371]

Общее уравнение динамики системы материальных точек [c.412]

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ [c.413]

С помощью общего уравнения динамики можно решать задачи динамики системы материальных точек в случаях, когда в число зада- [c.413]

Из общего уравнения динамики вытекают дифференциальные уравнения движения системы материальных точек, в которые не входят силы реакций идеальных связей. Возможно решение как прямых (определение сил по заданному движению), так и обратных задач (определение движения по заданным силам) динамики. При решении обратных задач приходится интегрировать составленную систему дифференциальных уравнений движения. Заметим, что использование общего уравнения динамики является формальным методом составления дифференциальных уравнений движения системы. Этот метод является менее удобным и менее эффективным по сравнению с применением уравнений Лагранжа второго рода (читатель сможет в этом убедиться, ознакомившись с содержанием следующего параграфа). [c.414]

Для составления общего уравнения динамики следует вычислить сумму работ задаваемых сил и сил инерции на возможных перемещениях точек системы и приравнять эту суМму нулю [c.418]

Значительно проще решается эта задача применением общего уравнения динамики. Вместо системы уравнений приходится решать лишь одно уравнение. [c.418]

Изобразим задаваемые силы, приложенные к данной системе Р, — вес груза А, Р, —вес груза В, — вес блока О. При наличии идеальных связей, наложенных на систему, силы реакций связей в общее уравнение динамики не входят. [c.419]

Применим к данной системе материальных точек общее уравнение динамики, т. е. приравняем нулю сумму работ задаваемых сил (включая силы реакции неидеальных связей) и сил инерции на возможных перемещениях точек системы [c.420]

Составляем общее уравнение динамики для данной системы, т. е. приравниваем нулю сумму работ задаваемых сил, сил трения и сил инерции на возможных перемещениях точек системы [c.422]

Составим общее уравнение динамики для данной системы, т. е. приравняем нулю сумму работ всех задаваемых сил и сил инерции [c.424]

Составим общее уравнение динамики для рассматриваемой системы [c.427]

Переходим к составлению общего уравнения динамики. Для этого надо сумму работ задаваемых сил и сил инерции на возможных перемещениях точек системы приравнять нулю. Имеем [c.432]

Все связи, наложенные на систему, являются идеальными (наклонные плоскости — идеально гладкие, нить предполагается нерастяжимой и при движении системы натянутой). Поэтому при составлении общего уравнения динамики силы реакций связей рассмотрению не подлежат. [c.437]

Метод вывода уравнений движения системы точек Агостинелли по существу является точечным , т. е. уравнение Леви-Чивиты, записанное для одной точки переменной массы, суммируется по всем точкам системы. Как и в динамике системы постоянных масс, он приходит к общему уравнению динамики системы (к уравнению Даламбера — Лагранжа). Из этого уравнения при дополнительных частных предположениях получается ряд теорем и свойств движения тела переменной массы. Например, теорема о движе- [c.240]

Указания. Задача ДЮ — на применение к изучению движення системы общего уравнения динамики (принципа Даламбера — Лагранжа). Ход решения задачи такой же, как в задаче Д9, только нреднаритслыю надо присоединить к действующим на систему силам соответствующие силы инерции. Учесть при этом, что для однородного тела, вращающегося вокруг своей оси симметрии (шкива), система сил иперщш приводится к паре с моментом Л1 = = 1гВ, где 1г — момент инерции тела относительно осн вращения, е—угловое ускорение тела направление противоположно па-праилепню е. [c.92]

Таким образом, согласно общему уравнению динамики, в любой момент движения сиетемы с идеальными связями сумма элементарных работ всех активных сил н сил инерции точек системы равна нулю на любом возможном перемещении системы, допускаемом связями. Общее уравнение динамики (24) час го называю г объединенным принципом Да-ламбера Лагранжа. Его можно назвать лакже общим уравнением механики. Оно в случае равновесия системы при обращении в нуль всех сил инер щи точек системы переходит в нринцин возможных перемещений старики, только пока без доказательства его достаточности для равновесия системы. [c.400]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Если среди связей системы имеются односторонние, то для применения общего уравнения динамики необходимо, чтобы возможные неремещення системы не были освобождающими. [c.320]

Сообщим мысленно системе во (мож-ное поступательное перемещение например, в сторону движения грузов. Составим общее уравнение динамики, применяя (117.3), в которое не войдут нормальные реакции боковых граней призмы W, и Л. 2, направления которых перпендикулярны к возмоисным перемещениям грузов [c.321]

Сообщим системе возможное перемещение —поворот йарабавов на угол бф в сторону их действительного вращения и составим общее уравнение динамики (117.3) [c.323]

Общее уравнение динамики является аналогом принципа возмои<-ных перемещений для случая движения системы материальных точек. [c.413]

При применении общего уравнения динамики к системам с двумя и ббльщим числом степеней свободы, в связи с громоздкостью выкладок, удобнее пользоваться следующими правилами [c.415]