ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение тела переменной массы из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Предположим, что частицы общей массы М движутся в области, представляющей сферу радиуса а. Пусть р — плотность системы. Энергия взаимодействия шара радиуса г а и элементарной массы т, расположенной на поверхности этого шара. [c.163] При неупругом присоединении массы (например, при конденсации) величина (Э О — часть приращения внутренней энергии переходит в теплоту. При сверхупругом присоединении массы (в случае ракеты т 0) Q 0. Если Q т, то величина относительной скорости постоянна. Это условие является обоснованием гипотезы Циолковского о постоянстве относительной скорости истечения газов реактивной струи. Однако для многих ракетных двигателей постоянной величиной является мощность Q. Следует также отметить, что при движении ракеты с постоянной тягой тс = — мощность Q = Гс /2. [c.164] Из (4), (3) следует искомая зависимость v z). Вычисления существенно упрощаются, если го = 0. В этом случае 2 = J2gz [1 + 6 (1 + 7/а)] / . Интегрируя, находим г — gt [1 + 6 (1 + 7/а)] /2. [c.166] Рассмотрим частный случай, соответствующий начальным условиям г 0) = О, i(0) = 0 первоначальная длина свисающей части цепи ничтожно мала. [c.166] Интересный результат ускорение в три раза меньше ускорения свободного падения. Отметим, что решения этой и следующей задачи были опубликованы в первом издании книги профессоров Кембриджского университета Н. Тэта и У. Стила в 1856 г. Первым главой Кембриджской лаборатории, открытой в 1874 г., был великий Джеймс Клерк Максвелл, затем Дж. Дж. Томсон, Рэлей, Резерфорд,.. . [c.166] Решение. Масса цепи длины I равна М — р1, где р — линейная плотность цепи. Направим ось 2 вертикально вверх, начало координат — на уровне поверхности пола. В момент времени I координата точки А равна 2 , проекцию скорости точки А на ось 2 обозначим г. [c.166] Конец цепи Л достигает пола в момент времени Т — момент времени вес цепи Я(Т) = ЗМ . [c.167] Пайти условие оптимального сгорания топлива при постоянной скорости истечения газов. [c.169] Вернуться к основной статье