Уравнение Бернулли неразрывности —

Из уравнения неразрывности (60) и уравнения Бернулли (58 ) исключим 8р/р. Получим [c.570]

Так получаются такие основные уравнения гидравлики, как уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для потока, закон количества движения и др. [c.14]

Принципиальная схема простого трубопровода приведена на рис. 91. Основными расчетными соотношениями для него являются уравнение Бернулли, уравнение неразрывности и формулы, определяющие потери напора по длине отдельных участков труб и в местных сопротивлениях. Рассмотрим на базе этих уравнений [c.193]

Основными уравнениями для одномерного движения газа так же, как и для жидкости, являются уравнение неразрывности, количества движения и энергии, или уравнение Бернулли, за-меняюш,ее уравнение энергии при адиабатическом движении идеального газа. [c.130]

При расчете трубопроводов исходными соотношениями являются уравнение Бернулли и уравнение расхода (неразрывности). [c.225]

Разберем несколько типичных примеров применения уравнения Бернулли. При этом следует иметь в виду, что в уравнении (109) две неизвестных величины — давление р и скорость и, поэтому для его решения необходимо дополнительное условие [уравнение неразрывности (69)1. В примерах, рассматриваемых ниже, скорость будет считаться известной. [c.87]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

Пример 11. Вода протекает по водомеру Вентури (рис. 45), состоящему из трубы диаметром йх = = 20 СЛ1, в которую вставлен участок трубы диаметром >2 = 10 см. Пренебрегая сопротивлениями, определить расход воды, если в пьезометрах к разность показаний к = 0,25 м. Решение. Составляем уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для сечений I п 2. Имеем [c.46]

Необходимо особенно подчеркнуть, что приведенные ранее основные уравнения гидродинамики (уравнение неразрывности, уравнение Бернулли и гидравлическое уравнение количества движения) применимы как к ламинарному, так и к турбулентному движению. При этом, однако, [c.127]

Далее, на основании уравнения Бернулли (3.5), условия выравнивания давлений в сечениях и з и из уравнения неразрывности сразу найдем, что [c.76]

При двух неизвестных кроме уравнения Бернулли используется также уравнение неразрывности движения (3.7). [c.33]

При гидравлическом расчете трубопроводов используются уравнение Бернулли (2.10), уравнение неразрывности и все понятия и формулы, рассмотренные в гл. 4. Такой расчет может быть сведен к решению одной из трех основных задач. [c.84]

К основным уравнениям аэродинамики обычно относят уравнение состояния газа, уравнение неразрывности (уравнение постоянства расхода воздуха) и уравнение Бернулли. [c.13]

Теория лопаточных машин базируется на основных уравнениях движения газа уравнении неразрывности, уравнении сохранения энергии, уравнении первого закона термодинамики, уравнении Бернулли и уравнениях Эйлера. [c.12]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

Формулы (2.1) позволяют, кроме того, установить связь между силой, действующей на лопатку, и треугольником скоростей. Если рассматриваемая решетка обтекается идеальной несжимаемой жидкостью, то из уравнения неразрывности <1.1) 2a = ia И согласно уравнению Бернулли (l.l5) в относительном движении [c.49]

Горизонтальную плоскость сравнения при составлении уравнения Бернулли целесообразно проводить через ось потока, свободную поверхность жидкости в нижнем резервуаре или ниже всего потока жидкости. Расчетные поперечные сечения выбираются и нумеруются по течению жидкости. При их выборе следует стремиться к тому, чтобы в уравнение Бернулли входили неизвестные величины и как можно больше известных. В большинстве случаев при расчете движения жидкости с разными скоростями в живых сечениях потока наряду с уравнением Бернулли используется и уравнение неразрывности (7.7). [c.141]

Для решения предлагаемым методом одномерной стационарной задачи о течении вязкого охлаждаемого газа в цилиндрической трубе применим уравнения неразрывности (1), сохранения энергии (2), уравнение Бернулли (3), уравнение состояния (4) и основное соотношение гидродинамической теории теплообмена (5) [c.338]

В системе отсчета, в которой центр винта покоится, жидкость натекает на винт со скоростью V, равной скорости движения самолета (или корабля). По другую сторону винта жидкость движется со скоростью у + т. Обе указанные скорости, конечно, имеют место на таких расстояниях от винта, на которых поле давления, созданное винтом, уже не дает себя знать следовательно, там, где в жидкости имеется невозмущенное давление ро- Скорость, с которой жидкость проходит через площадь, сметаемую винтом, вследствие влияния поля давления винта не равна V, она заключается между V и и + ь) (рис. 176). Сделаем теперь еще один шаг к идеализации винта будем считать его протяжение в направлении потока ничтожно малым. В таком случае из соображений о неразрывности течения следует, что скорость непосредственно позади винта совпадает со скоростью непосредственно перед винтом обозначим эту скорость через и. Скачок давления Др возникает потому, что давление р непосредственно до винта ниже, чем невозмущенное давление, а давление р" позади винта — выше, чем невозмущенное давление. Применяя уравнение Бернулли к точкам какой-нибудь линии тока, расположенным далеко впереди и непосредственно впереди винта, мы получим [c.306]

Для математического исследования течения газа в трубе с сопротивлением следует к уравнению энергии (17) или (28) присоединить уравнение неразрывности и дополненное уравнение Бернулли (23) [c.374]

Каждая задача решается с помощью уравнения Бернулли и уравнения неразрывности. [c.257]

Решение. Составляем уравнение неразрывности и уравнение Бернулли для сечений 1 я 2. Имеем [c.50]

Определяя из уравнения Бернулли (22.7) плотность через г и 6 и вводя её в уравнение неразрывности (22.3), получим [c.192]

Пусть сначала Ар/р 0(1), а течение остается безотрывным. Тогда согласно уравнению Бернулли, уравнениям неразрывности и состояния возмущения в пограничном слое имеют тот же порядок, что и невозмущенные величины [c.297]

Граничные условия для внешнего течения приближенно такие же, как для течения без трения. Пограничный слой очень тонок, а поперечная скорость и на его внешнем крае очень мала (р/У 6/1/). Следовательно, потенциальное обтекание рассматриваемого тела, имеющее на стенках тела нормальную составляющую скорости, равную нулю, можно рассматривать как весьма хорошее приближение для внешнего течения вязкой жидкости. Поэтому для определения перепада давления в продольном направлении пограничного слоя достаточно составить уравнение Бернулли (7.5) для совпадающей со. стенкой линии тока потенциального течения, считаемого заданным-Итак, после всех выполненных упрощений от двух уравнений Навье — Стокса остается только одно, которое, если опять вернуться к размерным величинам, принимает вместе с уравнением неразрывности следующий вид [c.127]

Уравнение (1) вытекает из уравнения неразрывности. Первый интеграл от уравнений движения приводит к уравнению Бернулли [c.470]

Зависимости переменных при движении жидкости описываются дифференциальными уравнениями в частных производных относительно времени и трех пространственных координат (уравнения Навье—Стокса). Эти уравнения выражают закон сохранения количества движения для жидкого элемента и дополняются уравнениями неразрывности и баланса энергии. Обычно техническое приближение к проблеме состоит в использовании интегральной формы уравнения баланса энергии, известной под названием уравнения Бернулли, которое выражает принципы сохранения энергии в системе, содержащей движущуюся жидкость, [c.108]

Используя уравнение неразрывности и уравнение энергии в механической форме (уравнение Бернулли), можно показать, что эта скорость выражается соотношением [c.150]

Подставляя в (3.2) выражение с1р из уравнения Бернулли (2.23), р из уравнения неразрывности (2.16) и с1з из уравнения Гиббса, получим [c.188]

Уравнение (3.12) известно как уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости. Заметим, что можно найти рещение относительно скорости, давления и гидростатического напора, пользуясь только уравнениями неразрывности и моментов количества движения. Интегрируя уравнение по участку между сечениями канала 1 и 2, получим [c.66]

На основании уравнений Бернулли, неразрывности и выражения (5-11) получается следующая связь между коэффициентом восстановления давления и коэффициентом сопротивления диффузора, установленного внутри ссти [c.194]

Схема простого трубопровода показана на рис. 6.35, а. С)снов-ными расчетнылп соо1 ношениями для него являются уравнение Бернулли, уравнение неразрывности и формулы, опрел.еляющие потери напора по длине отдельных участков труб и в местных сопротивлениях. Рассмотрим на базе этих уравнений основные типовые задачи гидравлического расчета простого трубопровода. Выбрав плоскость сравнения 0-0 и расчетные сечения 1-1 и 2-2, [c.179]

Пусть имеется два слоя невязкой жидкости, перемещающихся в одном направлении со скоростями Uj и ы, (рис. 9.1, а) и отделенных поверхностью раздела MN. Предположим, что в результате случайного возмущения эта поверхность принимает волнообразную форму (рис. 9.1, б). Тогда на гребнях образовавшихся волн линии тока сгущаются и в силу уравнения неразрывности скорости возрастают. Во впадинах, наоборот, скорости уменьшаются. Поэтому согласно уравнению Бернулли р + = = onst на гребнях давление уменьшается (отмечено знаком минус), а во впадинах — возрастает (отмечено знаком плюс). Но, очевидно, такое движение не может быть устойчивым из-за образования разных по величине давлений по обе стороны поверхности раздела, поэтому последняя продолжает деформироваться (рис. 9.1, в, г,д) и под действием продольных скоростей свертывается в дискретные вихри (рис. 9.1, е). [c.360]

Струйные насосы (гидроэлеваторыу (рис. 3.8). Рабочее тело (вода, газ, пар) от источника энергии по трубопроводу подводится к соплу, в котором поток получает наибольшую скорость. Давление на срезе сопла (сечение 2—2) и в камере 4 наименьшее (ва-куумметрическое). Вследствие этого вода по трубе 7 из источника поднимается к камере 4 и, перемешиваясь с потоком рабочего тела, через диффузор уходит в отводящий трубопровод. Вакуумметриче-ский напор в камере 4 может быть подсчитан по уравнению Бернулли. Если для сечений 1—/ и 2—2 относительно плоскости отсчета 0—0 записать уравнение Бернулли и произвести соответствующие преобразования с использованием уравнения неразрывности (3.11), получим [c.32]

Скорость истечения к расход жидкости в случае истечения из резервуара ограниченной площади (рис. 6-5) определяются с помощью уравнений Бернулли и неразрывности, записанных для сечения в резервуаре перед отверстием (сечение ) и сжатого сечения стпуи (сечение 2) [c.132]

Примечания. 1. Скорос1-ью Uj движения жидкости в сосуде (в сечении V-1) обычно пренебрегают ввиду ее малости. 2. При решении этой задачи, помимо уравнения Бернулли, следует пользоваться уравнением неразрывности. [c.116]

Скорость w истечения струи из выходного сечения затопленного пасадка (отверстия) в боковой стенке сосуда А при перетекании несжимаемой жидкости в сосуд В (рис. 1-13) выражается на основании уравнения Бернулли и уравнений неразрывности следующей формулой [c.35]

Если трубка тока имеет постоянное сечение S = onst, то в силу неразрывности потока скорость во всех сечениях будет одинаковой и уравнение Бернулли примет вид [c.275]

Д. Бернулли сформулировал, а Л. Эйлер впервые аналитически записал закон неразрывности жидкости. Иоганн и Даниил Бернулли разработали энергетический принцип гидромеханики, особенно эффективно применяемый для одномерных течений жидкости. Этот метод долгое время был важнейшим инженерным способом расчета течения жидкости в трубах, каналах, струе (в XIX в. энергетическое уравнение Бернулли дополнили слагаемыми с эмпирическими коэффициентами, учитывающими вязкость и внутреннее трение яшдкости). [c.190]

Доказательство. Предположим, что форма звуковых волн неизменна и что волны распространяются с постоянной скоростью, нормальной к волновому фронту. Тогда, если мы перейдем к осям координат, движущимся вместе с волнами, то увидим, что движение жидкости не только одномерно, но и стационарно. Выбрав в качестве направления движения ось х, мы можем написать р = р(д ), и = и(х) и т. д., и (без учета силы тяжести) уравнение Бернулли (8) сведется к виду ис1и 4- йр/р = 0. Кроме того, уравнение неразрывности (1) перейдет в равенство [c.37]

Для того чтобы убедиться, что уравненпе неразрывности импульса для жидкости надо записывать именно в виде (3.23), а не так, как (6.1), достаточно рассмотреть хотя бы частный случай стационарного одномерного движенпя идеальной жидкости ( 1 = 0) в жесткой среде переменной пористости т -= т (X). Тогда уравнение (3.23) приводит к правильному виду уравнение Бернулли для струйки жидкости ра /(2 т ) + /) + = onst, где q = wm — расход жидкости Z — высота над уровнем отсчета. В то же время из уравнения (6,1) следует неверное соотношение p2 V 2 m) + р p gz = onst. [c.53]

В разных точках занятого жидкостью пространства и в разные моменты времени скорость, вообще говоря, различна. Таким образом, в жидкой среде скорость есть функция точки и времени. Значение гипотезы о непрерывности среды (гл. I, 2) заключается здесь в том, что аргумент этой функции (координаты точки) изменяется непрерывно. Этого, конечно, не было бы, если бы мы стали на точку зрения молекулярного (дискретного) строения материи. Ясно, что для применения математического анализа гипотеза о непрерывном заполнении пространства материей представляет очень большое удобство. Но непрерывность аргумента упомянутой функции еще недостаточна для того, чтобы применять к исследованию этой функции математический анализ. Мы введем поэтому еще одну гипотезу чисто кинематического характера. Будем предполагать, если только не оговорено противоположное, что и сама скорость также изменяется непрерывно и является дифференцируемой функцией координат точки и времени. Мы уже пользовались, собственно говоря, этой гипотезой, не формулируя ее явно, в предудыщей главе при выводе уравнения неразрывности движения и уравнения Бернулли. [c.113]

Если поток равномерный и местные сопротивления отсутствуют, гидравлический уклон г=Лтр/11 2 есть величина постоянная по всей длине потока. В этом случае гидравлический уклон определяет потери напора, приходящиеся на единицу длины потока. Если по потоку имеются и местные сопротивления, то выражение (44) дает среднее значение гидравлического уклона. Уравнение Бернулли, связывающее средние скорости и Давления в различных живых сечениях потока, и уравнение неразрывности являются основными уравнениями гидравлики. Уравнение Бернулли используют для вывода других уравнений и при расчетах гидравлических систем, в том числе и трубопроводов. При использовании его следует придерживаться следующих правил [c.66]

Рассмотрим сначала асимптотическое поведение решения для области 22 при 522 +00. Статическое давление Р22 стремится к предельному значению за областью поворота, равному р5, а скорость на теле П22т 0. Обозначим пока Ар = Р22 = = О (а ), где а <С 1 — некоторый параметр малости. В основной части области 22 П22 0(1), где 1/22 0(1)] изменение скорости Ап22 0(а ) и толщины вытеснения О (а ). Это следует из уравнений Бернулли и неразрывности. Около поверхности [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...