Распределение нормальное, Пуассона

На втором этапе проводится выявление статистических закономерностей дефектов, появляющихся на детали. Определяются значения параметров (математическое ожидание, дисперсия, критерии согласия), характеризующих распределение дефектов на деталях по одному из законов распределения. Наиболее часто применяются следующие законы распределения нормальный, биномиальный, Пуассона [11]. [c.20]

Статистическая обработка результатов измерений значительно облегчается, если удается подобрать аналитический вид зависимостей Р (7) или Р (0). В теории надежности используются разнообразные распределения случайных величин нормальное, логарифмически нормальное, показательное, двойное показательное, распределения Вейбулла, Пуассона, Стьюдента и т. д. [1]. В частности, нормальное и логарифмически нормальное распределения могут характеризоваться соотношением [c.10]

По А.В. Г и, параметр Зоммерфельда зависит от силы, действующей на подшипник, характеристики упругости, значения совокупной шероховатости обеих поверхностей, радиального зазора, радиуса вала, совокупного среднеквадратического отклонения неровностей вала и вкладыша при нормальном законе распределения, коэффициентов Пуассона, материала вала и подшипника, его ширины и др. [c.317]

Как правило, в радиометрической дефектоскопии имеют дело с источниками высокой активности и за время измерения регистрируют большое количество импульсов. Известно [38], что с увеличением Л о=Ки распределение Пуассона асимптотически приближается к нормальному. Поэтому с достаточной для практических целей точностью можно пользоваться распределением [c.136]

Многие из представленных в табл. 2.11 методов исследования операций основаны на математико-статистических моделях, полученных вначале опытным путем. Практика управления машиностроительным производством подтверждает справедливость ряда теоретических моделей, гипотез о влиянии технологических, экономических и психологических факторов на конечные результаты производства. Установлено, что распределение многих технологических показателей происходит в соответствии с нормальным законом, экономических — в соответствии с зак-j-нами логарифмически нормальным и Парето, психологических — в соответствии с законами экспоненциальным и Пуассона. Статистическое подтверждение получают модели типа производственных функций, кривых обучения (производственного прогресса), прогностических функций. Для расчета оптимальной стратегии управления производством все большее применение находят методы теории массового обслуживания, модели цепей Маркова, байесовские вероятности. [c.105]

Применим уравнения (5.5.1) — (5.5.4) для анализа устойчивости равновесия круговой трансверсально изотропной пластинки симметричного по толщине строения, условия нагружения и опирания которой тождественны тем условиям, при которых получено решение (5.4.1), (5.4.5), (5.4.9) —(5.4.11). Начнем с, формулировки краевых условий. Примем, что радиальное сжимающее усилие передается на контур пластинки через опору, исключающую угловые перемещения контура, обеспечивающую однородность распределения радиальных смещений по высоте края и не препятствующую нормальным перемещениям, обусловленным эффектом Пуассона. Краевые условия (5.5.4) в этом случае примут вид (/-, (р, z — цилиндрические координаты) при г = Ь [c.152]

Распределение работы деформации А по всему телу весьма существенно зависит от того, какую величину имеет в кан<дом отдельном случае величина т, обратная коэфициенту Пуассона. При т = 2 работа деформации A обращается в нуль, и вся работа деформации будет сосредоточена в наружной части тела. При т = Ъ мы будем иметь A = A , а при т — оо даже A 2Л, . При обычно принимаемом значении яг = 4 мы имеем Л, =0,8/lj, поэтому при нормальных условиях нужно считать, что работа деформации нагретой части составляет несколько менее половины всей работы деформации, а работа деформации наружной части составляет несколько более половины всей работы деформации. [c.264]

На основе этих характеристик устанавливают закон распределения частоты появления t-ro дефекта. При этом используют следующее пра-. вило если iVp (X,-) > 4 и N [ — Р (Х )] > 4, то считают, что частота появления дефекта Р (Xj) есть случайная величина, имеющая распределение, близкое к нормальному. Во всех остальных случаях целесообразно считать, что частоты появления дефектов имеют биномиальное распределение, так как пользоваться допущением о нормальном или Пуассоновском распределении частоты Р (Xj) нельзя, потому что это может привести к существенным ошибкам. Следует заметить, что распределение Пуассона применяют для изучения редких явлений при NP (Х ) < 9, а при NP (Х ) > 9 распределение Пуассона приближается к нормальному распределению. [c.107]

При N (уэ биномиальное распределение превращается в нормальное, а при-->- О — в распределение Пуассона [c.71]

Несимметричные распределения можно исследовать путем сравнения с кривой Пуассона, путем нанесения на график (приняв для абсцисс логарифмический масштаб) и выяснения вопроса, не составлены ли они из нескольких нормальных распределений или распределений Пуассона (см. разд. 85. 6). [c.852]

Это распределение редко применяется в технике. Оно может иметь место при наложении нескольких распределений Пуассона. Его можно разделить на составляющие путем расчета, или тем же графическим способом, который применяется для нормального смешанного распределения (см. разд. 847). [c.853]

По нормальному закону распределяются многие биологические признаки, но не все нередко встречаются и асимметричные распределения, которые, однако, не следуют закону Пуассона. Одним из трех распределений является распределение, описываемое формулой Максвелла [c.87]

Если распределение случайной величины зависит от множества факторов, влияние каждого из которых невелико, то такое распределение подчиняется нормальному закону. Наряду с этим в. практике менее часто встречаются случайные величины, распределенные по закону равномерной плотности, по закону Пуассона и др. [c.150]

Особенности сб-лижения поверхностей металл — полимер следующие 1) сближение происходит главным образом в условиях насыщенного контакта 2) характер контакта микронеровностей преимущественно упругий 3) при определении сближения необходимо учитывать полную кривую опорного профиля герметизирующих поверхностей 4) в процессе сближения поверхностей необходимо учитывать изменение кривой опорного профиля и ужесточение деформационной схемы отдельных выступов поверхности полимера 5) коэффициент а см. (6)], учитывающий упругую осадку выступа в материал, является функцией соотношения деформационной жесткости выступов поверхности полимера и жесткости собственно материала, зависящей от конструкции заделки полимера в металл, а также от коэффициента Пуассона для полимера 6) деформация основы полимера в нормальном и тангенциальном направлениях к поверхности контакта значительно превышает величину сближения поверхностей 7) деформация основы полимера в тангенциальном направлении к поверхности контакта приводит к интенсификации сближения герметизирующих поверхностей 8) ввиду значительных (по отношению к модулю упругости полимера) давлений герметизации влиянием волнистости поверхности можно пренебречь, принимая рс=ра для низкогерметичных КУ, работающих при малых ра, волнистость следует учитывать 9) при определении сближения следует учитывать закон распределения нормальных и тангенциальных напряжений по ширине зоны контакта герметизирующих поверхностей в направлении градиента давления. [c.47]

Стальная пластинка толщиной t=2 мм. а радиусом / = =5 см, свободно опертая по контуру, нагружена равномерно распределенной поперечной нагрузкой р=, 2 кГ1см Определить максимальный прогиб и максимальное нормальное и касательное напряжения. Коэффициент Пуассона р,=0,25. [c.144]

Модули упругости и коэффициенты Пуассона. При описании деформатив-ных свойств модели, показанной на рис. 5.2, принимается, что нормальное нагружение по граням единичного куба вызывает только нормальные напряжения в параллелепипедах, распределенных в нем, а касательная нагрузка — только касательные напряжения. Такое допущение приемлемо с учетом гипотезы об однородности напряженного состояния в каждом компоненте материала. [c.131]

Расчет слоистых пластин на основе уравнений трехмерной теории упругости связан с большими математическими трудностями, и число, работ, выполненных в этом направлении, сравнительно невелико. Среди,ранних работ такого рода следует отметить статью Шайла [126], который рассмотрел статическое нагружение круглой пластины из двух изотропных слоев. Он использовал метод двух функций напряжений и предполагал, что распределение модуля упругости и коэффициента Пуассона по толщине описывается произвольными (в том числе и разрывными) Фзшкциями нормальной координаты. Впоследствии Шайл [127] предложил другой метод решения этой задачи, основанный на [c.195]

К развитию расслаивания может привести как нагружение в плоскости слоев, так и нагружение в поперечном направлении. Рассмотрим сначала влияние нагружения в плоскости слоев. Как показано на рис. 9, в материале, слои которого имеют различные значения коэффициента Пуассона, развиваются межслоевые напряжения сдвига Хгу и нормальные напряжения Оуу в плоскости слоев. В плоскости у=0 межслоевые напряжения сдвига равны нулю, а при у=В они достигают максимальных значений. Эти сдвиговые напряжения значительны лишь в прилежащей к границе расслаивания области (обычно принимают, что эта область соизмерима с толщиной образца [35]). Деформация в направлении X (рис. 9) обусловливает распределение напряжений в самом верхнем слое по оси у. При y=Q присутствуют только Оуу, а при у=В нормальные усилия возникнуть не могут и развиваются сдвиговые напряжения tzy. Слой не может быть сдвинут в направлении Z, и поэтому паре напряжений х у и Оуу противодействуют нормальные напряжения a z, знак которых зависит от соотношения коэффициентов Пуассона. Если Ozz— растягивающие напряжения, то они, в сочетании со сдвиговыми напряжениями Тгу, стремятся вызвать расслаивание. На этом основываются соображения о последовательности укладки слоев, высказанные Пагано и Пайпсом [35] и отчасти объясняющие экспериментальные результаты Фойе и Бейкера [11]. [c.299]

Записи и сообщения по качеству 342 Стандарты и методы контроля 343 Планы поощрений 344 Показатели качества 345 Системы проверки качества 346 Контроль изменений в чертежах 350 Экономика контроля качества 351 Отношения между потребителями и поставщиками 352 Стандарты качества 353 Стоимость контроля качества 400 Математическая статистика и теория вероятностей 410 Теория оценки и статистических выводов 411 Точечная оценка 412 Доверительные интервалы 413 Проверка гипотез 414 Теория решений 420 Свойства функций распределения 421 Нормальное распределение 422 Распределение Пуассона 423 Биномиальное распределение 424 Сложное (многомерное) распределение 425 Сглаживающие функции распределени ] [c.85]

Перемещение б обусловлено поперечными нормальными (normal) напряжениями (рис. 3.19, г). Перемещения, связанные с йонеречными нормальными деформациями, которые вызываются поперечными и продольными напряжениями и приводят только к небольшому изменению расстояний до центральной оси, очень малы. Однако заметный. эффект благодаря влиянию коэффициента Пуассона производится при продольном растяжении материала расположенного непосредственно в месте приложения нагрузки Р (аналогичное расширение имеет место и в месте приложения реакций Р/2, но его влияние на прогибы пренебрежимо мало). Чтобы сделать напряжения и деформации конечными, будем рассматривать нагрузКу Р как равномерно распределенную на малой длине А. В материале, расположенном непосредственно под нагрузкой, будет возникать вертикальное сжимающее напряжение Р/А, в то время как на нижней поверхности ртикальное напряжение будет, разумеется, равно нулю. Распределение напряжений между верхней и нижней поверхностями носит сложный характер (см..рис. 3.15), но в данном случае достаточно принять грубую аппроксимацию и считать, что вертикальное напряжение возникает только в малой прямоугольной области алки шириной А и высотой h (см. рис. 3.19, в) и изменяется по линейному закону от значения Р/А на верхней поверхности до нуля на нижней. Благодаря этому предположению. вследствие влияния коэффициента Пуассона верхняя часть балки расширится в горизонтальном направлении на величину (P/A)(v/ ) (А/2) = vP/(2 ) по каждую сторону от центральной ЛИНИИ, причем это расширение будет измениться по линейному закону до нуля от верхней до нижней поверхности. Вертикальная г ань повернется на угол vP/ 2E))h = vP/(.2hE), рравая [c.194]

Вскоре после опубликования работы Навье в 1829 г. было сделано устное сообщение в Парижской Академии наук об исследованиях Пуассона общих уравнений равновесия и движения упругих тел и жидкости. Эти исследования Пуассона были опубликованы в 1831 г. ). В первом параграфе своего большого мемуара Пуассон различает два вида сил 1) силы притяжения, не зависящие от природы тел, пропорциональные произведению их масс и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними, и 2) силы притяжения или отталкивания, зависящие в первую очередь от природы частиц и количества содержащейся в них теплоты интенсивность этих сил весьма сильно убывает с увеличением расстояния между частицами. Весь мемуар Пуассона по существу посвящён вычислению механического эффекта именно. вторых сил и выводу уравнений равновесия упругих тел ( 3), уравнений равновесия жидкости с учётом капиллярного натяжения ( 5) и уравнений движения жидкости j учётом внутреннего трения жидкости ( 7). При выводе соотношений, связывающих проекции соответственных сил, представляющих по современной тер-минологии нормальные и касательные напряжения на трёх взаимно лерпендикулярных элементарных площадках, с производными по координатам от проекций вектора скорости, используются соответственные соотношения для напряжений в упругом теле с помощью следующих рассуждений. Общий промежуток времени t делится на п равных малых промежутков времени t. В первый интервал времени t после воздействия внешних сил жидкость смещается как упругое тело, поэтому распределение напряжений будет связано с распределением смещений так же, как и в упругом теле. Если внешние силы, вызы вавшие смещение, перестают действовать, то частицы жидкости быст ро приходят в такое расположение, при котором давление по всем направлениям становится одинаковым, т, е. касательные напря жения исчезают. За это время перераспределения расположения частиц происходит, таким образом, переход состояния напряжений, отвечающего упругому деформированию, в состояние напряжений давлений, отвечающее состоянию равновесия жидкости. Если же причина сме щения продолжает своё действие и в течение второго интервала времени, то, предполагается, что различные малые смещения будут происходить независимо от предшествующих и что новые смещения [c.17]

Математическая статистика и теория вероятностей учат, что случайные величины, каковыми являются и показатели качества, могут распределяться по следующим законам равновероятностному, треугольному (Симпсона), нормальному (Гаусса-Лапласа), логарифмическому, экспоненциальному, эксцентриситета, Вейбулла, модуля разности, -распределения (Стьюдента), биноминальному, редких событий (Пуассона) и др. [c.40]

Наиболее широко распространенными в практике статистических исследований являются такие типы распределения, как нормальное, равномерное, Пуассона, биномиальное, гамма, Вейбула, хи-квадрат, а также распределения, связанные с нормальным — Стью-дента, бета, логарифмически нормальное. [c.390]

Закон распределения случайной величины, закон надежности — аналитическое соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины (наработка, время восстановления и др.) и их вероятностями. Оценка функций надежности статистическими методами требует проведения испытаний, больших по объехму и длительных по срокам, что не всегда осуществимо. Поэтому получаемая статистическая информация о надежности характеризует ее лишь в пределах данного объема и времени испытаний. Ее ценность существенно возрастает, если известен вид функции надежности для данного объекта или подобного ему, которая в наибольшей мере согласуется с опытным распределением случайной величины. В теории надежности наибольшее распространение получили следующие законы распределения для дискретных случайных величин — биномиальный и Пуассона для непрерывных случайных величин — экспоненциальный, нормальный, Вейбулла, а также гамма-, и логариф-мически-нормальное распределения. Распределение времени восстановления и долговечности кранов и их элементов, как правило, описываются законами экспоненциальным, нормальным и Вейбулла [8]. [c.17]

Можно предположить, что временные интервалы БКГ-комплекса, неподчиняющиеся нормальному закону, соответствуют распределению типа Л 2 . Последнее — обобщение нормального распределения и распределения Пуассона описывается выражением [c.71]

Следует отметить, что распределение Пуассона, которое будет рассмотрено ниже, становится почти неотличимым от нормального распределения в участках, близких к моде, хотя оно должно расходиться в удаленных участках, так как распределение Пуассона не имеет отрицательных значений, а нормальное распространяется до —оо. Связь между этими тремя распределениями и обстоятельства, при которых одно может быть заменено другим, хорошо рассмотрены Фреем [5]. [c.829]

Рассмотрим статистику сигналов АЭ при трении, для которых S/A<0,1 мВ . Использование такой ограниченной выборки позволяет рассмотреть кинетику накопления трещин в поверхностном слое преимущественно нормального отрыва и сравнить ее с аналогичными данными, полученными при одноосном растяжении [10]. Для изучения статистики использовалась следующая процедура. Пятисекундные интервалы регистрации АЭ служили базовой длиной, которая разделялась в свою очередь на 100 равных отрезков по 50 мс, Б которых определялась активность №АЭ. На основе этих данных строились эмпирические распределения активности АЭ по частоте. Затем вычисляли основные характеристики распределения Пуассона - математическое ожидание и дисперсию. Следующий этап состоял в проверке степени согласия теоретического распределения Пуассона [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...