Диффузия локальное равновесие

Диффузия в жидкостях. Кинетич, теория Д. в жидкостях значительно сложнее, чем в газах, т. к. в жидкостях ср. расстояние между молекулами того же порядка, что и радиус сил взаимодействия между ними, и силы взаимодействия не столь малы, как в газах. Понятие свободного пробега для жидкостей ие имеет смысла, и для них не удаётся построить достаточно обоснованного кинетич. ур-ния. Теория Д. в жидкостях (как и др. процессов переноса) развивалась на двух разл. уровнях. Один из них основан на аналогии между структурой жидкости и твёрдого тела [5—6], другой, более фундаментальный исходит из общих принципов статистич. физики и представления о локальном равновесии [1]. [c.687]

Следует, однако, отметить, что принцип локального равновесия справедлив только для так называемых явлений переноса (теплопроводность, диффузия и т. д.). В случае вязких сопротивлений, необратимых химических реакций и т. д. соотношение (2.12) перестает быть справедливым даже локально и должно быть заменено соотношением [c.46]

В заключение сделаем еще одно существенное замечание. Строго говоря, условие локального равновесия подтверждается экспериментом не для каждого турбулентного течения Оно справедливо для течений в трубах, в пограничном слое и слое смешения, когда в некоторой основной (промежуточной) зоне течения, на которую приходится большая часть общего изменения средней скорости, производство энергии турбулентности примерно равно диссипации. Однако данное условие нарушается, во-первых, в тонком поверхностном слое (у стенки), где существенен диффузионный перенос турбулентности, связанный, главным образом, с действием молекулярной вязкости и теплопроводности среды, а также с пульсациями давления, и, во-вторых, в широкой внешней зоне пограничного слоя, где существенны турбулентная диффузия турбулентности и конвективные члены. [c.267]

Конечное состояние показанной на рис. 5 системы должно, следовательно, зависеть от того, зафиксировано положение поршня или нет, т. е. являются параметрами Т, V или Р, V. Надо, конечно, иметь в виду, что этот вывод получен для приближенной модели. В реальной системе, строго говоря, нельзя поддерживать постоянными термодинамические параметры. При испарении или конденсации вещества, например, чтобы обе фазы в соответствии с принятой моделью оставались однородными, требуется бесконечно большая скорость диффузии вещества, иначе поведение системы зависит от локальной плотности пара над поверхностью жидкости. Даже в термодинамически однородной системе имеют место флюктуации параметров. Подобные трудно учитываемые детали внутреннего строения системы могут влиять на ее состояние, в особенности если это состояние находится вблизи границы области устойчивого равновесия. На последнем замечании следует остановиться особо. [c.119]

Кукушкин и Осипов, 1998), является неизбежным, но все же может быть заторможен действием ПАВ и других добавок. Хотя любая пена является неравновесной термодинамической системой, развивающейся во времени, мгновенная конфигурация пены может рассматриваться как равновесная в текущем поле давления. Такая приближенная трактовка основана на том, что характерное время установления локального механического равновесия между пузырями и ламеллами намного меньше характерного времени изменения давления, вызываемого диффузией газа. Другими словами, эволюция системы к локальному механическому равновесию может рассматриваться отдельно от процессов течения газовой и жидкой фаз. Таким образом, предполагается, что текущее поле давления в пузырях определяет геометрию пены. [c.12]

В общем случае движущей силой диффузии, как и большинства физико-химических процессов, является разность термодинамических или химических потенциалов. Путем перераспределения вещества система стремится к выравниванию локальных разностей потенциалов, приближаясь к термодинамическому равновесию. В более частном случае, когда внутренняя энергия диффузионной системы не подвергается существенным изменениям, движущей силой процесса можно считать разность концентраций диффундирующего вещества. [c.11]

Подчеркнем еще раз, что выведенные здесь линейные по градиентам соотношения (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений справедливы далеко не всегда. Строго говоря, для их обоснованности необходимо, чтобы в каждой точке пространства турбулентное поле пульсирующих скоростей (и других термогидродинамических параметров) характеризовалось равновесием между возникновением и диссипацией энергии турбулентности Иевлев, 1975). Если же в уравнении баланса для энергии турбулентных пульсаций (см. (3.1.68)) существенны конвективные и диффузионные члены (т.е. параметры потока в точке зависят от характеристик турбулентного потока в целом), то локальные формулы (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) становятся неточными (подробнее см. Гл.4). [c.156]

Турбулентные потоки диффузии и тепла в развитом турбулентном потоке. Выражение для объемной скорости возникновения полной энтропии ) упрощается для важного случая локально стационарного состояния развитого турбулентного поля, когда в структуре турбулентности существует некоторое внутреннее равновесие, при котором производство энтропии турбулизации примерно равно ее стоку. Как показывают измерения бюджета энергии [c.224]

Как уже было отмечено в гл. 7, термодинамическое описание неравновесных систем основано на постулате о наличии локального равновесия. Термодинамические параметры (температура, давление, энтропия и т. д.) в общем случае являются функциями пространственно-временных координат. С методической точки зрения целесообразно выделить два класса неравновесных систем непрерывные и прерывные. В непрерывных системах интенсив11ые параметры состояния являются не только функциями времени, но также непрерывными функциями пространственных координат. В них протекают неравновесные процессы переноса теплоты (теплопроводность), импульса (вязкое течение), массы (различные виды диффузии) и химические реакции. [c.195]

На переднем краю зоны, где температура ниже Тк, излучение по-прежнему неравновесно и справедливо решение типа (7.54), (7,55), в котором Т, S ж и экспоненциально спадают с оптической толщиной. В точке, где температура достигает величины Тк, плотность излучения становится порядка равновесной и поток S порядка стефан-больцма-новского потока аГ. При дальнейшем продвижении по направлению к разрыву поток излучения растет в силу закона сохранения (7.50) пропорционально температуре S Т), т. е. становится меньше стефан-больцмановского потока Это означает, что в области температур, где Т > Тк, односторонние потоки противоположного направления (которые порядка аГ ) в значительной степени компенсируют друг друга, генерация излучения в каждой точке сравнима с поглощением и, следовательно, плотность излучения близка к термодинамически равновесной. Другими словами, в указанной области зоны прогревания излучение находится в локальном равновесии с веществом и перенос излучения имеет характер лучистой теплопроводности. Поток S теперь определяется градиентом температуры и малость его по сравнению со стефан-больцмановским соответствует тому, что температура мало меняется на расстоянии порядка длины пробега света. Чтобы получить решение в зоне лучистой теплопроводности, следует заменить в уравнении диффузии (7.43) плотность [c.417]

Чтобы установить химическое состояние в критической области пограничного слоя, необходимо оценить параметр скорости рекомбинации i, который представляет собой отношение времени диффузии атомов через пограничный слой к характеристическому времени жизни атомов. Если i > 1, то химические реакции протекают быстрее, чем диффузия атомов. Следовательно, диффундирующие частицы находятся в локальном химическом и термодинамическом равновесии. Наоборот, если < 1, то диффузия играет доминирующую роль и течение является замороженным. Параметр j, впервые введенный Фэем и Ридделлом [18) для модели рекомбинации за счет тройных столкновений, может быть связан со свойствами на границе пограничного слоя следующим соотношением [c.378]

В классич. термодинамике изучают состояния теплового равновесия и равновесные (протекающие бесконечно медленно) процессы. Время явно не входит в осн. ур-ния термодинамики. Впоследствии (начиная с 30-х гг. 20 в.) была создана термодинамика неравновесных процессов. Состояние в этой теории определяется через плотность, давление, темп-ру, энтропию и др. величины (локальные тер-модинамич. параметры), рассматриваемые как ф-ции координат и времени. Для них записываются ур-ния переноса массы, энергии, импульса, описывающие эволюцию состояния системы с течением времени (ур-ния диффузии и теплопроводности, Навье — Стокса уравнения). Эти ур-ния выражают локальные (т. е. справедливые для данного бесконечно малого элемента объёма) законы сохранения указанных физ. величин. [c.315]

Сравнению е ползучестью 2) различная интенсивность старения и др. структурных процессов в условиях Р. (при падающем напряжении) и при ползучести (при практически постоянном среднем напряжении). Скорость Р. характеризуется временем Р., за к-рое релаксирующая величина уменьшается в е(а 2,7) раз. В теле может происходить одновременно несколько процессов Р. физяч. и физико-химич. св-в (в зависимости от состава, структуры, темн-рных, магнитных и электрич. полей и т. д.). Напр., в неравномерно упруго-деформированном теле Р. может происходить также путем уменьшения неравномерности гемп-ры (к-рая возникает при охлаждении растянутых и пагрева сжатых зон), путем диффузии более крупных атомов в растянутые, а более мелких — в сжатые зоны и от др. причин. Совокупность времен релаксации (или их обратных значений) образует релаксационный спектр данного материала. Процесс Р. в поликристаллах и вообще в материалах с зернистой структурой б. ч. проходит активнее по поверхностям раздела (зерен, блоков мозаичной структуры, поверхностям сдвигов и т. д.). Поэтому, так же как и для диффузии, различают пограничную и объемную Р. Т. к. правильность строения обычно убывает от середины к краю зерен, то степень неупорядоченности приграничных зон б. ч. выше, а энергия активации — соответственно меньше, чем внутренних зон. Вблизи границ зерен и происходит пограничное вязкое течение, вызывающее Р. напряжений. С повышением темп-ры испытания растет скорость диффузии и падает коэфф. вязкости, что сильно увеличивает скорость Р. (снижает сопротивление Р.). Если для обнаружения Р. при 20° у стали требуются испытания продолжительностью в тысячи часов, то при высоких темп-рах Р. проявляется уже за минуты и быстрее. Если считать тело до нагружения находящимся в равновесии, то с ростом приложенного напряжения неравновесность папряженного образца увеличивается и скорость Р. растет. Чем выше темп-ра испытания, тем сильнее возрастает скорость Р. с увеличением исходного напряжения. Как правило, с ростом времени скорость релаксации постепенно уменьшается, что соответствует подобному же уменьшению скорости при переходе от неустановившейся к установившейся (или от I ко II периоду) ползучести. Что касается III (ускоренного) периода, к-рый наблюдается при ползучести вследствие развития трещин и повышения локальных напряжений, то в условиях Р. при снижающихся средних напряжениях обычно скорость процесса постепенно уменьшается. Однако в нек-рых случаях, нанр. при интенсивных фазовых превращениях, когда выделяются крупные сферо-идизированные частицы о-фазы при 650— 700°, у пек-рых аустенитных сталей с резкой структурной нестабильностью после значительного времени скорость Р. может возрастать, приводя к т. н. III периоду Р. Т. о., Ill (ускоренный) период Р. яв- [c.137]

В связи с рассмотренными гипотезами о механизме влияния межкристаллитной внутренней адсорбции примесей, ответственных за отпускную хрупкость, на водородное охрупчивание (4 /) — усиление абсорбции атомарного водорода на поверхности металл - электролит (2) - повышение локальной концентрации водорода на границах зёрен с примесями в зоне предразрушения (3) - аддитивное воздействие примесей и водорода на, когезивную прочность границ, интересны результаты [219, 2201. В этих работах рассмотрена кинетика заоождения и роста микротрещин, развивающихся в твердых растворах се-железа с Р, 8 и С без внешних механических напряжений под действием давления молекулярного водорода, заполняющего полость трещин и достигающего по оценкам [220] 1800 МПа. При этом условия ввода водорода в металл (катодное насыщение из N2804 с добавкой промотора наводороживания АвзО,, высокие плотности катодного тока) были такими, что позволяли не учитывать механизм (1), Средняя концентрация Н в твердом растворе в равновесии с в трещинах по оценкам работы [219] составляла (6 — 60) Ю , т.е. была выше локальной концентрации атомов Н 8 зоне предразрушения перед вершиной растущих трещин в сталях, склонных к замедленному разрушению в водороде. Это обстоятельство вместе с отсутствием существенной восходящей диффузии водорода к вершине в мягком железе, позволяло не учитывать при объяснении влияния примесей на сопротивление водородному охрупчиванию и гипотезу (2). [c.180]

Теория гиперзвукового турбулентного следа, разработанная Лизом и Хромасом [6], касается главным образом процесса смешения, который определяет скорости диффузии и охлаждения следа за тупым телом при термодинамическом равновесии. В атой теории рассматривается структура следа за тупыми телами и предлагается упрощенная схема течения во внешней и внутренней частях следа. Граница между этими частями следа считается бесконечно тонкой и предполагается, что расширение границы внутреннего следа зависит только от градиента и величины энтальпии. Кроме того, рассматриваются два предельных вида турбулентной диффузии 1) турбулентность, обладающая локальным подобием , при котором поток в каждом сечении ведет себя как участок автомодельного турбулентного следа с малой скоростью, и коэффициент диффузии пропорционален местной потере количества движения или сопротивлению внутреннего следа на данном участке 2) замороженная диффузия, при которой коэффициент турбулентной диффузии зависит только от начального значения коэффициента сопротивления внутреннего следа в области горла. Если коэффициент диффузии известен, то можно проинтегрировать уравнения турбулентной диффузии для энтальпии и массовой концентрации. Были рассчитаны частные случаи нарастания внутреннего турбулентного следа и проведено сравнение с экспериментальными данными. Кроме того, рассчитан типичный [c.169]

Теперь рассмотрим случай, когда жидкость локально пересыщена газом, т. е. рд меньше, чем необходимо для насыщения. Диффузия газа из жидкости в полость приводит к увеличению ее объема (фиг. 3.3, в). Сначала это просто связано с изменением кривизны поверхности раздела, так как угол смачивания уменьшается до значения 0д. Дальнейшее увеличение объема полости происходит за счет перемещения поверхности раздела при 0 = 0д. Одновременно Я н рд возрастают до значений, соответствующих диффузионному равновесию. По мере приближения к диффузионному равновесию угол смачивания, как и ранее, стремится к своему равновесному значению 0е. Таким образом, если 0л я/2 + а, а количество выделяющегося газа до момента достижения равновесия не превышает объема трещины, то может быть достигнуто диффузионное равновесие и, следовательно, равновесное положение поверхности раздела. При 9л< л/2- -а кривизна поверхности раздела между жидкостью и газом меняет знак, и с увеличслчием к в процессе ее перемещения давление ра уменьшается. Если равновесие не достигается до момента, когда 0л<С <л /2- -а, то высвобождение газа продолжается и газовый пузырь выступает из трещины в виде сферического сегмента. Он может так сильно вырасти, что под действием архимедовой силы или гидродинамических сил часть его оторвется. [c.88]

Для локально-стационарного состояния турбулентного поля, когда в структуре турбулентности существует некоторое внутреннее равновесие, получены соотношенш Стефана-Максвелла для многокомпонентной диффузии и соответствующее выражение для потока тепла в турбулизованном континууме. Данные соотношения наиболее полно описывают тепло- и массообмен в многокомпонентной турбулизованной среде, хотя, в силу ограниченности экспериментальных данных по коэффициентам турбулентного переноса, приходится использовать упрощенные модели. [c.234]

Уже в ходе сорбционного процесса неравномерное распределение инородных молекул по объему армированного пластика приводит к возникновению сложной картины нестационарных напряжений в полимерной матрице. Набухшие области полимера находятся под действием напряжений растяжения вследствие сопротивления ненабухшей сердцевины, которая в свою очередь сжимается благодаря наличию соседних набухших участков. Особенно резко это проявляется, когда скорость диффузии при низких концентрациях сорбата намного ниже, чем при высоких, а также при локализации сорбата [112], что часто имеет место в стекло-п.11астиках с гидрофильной матрицей. Неравномерное распределение малых молекул по сечению приводит к тому, что каждой точке материала соответствует локальное значение напряжений и деформаций. Естественно, рассеяние результатов при механических определениях оказывается весьма существенным. Лишь с течением времени и приближением материала к сорбционному равновесию разброс прочностных и деформативных показателей стеклопластиков снижается. Ниже приведены данные о влиянии продолжительности взаимодействия стеклопластиков с водой на рассеяние результатов механических испытаний [108] [c.120]

К медленным процессам Р. относятся такие явления, как вязкость, диффузия, теплопроводность, электропроводность и т. д. Для их описания применим чисто макроскопич. подход, при к-ром для каждой макроскопически малой части системы, находя-П1,ейся в равновесии, наряду с локальными темн-рой, давлением и скоростью, вводятся соответствеппо [c.412]

Следовательно, аналог звука в газе фононов существует лишь при очень низких емпературах, когда частота нормальных столкновений значительно превосходит частоту столкновений с перебросами при этом частота такого звука лежит между частотами столкновений указанных двух типов. Подобное явление, называемое вторым звуком, можно рассматривать как колебания локальной плотности числа фононов (аналогично тому, как обычный звук есть колебания локальной плотности молекул) или же как колебания локальной плотности энергии, что, возможно, более уместно в случае фононов (так как их основное свойство состоит в том, что они переносят энергию). Поскольку локально-равновесные плотность числа фононов в кристалле и их энергия однозначно определяются локальной температурой, второй звук должен проявляться как волновое колебание температуры. Условия для его наблюдения наиболее благоприятны в твердых телах с очень высокой изотопической чистотой (так как любое отклонение от идеальной решетки Бравэ, включая случайное присутствие ионов с иной изотопической массой, приводит к столкновениям, в которых не сохраняется квазиимпульс), а также с достаточно сильными ангармоническими членами (поскольку для поддержания локального термодинамического равновесия требуется высокая частота нормальных столкновений фононов). В силу этих соображений наиболее подходящими для наблюдения второго звука оказываются твердый гелий и фторид натрия. Экспериментально установлено, что в обоих кристаллах распространение теплоьих импульсов действительно происходит со скоростью, предсказываемой волновым уравнением для второго звука, а не осуществляется путем диффузии, что имело бы место при обычной теплопроводности ). Предсказание и обнаружение вюрого звука стало одним из крупных успехов теории колебаний решетки. [c.135]

Формула (10.4) справедлива при высоких температурах, типичных для диффузионного процесса, при этом предполагается, что термическое равновесие и локальная нейтральность не нарушаются. При низкой концентрации примеси п Тогда можно считать коэффициент диффузии константой и опустить слагаемые в (10.1), связанные с полем, чтобц упростить задачу и сократить время счета. [c.280]

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) или (2), практически реализуются лишь те, к-рые явл. устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике. с. М Тарг РАВНОВЕСИЕ статистическое состояние замкнутой статистич. системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в терлюдинамике. Р. с. не явл, равновесным в механич. смысле, т. к. в системе при этом постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около ср. значений. Теория Р. с. даётся в статистич. физике, к-рая описывает его при помощи разл. Гиббса распределений (микроканонич., канонич. или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой, запрещающего или допускающего обмен с ней энергией или ч-цами. В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р. с., при к-ром параметры, характеризующие состояние системы, очень слабо зависят от времени. Широко применяется понятие локального Р. с., при к-ром темп-ра и химический потенциал в малом элементе объёма зависят от времени и пространств, координат её ч-ц. См. Кинетика физическая. д. н. Зубарев. РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ, состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии теплопровод ность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т. параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает определённого типа контактов со средой (напр., теплового контакта с термостатом, обмена с ним в-вом). Изоляция осуществляется обычно при помощи неподвижных стенок, непроницаемых для в-ва (возможны также случаи подвижных стенок и полупроницаемых перегородок). Если стенки не проводят теплоты (как, напр., в сосуде Дьюара), то изоляция наз. адиабатической. При теплопроводящих (диатермических) стенках между системой и внеш [c.601]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...