Энергия кинетическая системы точек

Если Т — кинетическая энергия всей системы, то [c.213]

С молекулярной точки зрения внутренняя энергия системы есть сумма всей кинетической и потенциальной энергии частиц, составляющих эту систему. Эта энергия распределена между потенциальной и кинетической энергиями частиц внутри ядра каждого атома, потенциальной и кинетической энергиями колебания атома в молекуле, кинетической энергией вращения групп атомов внутри молекулы, кинетическими энергиями вращательного и поступательного движений молекулы как таковой и, наконец, межмолекулярной потенциальной энергией внутри системы. [c.31]

Кинетическая энергия механической системы определяется как сумма значений кинетической энергии всех входящих в эту систему материальных точек [c.178]

Установим зависимость между изменением кинетической энергии механической системы и работой приложенных к ее точкам сил. Для этого разделим силы, действующие на точки М ,, [c.182]

Выражение (129.2) показывает, что кинетическая энергия механической системы со стационарными связями является квадратичной формой обобщенных скоростей. Так как кинетическая энергия механической системы всегда положительна, то эта форма положительно определенная. [c.365]

Кинетическая энергия рассматриваемой системы определяется как сумма кинетических энергий диска и материальной точки [c.373]

Так как кинетическая энергия консервативной системы в общем случае зависит от скоростей точек системы и от ее положения, то время перехода системы из конфигурации А ь В для различных кинематически возможных движений не одинаково. В связи с этим предел t в интеграле (148.1) является переменным. [c.408]

Так как при движении консервативной системы кинетическая энергия этой системы определяется выражением T = U- -h, где h = T + n, то [c.408]

Кинетическая энергия системы материальных точек равна сумме кинетических энергий всех материальных точек системы [c.284]

Следует обратить внимание на то, что кинетическая энергия данной системы зависит не только от скоростей точек, но и от положения точек системы (в третьем слагаемом имеется множитель os <р). [c.298]

Задачу решаем с помощью теоремы об изменении кинетической энергии неизменяемой, системы материальных точек (веревка при движении системы натягивается) [c.321]

Уравнение (4) выражает теорему об изменении кинетической энергии материальной системы, подчиненной идеальным связям изменение кинетической энергии системы материальных точек на конечном перемещении системы равно сумме работ всех задаваемых сил на соответствующих перемещениях точек системы. [c.416]

Чтобы получить кинетическую энергию системы, надо взять сумму кинетических энергий всех ее точек. Сумму надо брать, конечно, арифметическую, потому что, как видно из (214), кинетическая энергия есть величина скалярная и всегда положительная [c.358]

Рассмотрим отдельно какую-либо из точек системы и напишем для нее уравнение кинетической энергии. На эту точку действуют как внешние, так и внутренние силы, и в правой части уравнения кинетической энергии напишем сумму работ внешних и внутренних сил, приложенных к этой точке [c.164]

Теорема 5.3.5. (Изменение кинетической энергии системы переменного состава). Пусть связи идеальны, а дифференциалы действительных перемещений всех материальных точек, образующих в данный момент времени рассматриваемую систему переменного состава, принадлежат множеству виртуальных перемещений. Тогда кинетическая энергия Т системы переменного состава удовлетворяет уравнению [c.415]

Теорема 8.1.1. Кинетическая энергия Т системы материальных точек есть сумма [c.541]

При абсолютно упругом ударе точки о неподвижную поверхность в отсутствие ударного трения скорость точки может изменяться только по направлению. Числовая величина ее остается неизменной. Кинетическая энергия точки и системы точек, находящихся в таких условиях, не изменяется за вре.мя удара. При упругом и абсолютно неупругом ударах кинетическая энергия изменяется. [c.514]

Разность между кинетической и потенциальной энергиями механической системы, выраженная через обобщённые координаты и обобщённые скорости (то же, что и лагранжиан, кинетический потенциал). [c.97]

Левая часть этого равенства есть приращение суммарной кинетической энергии ядер данной системы — то, что называют энергетическим выходом ядерно й реакции и обозначают Q. Итак, [c.228]

Кинетической энергией материальной системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, входящих в состав системы. [c.88]

В 200 т. I рассмотрена теорема об изменении кинетической энергии для свободной материальной точки. Эту теорему легко распространить и на систему материальных точек, если применить аксиому об освобождаемости от связей. Допустим, что рассматривается система, состоящая из п точек, массы которых обозначим Шг. Применяя теорему об изменении кинетической энергии к каждой точке системы отдельно, получим такую систему уравнений [c.92]

Следовательно, приходим к выводу, что изменение кинетической энергии движения, системы относительно ее центра инерции за некоторый промежуток времени равно сумме работ сил, приложенных к точкам системы, на соответствующих частях относительных траекторий. [c.96]

Если рассмотреть случай стационарных связей и сравнить выражение Т = То с выражениями кинетической энергии неизменяемой системы при поступательном движении, при движении твердого тела вокруг неподвижной точки и т. д., то становится ясным, что в одних случаях коэффициенты Про можно рассматривать как величины, аналогичные массе, в других — как величины, аналогичные моментам инерции, и т. д. Поэтому коэффициенты Про иногда называют коэффициентами инерции. [c.130]

Система может иметь циклические координаты тогда, когда положение некоторых ее точек не влияет на ее кинетическую и потенциальную энергии. Как пример такой системы можно привести однородную жидкость, циркулирующую в замкнутой трубке. При движении вдоль оси трубки в положение, занимаемое ранее одной частицей, приходит иная, такая же частица. Поэтому кинетическая энергия этой системы не зависит от дуговых координат частиц воды, определяющих положение этих частиц [c.148]

Для получения теоремы об изменении кинетической энергии для системы сложим почленно уравнения (III. 116), составленные для каждой точки системы [c.481]

Из теоремы о вириале в ее общем виде (112) следует не только то, что материальные точки, связанные между собой силами, действующими по закону обратных квадратов, должны иметь кинетическую энергию, но и то, что кинетическая и потенциальная энергии такой системы всегда сравнимы по величине. Даже если часть материальных точек в начальный момент не движется, силы притяжения, значения которых обратно пропорциональны квадрату расстояния, сближают эти точки друг с другом, увеличивая как потенциальную, так и кинетическую энергии до тех пор, пока средняя кинетическая энергия не станет равной с обратным знаком половине средней потенциальной энергии. В приводимом ниже примере мы воспользуемся теорем ой. о вириале, чтобы оценить температуру внутри Солнца, представляющего собой, как почти все звезды, массу сжатого раскаленного газа. [c.302]

Поскольку масса однозначно связана с энергией, система с полной релятивистской энергией Е неотделима от инертной массы М = Е1с . Рассмотрим ящик, лишенный массы и содержащий Л/ покоящихся в нем частиц. При попытках придать ему ускорение ящик обнаруживает инертную массу NbA. Имея скорость V, ящик обладает импульсом /VMV. Однако если каждая частица обладает в системе отсчета ящика скоростью v и кинетической энергией Mv /2, то инертная масса ящика становится равной N МMv /2с ), а импульс равен /VV (Л1-(-My /2 ). Последние два выражения верны, если скорости V и v несоизмеримо малы по сравнению с с. [c.385]

Кинетическая энергия материальной системы (в данном случае диска) будет равна сумме кинетических энергий всех ее точек [c.173]

Ес.яи по существу поставленной задачи необходимо изучить движение каждой точки системы в отдельности, то полное интегрирование уравнений движения системы точек, приводящее к определению координат точек системы в зависимости от времени, неизбежно. Таковы, например, задачи о движении двух, трех или нескольких тяготеющих друг к другу тел в небесной механике. В других случаях оказывается достаточным определить изменение некоторых суммарных мер движения системы в целом (количества движения, момента количества движения, кинетической энергии) в зависимости от суммарных мер действия сил (главный вектор и главный момент приложенных сил, работа сил, потенциальная энергия). [c.104]

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ТОЧЕК 207 [c.207]

Теорема об изменении кинетической энергии, или, как еще иногда ее называют, теорема живых сил, связывает изменение кинетической энергии системы точек с работой сил, вызывающих это изменение. [c.212]

Суммируя эти уравнения по всем точкам, включенным в систему, и вспоминая, что кинетическая энергия системы есть сумма кинетических энергий всех ее точек [c.214]

Это выражение соответствует кинетической энергии системы точек в ее движении по отношению к вращающейся системе координат. Из выражения (23) видно, что — T =q. [c.430]

Решение. Пусть рь рг, Ki, Ki, U — импульсы, кинетические энергии и потенциальная энергия взаимодействия двух частиц в момент времени t. Поскольку импульс и полная энергия замкнутой системы сохраняются, то [c.96]

Арифметическая сумма кинетических энергий всех материальных точек механической системы, т. е. [c.638]

Так как центр масс системы движется как точка, к которой приложены все внешние силы и в которой сосредоточена вся масса системы, то для него, как и для всякой материальной точки, имеет место теорема об изменении кинетической энергии (2), т. е. [c.648]

Рхли обе части (69) проинтегрировать между двумя положениями системы начальным и конечным, в которых соот-вегсгвеино кинетическая энергия и Г, то, изменяя порядок-суммирования и интегрирования, имеем [c.172]

Разности ftiijj—u ) и (Oax—Ux) показывают, насколько уменьшилась при ударе скорость каждого из соударяющихся тел. Их можно назвать потерянными при ударе скоростями. Тогда из формулы (165) вытекает следующая теорема Карно кинетическая энергия, потерянная системой тел при абсолютно неупругом ударе, равна той кинетической энергии, которую имела бы система, если бы ее тела двигались с потерянными скоростями. [c.404]

В данной главе рассмотрены различные случаи вычисления работы сил и устаиовлеиа теорема об изменении кинетической энергии как материальной точки, так и механической системы. [c.157]

Собственное значение и собственную функцию системы, находящейся в данном квантовом состоянии, определяют. путем отысканий волновой функции, которая дает минимум энергии в выражении (2-47), удовлетворяющей условию ортогональности, граничным условиям. Необходимо также сделадь еще одно замечание. Так как Н представляет собой с) мму энергии кинетической и потенциальной, причем кйнетическая энергия определяет в основном величину энергии связи, то в дальнейшем будем считать, что Н = Ек- [c.53]

Динамика твердого тела изучается на основе общих теорем об изменении кинетической энергии, кинетического момента и количества движения, а также с помощью основных понятий геометрии масс. Показывается, что аппарат динамики системы материальных точек применим для описания движения твердого тела и систем твердых тел. Проясняется вычислительная экономность использования уравнений Эйлера. Традиционно анализируются случаи Эйлера-Пуансо, Лагранжа-Пуассона, Ковгияевской [24]. В качест)зе примера методики по.чучения частных случаев интегрируемости приводятся случаи Гесса и Бобылева-Стеклова [6]. С целью демонстрации приложения развитых методов к практике даются основы элементарной теории гироскопов [14, 41], достаточные для качественного анализа действия гироскопических приборов. [c.12]

СЛИ рассматривать материальную точку, которая обладает кинетической энергией системы и находится иод действием всех обобщенных сил системы, то уравнения Лагранжа второго рода представляют собой проекции уравнений движения. этой точки а координатные линии s-мерного пр(зстранства. Такое геометрическое предс гавление движения системы материальных точек в ряде случаев является полезным при исследовании движения различных механических систем. [c.81]

В зависимости от источника внешнего силового воздействия силы делятся на двиокущие и силы сопротивления движению. Движущие силы (моменты) появляются при преобразовании какого-либо вида энергии в механическую энергию движения звеньев механизма. Силы сопротивления движению появляются при преобразовании механической энергии движущегося звена в другие виды энергии, как результат взаимодействия его с другим звеном механизма (силы непроизводственного сопротивления) либо с другими механическими системами. Если сила сопротивления является результатом взаимодействия звена с другой механической системой, то она называется силой производственного сопротивления. Например, в компрессорных машинах кинетическая энергия движущихся звеньев преобразуется в потенциальную энергию сжатого газа, в металлорежущих станках — в механическую энергию разрушения обрабатываемого материала. [c.241]

Эту функцию, в соответствии с 206 первого тома, назовем функцией рассеяния, или диссипативной функцией. Как видно из формулы (II. 198а), функция рассеяния построена аналогично кинетической энергии. Выражая скорости точек системы через обобщенные скорости, найдем, что функция рассеяния — положительно определенная квадратичная форма обобщенных скоростей [c.255]

Теперь постараемся выразить е (или s) через полную энергию Е системы. (Энергия — это еще одна величина, остающаяся постоянной при движении.) Чтобы сделать это наиболее легким способом, заметим, что значение энергии можно определить особенно просто, когда расстояние материальной точки от начала координат достигает минимума или максимума, т. е. когда вектор скорости перпендикулярен к г. Пользуясь уравнениями (56) и (57), можно выразить кинетическую эмергию в этих [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...