Теорема Карно о кинетической энергии

Имеет место теорема Карно кинетическая энергия, теряемая [c.495]

Потеря кинетической энергии Теорема Карно. Кинетическая [c.294]

Если использовать потерянные телами за время удара скорости v —u и V2 — U, го потерю кинетической энергии можно также получить в форме теоремы Карно для удара двух тел [c.536]

Теорема 5.7.4 (Карно). Пусть к системе материальных точек с идеальными связями внезапно приложены активные удары Р и идеальные при ударе упругие связи, так что вновь полученная система связей сохраняется при ударе, включает действительное перемещение в множество виртуальных и обладает коэффициентом восстановления ае. Тогда изменение кинетической энергии системы из-за удара выражается формулой [c.436]

Равенство (15) составляет содержание первой теоремы Карно и формулируется так при мгновенном наложении на систему идеальных, стационарных, неупругих связей происходит потеря кинетической энергии, равная по величине кинетической энергии системы от потерянных скоростей. [c.486]

Потерянную кинетическую энергию можно определить и по теореме Карно (32). Пусть теперь одно нз тел, например В, в начале удара неподвижно, т. е. Па = 0- Тогда из формул (33) и (34) [c.494]

Получена теорема Карно для точки о потере кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе и отсутствии ударного трения [c.515]

Получена теорема Карно для системы потеря кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе в случае мгновенного снятия связей и отсутствия ударного трения равна кинетической энергии от потерянных скоростей точек системы. Накладываемые на точки системы связи при ударе должны создавать ударные импульсы, перпендикулярные скоростям точек после удара. Это выполняется, если связи являются стационарными и не создают ударных сил трения. [c.515]

ТбО Теорема Остроградского — Карно об изменении кинетической энергии при ударе [c.469]

Частный случай теоремы об изменении кинетической энергии при ударе нашел Л Карно ). Он доказал эту теорему, предполагая, что коэффициент восстановления равен нулю. [c.469]

Всякий удар согласно М. В. Остроградскому можно рассматривать как результат наложения новой связи. Следовательно, теорема Остроградского — Карно распространяется на разнообразные явления удара, в частности, ею можно пользоваться при рассмотрении соударения твердых тел. Теорема Остроградского—Карно применяется при различных технических расчетах. Как пример можно привести вычисление коэффициента полезного действия парового или гидравлического молота. Молот должен быть сконструирован так, чтобы величина кинетической энергии, затрачиваемой при соударении, была, по возможности, наибольшей, так как именно потерянная кинетическая энергия вызывает пластические деформации в металле, обрабатываемом молотом. Остальная кинетическая энергия расходуется на вибрации фундамента, кувалды п других частей сооружения. [c.472]

Потеря кинетической энергии при неупругом ударе. Теорема Карно [c.237]

В частном случае неупругого удара, когда U2x = V2x, теорема Карно дает наиболее простой способ для определения общей скорости тел после удара. При составлении выражения кинетических энергий устраняется возможность сделать ошибку в знаке, которая не исключена при использовании теоремы количества движения. [c.239]

Теорема об изменении кинетической энергии сплошной среды. Теоремы Бернулли и Борда— Карно. Общее дифференциальное уравнение кинетической энергии. [c.245]

ПОТЕРЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ ПРЯМОМ ЦЕНТРАЛЬНОМ УДАРЕ ДВУХ ТЕЛ. ТЕОРЕМА КАРНО [c.829]

Теорема Карно. При абсолютно неупругом прямом центральном ударе двух тел потерянная кинетическая энергия соударяющихся тел равна кинетической энергии, соответствующей потерянным скоростям-. [c.415]

Приложения теоремы Карно. Теорема Карно играет в теории удара такую же роль, как теорема кинетической энергии в динамике. Она вполне определяет состояние скоростей после удара, если первоначальные и внезапно наложенные связи являются сохраняющимися и число их таково, что система обращается в систему с полными связями. [c.453]

Прежде чем рассмотреть некоторые приложения теоремы Карно, найдем формулы для вычисления кинетической энергии потерянных скоростей твердого тела, движущегося вокруг неподвижной оси или неподвижной точки. [c.453]

Первая теорема Карно. Рассмотрим движение системы, связи которой идеальны и обратимы (в частности, стационарны). В некоторый момент на систему накладываются новые связи, которые также являются идеальными и обратимыми. Активных ударных импульсов нет. Импульсивное движение возникает только за счет наложения новых связей. Найдем изменение кинетической энергии системы за время удара. [c.444]

Вторая теорема Карно. Пусть у системы с идеальными обратимыми связями в некоторый момент t = to происходит внезапное снятие связей (одной, нескольких или даже всех). Активных ударных импульсов нет. Если моменту t = to предшествовала фаза деформации, то при снятии связей возникают ударные импульсы реакций связей и происходит увеличение кинетической энергии системы. Имеет место следующая (вторая) теорема Карно [c.446]

Третья и обобщенная теоремы Карно. У систем с идеальными обратимыми связями кинетическая энергия за обе фазы удара, как правило, уменьшается исключением является случай только абсолютно упругого удара, когда она остается без изменений. В этом состоит так называемая третья теорема Карно. Мы не останавливаемся на ее доказательстве в общем случае. Отметим только, что в частном случае соударения двух абсолютно гладких тел эта теорема была получена ранее в п. 203. [c.450]

Р) Теорема Карно вторая часть). Кинетическая энергия возрастает, если жесткие ) связи разрушаются взрывом . [c.193]

Теорема о потере кинетической энергии (теорема Карно — Остроградского). При мгновенном наложении связей потерянная кинетическая энергия системы [c.412]

В случае соударения свободных стержней, движущихся в одном направлении со скоростями Vi и V2 (vi > Уг), принимают линейное по длине каждого стержня распределение напряжений. Применение теоремы Карно и теоремы об изменении кинетической энергии позволяет записать [c.262]

Полагая к = О, получим выражение для потерянной кинетической энергии при неупругом ударе в ином виде, чем мы имели выше по теореме Карно, а именно [c.583]

Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно. Из рассуждений, приведенных в 161, следует, что при неупругом ударе происходит потеря кинетической энергии соударяющихся тел. Наибольшую величину эта потеря имеет при абсолютно неупругом ударе. Подсчитаем величину потерянной системой кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе двух тел. [c.420]

Потеря энергии достаточно просто определяется при центральном ударе, если известны массы соударяющихся тел и скорость их сближения, которая в момент удара становится равной нулю. (Поэтому, рассматривая удар, иногда говорят об энергии потерянной скорости.) При центральном ударе максимальная потеря кинетической энергии, согласно теореме Карно, составляет [c.52]

Полученное уравнение определяет потерю кинетической энергии при не вполне упругом ударе и представляет обобщение теоремы Карно. При е=1 потери живой силы не происходит. [c.615]

Все измерения в этом сочинении даются в единицах СОЗ и это.му вопросу посвящена вся гл. 1. В гл. 2 излагается закон сохранения энергии. В гл. 3 рассматривается механический эквивалент тепла и описываются опыты по его определению. В гл. 4 описывается система-координат р—и и дается изображение в ней состояния газа, процесса и работы. Гл. 5 посвящена изотермическому и адиабатному процессам. Изложение этого раздела носит описательный характер, и соответствующие этим процессам аналитические соотношения в нем не приводятся. В гл. 6 дается описание цикла Карно (без вывода формулы термического к. п. д.), приводятся постулаты Клаузиуса и Томсона и доказывается теорема Карно. В гл. 7, 8, 9 и 10 рассматриваются абсолютная температура, процессы плавления и испарения и теплоемкость газа. В гл. И весьма оригинальным методом вводится в курс энтропия и посредством трех теорем доказывается, что ее изменение не зависит от особенностей процесса. Этим н заканчивается изложение сведений, относящихся к энтропии.. В гл. 12 и 13 рассматривается прохождение газов через пористые перегородки и даются некоторые положения кинетической теории, вещества. [c.67]

Кроме того, так как удар абсолютно упругий, то кинетическая энергия системы за время удара сохраняется (теорема Карно) [c.395]

В связи с мгновенным изменением скоростей точек системы часть кинетической энергии будет потеряна На основании теоремы Карно величина потерянной энергии равна той энергии, которой обладала бы система, если бы каждая точка ее имела скорость, равную изменению ее скорости при мгновенном соударении (кратко эта теорема формулируется так потеря кинетической энергии равна кинетической энергии потерянных скоростей ). [c.573]

Первая теорема Карно. Потерянная кинетическая энергия равна энергии движения точки массой [c.10]

Вторая теорема Карно. Потерянная кинетическая энергия равна кинетической энергии потерянных скоростей [c.10]

Разности ftiijj—u ) и (Oax—Ux) показывают, насколько уменьшилась при ударе скорость каждого из соударяющихся тел. Их можно назвать потерянными при ударе скоростями. Тогда из формулы (165) вытекает следующая теорема Карно кинетическая энергия, потерянная системой тел при абсолютно неупругом ударе, равна той кинетической энергии, которую имела бы система, если бы ее тела двигались с потерянными скоростями. [c.404]

Теорема Карно. Кинетическая энергия Потеря кинетической энергии является мерой, характеризующей спо-системы, происходящая от собность механического движения превра-ударов при встрече ее тел, щаться В эквивалентное количество других со етТвующеГ "о % ян ВИДОВ движения (теплота, электричество ным скоростям (Л. Карно) И Т. П.). Удары тел всегда сопровождаются [ttiiiu—viY , явлениями, требующими затраты энергии 2 (нагревание тел, звук и пр.), поэтому [c.387]

ТЕОРЕМА [Остроградского — Карно кинетическая энергия, теряемая системой при ударе, равна доле кинетической энергии системы, соответствующей потерянным скоростям о параллельном переносе силы силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела, прибавляя при этом пару с моментом, равным моменту переносимой силы относительно точки, куда сила переносится о проекции производной вектора проекция производной от вектора на какую-нибудь неподвижную ось равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту же ось о проекциях скоростей двух точек тела проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны друг другу Пуансо при движении твердого тела вокруг неподвижной точки подвижный аксоид катится по неподвижному аксоиду без скольжения Ривальса ускорение точек твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, равно векторной сумме вращательного и осестремительного ускорений Робертса одна и та же шатунная кривая шарнирного четырехзвенника может быть воспроизведена тремя различными шарнирными четырехзвенниками [c.284]

Изменение кинетической энергии системы за время удара. Теоремы Карно. Исследуем теперь, как изменяется кинетическая энергия системы за время удара, причём ограничимся рассмотрением ли1нь того случая, когда связи, как удерживающие (56.2), так и неудержи-ваюише (56.3), не зависят явно от времени, т. е. когда они удовлетворяют условиям [c.626]

Теорема о потере ки 1етической энергии (теорема Карно — Остроградского). При мгновенном наложении связей потерянная -кинетическая энергия системы равна кинетической энергии потерянных скоростей [c.403]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Примечание 2. Понятие внутренней энергии в классической механике неявно фигурирует в стереомеханической теории удара, в частности в теоремах об энергии Карно-Остроградского. В неупругой фазе удара часть кинетической энергии трансформируется во внутреннюю энергию, а фаза восстановления представляет в некотором смысле обратный процесс. Пример с трансформацией внешней энергии во внутреннюю и обратно (но уже с другой целью) в задаче о движении летательного аппарата с прямоточным воздушно-реактивным двигателем имеется в работе [13], где показано, что энергия, выделяющаяся при внешнем трении и используемая как внутренняя энергия для создания реактивных сил, может обеспечить при некоторых условиях ускоренное движение ракеты, несмотря на наличие сил сопротивления и отсутствие других ускоряющих сил, кроме реактивной. [c.207]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...