Балки Уравнение пяти моментов

Б.87. б). Уравнение пяти моментов для балки на упругих опорах имеет [c.322]

Для балки с равными пролетами, равной жесткостью пролетов и равной податливостью опор уравнения пяти моментов имеют вид [c.73]

Начало координат возьмем на левом конце балки, ось у направим вверх, а ось г — вправо. Рассматриваемая балка имеет пять участков, каждому из которых соответствует свое уравнение моментов, уравнение прогибов и уравнение углов поворота сечений. Обратим внимание на то, [c.258]

Начало координат возьмем на левом конце балки, ось у направим вверх, а ось г—вправо. Рассматриваемая балка имеет пять участков, каждому из которых соответствует свое уравнение моментов, уравнение прогибов и уравнение углов поворота сечений. Обратим внимание на то, что упругая линия балки есть плавная кривая, следовательно, на границах участков значения углов [c.283]

Рассмотрим еще случай двухопорной балки при наличии в пролете момента силы Яс и равномерно распределенной нагрузки с (рис. 129). Уравнение упругой линии балки на пятом ее участке получим, учтя наличие скачков Мс (при х = = с,) Рс (при л = с.) дс (при д = Сз) — с (при = с ). [c.204]

Эквивалентная система. На балку наложено всего пять связей по одной в опорах О н I и три — в опоре 2. Для получения эквивалентной системы нужно снять две связи. Желая воспользоваться уравнением трех моментов, принимаем за лишние связи угловые связи в [c.444]

Для полученной системы из пяти сил, произвольно расположенных в плоскости, составим систему уравнений равновесия вида (3), расположив ось j вдоль балки, а за центры моментов приняв точки А и В [c.104]

Используя эти правила, составим приближенное дифференциальное уравнение упругой линии пятого участка балки, представленной на рис. 12.3.1, и проинтегрируем его дважды. Для удобства рассуждений все нагрузки, приложенные к балке, приняты такими, что создают положительные изгибающие моменты. Изгибающий момент для пятого участка равен [c.195]

Если внимательно рассмотреть рис. 12.3.1, то можно убедиться, что для четвертого участка балки дифференциальное уравнение упругой линии будет таким же, как и для пятого участка, только оно не будет содержать моменты, действующие на пятом участке [c.197]

На рис. 1.3, а показана неразрезная балка. Число опорных реакций равно пяти. Для плоской системы можно составить три уравнения равновесия (2Х = 0, 2F = О, Em = 0). Следовательно, балка, изображенная на рис. 1.3, а, является системой статически неопределимой. Под степенью статической неопределимости понимается разность между числом неизвестных (в данном случае числом опорных реакций) и числом уравнений равновесия. Степень статической неопределимости балки, изображенной на рис. 1.3, а, равна двум (5—3 = 2). Покажем, что введение шарнира в балку (рис. 1.3, б) понижает степень ее статической неопределимости на единицу. Рассечем балку по шарниру D (рис. 1.3, в). В месте шарнира возникнут две реакции Уд и Яд. Составляя сумму моментов правых сил относительно шарнира, получим дополнительное уравнение статики, из которого можно определить опорную реакцию V , следовательно, эта балка (рис. 1.3, б) является однажды статически неопределимой. [c.9]

Для того чтобы понять, как изменяются величина и направление главных напряжений в балке, начнем с исследования напряженного состояния в балке прямоугольного поперечного сечения (рис. 5.19, а). В поперечном сечении выбираются пять точек, отмеченных на рисунке буквами А, В, С, О и Е. Точки А я Е находятся на верхней и нижней поверхностях соответственно, а точка С — на середине высоты балки. Можно подсчитать напряжения в каждой точке, зная изгибающий момент М и поперечную силу Q, действующие в данном поперечном сечении. Тогда можно принять, что эти напряжения действуют на малые элементы, которые вырезаны из балки около соответствующих точек (см. рис. 5.19, Ь). Для того чтобы найти главные нормальные и максимальные касательные напряжения, можно использовать или уравнения плоского напряженного состояния (см. разд. 2.5), или круг Мора (см. разд. 2.6). Направления главных нормальных напряжений в каждой точке приближенно показаны на рис. 5.19, с, направления максимальных касательных напряжений — на рис. 5.19, [c.170]

На многопролетную шарнирную балку, изображенную на рис. 8.7, о, наложено четыре внешние связи (три в сечении А и одна в сечении С), а на балку изображенную на рис. 8.7, б,— пять внешних связей (две в сечении А и по одной в сечениях В, Е и Р). Однако, если на каждый брус, составляющий многопролетную шарнирную балку, наложено по три связи, то эта балка статически определима и опорные реакции можно найти из уравнений равновесия. Кроме трех уравнений равновесия всех сил, действующих на многопролетную шарнирную балку, составляются уравнения, выражающие равенство нулю моментов сил, приложенных по одну сторону от каждого шарнира (соединяющего отдельные части балки), относительно центра этого шарнира. Например, для балки, изображенной на рис. 8.7, а, кроме трех уравнений равновесия всех действующих на нее сил, составляется уравнение моментов левых (или правых) сил относительно шарнира В, а для балки, изображенной на рис. 8.7, б, — относительно шарниров С и П. [c.235]

Приведены в виде графиков решения уравнений Тимошенко и Бернулли—Эйлера, полученные методом разложения по собственным функциям с применением ЭЦВМ. Во временном интервале, соответствующем прохождению сдвиговой волной пути, равного пяти длинам балки, вычислены поперечная сила на конце и изгибающий момент в середине при двух значениях упругого опирания s (мягком и жестком) н отношении длины балки к радиусу инерции 40. Видно, что при принятых параметрах для изгибающего момента обе теории дают близкие результаты, а для поперечной силы классическая теория совершенно непригодна даже при мягком сдвиговом опирании. [c.67]

Уравнение трёх моментов, когда одна или несколько опор получили осадку 78 — Уравнение пяти моментов 82 Балки многопролётные на жёстких опорах 77 [c.1062]

Балка, изображенная на рис. 52, а, называется неразрезной и является статически неопределимой, поскольку имеет пять неизвестных опорных реакций три в опоре Л и по одной в опорах S и С. Поставив в сечениях балки шарниры, например в точках D и Е (рис. 52, б), получим статически определимую шарнирную балку, ибо каждый такой промежуточный шарнир к трем основным уравнениям статики прибавляет одно дополнительное уравнение сумма моментов относительно центра [нарннрл oi всех сил, pa no. i[c.54]

Клапейрон в упомянутой выше работе дает уравнение трех моментов в той же самой форме, что и Берто, но не ссылается на работу последнего. Далее, Клапейрон излагает свой метод решения этих уравнений. В заключение он приводит некоторые интересные сведения о трубчатом мосте Британия , представляющем собой неразрезную балку на пяти опорах. Он указывает, что вычисления Молино и Проннье дали нижеследующие значения для наибольших напряжений 1) в середине первого пролета 300 кг1см , 2) на первой опоре 896 кг см , 3) в середине второго пролета 337 кг см , 4) на средней опоре 854 кг см . Отсюда он делает вывод Это величественное сооружение оставляет, таким образом, желать лучшего в отношении целесообразного распределения толщины листов, которые представляются относительно слишком слабыми на опорах . Ниже (см. стр. 194) мы увидим, что при выборе размеров для поперечных сечений этого моста были использованы экспериментальные данные, полученные на свободно опертой модели, а изгибающие моменты на опорах были приравнены моментам в серединах пролетов, что было достигнуто специальным конструктивным приемом. [c.177]

Для частного случая равнопролетной балки постоянной жесткости уравнение пяти опорных моментов упрощается [c.139]

Таким образом, балка АВ находится в равновесии под действием пяти сил Р, Хв, Yв. Ха, Ya и пары сил с моментом т . Соста-Е им уравнення равновесия балки АВ [c.59]

Решение. Обозначим искомые реакции опор через и N эти силы перпендикулярны к оси балки. Мы имеем, следовательно, пять параллельных сил Л 2, Р и Рз, под действием которых балка находится в равновесии. Приравняв нулю алгебраическую сзшму всех этих сил (сумму их проекций на вертикальную ось у) и сумму их моментов относительно какой-нибудь точки, например точки А, получим следующие два уравнения [c.117]

Методом сил для расчета плоских, тонкостенных систем мы уже пользовались в главе III при выводе уравнений трех и пяти бимоментов для расчета неразрезных балок на кручение и там встретились с некоторыми особенностями, обычно ие имеющими места в элементарном курсе строительной механики. В частности, это относится к крайнему пролету неразрезной балки с консолью. При расчете неразрезных балок на изгиб наличие консоли, как известно, ничего нового в уравнение трех изгибающих моментов не вносит, так как в нетонкостенных стержнях усилия, возникающие в консоли, являются величинами статически определимыми и не зависят от опорных моментов балки. [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...