Момент количества движения точки относительно центра

To же, что и момент количества движения точки относительно центра. [c.30]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА - величина, равная векторному произведению радиус-вектора г материальной точки, проведенного из ого центра, на количество движения Мо(ти) = [г, ту], где тд — количество движения точки. Измеряют М. в кг м /с. [c.226]

Момент количества движения точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества дви-жеиия точки относительно начала координат есть векторное произведение. радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.168]

Моменты количества движения точки относительно центра О и относительно оси г, проходящей через этот центр, связаны зависимостью (см. ч. I, 46) [c.386]

Момент количества движения материальной точки относительно оси равен проекции на эту ось момента количества движения точки относительно какого-либо центра, взятого на этой оси. [c.215]

Наряду с количеством движения в качестве векторной меры движения можно использовать кинетический момент, или момент количества движения. Для материальной точки массой т, движущейся со скоростью и, кинетическим моментом ко относительно какого-либо центра О называют момент количества движения точки относительно этого центра О (рис. 48), т. е. [c.295]

Главным моментом количеств движения системы относительно центра (или кинетическим моментом) называется векторная сумма моментов количеств движения всех входящих в систему материальных точек относительно того же центра. Обозначая главный момент количеств движения через К, т. е., полагая [c.160]

Моментом количества движения кинетическим моментом) точки Pi, относительно оси называется проекция на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра. В независимости момента количества движения относительно оси от выбора центра на этой оси можно убедиться точно так же, как в п. 49 при определении момента силы относительно оси. [c.150]

Момент количества движения точки. Теорема моментов количеств движения. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси определяется совершенно так же, как момент силы. Момент количества движения точки относительно начала координат есть векторное произведение радиуса-вектора точки на ее количество движения [c.396]

Момент количества движения К состоит из двух слагаемых момента количества движения диска относительно центра тяжести /ф и момента количества движения массы т, помещенной в точке С т ху—л ) относительно точки О. [c.275]

Пусть вектор мгновенной угловой скорости вращения волчка направлен по осп симметрии волчка. Вектор момента количества движения К относительно центра масс волчка определяется распределением скоростей и масс точек системы. В случае симметричного волчка вектор К оказывается направленным по оси симметрии волчка. Точка контакта S, расположенная на ножке волчка, проскальзывает по плоскости. Этому проскальзыванию препятствует сила трения, направленная в сторону, противоположную скорости точки S (рис. 199). На основании теоремы об изменении момента количества движения, момент силы трения Ртр относительно центра тяжести поднимает ось волчка. Этот факт хорошо всем известен из наблюдений. Как бы ни был запущен волчок, при достаточно большой скорости вращения его ось стремится принять вертикальное положение. [c.338]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА - величина, равная сумме моментов количеств движения всех точек материальной системы относительно этого центра. [c.80]

МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ — величина, равная проекции на эту ось момента количества движения точки относительно любого выбранного на данной оси центра. [c.226]

В самом деле, если внешние силы отсутствуют, то главный момент внешних сил относительно центра инерции обращается в нуль. Из закона моментов (в его второй формулировке) следует, что относительная скорость конца главного момента количеств движения, взятого относительно центра инерции, также равна нулю. А это и значит, что главный момент сохраняет постоянную величину и неизменное направление. Примером изолированной системы является солнечная система. Плоскость, проходящая череа центр инерции солнечной системы и перпендикулярная к неизменному направлению главного момента количеств движения солнечной системы, была названа Лапласом неизменяемой плоскостью . [c.261]

Если на точку действует ста, момент которой относительно неподвижного центра равен нулю, то момент количества движения точки относительно того же центра постоянен. [c.118]

П.2. Рассмотрим движение вязкоупругого щара в поле притяжения неподвижной материальной точки, предполагая, что центр масс ш а движется в плоскости ОХу Х , момент количества движения шара относительно центра масс С направлен по оси ОХ3, а притягивающий центр расположен в начале инерциальной системы координат точке О. Поле перемещений точек деформируемого шара представим в виде [c.295]

В результате мы доказали следующую теорему моментов относительно центра производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действуюш ей на точку силы относительно того же центра. [c.205]

Определим также момент количества движения точки М относительно центра О по формуле (53.2) [c.147]

Рассмотрим теперь случай, когда все точки оси симметрии гироскопа находятся в движении. Разложим абсолютное движение гироскопа на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и на относительное вращательное по отношению к центру инерции. В этом случае главный момент количеств движения гироскопа относительно его центра инерции приближенно также направлен по оси симметрии и равен по модулю / (0. [c.512]

Q. Опустим из точки О, принятой нами за центр момента, перпендикуляр (плечо) h на вектор Q или на его продолжение. Соединим центр моментов О с началом и с концом вектора. Произведение количества движения на плечо, или, что то же, удвоенную площадь треугольника ОКБ, изобразим вектором Lo, направленным от центра О перпендикулярно плоскости ОКВ. Вектор Ъо условились восставлять с той стороны плоскости, с которой вектор Q представлялся бы поворачивающимся вокруг центра О против хода стрелок часов. Вектор Lq выражает момент количества движения точки К относительно точки О. Пользуясь понятиями векторной алгебры, скажем, что момент количества движения Lo точки К относительно какой-либо точки О (центра) выражается векторным произведением радиуса-вектора г = ОК на количество движения Q этой точки [c.144]

Кинетическим моментом Lo системы относительно центра О, как и раньше, является сумма моментов количеств движения точек, входящих в ее состав, относительно этого же центра [c.477]

Способность КОШКИ, падающей с большой высоты лапками вверх, переворачиваться в воздухе во время падения и становиться на землю также может быть объяснена с точки зрения теоремы сохранения момента количеств движения. Внешняя сила — сила тяжести — не создает момента относительно центра тяжести. Быстро вращая хвостом, кошка поворачивает свое тело в противоположную сторону момент количеств движения в относительном движении по отношению к центру тяжести остается при этом равным нулю, как и в начале падения. [c.190]

Неизменность направления вектора момента количества движения точки относительно центра О и означает, что траектория точки т расположена в неподвижной плоскости, перпендикулярной вектору Momo 7iu (0). Неизменность модуля момента количества движения точки относительно О означает в силу (24.3) постоянство секторной скорости [c.427]

Момент количества движения точки относительно какой-нибудь оси Oz, проходящей через центр О, будет равен проекции вектора mgimv) на эту ось [c.205]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

Динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной точки (или частицы) по отноилению к данному центру, является момент количества движения точки относительно данного центра. [c.313]

Момент количества движения точки отиосительпо центра (кинетический момент точки относительно центра) Mo( iv) — величина, равная векторному произведению радиуса-вектора материальной точки, проведенного из этого центра, на ее количество движения [c.72]

Из уравнения (45 ) следует, что если OTo(F) = 0> то mQ(mv) = = onst, т. е. если момент действующей силы относительно некоторого центра равен нулю, то момент количества движения точки относительно этого центра есть величина численно и по направлению постоянная. Такой результат имеет место в практически очень важном случае движения под действием центральной силы ( 117). [c.284]

Теорема. Скорость конца вектора момента количества движения точки относительно неподвижного центра равна моменту всех сил, действующих на точку, относительно того же центра. (В таком виде теорема была известна еще английскому математику Гейуорду.) [c.217]

Как следует из обобщенной теоремы площадей Чаплыгина (см. 1 гл. II), вектор момента количеств движения системы относительно точки опоры А постоянен. Убедимся в этом непосредственно. Обозначим через вектор длиною Срсо, направленный по оси гироскопа, и через Ьх, Ьуу — его проекции на оси координат. Пусть X и У — проекции на оси Ах и Ау силы трения (реакции идеальной неголономной связи), развивающейся в точке А опоры гироскопического шара о плоскость. Напишем уравнения движения центра масс и закон изменения момента количеств движения системы относительно центра масс в проекциях на оси координат Ахуг [c.69]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внёшних ударных импульсов относительно какого-нибудь ueliipa (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не [c.398]

Величина гУ. F представляет собой, как известно, момент силы относительно центра О (рис. 313). Аналогично величина ry mv является моментом количества движения tnv относительно того же центра. Таким образом, уравнение (12) выражает собой следующую теорему об изменении момента количества движения точки производная по времени от момента количества двиокения точки относительно какого-либо центра равна моменту действующей силы относительно того же центра. [c.328]

Эту же величину называют также кинетическим моментом системы материальных точек относительно данного центра. Главный Moivi r количества движения системы относительно центра является динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной системы по отношению к данному центру. [c.317]

Центральная сила. Пусть к точке М Под действием центральной массы т приложена сила F, линия дейст-силы т чка опиаивает плос- вия которой всегда проходит через неподвижный центр О. Такую силу называют центральной. Построим в точке О систему прямоугольных координат хОуг. Моменты силы F относительно осей координат равны нулю, следовательно, моменты количества движения точки Л1 постоянны. Обозначим момент количества движения относительно оси Ох буквой А, относительно оси Ог/ —буквой В и относительно Oz —буквой С [c.321]

ЛИНИЯ действия которой всегда проходит через неподвижный центр О. Такую силу называют центральной. Построим в точке О систему прямоугольных координат хОуг. Моменты силы F относительно осей координат равны нулю, следовательно, моменты количества движения точки /С относительно этих осей постоянны. Обозначим момент количества движения относительно оси Ох А, относительно оси Оу — В и относительно Oz — С [c.152]

Момент количества движения материальной точки относительно оси. Пусть (рис. 112, а) вектор Q = КВ изображает количество движения точки К- Определим момент количества движения точки К относительно оси, игображенно на рис. 112, а вертикально. Возьмем на оси какую-либо точку О и, приняв ее за центр момента, определим сначала момент количества движения материальной точки К относительно центра О [c.215]

При равенстве нулю главного момента внещних сил относн-тельно некоторой неподвижной точки (т ) = 0) главный момент количеств движения К относительно этой точки должен оставаться постоянным, т. е. сохранять неизменные величину и направление. То же самое на основании теоремы предшествующего параграфа может быть повторено в случае обращения в нуль главного момента внешних сил относительно центра масс системы (т- - = 0). Тогда неизменные величину и направление будет сохранять главный момент К количеств движения системы относительно центра масс в системе отсчета, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.188]

Главным моментом количеств движения точек системы (кинетическим моментом системы материальных точек) Ко относи гельно центра О называется геометрическая сумма вект ров-мо-ментов количеств движения всех точек системы относительно того же центра [c.345]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...