Момент системы сил относительно центр

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Переходим к определению главного момента системы сил относительно центра приведения А. Учитывая, что [c.62]

На куб действует система трех сил. Укажите результаты приведения этой системы к вершине О. (В этой задаче и последующих Мо означает главный момент системы сил относительно центра О, R — ее главный вектор.) [c.13]

Момент системы сил относительно центра. Если мы имеем систему сил (векторов) Л. /= 2.. ....(рис. 230), то вектор Mq, [c.225]

Заметим, что проекцию главного момента системы сил относительно центра приведения на какую-либо ось, проходящую через этот центр, называют главным моментом системы сил относительно этой оси. Момент силы относительно оси является скаляром второго рода, поэтому главный момент системы относительно оси равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно этой оси. [c.98]

Определить модуль главного момента системы сил относительно центра О, если известны его проекции на оси декартовой системы координат = -20 Н м, = 12 Н м и =0. (23,3) [c.75]

Что называется главным вектором и главным моментом системы сил относительно центра О [c.73]

Предположим, что для некоторого центра О приведения система сил приведена к силе R и паре сил с моментом Мо, равным главному моменту системы сил относительно центра О. Выберем какую-либо неподвижную декартову прямоугольную систему координат с началом в точке О. [c.137]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА-величина, равная сумме моментов всех сил системы относительно данного центра. Г. зависит от выбора центра [c.79]

Момент эквивалентной им пары сил, равный главному моменту системы сил относительно центра приведения, определяется согласно 25 как алгебраическая сумма моментов сил относительно этого центра [c.58]

В 27 установлено, что произвольную систему сил в пространстве привести к одной силе, равной нх главному вектору и приложенной в приведения, и к паре сил, момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения. [c.83]

Кинетические моменты механической системы относительно некоторого центра О и какой-либо оси г, проходящей ч рез этот центр, связаны такой же зг висимостью, как и главные моменты системы сил относительно центра и оси, т. е. [c.391]

Теперь определяем главный момент М о рассматриваемой системы сил относительно центра О [c.97]

Как известно, величина R, равная геометрической сумме всех сил, называется главным вектором системы сил] величина Мо, равная геометрической сумме моментов всех сил относительно центра О, называется главным моментом системы сил относительно этого центра. [c.39]

Определить главный вектор R и главный момент Mq заданной системы сил относительно центра О и установить, к какому простейшему виду приводится эта система. Размеры параллелепипеда (рис. 41), а также модули и направления сил указаны в табл. 11. [c.37]

Вычислить главный момент заданной системы сил относительно центра О по его проекциям на координатные оси и изобразить Мо на чертеже. [c.38]

Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О. [c.40]

Решение. Выберем за центр приведения центр О шестиугольника и найдем главный вектор R и главный момент /И данной системы сил относительно центра О. Так как Р, = —Р, и Р Р , то главный вектор R равен 2Р , а главный момент Рис. 30 [c.43]

Величина /Ид является искомым главным моментом системы сил относительно нового центра приведения А. [c.59]

Lq, 1 —момент количества движения системы материальных точек относительно центра О, оси Ох Л) — гироскопический момент —главный момент внешних сил относительно центра О, оси Ох т, М — масса точки, системы точек [c.286]

Заметим, что так как силы системы расположены в пространстве совершенно произвольно, то главный момент Mq по отношению к главному вектору R может быть направлен под каким угодно углом. Таким образом, любая пространственная система сил, будучи приведена к некоторому центру О. заменяется приложенной в этом центре результирующей силой, равной главному вектору системы и результирующей парой, момент которой равен главному моменту системы Mq относительно центра приведения. [c.235]

Отсюда следует, во-первых, что числовое значение главного момента плоской системы сил можно вычислять как алгебраическую сумму моментов этих сил относительно центра О, т. е. если А — плечи сил F , то [c.242]

Если за центр приведения выбрано начало координат, то главный момент системы сил относительно этой точки удобно определять по формуле, аналогичной (22) [c.98]

Таким образом, доказана основная теорема статики любую систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, и паре сил, векторный момент которой равен главному моменту системы сил относительно точки, выбранной за центр приведения. [c.40]

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом плоской системы сил о относительно центра приведения, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра приведения. [c.40]

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ГЛАВНЫМИ МОМЕНТАМИ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ЦЕНТРОВ ПРИВЕДЕНИЯ [c.73]

Таким образом, главный момент системы сил относительно второго центра приведения равен геометрической разности между главным моментом относительно первого центра и моментом главного вектора, приложенного во втором центре приведения, относительно первого. [c.74]

СИЛУ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ ВЕКТОРОМ СИСТЕМЫ СИЛ, А МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ МОМЕНТОМ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ Доказательство теоремы производится секретарем-леммой для любого желающего и в любой момент времени. Все силы системы из точек их приложения секретарь аккуратно "перетаскивает" параллельно их начальному положению в любую указанную ей точку, не забывая при переносе добавить к кавдой силе присоединенную пару, а затем предъявляет результат своей работы - систему сходящихся в заданной точке ( центре приведения ) сил и систему присоединенных пар. Дальше Вам предлагается действовать самостоятельно. Упрощать ССС и систему пар все, обращающиеся к секретарю, должны были уже научиться. При упрощении ССС получается одна сила, приложенная в центре приведения и равная векторной сумме сил систеш. [c.20]

Ниже, в 46, показано, что если главный момент системы сил относительно центра приведения не перпендикулярен главному вектору, то силы приводятся к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме), т. е. к совокуп-Н0С7И снлы и пары сил, плоскость действия которой перпендикулярна силе. Случаи I—IV возможны и при расположении сил в одной п.1оскости. [c.85]

Устаяовим зависимость между главными моментами системы сил относительно центров приведения О1 и Ог-Найдем эти главные моменты (см. 23) [c.93]

Главный момент системы сил относительно второго центра приведения On равен разности главного момента этих сил относительно первого центра приведения Oi и момента силы, равной главному вектору этой системы сил, прилоокенной во втором центре приведения, относительно первого центра. [c.111]

Если единственно/ внешней силой, приложенной к механической системе, является сила тяжести, то главные моменты внешних сил относительно центра масс и относительно любой оси, через него проходящей, равны пулю. В этом случае кинетический момент системы относительно центра масс L r, а также ее кинетический момент относительно любой оси, проходящей через центр масс, паиример остаются постоянными. Так, наиример, во время [c.232]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Fлaвный момент ш пространственной системы сил относительно центра О равен векторной сумме моментов всех сил относительно этого центра [c.163]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что, если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы Я, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту Яд. Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, прилоохенмых к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор систс.ны сил равнялся нулю а главный момент системы сил относительно любого у центра приведения такзхе равнялся нулю. 11наче, для того чтобы Р , , Р,,) сл> О, необходимы и достаточны условия [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...