Момент количеств движения системы относительно центра главный

Главным моментом количеств движения системы относительно центра (или кинетическим моментом) называется векторная сумма моментов количеств движения всех входящих в систему материальных точек относительно того же центра. Обозначая главный момент количеств движения через К, т. е., полагая [c.160]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы относительно центра масс [c.187]

Суммы, стоящие слева, представляют собою главные моменты количеств движения системы относительно центра О в конце и в начале удара, которые обозначим и К . Стоящая справа сумма моментов внутренних ударных импульсов по свойству внутренних сил равна нулю. Окончательно находим [c.414]

ГЛАВНЫЙ МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВ ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА - величина, равная сумме моментов количеств движения всех точек материальной системы относительно этого центра. [c.80]

Полученное уравнение выражает следующую теорему моментов для системы производная повремени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра. [c.292]

У незамкнутых систем во время движения главный момент количества движения постоянен для одного центра, если главный момент внешних сил относительно другого фиксированного центра и главный вектор внешних сил одновременно равны нулю. 2. Производная по времени от главного момента количеств движения системы относительно некоторого неподвижного центра равна сумме моментов всех внешних сил относительно того же центра. [c.18]

Далее, из сказанного выше или же из равенства (2) следует, что главный момент количеств движения системы относительно какой-либо оси равен сумме 1) момента количества движения относительно этой оси всей массы, сосредоточенной в центре масс G и движущейся с этой точкой, и 2) главного момента количеств движения тела относительно оси, параллельной данной оси, но проходящей через центр G, причем при вычислении этого второго момента рассматривается только относительное движение относительно центра G. Это — главный момент относительных количеств движения системы. [c.78]

Главным моментом количеств движения кинетическим моментом) системы относительно оси называется проекция на эту ось главного момента количеств движения системы относительно любого выбранного на данной оси центра. [c.151]

I.e. главный момент количеств движения системы относительно непод-вижного центра О равен векторной сумме главных моментов количеств движения относительно того же центра всех твердых тел, входящих в состав данной системы. [c.232]

Случай сохранения главного момента количеств движения материальной системы. Если векторная сумма моментов всех внешних сил системы относительно неподвижного центра равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно того же центра постоянен, т.е. если [c.245]

Если окажется (это необходимо доказать), что сумма моментов всех внешних сил относительно подвижной оси, проходящей через центр масс, равна нулю, то нужно вычислить и приравнять главные моменты количеств движения системы относительно данной оси в начальный и конечный моменты времени. Затем из составленного уравнения определить искомую величину. [c.261]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внешних ударных импульсов относительно какого-нибудь центра (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не изменяется. Следовательно, внутренние ударные импульсы не могут изменить главный момент количеств движения системы. [c.414]

В самом деле, если внешние силы отсутствуют, то главный момент внешних сил относительно центра инерции обращается в нуль. Из закона моментов (в его второй формулировке) следует, что относительная скорость конца главного момента количеств движения, взятого относительно центра инерции, также равна нулю. А это и значит, что главный момент сохраняет постоянную величину и неизменное направление. Примером изолированной системы является солнечная система. Плоскость, проходящая череа центр инерции солнечной системы и перпендикулярная к неизменному направлению главного момента количеств движения солнечной системы, была названа Лапласом неизменяемой плоскостью . [c.261]

Главный момент количеств движения системы материальных точек. Моментом 1о количества движения (кинетическим моментом) материальной точки относительно центра О называется вектор, определяемый формулой 1 [c.185]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек. Производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра равна векторной сумме моментов всех внешних сил системы относительно того же центра, т. е. [c.193]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. Разложим движение материальных точек системы на переносное поступательное вместе с осями декартовых координат, начало которых совмещено с центром инерции системы, и относительное движение по отношению к центру инерции. При этом теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции имеет вид, тождественный аналогичной теореме в абсолютно.м движении [c.241]

Случай сохранения главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции еистемы. [c.241]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек (со случаем сохранения) в относительном движении по отнощению к центру инерции системы щироко применяется в задачах динамики плоского движения твердого тела (см. следующий параграф) и движения свободного твердого тела, т, е. в тех случаях, когда движение твердого тела можно разложить на переносное вместе с осями координат, движущимися поступательно С центром инерции, и относительное по отнощению к этим осям. [c.242]

Движение акробата в процессе выполнения сальто является сложным. Разложив его на переносное поступательное движение вместе с центром инерции и относительное вращательное вокруг горизонтальной оси X, проходящей через центр инерции, можно воспользоваться теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к этой оси [c.242]

Третье уравнение (теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относитель 10м движении по отношению к центру инерции, записанная для случая вращения твердого тела вокруг подвижной оси, движущейся поступательно) описывает относительное вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр инерции С твердого тела перпендикулярно к неподвижной плоскости. [c.252]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Влияние гироскопических сил на свободные колебания твердого тела с четырьмя степенями свободы. Для составления дифференциальных уравнений малых колебаний твердого тела при наличии гироскопических сил следует применять теорему о движении центра инерции системы материальных точек вместе с теоремой об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в относительном движении по отношению к центру инерции. [c.624]

Lq, 1 —момент количества движения системы материальных точек относительно центра О, оси Ох Л) — гироскопический момент —главный момент внешних сил относительно центра О, оси Ох т, М — масса точки, системы точек [c.286]

Главный момент количеств движения системы. Если дана система материальных точек и некоторый центр О, то, определив моменты количеств движения каждой материальной точки относительно этого центра, получим пучок векторов, пересекающихся в центре О. Вектор, равный геометрической сумме всех этих векторов, изображает главный момент количеств движе- [c.317]

Главным моментом количества движения системы или ее кинетическим моментом относительно центра моментов О называется векторная сумма моментов количеств движения материальных точек, входящих в состав системы относительно центра О [c.54]

Производная по времени от вектора момента количества движения системы кинетического момента) относительно произвольного центра О равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы относительно того же центра О. [c.62]

Векторная производная по времени от главного момента количества движения системы равна взятому относительно того же центра главному моменту внешних сил, приложенных к системе. [c.161]

Т. е. скорость конца вектора главного момента количеств движения системы материальных точек относительно некоторого центра равна главному моменту относительно того же центра внешних сил, приложенных к системе. Теорема об изменении момента количеств движения в этой геометрической форме носит наименование теоремы Резаля (1828—1896). Отметим, что величина К, как следует из (24), имеет размерность момента силы (Н-м), так как изображает скорость конца отрезка, представляющего вектор К, т. е. величину, измеряемую в Н-м-с. [c.162]

Итак, производная по времени от главного момента количеств движения системы материальных точек относительно центра масс в их относительном движении в системе отсчета, движущейся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту внешних сил относительно центра масс. [c.188]

Кинетический момент. Теорема моментов количеств движения. Главным моментом количеств движения системы- или кинетическим моментом системы относительно некоторого центра (например, начала координат) называется геометрическая сумма моментов количеств движения всех точек системы относительно этого центра [c.399]

Движение в системе отсчета, которая перемещается поступательно вместе с центром масс, происходит так, что выполняются следующие две теоремы (в аналитической формулировке) теорема об изменении главного момента количества движения в относительном движении [c.35]

Тогда из уравнения (35) следует, что при этом ЛГо=соп51. Таким образом, если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен. Приложение этого результата к случаю движения планеты было рассмотрено в 86. [c.294]

Из полученных уравнений следует, что если сумма моментов внёшних ударных импульсов относительно какого-нибудь ueliipa (или оси) равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра (или оси) за время удара не [c.398]

Эту же величину называют также кинетическим моментом системы материальных точек относительно данного центра. Главный Moivi r количества движения системы относительно центра является динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной системы по отношению к данному центру. [c.317]

При равенстве нулю главного момента внещних сил относн-тельно некоторой неподвижной точки (т ) = 0) главный момент количеств движения К относительно этой точки должен оставаться постоянным, т. е. сохранять неизменные величину и направление. То же самое на основании теоремы предшествующего параграфа может быть повторено в случае обращения в нуль главного момента внешних сил относительно центра масс системы (т- - = 0). Тогда неизменные величину и направление будет сохранять главный момент К количеств движения системы относительно центра масс в системе отсчета, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.188]

Если векторная сумма йоментов внешних сил относительно центра инерции равна нулю, то главный момент количеств движения системы [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...