3 — 37 — Площадь 1 — 106, 182 Статический момент 3 — 276 Центр тяжести

Статический момент. Центр тяжести площади фигуры. При [c.110]

Для вычисления статических моментов сложной фигуры ее разбивают на простые части (рис. 11), для каждой из которых известна площадь Fи положение центра тяжести Zi и yi. Статический момент площади всей фигуры относительно данной оси определяется как сумма статических моментов каждой части [c.14]

Хс И уе — координаты центра тяжести площади. Статический момент сечения относительно оси может быть как положительным, так и отрицательным. Статический момент относительно любой оси, проходящей через центр тяжести сечения, равен нулю. [c.164]

Б. Неправильно. Статический момент равен произведению площади на расстояние центра тяжести до оси следовательно, величина и знак статического момента зависят от расположения оси относительно площади. [c.274]

Если плоская фигура разбита на части (рис. Д.4), для каждой из которых известны площадь и положение центра тяжести, то статический момент площади всей фигуры относительно некоторой оси равен сумме произведений площадей отдельных ее частей на расстояния от центров их тяжести до этой оси [c.599]

Статический момент площади пояса относительно центра тяжести сечения 6 1 10 11,6 = 116 ш [c.302]

Статические моменты сечения равны нулю относительно центральных осей. При практических расчетах редко приходится вычислять статические моменты путем интегрирования. Сложные (составные) сечения можно разбить на простейшие части, для каждой из которых известны площадь и координаты центра тяжести, т. е. статические моменты. Статический момент сложного (составного) сечения равен сумме статических моментов составляющих частей [c.128]

Как определяется статический момент фигуры через ее площадь и координаты центра тяжести [c.60]

Для определения величины статического момента сложного сечения его разбивают по возможности на простейшие геометрические сечения (прямоугольники, треугольники и т. д.). Затем вычисляют площади и координаты центров тяжести каждого из них до произвольно выбранных осей и статические моменты относительно этих осей. Суммирование вычисленных статических моментов отдельных элементарных сечений даст статический момент площади всего сложного сечения. [c.88]

Фигура Площадь, см Координаты центра тяжести, см Статический момент, сл1 [c.97]

Статический момент площади пояса относптельно центра тяжести [c.54]

При помещении начала координат в центре тяжести площади, статические моменты площади относительно [c.105]

Статический момент площади основания относительно центра тяжести сечения равен [c.674]

Статический момент площади уголков относительно центра тяжести поперечного сечения балки [c.471]

Центр тяжести площади. Статический момент плоской фигуры. Центр тяжести линии [c.127]

Статические моменты площадей. Координаты 2с и Ус центра тяжести плоской фигуры (рис. [c.166]

Оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называют центральными осями. Статические моменты площадей относительно центральных осей равны нулю, так как = 0 или у = 0. [c.167]

Из формул (2.2) следует, что статические моменты площади относительно центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести) равны нулю. [c.14]

Очевидно интеграл в левой части выражения (15.7) всегда величина положительная, а это означает, что статический момент — величина отрицательная. Так как статический момент равен произведению положительной величины F на координату е центра тяжести площади F относительно нейтральной оси z, то из этого следует, что е — всегда координата отрицательная. Поэтому можно утверждать, что при изгибе кривого бруса нейтральная ось всегда смещена от центра тяжести сечения к центру кривизны бруса. [c.434]

Этот интеграл представляет собой статический момент площади поперечного сечения балки относительно нейтральной оси. Он равен нулю, и, следовательно, нейтральная ось при изгибе проходит через центр тяжести сечения. [c.149]

Нетрудно установить тождественность данного определения и обычного определения центра тяжести как точки приложения равнодействующих сил веса. Если уподобить рассмотренное сечение однородной пластинке, то сила веса пластинки во всех точках будет пропорциональна элементарной площади йр, а момент сил веса относительно некоторой оси — пропорционален статическому моменту. [c.107]

Разделив статический момент на площадь сечения, находим расстояние от основания трапеции до центра тяжести [c.167]

Положим, что площади частей фигуры соответственно равны Fy, Fi, F3, а координаты их центров тяжести i, и Сз будут Xi, (/1, Х2, У2 и Хз, Уз. Статические моменты площади плоской фигуры относительно осей координат равны суммам статических моментов площадей отдельных ее частей, которые можно определить по формулам (56.2) [c.142]

Зная величину Fy всей площади фигуры и координаты Xi и ее центра тяжести Си а также величину площади и координаты и у2 центра тяжести Сз, вырезанной из нее части, можно вычислить координаты центра тяжести оставшейся части фигуры по формулам, аналогичным формулам (59.1). При этом площадь оставшейся части должна быть равна разности площадей F и F , а ее статические моменты — разности их статических моментов. Тогда [c.143]

Числители в этих формулах, равные алгебраическим суммам произведений площадей частей плоской фигуры на расстояния их центров тяжести до соответствующей оси, называют статическими моментами плоской фигуры относительно осей. Следовательно, — статический момент плоской фигуры относительно оси у, " А у —статический момент плоской фигуры относительно оси X. [c.71]

С некоторыми геометрическими характеристиками сечений мы знакомы. Любое сечение бруса имеет определенную геометрическую форму и площадь. В формулы для определения координат центра тяжести сечения (см. 1.24) входит алгебраическая сумма произведений элементарных площадей на координаты их центров тяжести эта величина называется статическим моментом сечения. В интегральной форме статические моменты сечения и 5 , относительно осей X у можно представить так [c.192]

Произведение /1(х) бх есть не что иное, как заштрихованная на рис. 89 элементарная площадка эпюры Значит, первый интеграл в правой части равенства (а) выражает площадь эпюры в интервале от х=0 до х=/, а второй интеграл — статический момент этой же площади относительно оси у, который, как известно из 2.19 [формула (2.59)], выражается произведением площади на координату х . ее центра тяжести С. Если площадь эпюры обозначить буквой (й, то равенство (а) примет вид [c.225]

Если центр тяжести С однородной плоской фигуры лежит на некоторой оси, то статический момент площади относительно этой оси равен нулю. Например, если центр тяжести С лежит на оси X, то [c.201]

Задача 317 (рнс. 231). В первом приближении погруженную часть диаметральной плоскости корабля можно принять за трапецию. Определить статические моменты этой площади и координаты ее центра тяжести относительно ука- [c.123]

Этот интеграл является статическим моментом площади сечения относительно нейтральной линии, принятой за ось д-. Так как статический момент площади относительно оси, проходящей через центр тяжести площади, равен нулю, то нейтральная линия п — п. проходит через центр тяжести сечения, а нейтральный слой бруса при изгибе проходит через центр тяжести его поперечных сечений. [c.139]

Статический момент сечения относительно какой-либо оси равен площади сечения, умноженной на координату центра тяжести сечения [c.182]

Определение координат центра тяжести при помощи статического момента площади [c.81]

Сумма произведений элементарных площадок на координаты их центров тяжести называется статическим моментом площади относительно оси и обозначается буквой S. [c.71]

Задача 8.28. Найти уравнеше свободных вертикальных колебаний судна весом Р в спокойной воде. Площадь его сечения на уровне свободной поверхности воды считать не зависящей от колебаний и равной 5. В начальный момент центру тяжести С, находившемуся в положении статического равновесия, была сообщена вертикально вниз скорость Vo-Вязкостью воды пренебречь. Удельный вес воды равен 7. [c.76]

Спрямим полученную кррвую 51инией тп (см. 85). Так как в основу спрямления кривых положен принцип сохранения площади и абсциссы центра тяжести эпюры, т. е. статического момента, то прямая тп изображает собой эпюру нормальных напряжений для прямого бруса. Ординаты, заключенные между этой прямой и гиперболой, являются поправками, учитывающими кривизну бруса. [c.362]

Геометрическими характеристшами плоских сечений являются площадь, статические моменты плоских сечений, положение центра тяжести, моменты инерции и мсмхенты сощ>отивления. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...