Балка уравнение равновесия

В дальнейшем, рассматривая поперечный изгиб прямолинейной балки, уравнения равновесия 2пр.г = О составлять не будем, так как при этом всегда Л/=0.) [c.64]

Используя принцип виртуальной работы и соотношение (i) задачи 5, покажите, что в теории конечных деформаций балки уравнения равновесия можио записать в виде [c.210]

Составим уравнения равновесия сил, действующих на балку ЕМл = — Мд +/"/= 0 Е7=./ л--Р = 0. [c.160]

Составим уравнения равновесия балки [c.161]

Расчет балки на упругом основании является статически неопределимой задачей, так как одних уравнений равновесия ( Х = О [c.320]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

Добавим еш,е одну связь, например шарнирно-подвижную опору в сечении С (рис. 393, б). Хотя в результате этого система стала более прочной и жесткой, однако с точки зрения геометрической неизменяемости эта связь лишняя. Теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции (Ra, На, Rn, R ) определить нельзя. Таким образом, балка, изображенная на рис. 393, б, один раз статически неопределима. [c.394]

На рис. 394, а показана дважды статически неопределимая балка. Для определения пяти реакций есть лишь три уравнения равновесия. Следовательно, система содержит две лишние связи. Она может быть образована, например, из консоли (рис. 394, б) постановкой шарнирно-подвижных опор в сечениях В и С. [c.394]

Обобщенные нагрузки, обобщенные напряжения и их про изводные связаны друг с другом уравнениями равновесия. Если, например, вторично выбрать обобщенные напряжения для нашей балки так, как это было только что сделано, и использовать для них правило знаков, показанное на рис. 1.1, то уравнения равновесия примут вид [c.11]

Составляем уравнение равновесия балки. [c.134]

Установив закон распределения напряжений, можно определить и их значение из уравнений равновесия. Рассмотрим равновесие части балки, находящейся под действием внешнего момента и внутренних сил, возникающих в проведенном поперечном сечении (рис. VI. 18). При равновесии этой части балки должны соблюдаться шесть уравнений равновесия равенство нулю суммы проекций действующих сил на три оси координат и равенство нулю трех сумм моментов относительно осей х, у, 2 [c.148]

Составим уравнение равновесия отсеченного элемента балки. Спроецируем силы, действующие на элемент, на горизонтальную ось. Очевидно, касательные усилия, действующие по вертикальным граням, в указанное уравнение не войдут. [c.155]

Балки, внутренние усилия в которых не могут быть найдены из одних только уравнений равновесия, называются статически неопределимыми. [c.197]

Рассматривая сечения, имеющие горизонтальную ось симметрии, составим уравнение равновесия части балки, чтобы определить радиус кривизны. Для этого приравняем нулю сумму моментов относительно нейтральной оси [c.332]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

При применении метода геометрической статики решение оказалось бы более длинным (пришлось бы рассмотреть равновесие частей балки и ввести дополнительно реакции других связей, а затем исключить эти реакции из полученной системы уравнений равновесия). [c.365]

Для параллельных сил, приложенных к каждой из балок AD и D , составим по два уравнения равновесия и определим из них четыре неизвестные величины R, , R ч Rp Rd- Рассмотрим балку AD, к которой приложены две неизвестные силы. [c.77]

Составим по три уравнения равновесия сил, действующих на каждую балку, и определим шесть неизвестных величин [c.78]

Для проверки правильности произведенных расчетов убедимся в том, что соблюдается любое из уравнений равновесия для сил, приложенных к обеим балкам (рис. 112, б), например, [c.79]

Составляем уравнения равновесия сил, приложенных к балке АВ [c.81]

Для полученной системы из пяти сил, произвольно расположенных в плоскости, составим систему уравнений равновесия вида (3), расположив ось j вдоль балки, а за центры моментов приняв точки А и В [c.104]

Рассмотрим равновесие балки АВ и составим уравнения (начинать решение задачи с рассмотрения равновесия балки СВ пока не имеет смысла, так как в три уравнения равновесия, которые можно составить для плоской системы сил, войдут четыре неизвестные силы Мвс, Яе, Яв.г и Яду) [c.132]

Учитывая это, составим уравнения равновесия для балки D и решим их [c.133]

Проверку решения можно произвести при помощи любого из трех уравнений равновесия, составленного для всей сочлененной системы. В данном случае для проверки можно, например, использовать уравнение моментов относительно точки опоры одной балки на другую (точка В или С, рис. 133, д) [c.133]

Составим уравнения равновесия для балки СВ [c.134]

Для определения реакций в заделке нужно составить уравнения равновесия для балки ЛВ (см. рис. 134, б) [c.135]

На рис. 2.92, а показана двухопорная статически определимая балка. Все три реакции / азс. лу, Яв определяются из трех уравнений равновесия плоской системы сил, после чего, применяя метод сечений, легко найти внутренние силовые факторы в любом сечении балки. Добавим еще одну связь (рис. 2.92, б). В результате этого система стала более прочной и жесткой. Однако теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции Яах, оп- [c.229]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси х к у и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил и RJ y относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид [c.51]

Таким образом, из полученной системы ни одно из неизвестных не может быть определено. Рассмотрим поэтому равновесие второй балки СО (рис. в). На балку действует одна активная сила Применяя закон освобождаемости от связей, заменим действие шарнира С и опоры О реакциями связей. Реакция / д направлена по вертикали, перпендикулярно к горизонтальной плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира С неизвестна по величине и направлению. На основании закона равенства действия и противодействия составляющие этой реакции равны по модулю составляющим реакции щар-нира, приложенным к балке АС, и направлены в прямо противоположные стороны (рис. в). Таким образом, имеем свободное твердое тело—балку СО, находящуюся в равновесии под действием пяти сил. Составим уравнения равновесия, выбрав оси координат с началом в точке С ось абсцисс направим по балке вправо, ось ординат — вертикально вверх. Имеем [c.72]

НОД действием веса груза Р, веса балки Q и реакций нитей и Проведя оси координат (рис. б), составляем два уравнения равновесия [c.81]

Второе уравнение равновесия (сумма проекций всех сил на горизонталь равна нулю) составлять нет необходимости, так как оно только вновь подтвердит ранее установленное равенство натяжений в левой и правой половинах нити R[= 1 = . Для определения реакции между балкой и нитью рассмотрим равновесие нити в точке С, отбросив балку и заменив ее действие реакцией, составляющие которой обозначим через Nj и Ny (рис. г). Кроме того, на нить в точке С действуют натяжения и —Ri отрезков нитей АС и ЕС. Составляем уравнения равновесия точки С [c.82]

Составим уравнения равновесия балки в форме уравнений моментов относительно точек Л и D [c.43]

Реакцию представим в виде двух составляющих сил и Уд, направленных вдоль соответствующих осей координат в положительном направлении, и учтем, что реактивная пара сил препятствует повороту балки по ходу часовой стрелки. Момент этой пары обозначим через т . Таким образом, балка находится в равновесии под действием четырех сил Р, Q, Х , Уд и реактивной пары сил с моментом /Лд. Эти силы образуют плоскую систему произвольно расположенных сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Хд, Кд, тд, т. е. задача статически определима. [c.56]

Рассматривая расчетные схемы такого типа,как двухопорная балка (рис. 3,5, а), необходимо вначале найти опорные реакции и только потом строить эппры. Реакции рекомендуется определять с использованием уравнений равновесия следующим образом. [c.32]

Рассмотрим методику определения изгибающего момента Ai и потеречной силы. Пусть балка, лежащая на опорах А и В (рис. 108), нагружена вертикальными силами Р , Pj. > распределенной нагрузкой интенсивности и моментами Mi, Мо , действующим в вертикальной плоскости симметрии балки. Опорные реакции и Рд в точках А и В можно определить из уравнений равновесия всей балки. [c.157]

Таким образом, балка АВ находится в равновесии под действием [тараллельных сил Р, Т, / ., Rd, F,, F , причем = = —f,, а потому составим два уравнения равновесия (23) для этой балки. Приравняв нулю алгебраическую сумму сил, приложенных к балке АВ, и сумму их моментов относительно точки С, получим два уравнения равновесия для определения двух искомых реакций и Rd- При составлении этих уравнений необходимо учесть, что сумма моментов сил пары относительно любой точки не зависит от положения этой точки и равна моменту этой пары, поэтому [c.50]

Так как силы Т н Rd стремятся повернуть балку вокруг точки С против 4a 0B0i f стрелки, то моменты этпх сил относительно точки С положительны, а момент силы Р относительно точки С отрицателен, так как сила Р стремится повернуть балку вокруг точки С но часовой стрелке. Подставив все заданные и найденные значения сил и их моментов в уравнения равновесия, получим [c.51]

Разложим каждую из этих реакций на две составляюш,ие вертикальные (Кд и Yp) и горизонтальные (X и Х ). Для внешних сил, приложенных ко всей системе, можно составить только три уравнения равновесия, а число неизвестных сил равно пяти (Хд, Уд, Хд, Yp, Т), поэтому расчленим систему, т. е. рассмотрим равновесие каждой балки в отдельности. Так как балка АВ опирается на коне балки D сво. бодно, то реакция балки D, ] приложенная к балке АВ, направлена перпендикулярно к А В, т. е. [c.61]

Далее рассмотрим равновесие балки D под действием сил Хд, Уд, Pj, Т, R , где / с—давление балки АВ на балку D, причем по закону равенства действия и противодей ствия R =—R - Составим три уравнения равновесия сил, приложенных к балке D, приравнивая нулю алгебраическую сумму моментов этих сил относительно точки А и алгебраическую сумму их проекций па оси х и у (см. рис. 42) [c.62]

Напомним, что статически неопределимыми называются системы, для которых реакции связей внутренние еиловые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. В 2.11 рассмотрены простейшие случаи статически неопределимых систем, элементы которых испытывали лишь осевое растяжение или сжатие. Рассмотрим здесь более общие случаи, уделив основное внимание статически неопределимым балкам. [c.229]

Решение. Для проверки прочности надо найти наибольший изгибают,ий момент (построить эпюру а это, в свою очередь, требз ет определения опорных реакций , которые в данном случае нельзя найти из уравнений равновесия — балка один раз статически неопределима. [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...