Метод Риттера

Метод сечений (метод Риттера). Этим методом удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Идея метода состоит в том, что ферму разделяют на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из которых) требуется определить усилия, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их вдоль разрезанных стержней от узлов, т. ё. считая стержни растянутыми (как и в методе вырезания узлов). Затем составляют уравнения равновесия в форме (31) или (30), беря центры моментов (или ось проекций) так, чтобы в каждое уравнение вошло только одно неизвестное усилие. [c.63]

Определим усилия в стержнях фермы по методу Риттера. Мысленно разрежем ферму на две части так, чтобы при этом оказались перерезанными не более трех стержней. Рассмотрим затем равновесие одной из частей фермы, причем действие отброшенной части заменим действием реакций перерезанных стержней. Будем условно предполагать, что все стержни растянуты, тогда их реакции будут направлены в сторону отброшенной части. Разрежем ферму, например, по стержням G , D, DL (рис. 179, ё) [c.83]

Метод Риттера. Диаграмма Максвелла — Кремоны дает усилия во всех стержнях фермы путем последовательного построения связанных между собой силовых многоугольников методом Риттера можно определить усилие для любого стержня фермы непосредственно, независимо от остальных. Этот метод состоит в том, что ферма рассекается на две части таким образом, чтобы в сечении было не более трех стержней с неизвестными усилиями отбрасывая отсеченную часть фермы и рассматривая оставшуюся часть фермы в равновесии под действием приложенных к ней внешних сил и усилий, заменяющих действие рассеченных стержней, получим для этой части фермы три уравнения равновесия, в которые войдут три неизвестных усилия. Эти уравнения удобно брать в виде равенства нулю суммы моментов всех сил. действующих на оставшуюся часть фермы, относительно трех различных центров (см. 24, п. 2), принимая за центры моментов те точки, в которых попарно пересекаются рассеченные стержни (или их продолжения) тогда уравнение моментов для каждого центра будет содержать только одно неизвестное, а именно усилие в том стержне, направление которого через этот центр не проходит. [c.270]

Основной особенностью. метода Риттера является требование автономного определения всех неизвестных усилий из уравнений равновесия. Следовательно, уравнения равновесия надо составлять так, чтобы в каждо.м было лишь одно неизвестное. Чаще всего для этого пользуются условием о том, что для уравновешенной плоской системы сил алгебраическая сумма их моментов относительно произвольной точки равна нулю. Будем выбирать центры моментов а тех точках, в которых пересекаются направления двух перерезанных стержней. Эти точки будем называть точками Риттера. [c.283]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Сравним теперь методы Максвелла — Кремоны и Риттера, пренебрегая их внешним различием, состоящим в том, что метод Максвелла — Кремоны графический, а метод Риттера аналитический. [c.284]

Метод моментов или метод Риттера. Этот метод, по существу, является прямым следствием метода сечений, но по сравнению с последним обладает преимуществом большей быстроты и точности построений. [c.174]

Этот способ расчета ферм был разработан немецким ученым А. Риттером и опубликован в его учебнике Техническая механика (Лейпциг, 1900 г.). Метод Риттера позволяет найти усилие в любом стержне, не находя усилий в других. В этом его преимущество перед диаграммой Максвелла — Кремоны. [c.183]

Разделим все внешние силы, действующие на ферму с удаленным лишним стержнем, на две группы 1) все заданные нагрузки и опорные реакции 2) две равные и противоположные силы, идущие по направлениям усилий удаленного стержня, приложенные в его концах и равные по модулю Го, где Го — произвольно выбранная величина. Так как ферма с удаленным лишним стержнем ОЕ — статически определенная, то, пользуясь любым методом расчета ферм (метод Риттера, построение диаграммы Кремона), мы можем найти усилия во всех ее стержнях, т. е. действия узлов на стержни. [c.368]

Постановка задачи. Плоская ферма опирается на неподвижный и подвижный шарниры. К узлам фермы приложены нагрузки. Найти усилия в стержнях фермы методом Риттера или методом вырезания узлов. [c.37]

Эта задача является усложненным вариантом задачи из 1.1, где усилия в стержнях можно было легко определить только из уравнений проекций, не находя реакции опор и не привлекая понятие момента силы. Аналогично можно поступить и в этой задаче, однако порядок системы линейных уравнений, описывающей равновесие всех узлов, будет велик, поэтому, во-первых, надежно решить такую систему можно только с помощью компьютера ( 15.1, с. 350), во-вторых, таким образом будет проделана лишняя работа, так как система уравнений содержит усилия всех стержней, в том числе и тех, которые по условию задачи не требуется определять. Поэтому для решения сложных ферм, содержащих большое число стержней, применим метод Риттера, основная идея которого — независимое определение усилий в стержнях. Эту же идею можно с успехом применять и в других задачах статики. [c.38]

В тех стержнях, где это возможно, усилия находим методом Риттера. Мысленно разделяем ферму на две части, пересекая три стержня (сечение Риттера). Действие разрезанных стержней заменяем их усилиями, направляя соответствующие векторы из узлов в сторону сечения, предполагая стержни растянутыми. [c.38]

В уравнение метода Риттера всегда входит усилие только одного стержня. Это позволяет искать усилия независимо одно от другого, [c.38]

Определяем усилия методом вырезания узлов ( 1.1). Этот метод применяют в тех случаях, когда сечения Риттера для нужного стержня не суш ествует. Вырезаем узел фермы, к которому подходит стержень с искомым усилием. Выбираем оси и составляем уравнения равновесия узла в проекциях. Решаем уравнения относительно искомого усилия. Если к узлу подходит более двух стержней с неизвестными усилиями, то метод вырезания узлов можно комбинировать с методом Риттера. [c.39]

Методом Риттера находим усилия в стержнях 1, 2, 3. Сечением 1-1 (рис. 23) мысленно разделяем ферму на две части, пересекая три стержня. Действие разрезанных частей заменяем их усилиями. [c.40]

Уравнения метода Риттера имеют вид [c.41]

Находим 8 = —59.474 кН. Заметим, что для определения усилия б з по методу Риттера, необходимо составить уравнение проекций на ось у. [c.42]

К шарниру С, наделенному массой, прикладываем единичную (безразмерную) горизонтальную силу (рис. 181). Методом Риттера или методом вырезания узлов ( 2.2, с. 37) определяем усилия в стержнях 2 = 1 4 1 5 О, 3 = — 1. В усилии 5 первый индекс указывает направление приложенной единичной силы. [c.345]

Для определения усилий в стержнях ферм употребляются графические или аналитические методы, Рассмотрим только аналитические методы метод вырезания узлов (задача 103-17) и метод сквозного сечения—метод Риттера (задача 104-17). [c.122]

Метод сечений (метод Риттера) позволяет сразу найти усилие в любом рассматриваемом стержне без предварительного определения усилий в предыдущих стержнях. Рассмотрим этот метод на общем случае фермы с непараллельными поясами (рис. 124). Для определения усилий 882 1 83 проводится разрез фермы через эти стержни. Так как знак усилий неизвестен, то предполагаем стержни растянутыми и направляем усилия стрел- [c.248]

Для построения линий влияния усилий и в стержнях верхнего и нижнего поясов балочной фермы (рис. 135) используют метод Риттера. Пусть нагрузка движется по нижнему поясу фермы. Проводим сечение а — а через три стержня фермы. Для определения усилия за точку Риттера примем узел О . Для построения [c.256]

Метод сквозных сечений (метод Риттера). При этом методе можно сразу [c.222]

Методом сечений методом Риттера) удобно пользоваться для определения усилий в отдельных стержнях фермы, в частности для проверочных расчетов. Суть метода заключается в том, что ферму разрезают на две части, делая при этом разрез не более чем по трем стержням, усилия в которых заранее не известны, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие мысленно отброшенной части заменяют усилиями в перерезанных стержнях, направляя эти усилия от узлов рассматриваемой части вдоль стержней, т. е. предполагая, как и в методе вырезания узлов, что все стержни работают на растяжение. [c.145]

Автором этого метода считают Риттера. 90 [c.90]

Расчет ферм юЖlIo производить графическим и аналитическим методами. На примере решения нижеследующей задачи демонстрируется наиболее распространенный графический метод Максвелла — Кремоны и аналитический метод Риттера. [c.80]

Теперь )ассмотрим аналитический способ опре.деления усилий в стержнях ферм1>1. Этот способ называется методом Риттера. [c.282]

Переходя к методу Риттера, заметим, что он не приводит к накоплению ошибок, так как все усилия определяются независимо. В этом преимущество и одновременно недостаток метода Рнггера, так как отпадает возможность выявления случайных ошибок, возникающих при определении усилий. Кроме этого, ири значительном количестве стержней, в которых требуется найти усилия, метод Риттера приводит к недостаточно наглядным результатам. Поэтому его можно эг х )ектпвни применять тогда, когда количество неизвестных, подлежащих определению, сравнительно невелико. [c.285]

Наилучшая методика определения усилий в стержнях ферм состоит, очевидно, в объединении методов Максвелла — Кремоны и Риттера. Г1ри этом все усилия определяются по методу Максвелла — Кремоны и некоторые из них проверяются по методу Риттера. [c.285]

Усилия в остальных стержнях Сермы определим с помощью метода сечений. Суть этого метода, называемого также методом Риттера, в следующем. Ферма мысленно ( а на расчетной схеме видимой чертой ) [c.75]

Работы всех остальных сил равны нулю, ибо их точки приложения неподвижны отсюда находим Мр (X) + Л4р (Рз)+ + Мр(Р4) = 0. Мы пришли к тому же результату, который получили бы по методу Риттера если мы проведем сечение, пересекающее три стержня ОР, СР, СЕ, то для нахождения усилия в стержне СР надо приравнять нулю алгебраическую сумму моментов всех сил, действующих на одну часть фермы (в данном случае — правую) относительно соответствующей точки Риттера, т. е. точки Р пересечения стержней СЕ и ОР. Таким образом, мы выявили кинематический смысл точки Риттера, соответствующий данному стержню она является мгновенным центром враи ения той части фермы, которая прид0-рела подвижность после удаления этого стержни [c.367]

Усилие больше нуля, следовательно, стержень 4 растянут. Усилие в стержне 5 методом Риттера определить нельзя — не суш ествует сечения, деляш его ферму на две части и пересекаюш его при этом три [c.41]

В уравнения метода Риттера (моментов или проекций) должно войти только одно усилие стержня фермы. В этом основной смысл метода Риттера. Очень часто встречается следующая опхибка. Составляя уравнение, студент неправильно выбирает точку Риттера или [c.44]

При расчете линейные размеры берутся из рисунка, а моменты могут определяться или вычислением, или методами графостатики. Центры моментов В, С, D называют иногда точь ами Риттера. Если два из трех стержней сечения (например, сечения уу) параллельны, то одна из точек Риттера удаляется в бесконечность тогда для определения усилия в непараллельном стержне вместо уравнения моментив можно взять сумму проекций всех сил на направление, перпендикулярное параллельным стержням. Например, для усилия 5з8 в стержне 38 на рис. 234 получим, так как N2 = P- -Q. [c.271]

Способ Риттера представляет собою применение метода трех моментов, и наиболее простое приложение он имеет к фермам, которые возможно разрезать контуром, пересекаюш,им только три звена. [c.66]

Метод, предложенный Ассуром для решения той же задачи, основан на поисках некоторой аналогии с методом, примененным при построении плана скоростей механизмов первого класса второго порядка. В то Hte самое время он удачно использовал способ Риттера, применя- [c.129]

В 1862 г. вышла в свет книга Августа Риттера Элементарная теория и расчет железных стропильных и мостовых ферм , в которой, в частности, изложен предложенный им метод моментвых точек, носящих его имя. [c.151]

По выявлению причин менхенштейнской катастрофы был приглашен в качестве эксперта А. Риттер, работавший в то время над упрощением предложенного его соотечественником И. В. Шведлером способа анализа ферм, получившего название метода сечений [40, с. 230, 231, 364]. Этот способ состоял в вычислении изгибающего момента и перерезывающей силы в трех взаимно пересекающихся стержнях (двух поясов и раскоса). Он давал возможность установить границы того участка фермы, где требуются два раскоса, если эти раскосы могут работать лишь на одно растяжение или на одно сжатие. Риттер нашел, что для вычисления усилий в стержнях, перерезываемых этим воображаемым сечением, достаточно составить и решить уравнения моментов только двух стержней и трех пересекаемых. При этом оказывается достаточным решать каждый раз лишь одно уравнение с одним неизвестным. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...