Момент силы относительно центра. Пара сил

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ПАРА СИЛ 8. Момент силы относительно центра (или точки) [c.31]

Если при приведении плоской системы сил к какому-либо центру окажется, что главный вектор R = 0, а главный момент Lf) 0, то такую плоскую систему сил можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен главному моменту системы сил относительно центра приведения, и в зтом. случае главный момент не зависит от выбора центра приведения. [c.49]

Действие силы (пары сил) на ось тр ех-степенного гироскопа. Устойчивость оси г и р о с к о п а. Пусть на ось гироскопа (рис. 334) начинает действовать сила F, момент которой относительно центра О равен Мо (или пара сил F, F с моментом, равным о)- Тогда по теореме моментов (см. 116) [c.335]

Равенство (74) выражает следующую теорему Резаля скорость конца вектора кинетического момента тела относительно центра О равняется по модулю и по направлению главному моменту внешних сил относительно того же центра. Следовательно, точка В, ас нею и ось гироскопа, будет перемещаться по направлению вектора Мо- В результате находим, что если на ось быстро вращающегося гироскопа подействует сила, то ось начнет отклоняться не в сторону действия силы, а по направлению, которое имеет вектор Mq момента этой силы относительно неподвижной точки О гироскопа, т. е. перпендикулярно силе. Аналогичный результат имеет место и при действии на ось гироскопа пары сил. [c.336]

После приведения системы сил к этому центру получим силу, приложенную в центре приведения и равную главному вектору заданных сил и пару сил с моментом М, равным главному моменту Мо всех сил относительно центра приведения О. [c.114]

Главный вектор равен пулю, а главный момент Mq не равен нулю. В этом случае силы приводятся к паре сил с моментом М, равным главному моменту Л о этих сил относительно центра приведения. [c.115]

Приведение силы к данной точке. При приведении силы к данной точке добавляется присоединенная пара сил, момент которой равен моменту данной силы относительно центра приведения. [c.42]

Эти силы инерции приводятся к силе, равной главному вектору, и паре сил, момент которой равен главному моменту. Приняв за центр приведения сил инерции центр тяжести С диска, изобразим составляющие главного вектора сил инерции vy, уУ /ис — главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести С перпендикулярно к плоскости диска. [c.356]

В этом случае главный момент по величине равен сумме алгебраических моментов присоединенных пар и, следовательно, сумме алгебраических моментов сил относительно центра приведения. [c.40]

Операция замены плоской системы сил, действующих на абсолютно твёрдое тело, эквивалентной ей системой сил, состоящей из одной силы, равной главному вектору системы и приложенной в данной точке (центре приведения), и пары сил с моментом, равным главному моменту системы относительно центра приведения (то же, что и метод Пуансо). [c.68]

НЕ ИЗМЕНЯЯ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ НА ТВЕРДОЕ ТЕЛО, СИЛУ МОЖНО ПЕРЕНЕСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНО САМОЙ СЕБЕ В ЛЮБУЮ ТОЧКУ ТЕЛА - ЦЕНТР ПРИВЕДЕНИЯ. ПРИЛОЖИВ ПРИ ЭТОМ К ТЕЛУ ПАРУ СМ С МОМЕНТОМ, РАВНЫМ МОМЕНТУ ПЕРЕНОСИМОЙ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ. [c.19]

Пусть дана плоская система п произвольно расположенных сил (Рь Р2, Рз, Р ь Ри)- Перенесем параллельно все силы в произвольно выбранный в плоскости действия сил центр приведения О, добавив при этом п пар (рис. 5.3). Моменты этих пар т тг, т- , т равны моментам данных сил относительно центра приведения О. [c.38]

По аналогии с главным вектором момент Mq пары, равный алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О, называют главным моментом системы относительно данного центра приведения О. Следовательно, в общем случае плоская система сил в результате приведения к данной точке О заменяется эквивалентной ей системой, состоящей из одной силы — главного вектора — и одной пары, момент которой называют главным моментом заданной системы сил относительно центра приведения. [c.35]

Силу инерции и пару сил инерции можно заменить одной силой, которая должна быть смещена параллельно силе инерции на плечо /I (рис. 28, а), определяемое из условия Я = = М 1Ри, причем момент силы Рц относительно центра масс должен иметь то же направление, что и момент пары сил инерции. При вращательном движении эта сила проходит через центр качания К (рис. 28, б). Расстояние между центром масс и центром качания находится по формуле [c.58]

Если система сил плоская и центр приведения О лежит в плоскости сил, т>ч истема сил эквивалентна одной силе — главному вектору системы и одной паре, момент которой равен главному моменту системы, равному алгебраической сумме моментов всех сил относительно центра приведения О. [c.60]

Предположим, что для некоторого центра О приведения система сил приведена к силе R и паре сил с моментом Мо, равным главному моменту системы сил относительно центра О. Выберем какую-либо неподвижную декартову прямоугольную систему координат с началом в точке О. [c.137]

Моменты сил и пар Момент силы относительно центра [c.354]

Приведение силы к данной точке. При приведении силы к данной точке добавляется присоединенная пара сил, момент которой равен моменту данной силы относительно центра приведения. Это значит, что, не нарушая состояния твердого тела, можно силу F приложить в точке В [c.47]

Действие силы, приложенной к свободному телу. Всякую силу, приложенную к твердому телу в произвольной точке А, можно заменить совокупным действием такой же силы, приложенной к центру масс, и пары, момент которой равен моменту исходной силы относительно центра масс. Докажем это. [c.226]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Рассмотрим в качестве примера балку, представленную на рис. 83. Для определения усилий в сечении п этой балки используем установленный нами ранее прием, а именно проведем сечение п и определим, какие силы надо приложить в центре тяжести этого сечения, чтобы удержать отсеченную часть балки (рис. 83, часть /) в равновесии. Очевидно, что эти силы должны состоять из силы 5р, находящейся в плоскости п, и пары сил с моментом 5м- При этом из уравнений равновесия следует, что по величине равно, а по направлению обратно сумме проекций на направление сечения п всех сил, действующих на балку слева от него. Таким же образом, момент 8м по величине равен, а по знаку обратен сумме моментов тех же сил относительно центра тяжести сечения. [c.155]

Решение. Любую систему сил в пространстве можно привести к силе, равной главному вектору системы сил, приложенному в произвольной точке О, и к паре, момент которой равен главному моменту данных сил относительно центра приведения, т. е. относительно той же точки О. [c.35]

О, добавив при этом п пар (рис. 5.3). Моменты этих пар т , т , /Пз,..., т равны моментам данных сил относительно центра приведения 0. [c.45]

В результате приведения произвольной системы сил к какому-нибудь центру в общем случае получаем одну силу, приложенную в этом центре приведения и равную главному вектору данной системы сил, и одну пару, момент которой равен главному моменту этой системы сил относительно центра приведения. [c.180]

В случае, если главные моменты заданной системы сил относительно произвольно выбранных центров приведения геометрически равны между собой, то рассматриваемая система сил приводижя к паре сил (рис. 152, в). [c.111]

Эта замена движений эквивалентными движениями аналогична замене заданной системы сил и пар в статике одной силой, равной главному вектору R, и одной парой с момеетом, равным главному моменту сил относительно центра приведения М = Mq. [c.351]

Общее уравнение динамики (117.6) позволяет составить дифференциальные уравнения движения любой механической системы. Если механическая система состоит из отдельных твердых тел, то силы и[]ерции точек каждого тела можно привести к силе, приложенной в некоторой точке тела, и паре сил. Сила равна главному вектору сил инерции точек этого тела, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения (см. 109). [c.320]

Если исследую 1 ся пары сил, лежащие в о, т,иой плоскости, их моменты можно рассматривать как скалярные величины, так же как моменты сил относительно центров, лежащи.к в этой же плоскости. [c.266]

СИЛУ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ ВЕКТОРОМ СИСТЕМЫ СИЛ, А МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ НАЗЫВАЮТ ГЛАВНЫМ МОМЕНТОМ СИСТЕМЫ СИЛ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА ПРИВЕДЕНИЯ Доказательство теоремы производится секретарем-леммой для любого желающего и в любой момент времени. Все силы системы из точек их приложения секретарь аккуратно "перетаскивает" параллельно их начальному положению в любую указанную ей точку, не забывая при переносе добавить к кавдой силе присоединенную пару, а затем предъявляет результат своей работы - систему сходящихся в заданной точке ( центре приведения ) сил и систему присоединенных пар. Дальше Вам предлагается действовать самостоятельно. Упрощать ССС и систему пар все, обращающиеся к секретарю, должны были уже научиться. При упрощении ССС получается одна сила, приложенная в центре приведения и равная векторной сумме сил систеш. [c.20]

Так как вектор-момент просоединенной пары равеп вектору-моменту силы относительного центра приведения (см. (5.9)), то [c.104]

Bee сказанное относительно сложения трех сил остается справедливым для любого числа п сил. Следовательно, систему сил, как угодно расположенпных в пространстве, можно привести в общем случае к одной результирующей силе, приложенной в центре приведения, геометрически равной главному вектору, и одной результирующей паре с вектором-моментом Mq (главный момент), равным ) геометрической сумме векторов-моментов всех данных сил относительно центра приведения. [c.104]

Систему сил (Р, Р, Р"), эквивалентную силе Р, представим как силу Р, перенесенную параллельно первонач альному положению в произвольно выбранный центр приведения О, и пару (Р, Р ), момент которой равен моменту данной силы относительно центра приведения О, являющегося новой точкой приложения силы [c.37]

Следовательно, произвольная система сил, приложенных к абсолютно твердому телу, в результате приведения ее к произвольному центру может быть заменена одной силой (равной главному вентору исходной системы сил) и одной парой сил (с моментом, равным главному моменту исходний систе гы сил относительно точки О), причем [c.165]

Плоская система сил 7 ст и 7 п может быть приведена к эквивалентной ей системе, состоящей из одной силы и одной пары. Сила равна главному вектрру этих сил (Та) и приложена в центре приведения, а момент пары равен главному моменту этих сил относительно центра приведения. Из механики известно, что величина главного момента зависит от выбора центра приведения. На этом основании можно утверждать, что в плоскости [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...