Статические моменты и центры тяжести плоских сечений

СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ И ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ [c.128]

Оси, проходящие через центр тяжести плоского сечення, называют центральными. Статические моменты площадей относительно центральных осей всегда равны нулю. Действительно, при л с = О и = О получим [c.47]

Выше, при рассмотрении действия осевой силы, мы полагали, что сила приложена к центру тяжести сечения и направлена по оси. Важно уметь находить положение центров тяжести плоских сечений, по которым устанавливается и очертание оси бруса. Координаты центра тяжести сечения выражаются через соответствующие статические моменты площади сечения. Значение статического момента части сечения входит в некоторые основные формулы теории поперечного изгиба (как при определении напряжений, так и при отыскании прогибов балок). Определим статические моменты сечения произвольной формы относительно осей 0Z и О К, лежащих в плоскости сечения (рис. 79) [c.129]

Статический момент площади. Центр тяжести плоского сечения [c.233]

Точка пересечения центральных осей называется центром тяжести плоского сечения. Для его нахождения необходимо ввести вспомогательную систему координат у2, определить статические моменты 8у -а. 8 ж площадь сечения Р. Тогда координатами центра тяжести сечения будут [c.235]

Статические моменты сеченнй н определение центра тяжести плоских сеченнй [c.50]

На формулы для определения положения центров тяжести плоских однородных пластин следует обратить особое внимание. В дисциплине "Сопротивление материалов" для прочностных расчетов конструкций приходится определять положение центров тяжести сложных геометрических сечений, а также некоторые характеристики этих сечений. Одной из таких характеристик, с которой желательно познакомиться, является статический момент площади плоской фигуры относительно оси. Определение этого нового понятия следующее. [c.32]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений. [c.113]

Статический момент плоской фигуры относительно любой оси, проходящей через ее центр тяжести, равен нулю. На этом основании ось, относительно которой статический момент сечения равен нулю, является центральной. [c.107]

Методы решения основных метрических задач. Рассмотрим способы вычисления на ЭЦВМ площади, координат центра тяжести, статических моментов, моментов инерции плоского сечения, а также расстояний между геометрическими объектами. [c.216]

Геометрическими характеристиками плоских сечений являются площадь, положение центра тяжести, статические моменты плоских сечений, моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции. [c.128]

Зная статические моменты плоского сечения, можно вычислить координаты центра тяжести сечения относительно выбранных осей [c.129]

Если внешние силы, действующие на брус, лежат в одной плоскости, то в общем случае статическим эквивалентом внутренних сил, действующих в сечении а—а, будут главный вектор М, приложенный в центре тяжести сечения, и главный момент Ми, уравновешивающие плоскую систему внешних сил, приложенных к оставленной части бруса. [c.196]

Статический момент площади плоского сечения относительно оси у (г) есть интеграл по этой площади от произведения элементарной площади на координату ее центра тяжести 2 (у). [c.234]

Отсюда следует способ определения статических моментов площади плоского сечения, положение центра тяжести которого известно (например, круг, прямоугольник) 8у=2,Р 8,=у,Р. (4.11) [c.235]

Статические моменты площади плоского сечения, которое может быть разбито на простые фигуры с известными положениями центров тяжести, определяются соотношениями [c.236]

Рассмотрим взаимосвязь меж- г ду моментами инерции относительно параллельных осей. В центре тяжести площади плоского сечения введем систему координат у,2, (рис. 4.13). Оси у, и г, будут центральными, т. е. относительно этих осей статические моменты площади равны нулю [c.241]

Геометрическими характеристшами плоских сечений являются площадь, статические моменты плоских сечений, положение центра тяжести, моменты инерции и мсмхенты сощ>отивления. [c.50]