Кинетический момент системы центра

Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Для [c.192]

О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно той же точки, если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к подвижной системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс. [c.319]

Таким образом, проекция кинетического момента механической системы относительно некоторого центра О на ось, проходящую через этот центр, равна кинетическому моменту системы относительно этой оси. [c.153]

Пусть Lo — кинетический момент системы точек М2, относительно центра О (рис. 128). Система движется под действием внешних сил Р , P.f, и внутренних сил Р , Pi, Pi- [c.155]

Кинетический момент системы относительно неподвижного центра О [c.226]

Здесь У] X= -о — кинетический момент системы относительно центра О в момент окончания действия ударных сил [c.269]

Таким образом, если к точкам механической системы приложены только внутренние ударные импульсы, то кинетический момент системы относительно любого центра не изменяется. [c.270]

Главный момент количеств движения всех материальных точек системы относительно данного центра или данной оси называется кинетическим моментом системы относительно этого центра или этой осн. [c.335]

Следствие. Если главный момент всех внешних сил относительно неподвижного центра О или данной неподвижной оси г равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра или этой оси остается неизменным, т. е. [c.335]

П. Задачи, в которых осуществляется сохранение кинетического момента системы относительно неподвижного центра [c.336]

Производная по времени от кинетического момента системы материальных точек относительно неподвижного центра равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему, относительно того же центра, т. е. [c.346]

Приращение за время удара кинетического момента системы относительно неподвижного центра (или центра инерции) равно главному моменту всех внешних ударных импульсов, действующих на систему, относительно того же центра, т. е. [c.495]

Эту же величину называют также кинетическим моментом системы материальных точек относительно данного центра. [c.217]

Используя теоремы о движении центра масс и изменения кинетического момента системы относительно центра масс для относительного движения системы по отношению к системе координат, движущейся поступательно с центром масс, получим дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела. [c.281]

Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Для абсолютного движения системы и неподвижной точки О теорема об изменении кинетического момента имеет вид [c.308]

Две произвольные пространственные системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны только тогда, когда их главные векторы и главные моменты сил относительно некоторой произвольной точки соответственно равны между собой. 2. Если главный момент всех внешних сил относительно данного неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент системы относительно этого центра остаётся неизменным. [c.19]

Материальные точки Mi, М2, М3, массы которых mi = m2 = Шз = 2 кг, движутся по окружности радиуса г = 0,5 м. Определить кинетический момент системы материальных точек относительно центра О окружности, если их скорости Uj = 2 м/с, Uj — м/с, из = 6 м/с. (12) [c.241]

Главным моментом количества движения системы или ее кинетическим моментом относительно центра моментов О называется векторная сумма моментов количеств движения материальных точек, входящих в состав системы относительно центра О [c.54]

Доказательство. На основании формулы (1.51) кинетический момент системы относительно произвольного неподвижного центра определяется так [c.65]

Здесь Ьгс — кинетический момент системы в ее движении относительно центра инерции. [c.65]

Рассмотрим теперь математическую формулировку теоремы об изменении кинетического момента в декартовой системе координат, вращающейся вокруг неподвижного начала координат, совпадающего с центром моментов. Допустим, что кинетический момент системы Ьо определен для абсолютного движения системы вокруг неподвижного центра моментов. Выражая абсолютную производную вектора Во через относительную производную в подвижной системе координат, вращающейся вокруг неподвижного центра моментов, на основании равенства (1.69) найдем [c.67]

Если главный момент системы внешних сил относительно центра моментов О равен нулю, то из равенства (1.69) следует, что кинетический момент системы является постоянным вектором [c.68]

Теоремы о движении центра инерции, об изменении количества движения системы и об изменении кинетического момента системы позволяют исключить из решения задач механики внутренние силы. Этим иногда удается упростить математическое решение механической задачи, однако одновременно с этим теряется возможность глубже проникнуть во внутренние физические связи между составными частями системы, утрачивается возможность иметь более глубокие и полные представления о том физическом явлении, которое составляет смысл задачи механики. Этот недостаток отсутствует в теореме об изменении кинетической энергии. [c.93]

Понятие о моменте количества движения для одной материальной точки было введено в 85. Главным моментом количеств движения (или кинетическим моментом) системы относительно данного центра О называется величина Ко, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точёк системы относительно этого центра [c.290]

Уравнение (84.1) выражает теорему о зависимости между кинетическим моментом механической системы относительно неподвижного центра н относительно центра масс системы при любом движении механической системы ее кинетический момент относительно неподвижного центра равен геометрической сумме момента относительно этого центра главного вектора количества движения системы, условно прилооюенного в центре масс, и кинетического момента системы в ее относительном движении по отношению к центру масс относительно этого центра. [c.227]

Если единственно/ внешней силой, приложенной к механической системе, является сила тяжести, то главные моменты внешних сил относительно центра масс и относительно любой оси, через него проходящей, равны пулю. В этом случае кинетический момент системы относительно центра масс L r, а также ее кинетический момент относительно любой оси, проходящей через центр масс, паиример остаются постоянными. Так, наиример, во время [c.232]

Согласно следствию из теоремы о кинетическом моменте системы, в относительном движении по отношению к центру масс имеем если 1сл = onst, то [c.256]

Однородный диск массы М и радиуса R катится без скольжения по прямолинейному рельсу. Центр С дн.ска имеет скорость v. С такой же по модулю скоростью v по ободу диска движется материальная точка массы т. Определить кинетический момент системы диск — точка относительно мгновенной оси врсплслия [c.109]

Эту же величину называют также кинетическим моментом системы материальных точек относительно данного центра. Главный Moivi r количества движения системы относительно центра является динамической характеристикой механического движения, учитывающей положение материальной системы по отношению к данному центру. [c.317]

Формула (37) показывает, что кинетический момент абсолютного движения системы относительно неподвижной точки О равен векторной сумме кинетического момента центра масс относительно той же точки, если бы в центре масс была сосредоточена вся масса системы, и кинетического момента системы, относительно центра масс для относительного двиокения системы по отношению к подвижной системе координат, движуш,ейся поступательно вместе с центром масс. [c.280]

Формула для кинетического момента системы. Пусть механическая система совершает движение относительно основной системы координат Ох У1Ч- Возьмем подвижную систему координат Схуг с началом в центре масс системы С, движущуюся поступательно относительно основной системы координат. Из рис. 57 следует, что для любого момента времени р,, = рс -Ь [c.307]

Величина является кинетическим моментом системы относительно центра масс для относительного движения относительно системы координат, движущейся поступательно вместе с центром масс, т. е. системы координат Схуг. [c.308]

Кинетический момент системы равен векторной сумме момента количества движения материальной точки, находяш,ейся в центре инерции системы и имеютцей массу, равную массе системы, относительно центра О, и кинетического момента движения системы относительно ее центра инерции. [c.55]

Теорему об изменении кинетического момента системы в ее движении относительно центра инерции можно было доказать иначе, не используя формулу (1.51), а исходя из основного закона динамики относительного движения ( 230 т. I). Как известно, всякую задачу при изучении относительного движения материальной точки можно решать как задачу об абсолЕОТ-ном движении, но вместо второго закона Ньютона для абсолютного движения нужно пользоваться основным законом динамики относительного движения [c.66]

Считая, что пить по шкиву и ступеням не скользит, определить скорость центра 1нкива — точт п С и кинетический момент системы относительно [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...