Равновесие в центробежном поле

Разделение изотопов в газовой центрифуге основано на том, что при термодинамическом равновесии в потенциальном поле центробежных сил устанавливается равновесное распределение молекул по Максвеллу—Больцману, существенно зависящее от молекулярной массы. В равновесном состоянии концентрация легких моле <ул относительно выше вблизи оси, а концентрация тяжелых молекул — возле стенки ротора. Как и в методе газовой диффузии, исходная смесь изотопов для разделения в центрифуге должна быть газообразной (гексафторид урана). Метод газовых центрифуг называют также центробежным методом. [c.203]

Наличие гравитационного и центробежного силового поля сказывается на химическом составе системы из-за различия давлений в разных ее слоях, но в пределах одного эквипотенциального слоя условия химического равновесия те же, что и в отсутствие поля. [c.159]

В 6-9 мы предполагали, что жидкость или газ находится в однородном поле тяжести, т.е. в таком поле, в котором ускорение свободного падения везде одинаково по величине и направлению. Это предположение достаточно хорошо оправдывается в пределах небольшой области и поэтому вполне допустимо для большинства приложений. Но если рассматриваются большие области, линейные размеры которых нельзя считать малыми по сравнению с радиусом Земли, то необходимо учитывать, что ускорение свободного падения не остается постоянным по величине и направлению во всей области. Другим примером, когда поле сил нельзя считать однородным, является равномерное вращение жидкости вместе с заключающим ее сосудом. В этом случае жидкость покоится относительно сосуда, но для того, чтобы рассматривать задачу как статическую, необходимо в каждой точке занимаемого жидкостью пространства прибавить к ускорению свободного падения ускорение, соответствующее центробежной силе. Поэтому рассмотрим в общей форме вопрос о равновесии однородной или неоднородной жидкости в произвольном силовом поле, в котором сила на единицу массы, т. е. ускорение, изменяется от места к месту как по величине, так и по направлению. [c.37]

Рассматривая условие равновесия элементарного объема газа в поле центробежных сил [c.150]

В связи с ограниченным ресурсом пластичности реальных металлов, наряду с расчетом по предельному равновесию, существующие нормы предусматривают также определение максимальных суммарных (от центробежных сил и температурного поля) напряжений. Таким образом, нормами прочности в настоящее время регламентируются значения двух запасов прочности для дисков запас по несущей способности (или связанный с ним запас по разрушающим оборотам) и запас местной прочности. Температурные напряжения учитываются только последним. [c.137]

При формировании алгоритмов расчета колебаний рабочих колес, находящихся в поле центробежных сил, для их дисковой части обычно используют уравнения равновесия элемента диска [c.117]

Уравнение равновесия представляет собой условие равновесия элемента диска в поле центробежных сил (рис. 51). [c.322]

В поперечном магнитном поле под действием этой силы заряженная частица движется по криволинейной траектории. В каждой точке на траектории имеет место равновесие сил, действующих на частицу, — силы Лоренца и центробежной силы. При постоянной скорости v и однородном магнитном поле напряженностью Н заряженная частица движется по окружности радиусом г. В этом случае получаем равенство evH—mv lr, отсюда радиус окружности [c.9]

Следует ожидать, что вдоль радиуса-вектора должна быть направлена наибольшая ось эллипсоида инерции, так как, по аналогии с гантелью, вытянутость вдоль радиуса-вектора наилучшим образом способствует восстанавливающему действию ньютоновского поля сил. В самом деле, в приложении 1 показано, что в неподвижном ньютоновском поле абсолютное равновесие устойчиво тогда и только тогда, когда большая ось эллипсоида инерции совпадает с направлением на центр притяжения. Но тогда следует ожидать, что второй осью в плоскости орбиты (в случае круговой орбиты, направленной по касательной к траектории) должна быть средняя ось эллипсоида инерции. Действительно, в этом случае наилучшим образом используется оставшаяся динамическая вытянутость тела для стабилизации его положения вдоль касательной к орбите под действием центробежных сил. Такое положение средней оси следует и из того, что она не может быть расположена по бинормали к орбите, так как относительное равновесие тела есть абсолютное вращение вокруг направления бинормали, а вращение свободного тела около средней оси инерции неустойчиво ньютоновские и центробежные силы не ликвидируют эту неустойчивость. [c.28]

Если угловой момент массы превышает некоторое значение, то эллипсоид, имеющий три неравные оси, наименьшая из которых совпадает с осью вращения, также может быть фигурой относительного равновесия. Этот факт не был известен до тех пор, пока Якоби не указал на него в письме во Французскую Академию в 1834 году. Сам Якоби не опубликовал этот результат, и впервые он был обнародован Пуассоном вскоре после письма Якоби . Результат Якоби вызвал некоторое недоумение, поскольку считалось очевидным, что поле центробежных сил [c.14]

Из формул (18.9), (18.24) видно, что в гравитационных и центробежных полях давление в фазе зависит от ее плотности. Поэтому если система содержит несколько фаз с различающимися плотностями и одинаковой протяженностью в направлении действия поля, то при равном удалении от источника поля они должны находиться под разными давлениями. Таким является, цапример, равновесие кристаллических пород, находящихся в глубоколежащих слоях земной коры и сжатых собственной тяжестью с газами, которые заполняют пустоты между породами и сообщаются с внешней атмосферой. Условия равновесия [c.158]

Пусть столб жидкости, представляющий собой круговой цилиндр радиуса R, окружен слоем жидкости с другой плотностью. Вся система помещена в твердую цилиндрическую оболочку радиуса Я2, коаксиальную с внутренним жидким цилиндром. В отсутствие поля тяжести и других внешних воздействий такое состояние с цилиндрической поверхностью раздела является равновесным. Как известно [9], это равновесие неустойчиво относительно осесимметричных возмущений, если длина жидкого цилиндра достаточно велика (рэле-евская капиллярная неустойчивость). Если внешняя жидкость имеет плотность большую, чем внутренняя, развитие неустойчивости можно предотвратить, приведя систему во вращение вокруг собственной оси. При обратном соотношении плотностей вращение приводит к дополнительной дестабилизации, поскольку к капиллярной неустойчивости добавляется неустойчивость Рэлея Тейлора в поле центробежных сил. [c.181]

Ранк приходит к заключению, что с ростом радиуса, как следует из уравнения равновесия и адиабаты, фадиент давления в поле центробежных сил растет интенсивнее плотности. Тогда в соответствии с уравнением состояния с ростом радиуса температура должна возрастать. Однако расчетный фадиент температуры по теории Ранка получается в шесть раз меньше опытного. Это заставило Французскую академию наук объявить опыты Ранка ошибкой, хотя ошибочной была предложенная им физико-математическая модель, не соответствующая внешнему критерию оправдания и имеюшая в своей основе достаточно наивную аксиоматику. [c.151]

В случае равновесия жидкости в сосуде, равномерно вращающемся относительно вертикальной оси, поле массовых сил q неоднородно. Вектор массовой силы q — сумма ве ктора g и вектора единичной центробежной силы инерции где <и — угловая скорость вращения со- [c.81]

Рассматривая баланс объемных сил, обычно замечают, что ответственная за движение вихревая компонента ЭМС уравновешивается силами вязкого и турбулентного трения, также имеющими вихревой характер, и учитывают в условиях равновесия мениска только потенциальное гравитационное поле и потенциальную часть ЭМС. При этом для упрощения задачи пренебрегают силами инерции-спутниками циркуляции, порождаемой вихревой частью ЭМС (см., например, [22]). При стационарном замкнутом движении эти силы проявляются в виде центробежных сил, поле которых потенциально и органично балансируется с перечисленными вьпце потенциальными силовыми полями. Численные оценки показывают, что если при относительно слабом движении силами инерции действительно можно пренебречь (например, при скорости движения расплава г = 0,3 м/с центробежные силы способны скомпенсировать гидростатическое давление столба металла йр лишь высотой 0,005 м), то при интенсивной циркуляции учет этих сил необходим (так, например, при у = 2,0 м/с получаем = 0,2 м). [c.24]

Рассмотрим модель поляризации электрона атома [23]. Под воздействием внешнего поля, имеющего напряжение Е, круговая орбита электрона сместится на величину А. Рассматривая равновесие сил по оси X, получим проекцию центробежной силы на ось X равной О, центростремительная сила, отрывающая электрон от ядра, равна еЕ сила притяжения электрона к ядру равна проекция которой на ось X равна e lR os а, где osa = A/R, тогда еЕ = e lR ) AIR) или Е = eAlR , где еА — есть дипольный момент р, отсюда р = R E. Подставляя это выражение в формулу (3.13), получим а = R . Как правило, R = 10" см, следовательно а = 10" см . [c.99]

Опыты с шарнирным четырехзвенником. Количество экспериментальных исследований, прямо или косвенно связанных с рассматриваемыми вопросами, невелико. В работе [108] приведены результаты опытов с маятником, движуш,имся в поле центробежных сил. Эти опыты позволили экспериментально получить движение, соответствующее периодическим решениям уравнения Матье и проверить суш ествование областей неустойчивости. В работе [116] приведены результаты экспериментов, связанных с исследованием возникновения параметрического резонанса эти эксперименты также производились с маятниками. Наконец, в [34] экспериментально показано, что в условиях вибрации точки подвеса неустойчивое положение равновесия маятника оказывается устойчивым. [c.182]

Рассмотрим систему нелинейных уравнений (5.26)—(5.28), которая представляет собой систему уравнений равновесия движущейся нити в поле центробежных сил. Ограничимся приближенным решением, полагая Qlo = onst. В этом случае находим приближенные выражения для и у [c.111]

Теория Б. д. находит приложение в физ. химии дисперсных систем, на ней основаны кинетпч. теория коагуляции растворов (М. Смолуховский, 1916), теория седиментац. равновесия (равновесия дисперсных систем в поле тяготения или в поле центробежной силы). [c.230]

Равновесие некоторого объема жидкости может иметь место либо в случае, когда он находится в состоянии покоя, либо в случае, когда он движется подобно твердому телу. Равновесие является результатом действия силового поля в которое помещена жидкость, и связей, налагаемых на границах объема жидкости. Распределение давления в объеме жидкости (и удельного веса, если жидкооть сжимаема или если ее удельный вес непостоянен) зависит от характера силового поля. Важными примерами силовых полей являются поле силы тяжести и поле центробежной силы. Связи, обусловливающие равновесие, включают нормальные давления на ограничивающих жестких поверхностях и силы поверхностного натяжения. [c.30]

Стационарная задача о термоупругом равновесии полого цилиндра (в случае осевой симметрии) изучалась сперва П. М. Огибаловым (1954), а затем Ю. Н. Шевченко (1958), который учитывал изменение модуля упругости материала вдоль оси цилиндра. А. Н. Подгорный (1965) учел влияние торцов цилиндра, а также центробежных сил задача решена приближенно с использованием вариационного принципа Лаграннш. П. И. Ермаков (1961) и В. А. Шачнев (1962) рассматривали стационарную задачу термоупругости для сплошного цилиндра конечной длины при осесимметричной его деформации в первой из этих работ условия на торцах выполнялись приближенно, согласно методу Бидермана, а во второй — решение задачи сведено к решению интегро-дифференциального уравнения. Стационарная задача термоупругости для бесконечного цилиндра с несколькими полостями сформулирована А. С. Космодамианским (1962) — как температурное поле, так и термоупругое состояние определяются методом Бубнова — Галеркина. [c.21]

Вращающаяся с угловой скоростью ш изотермическая п-компонептная система с произвольной анизотропией находится в состоянии механического равновесия. Считать, что в системе существенны лишь процессы диффузии в отсутствие всех внешних полей, кроме центробежных, и справедлива теорема Пригожина (задача 23). При этом выражение диссипативной функции представляется в следующей частной форме общего выражения (1.14) [c.73]

Решение. Если перейти во вращающуюся систему координат, относительно которой система будет покоиться, то частицы газа окажутся в поле центробежной силы Еаб(г) = тш г, которой в области О < г < R можно сопоставить потенциал Ua ir) = (рис. 79). В соотт ветствии с условием равновесия 6, п.б) имеем, заимствуя химический потенциал идеального газа fi(p, 0) — 0 lnp+yp(i) из предыдущей задачи, [c.166]

Анализируя рассматриваемый эффект, оттолкнемся от случая слабо неоднородной по плотности жидкости (неизотермической, рг 1), заполняющей всю полость [20] показано, что действие осредненных сил, центробежной и силы Кориолиса, проявляется в перенормировке статического силового поля. В случае относительно тонкого цилиндрического слоя, (/ 2 - / 1)// о I это приводит к появлению осредненной радиальной компоненты массовой силы Р = -(1/2)роРДф()С)2К() (здесь РоРТ" - неоднородность плотности, вызванная неизотермичностью жидкости). Очевидно, при вертикальной ориентации оси вибраций (при этом сила тяжести направлена перпендикулярно к вектору Ко), равновесию соответствует состояние, когда изолинии плотности в осевом сечении направлены под углом а = aг tg(W,./2) к горизонту. Полученное [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...