Смолуховский

В конце XIX в. ряд ученых (Ренкин, Максвелл, Больцман, Гиббс, Смолуховский и др.) доказывали в своих работах, что второй закон термодинамики не является абсолютным законом природы, а имеет значение только для макропроцессов и неприменим для микросистем. [c.128]

Однако существование флуктуаций есть принципиальная черта больцмановской картины мира. Эта картина получила безоговорочное признание только после того, как в начале века Эйнштейн, Смолуховский, Перрен и другие, изучая свойства броуновского движения, доказали реальность флуктуаций " . Поэтому нам важно будет убедиться не столько в их ненаблюдаемой малости — если что-то невозможно наблюдать, так ли уж это важно — сколько в том, что они реально существуют. [c.42]

Ответ на поставленный вопрос был дан, в частности, в 1908 г. польским ученым М. Смолуховским, развившим теорию так называемой критической опалесценции. [c.310]

Идея Смолуховского о флуктуациях плотности, которые имеют место при любых, отличных от нуля температурах среды, или о причине светорассеяния легла в основу статистической теории рассеяния света, развитой в дальнейшем разными авторами. [c.311]

Указание Смолуховского на наличие флуктуаций, приводящих к оптическим неоднородностям вблизи критической точки, не ограничивается одним только объяснением критической опалесценции. Оно показывает, где надо искать причину нарушения оптической однородности среды, приводящую к рассеянию света вообще. Дело в том, что хотя однородное распределение молекул удовлетворяет второму началу термодинамики (такое распределение соответствует максимуму энтропии системы), в системе всегда возможны отклонения от наиболее вероятного (среднего), соответствующего максимуму энтропии распределения. [c.318]

Работа Смолуховского позволила объяснить рассеяние света в чистых конденсированных средних и фактически является наряду с уже упомянутой работой Мандельштама первой работой по теории молекулярного рассеяния света в конденсированных средах. [c.318]

Рассеяние света в жидкостях. В 1910 г. А. Эйнштейн, исходя из идеи Смолуховского, дал количественную термодинамическую теорию рассеяния света в жидкости, учитывающую ее сжимаемость. Эйнштейн установил что интенсивность рассеянного света определяется кроме длины падающей световой волны абсолютной температурой и физическими постоянными среды — сжимаемостью, зависимостью оптической диэлектрической постоянной (обусловленной только световым полем, т. е. квадратом показателя преломления), от плотности. Эйнштейн, полагая, что рассеивающий объем и имеет форму куба, представляя флуктуацию оптической диэлектрической постоянной в виде [c.318]

Рассеяние света происходит также на свободной поверхности (на границе раздела жидкость—воздух) жидкости и на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей. На возможность такого рассеяния указал Смолуховский еще в 1908 г. Однако это явление им не было обнаружено и теория явления не была разработана. Этот вопрос рассеяния света как экспериментально, так и теоретически был решен Л. И. Мандельштамом . Он пишет Ниже мне хотелось бы подробнее обсудить вопрос, относящийся к форме поверхности жидкостей. Поверхность жидкости, которая при идеальном равновесии должна быть, напрнмер, плоской, вследствие нерегулярного теплового движения непрерывно деформируется. Если заставить отражаться от такой поверхности световой луч, то наряду с регулярным отражением должно появиться н диффузионное. Достаточны уже очень малые — по сравнению с длиной волны — шероховатости, чтобы это рассеяние обладало заметной величиной . [c.321]

Рэлей высказал предположение, что молекулы воздуха обусловливают наблюдаемые дифракционные явления. Мандельштам пока )ал, что это предположение не может объяснить эффект и необходимо искать причину оптической неоднородности. Лишь после того, как Смолуховский и Эйнштейн развили теорию флуктуаций, удалось однозначно истолковать эффект возникновения голубого цвета неба как результат рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности в атмосфере. [c.354]

Смолуховский объяснил явление критической опалесценции, дав тем самым указание, где надо искать причину нарушения однородности среды, приводящего к рассеянию света вообще. [c.583]

Ярким примером молекулярного рассеяния является критическая опалесценция—явление интенсивного рассеяния света при критической температуре чистого вещества, при которой сжимаемость среды очень велика (теоретически (Зи/йр) —>оо). В этих условиях легко могут образоваться в небольщих объемах заметные отступления от средней плотности, так как большая сжимаемость означает, что работа, необходимая для образования случайного скопления или разрежения молекул, невелика, а энергии молекулярного теплового движения достаточно для образования заметных флуктуаций в малых объемах. На эту причину нарушения однородности среды, приводящую к интенсивному рассеянию, впервые обратил внимание Смолуховский (1908). [c.118]

В первых работах Эпштейна ) и Смолуховского ), посвященных свободно-молекулярному течению газа около твердого тела, предполагалось, что скорость упорядоченного движения газа мала по сравнению со средней скоростью хаотического движения молекул. Мы не станем пользоваться этим ограничением и приведем решение задачи для произвольного значения числа Маха в [c.154]

Важную роль в теории брауновского движения играет уравнение Смолуховского, или, как его называют математики, уравнение Чепмена—Колмогорова. [c.66]

Подставляя представление (5.28) в уравнение Смолуховского, т пределе At- 0 находим [c.67]

В предыдущей главе мы вывели уравнение Фоккера—Планка, исходя из физических предположений. Покажем, что это уравнение является следствием уравнения Смолуховского (при выполнении ряда перечисленных ниже условий). [c.68]

Выведем с учетом приведенных выше условий из уравнения Смолуховского (5.27) уравнение Фоккера—Планка. Для этого умножим уравнение (5.27) на 1/А( и достаточно гладкую финитную вспомогательную функцию а х), представив ее в виде ряда Тэйлора, и проинтегрируем уравнение по х [c.68]

Как было показано в предыдущем параграфе, все конечномерные плотности вероятности марковских процессов выражаются соотношениями (5.25) через эти две функции, что и определяет важную роль, которую играют уравнения Смолуховского (Чепмена—Колмогорова) и Фоккера—Планка (Колмогорова). [c.71]

Заметим, что вводя обозначение я (у, t x, и)=Р< у, 1 х, (2) х), уравнение Смолуховского (5.118) можно переписать как [c.84]

В отличие от равновесных процессов единая теория неравновесных систем появилась фактически, лишь начиная с работ Боголюбова в 1946 г. [11]. До этого кинетические уравнения устанавливались на интуитивной основе. В 1872 г. Л. Больцман получил свое знаменитое уравнение [4]. Позднее А. Эйнштейном и М. Смолуховским была создана теория брауновского движения [36]. В 30-х годах получены уравнения Л. Д. Ландау [37] и А. А. Власова [38]. [c.214]

Смолуховский [70] первым указал, что при достаточно высоких энергиях протонов должны преобладать неупругие столкновения, приводящие к ядерным взаимодействиям типа скалывания . В результате подобных столкновений возникают высокоэнергетические осколки, которые, замедляясь, способны вызывать большое количество смещений. Сечение таких [c.307]

Мариан Смолуховский Исследования о Броуновском движении в молекулярной статистике [2]. [c.26]

Смолуховский показал, что причиной сильного возрастания интенсивности рассеянного света вблизи критической точки явля- [c.310]

Количественная теория брауновского движения впервые была разработана в 1905 г. Эйнштейном, который в своей первой работе не ссылался на работы Гуи и других исследователей, о чем писал ему Зидентопф. Наряду с работами Эйнштейна большую роль, сыграли опубликованные в 1906 г. работы Смолуховского, [c.37]

В соответствии с этим уравнение Смолуховского принимает вид Р х , /, хз, tз) = P2iXv ( )Р2(х , /Дхз, iз)dV (5.118) с условием нормировки [c.84]

Рассмотрим винеровский случайный процесс (см. 18), описывающий, пока для простоты, одномерное брауновское движение свободной частицы (многомерное обобщение этого подхода очевидно). Мы уже знаем, что условия и безусловная плотности вероятности удовлетворяют уравнениям Смолуховского (5.27) и Фоккера—Планка (5.39) (в данном случае — уравнению диффузии (5.47)), и нашли их решение (5.48). Обсудим, каким образом можно определить вероятность тех или иных траекторий х 1) бра-уновской частицы, начинающихся при =0 в точке хо. Для этого прежде всего разделим временной интервал (0, ) на п частей (например, равных At=t n) t =jAt и введем для каждого момента пространственные интервалы (aj, 6 ,). Теперь разобьем множество возможных траекторий частицы в зависимости от того, проходят ли они через эти ворота (или окна ) а <Х]<Ь , где, как и раньше, Xj = x(tj) (рис. 9). Вероятность реализации такого множества траекторий можно найти, интегрируя условную плотность вероятности [c.90]

С 1893 г. известно, что в критическом состоянии газ особенно сильно рассеивает свет он начинает, как говорят, опалесцировать. М. Смолуховский впервые (1908) указал, что критическая опалесценция возникает вследствие увеличения флуктуации плотности газа. Из-за неоднородного распределения плотности при флуктуациях коэффициент преломления среды в разных точках различен, и это вызывает рассеяние света. [c.304]

Наблюдения за работой паровых машин показали неравноценность превращения теплоты в механическую работу и обратго. Эти наблюдения привели гениального французского инженера Сади Карно к опубликованию в 1824 г. труда Размышление о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу . В этой работе С. Карно изложил основы второго закона термодинамики, окончательно установленного в 1850 г. Клаузиусом и Томсоном. Строго систематически второй закон термодинамики был обоснован Л. Больцманом, М. Смолуховским, профессором Киевского университета Н. Н. Шиллером. [c.7]

Замедляющее действие окислов на диффузию наблюдалось неоднократно. Смолуховский [18] исследовал влияние молибдена и вольфрама на коэффициент диффузии углерода в у-Ее. Оказалось, что вольфрам в два раза сильнее уменьшает коэффициент диффузии, чем молибден. Примесь углерода увеличивает коэффициент диффузии в 2—3 раза. Блантер [19], также изучавший влияние легирующих элементов на диффузию углерода в у-Ее, пришел к выводу, что примеси, не образующие стойких карбидов, уменьшают Е, незначительно уменьшают а в некоторых случаях [c.21]

Однако интерес к демону все возрастал. Пришлось познакомиться с ним повнимательнее. И оказалось, что не так страшен черт, как его малюют . Сразу же было отмечено, что демон, открывая и закрывая дверку, совершает работу, за счет которой и накапливается энергия. А кроме того, как справедливо заметил в 1912 г. крупный польский физик М. Смолуховский, случайное тепловое движение молекул должно нарушать управляемое демоном закрывание и открывание дверцы, поскольку она тоже состоит из непрерывно хаотично движущихся молекул. Из молекул же сд стжт н Е чёство Демон Следовательно, открывание и закрывание дверцы может быть только случайным и не подвластным воле демона И второй закон остается незыблемым. [c.169]

Трудно оценить заранее энергию, при которой эти явления начинают проявляться, так как она определяется числом нарушений, вызванных осколками. Результаты Смолуховского показывают, что у щелочногалоидных материалов эффект скалывания незначителен при энергиях порядка 100 Мэе и выгпе. В работах [16, 23] обнаружено, что в кремнии эффект скалывания появляется только в случае, если энергия значительно превышает 100 Мэе. Возможно, что при комнатной температуре в кремнии области с большой плотностью нарушений, образованные осколками, частично отжигаются. Для подсчета срока годности солнечного элемента в нижнем поясе Ван Аллена влияние эффекта скалывания может оказаться незначительным, поскольку хотя Фе при 740 Мэе больше или почти равен Фе при 40 Мэе, поток частиц с энергией 740 Мэе, вероятно, на два порядка меньше потока частиц с энергией 40 Мэе [26]. [c.308]

Полученные данные позволяют рассчитать значения электро-кинетического потенциала с помощью известного уравнения Гельмгольца — Черрена — Смолуховского [c.124]

Рассмотрим теперь необратимый процесс. Следует подчеркнуть относительность понятия необратимый процесс. Отнисичельность необратимых процессов и абсолютность процессов обратимых основывается на статистических исследованиях, подтверждающих ту точку зрения, что система может вновь, через какой-то промежуток времени, возвратиться к своему первоначальному состоянию, вернее пройти через него. Из этого вытекает вполне очевидное следствие, по которому всякий процесс, с вероятностью близкой к единице, можно считать обратимым, точнее обращающимся процессом. В этом абсолютность обратимых процессов. Однако, если подсчитать (методами теории вероятности) время, через которое система вновь пройдет через первоначальное состояние, то окажется, что для этого не хватит жизни целых поколений, эти величины огромны Например, М. Смолуховский подсчитал время, через которое в выделенном определенном шаровом объеме атмосферного воздуха нормальной плотности можно ожидать увеличения концентрации кислорода на 1 % выше нормальной. При радиусе шара R = I см время возврата равно Ю лет [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...