Условие равновесия в идеальных газах

Выведем условия равновесия в раскрытом виде для случая смеси идеальных газов. [c.189]

При нагревании прослойки снизу прн некоторых условиях также возможно гидростатическое равновесие в слое газа или жидкости. В частности, при нагреве снизу идеального газа условием [c.205]

Если давление системы настолько низко, что паровую фазу можно считать смесью идеальных газов, определение условий равновесия может быть в дальнейшем упрощено. В идеальной газовой системе фугитивность чистого компонента равна общему давлению. Так как смесь идеальных газов также образует идеальный раствор, фугитивность компонента в смеси равна произведению общего давления на мольную долю, или парциальному давлению. Это составляет содержание закона Дальтона [c.282]

Плазму, находящуюся в термическом равновесии, т. е. имеющую практически одинаковую температуру для всех частиц, называют часто термической плазмой. Для нее, как указывалось выше, соблюдаются условия квазинейтральности и, за исключением предельных случаев высокого давления, законы идеальных газов. По виду плазмы сварочные дуги при атмосферном давлении могут быть отнесены к категории дуг термического типа. Можно рассматривать термическую ионизацию, как обратимую химическую реакцию газов [c.53]

Имеются различные варианты метода гетерогенных равновесий. Все они основаны на том, что термодинамические функции исследуемого вещества в одной из равновесных фаз должны быть известными. Такой фазой часто служит газ при давлении, достаточно низком, чтобы его свойства хорошо описывались законами идеальных газов. Условия диффузионного равновесия i-ro компонента в исследуемой конденсированной фазе (растворе, соединении, индивидуальном веществе) и в смеси идеальных газов (G) согласно (14.15) [c.134]

Идеальная газовая фаза выполняет, таким образом, функции измерительного прибора, который подобно термометру или барометру приводится в соответствующий контакт с изучаемой фазой. Так как зависимость свойств идеальной фазы от переменных состояния известна заранее, измеряя значение этих переменных н пользуясь условием равенства термодинамических сил при контактных равновесиях, можно найти интенсивные свойства исследуемой фазы. Естественно, вместо газа может использоваться любая другая фаза с известным фундаментальным уравнением. Так, в идеальных растворах при всех концентрациях выполняется закон. Рауля [c.136]

Следует заметить, что идеальная фаза должна иметь определенный и фиксированный в некотором интервале изменения переменных химический состав. Например, идеальность газообразного водорода при нормальных условиях означает, что он состоит из двухатомных молекул, так как молекулярная масса однозначно следует из уравнения состояния (10.7). При низких давлениях и высоких температурах, когда нельзя пренебрегать диссоциацией молекул Нг, водород не является идеальным газом, хотя свойства и атомов Н и молекул Нг в отдельности, при отсутствии химической реакции между ними, должны, очевидно, хорошо описываться уравнениями для идеальных газов. Равновесная смесь химически реагирующих веществ не может, следовательно, быть идеальной, и расчет химических равновесий между составляющими — один из способов учета ее не-идеальности. Это видно также на примере соотношений (16.31) — (16.33), которые позволяют находить активности веществ в растворах по данным о молекулярном составе насыщенного пара, пользуясь уравнениями для идеальных растворов, хотя ассоциированный пар не является идеальной системой. [c.170]

Идея вычисления энтропийной постоянной идеального газа с помощью третьего начала состоит в том, что рассматривается условие равновесия газа и твердого тела одного и того же вещества (равенство химических потенциалов вещества в обеих [c.96]

Идея вычисления энтропийной постоянной идеального газа с помощью третьего начала состоит в том, что рассматривается условие равновесия газа и твердого тела одного и того же вещества (равенство химических потенциалов вещества в обеих фазах), в которое входят выражения энтропии как газа, так и твердого тела. Энтропия твердого тела определяется на основе третьего начала по формуле (4.6), а энтропия идеального газа вычисляется по формуле (3.39), и, таким образом, из условия фазового равновесия определяют энтропийную постоянную газа. Энтропийная постоянная So связана с химической постоянной t газа. Эти постоянные можно вычислить методами статистической физики. Для одноатомного газа они равны [c.80]

Схема постоянного давления — эта схема смешения потоков газа в трубопроводах (рис. 1.12,6). Давление компонентов после прохождения ими заслонки (до смешения компонентов) снижается до уровня давления смеси в общем коллекторе рт-В условиях невысокого давления газовая смесь и компоненты этой смеси обычно рассматриваются как идеальные газы. Считается, что такая газовая смесь подчиняется закону диффузного равновесия, или, как обычно говорят, закону Дальтона, характеризующему установившееся состояние газовой смеси каждый компонент газовой смеси распространен во всем объеме смеси V и развивает в этом объеме такое парциальное (т. е. свое) давление р1, какое он развивал бы в нем при температуре смеси Т без участия других компонентов. [c.25]

При небольших смещениях атомов из положения равновесия в узлах кристаллической решетки можно в первом приближении потенциальной энергии пренебречь ангармонизмом (энергия, связанная с ангармонизмом, мала). Покажем, что при этом условии в случае всестороннего сжатия и расширения (ниже макроскопического предела текучести) химический потенциал атомов металла, возбужденных деформацией, будет одинаково возрастать независимо от знака деформации (т. е. знака, приложенного извне гидростатического давления) в отличие от кинетической модели системы свободных молекул (идеального газа), где знак прира-щ,ения давления определяет направление изменения химического потенциала. Напротив, термоупругие эффекты в твердых телах связаны с ангармоническими членами в выражении потенциальной энергии взаимодействия атомов, но здесь они не рассматриваются. В литературе этому вопросу не уделено должного внимания, так как все опыты по изучению поведения твердых тел под высоким давлением относятся к деформации тела сжатием. [c.15]

Рассмотрим условия фазового равновесия для случая, когда на каждую из двух сосуществующих фаз действуют различные давления. Такие случаи нередко встречаются на практике, например при давлении инертного газа на жидкость при такой температуре, когда давление пара над этой жидкостью сравнительно невелико. Очевидно, что в этом случае пар с хорошим приближением можно рассматривать как идеальный газ, на свойства которого присутствие инертного газа никак не влияет. С другой стороны, инертный газ передает свое давление жидкости. Таким образом, давление в жидкости и в ее паре будут различными. [c.147]

После предварительных замечаний перейдем к уравнениям, определяющим влияние температуры на равновесия жидкость — пар. Заметим, что все уравнения, приводимые ниже, получены путем различных приемов раскрытия термодинамических условий равновесия между фазами гетерогенных систем. Поэтому уравнения являются строго термодинамическими. Принятые при их выводе допущения заключаются в следующем 1) для паровой фазы считают справедливыми законы идеальных газов 2) в некоторых случаях пренебрегают мольным объемом жидкой фазы по сравнению с мольным объемом пара. [c.53]

Вскоре мы рассмотрим условия мембранного равновесия, однако на основе сказанного выше уже сейчас можно ожидать, что по обе стороны мембраны при этом будут одинаковые температуры и что для идеального газа давление по одну сторону мембраны будет равно парциальному давлению того же газа по другую сторону, т. е. в смеси. Эти два условия обеспечивают соответственно тепловое и механическое равновесие. Вскоре будет получено также условие химического равновесия. [c.343]

Здесь — среднее число испаряющихся в единицу времени молекул с единицы поверхности пузырька, содержащего п молекул, — число конденсирующихся молекул при тех же условиях, — поверхность пузырька, / — число пузырьков в жидкости (функция распределения пузырьков по размерам). Цепочка уравнений (2.32) обрывается на номере где х превышает число молекул в критическом пузырьке, но не является строго заданным числом. Предполагается, что большие пузырьки п ) удаляются из системы и заменяются эквивалентным числом молекул жидкости. Этим обеспечивается сохранение стационарного состояния при постоянном потоке вдоль фазовой оси п. Задача состоит в определении как функции температуры и давления. Решение получено [6, 10] при упрощающих допущениях. Пузырьки считаются сферическими. Пар описывается уравнением состояния идеального газа. Для всех пузырьков предполагается выполненным условие механического равновесия (1.15) при отсутствии в общем случае вещественного равновесия (1.16). Физически это означает достаточно быстрое расширение пузырька (но без заметного радиального перепада давления в жидкости) и сравнительно медленный переход [c.41]

Различные компоненты ос, равновесное состояние которых описывается уравнением (5.55), пе обязательно все должны находиться в одном объеме V. Некоторые компоненты могут, например, быть в одном сосуде объема Уу, тогда как остальные компоненты будут находиться во втором сосуде объема 2, причем эти компоненты не обязательно должны быть все идеальными газами. Однако тот факт, что всем С компонентам мы приписываем определенное значение общей энергии II, означает, что они рассматриваются нами находящимися в тепловом контакте и поэтому могут обмениваться между собой энергией. Введение единственного параметра для всех компонент позволяет показать, что д представляет собой температуру даже в случае систем, не являющихся идеальными газами. Примем, что первая компонента, соответствующая индексу ос = 1, является идеальным газом и заключена в отдельный сосуд объемом Уу. Остальные компоненты могут быть произвольными смесями твердых тел, жидкостей и газов и помещены в сосудах, отделенных от Уу. Вспомним теперь, что в гл. 1 температура была определена из условия, что для систем, находящихся в равновесии, она одинакова. Но из вышеприведенного рассуждения можно видеть, что параметр представляет собой температуру идеального газа. Поскольку для других компонент этот параметр остается тем же самым, то он будет являться также температурой и для них. [c.215]

Поскольку пар находится в равновесии с конденсированной фазой, очевидно, Л макс (1) й Л макс (3) равны нулю, а макс (2) представляет собой работу изотермического расширения пара от давления р1° до давления рь Если считать пар идеальным газом (это условие почти всегда выполняется для металлов), то [c.8]

Процессы обратимые и необратимые. Уравнение состояния идеальных газов ри = ЯТ связывает между собой три основные величины удельное давление, удельный объем и температуру, характерные для состояния газа в предположении его однородности, состоящей в том, что эти величины, будучи в общем случае переменными по времени, в каждый момент ло всему объему, занимаемому газом, одинаковы. Такое состояние тела называется равновесным, потому что без внешнего воздействия тело из него не выходит если же давление и температура в разных местах тела неодинаковы и тело будет представлено самому себе, т. е. изолировано от всякого внешнего влияния, то по истечении некоторого времени произойдет выравнивание как температуры, так и давления. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры — термическое равновесие, так что можно сказать, что уравнение состояния газа справедливо для равновесных состояний, т. е. для газа в условиях механического и термического равновесия. [c.50]

Действуя в духе идеальных мысленных экспериментов, рассмотрим теперь случай, когда весь наш идеальный газ состоит только из одной частицы. Поначалу кажется, что это абсолютно абсурдный подход, но не будем слишком поспешны в своих суждениях. Если одна частица заключена в сосуде объемом V со стенками, находящимися при температуре Т, то рано или поздно она придет в равновесие с этими стенками. В каждый момент времени она, разумеется, находится в одной определенной точке пространства и имеет вполне определенную скорость. Однако мы можем условиться проводить все процессы настолько медленно, что частица не только успеет в среднем заполнить все пространство объема V, но и сможет многократно поменять величину и направление скорости при неупругих столкновениях со стенками сосуда. В этом случае можно говорить о частице, имеющей максвелловское распределение по скоростям и в среднем равномерно заполняющей сосуд. Здесь очень важным является условие, что мы ничего не хотим знать о частице кроме того, что она соударяется со стенками и оказывает на них среднее давление и что ее распределение по скоростям является максвелловским с температурой Т. [c.27]

Следовательно, при воздушно-сухом процессе генераторный газ даже в идеальном (теоретическом) случае будет содержать только 34,7% окиси углерода СО. Теплотворность этого газа равна 1048 ккал м . В действительности при газификации топлива равновесие системы С + СО2 == 2С0 не успевает установиться, и количество СО в газе бывает несколько иным, чем это соответствует условиям равновесия. [c.23]

В рассматриваемом нами частном случае к = 3 условие химического равновесия в смеси идеальных газов приобретает вид [c.220]

И. Твердое тело и пар, состоящие из атомов одного и того же сорта, находятся в равновесии в замкнутом сосуде объемом У при температуре Т° К (фиг. 43). Предположим, что статистическая сумма для твердого тела, состоящего из Нв атомов, имеет вид Zs(T, ]Уе) = (Т) з, И Пар является идеальным газом, состоящим из Ng молекул. Показать, что условия равновесия [c.152]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

При Г=300 К и Р=10 Па длина свободного пробега атомов идеального газа составляет 10 см. Используя (7.128), находим, что для газов при нормальных условиях гипотеза о локальном равновесии справедлива при градиентах температуры Igrad Г <10 К/см и градиентах давления IgradPj lO Па/см. Для жидких систем представление о локальном равновесии применимо при еще больших отклонениях от термодинамического равновесия. В настоящее время принято считать, что гипотеза о. локальном равновесии применима всегда, за исключением, быть может, случая турбулентных явлений, быстрых процессов в плазме и ударных волн. [c.174]

Известно, что любое вещество в зависимости от внещних условий (давления и температуры) может находиться в твердом, жидком и газообразном агрегатных состояниях, или фазах , а также одновременно быть в двух или трех состояниях. (Озстояние, в котором находятся в равновесии твердая, жидкая и паровая фазы вещества, называется тройной точкой.) Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом, или фазовым превращением. Поэтому термодинамические диаграммы (р — и, Т — 5 и др.) для реального газа в отличие от таковых для идеального газа являются фазовыми диаграммами. [c.59]

Уравнения (4-33) — (4-37) имеет смысл привлекать к расчету процесса, начиная от тех сечений канала, в которых возникает интенсивное образование устойчивых зародышей, сопровождающееся заметным выпадением конденсата, и кончая местом, где завершается скачок конденсации и система жидкость—пар переходит в термодинамически равновесное состояние. С момента восстановления термодинамического равновесия в потоке перестают быть действительными уравнения (4-36), (4-36 ), а также выражения для определения скорости зародышеобразования, относящиеся к явлениям, происходящим в перенасыщенном паре. Уравнения же (4-33) — (4-35) без дополнительных связей, характеризующих междуфазовый обмен массой, не образуют замкнутой системы. В условиях фазового равновесия и совпадения скоростей паровой и конденсированной составляющих потока можно парожидкостную среду рассматривать как единую систему. Процесс изоэн-тропийного течения такой термодинамически равновесной системы полностью описывается приведенными в 3-3 уравнениями (3-7) — (3-9), к которым следует присоединить уравнение кривой упругости Т = f (р). Заметим, что система уравнений (3-7) — (3-9) свободна от такого допущения, заложенного в основу вывода зависимости (4-33) — (4-35), как отождествление свойств пара и идеального газа. [c.155]

Уравнение состояния идеальных газов, связывающее между собой три основные характерные для состояния газа величины удельное давление, удельный объем и температуру, — применимо, как отмечалось выше, только для равновесного состояния (статических процессов), т. е. при условии, что во время течения ппопесса в отдельные взятые моменты внутри рабочего тела, во всей его мяррр наблюдалось бы как равенство давлений, так и равенство температур. в оощем переменных по времени. Только при этих условиях процесс может быть изображен определенной кривой, например, в диаграмме pv. Одинаковость давления обусловливает механическое равновесие, а одинаковость температуры тепловое равновесие. [c.61]

Благодаря тепловому движению молекул, сопровождающемуся хаотическими столкновениями, при любой температуре в газе можно обнаружить как очень медленные, так и очень быстрые молекулы. Закон распределения молекул по скоростям Максвелла справедлив для однородного одноатомпого идеального газа в условиях термодинамического равновесия п отсутствия внешних сил. [c.205]

Сделаем в заключение этого параграфа следуюшее замечание. Вывод распределений Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака методом яши-ков и ячеек предполагает, что в ходе процесса установления термодинамического равновесия частицы могут менять энергию, переходя из яшика в яшик. В противном случае любое начальное неравновесное распределение частиц в //-пространстве оставалось бы неизменным и не релаксировало бы к равновесному состоянию, а процедура максимизации In W не имела бы смысла. Очевидно, возможность переходов частиц из яшика в яшик возникает благодаря взаимодействию частиц с окружаюшей средой (друг с другом частицы не взаимодействуют). Эта окружаюшая среда обязана быть термостатом (Т = onst) с непроницаемыми (N = onst) стенками. Это следует из того, что при выводе статистических распределений мы считаем фиксированными полное число частиц N я полную энергию U, которая при фиксированном N зависит для идеального газа только от температуры. Таким образом, распределения Бозе - Эйнштейна и Ферми - Дирака, а также распределение Максвелла - Больцмана, которое мы получим в следуюшем параграфе, представляют собой наиболее вероятные распределения частиц идеального газа в //-пространстве при условии, что этот газ помешен в термостат. [c.184]

Заметим теперь, что множитель N V 2лтТ) равен на основании формул (40.5), (40.3) g= , а = к ) экспоненте, где — химический потенциал идеального газа (термостата). Но в условиях обмена частицами (равновесия) между системой и термостатом (см. [c.311]

Рассмотрим смесь идеальных газов, заключенную в объем V. В виду отсутств11я взаимодействия между частицами и малости их собственного объема молекулы каждого сорта ведут себя так, как будто они одни заполняют весь объем. Пусть — давление, которое создает на стенки i-я компонента. В условиях равновесия [c.208]

Внутреннее строение С. определено в предположении, что С. является сферически симметричным телом и находится в равновесии. Ур-ние переноса энергии, ур-пие состояния идеального газа, закон Стефана — Больцмана и закон сохранения энергии, условия гидростатического, лучистого н конвективного равновесий вместе с находимыми из наблюдений зиаченнямп полной светимости, полной массы и радиуса С. и данными о его хим. составе дают возможность построить модели внутр. строения С. Одна из них приведена в табл. 1 (см. также табл. 2). [c.575]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Решение. Если перейти во вращающуюся систему координат, относительно которой система будет покоиться, то частицы газа окажутся в поле центробежной силы Еаб(г) = тш г, которой в области О < г < R можно сопоставить потенциал Ua ir) = (рис. 79). В соотт ветствии с условием равновесия 6, п.б) имеем, заимствуя химический потенциал идеального газа fi(p, 0) — 0 lnp+yp(i) из предыдущей задачи, [c.166]

Наконец, в некоторых системах, не являющихся идеальными ни в каком приближении, тепловое движение можно представить как движение отдельных возбуждений типа свободно распространяющихся волн, которые (в случае, когда оНи достаточно долго живут или,, что то же, слабо затухают) называют квазичастицамй. Если эти коллективные возбуждения (или собственные колебания) слабо рассеиваются друг на друге, то их совокупность образует своеобразный идеальный газ, берущий на себя функции обеспечения теплового движения в равновесной системе. Идея такого подхода в известной степени спровоцирована успехом статистической теории равновесного электромагнитного излучения (см. 4), блестяще завершенной Максом Планком, — системы, в которой роль частиц ифают осцилляторы свободного электромагнитного поля, которые мы называем фотонами, они же — плоские волны, число которых в том непрерывном пространстве, к которому мы привыкли, не ограничено (длина волны может доходить до нуля), и которые реально образуют идеальную систему, так как то взаимодействие фотонов друг с другом, которое индуцируется /фугими квантовыми полями, не может служить релаксационным механизмом установления в системе состояния термодинамического равновесия (см. том 1, гл. 1, 5) в тех условиях, которые доступны нам (если не для создания, то хотя,бы для наблюдения) в настоящее время. [c.139]

Решение. В случае 0 = О все частицы идеального бозе-газа, занимая низшее энергетическое состояние, находятся на уровне г = О, образуя надне сосуда конденсат No = N (для сравнений с ферми-случаем см. задачу 10). Если при в фО конденсат на уровне г = О еше сохраняется, то газ на этом уровне вырожден и его химический потенциал ii(n 0), в) = 0. Поэтому общее условие равновесия газа в поле mgz (см. том 1, 6, п. б)) приобретает вид [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...