Равновесие мембранное

Эти векторы показаны на рис. 18.9. Для изотропных линейно , упругих оболочек, приняв гипотезы а з Оц, а.22 и повторив дословно приведенные в 16.5 построения для пластин, связь между усилиями Nj, N2, N- , моментами Л ,, М2, Мц и характеристиками деформации е,, 62, 1 12, усц, 22. И12 получим в форме (16.26). Так как значения усилий и моментов при переходе от сечения к сечению изменяются, то с учетом этих изменений изображенную на рис. 18.9 картину следует уточнить, что сделано на рис. 18.10, где указан и вектор поверхностной нагрузки Составляя уравнения равновесия мембранных усилий и моментов аналогично тому, как это сделано для пластинки, получим [c.430]

На основании структурного анализа можно записать два независимых уравнения — уравнение равновесия мембранного блока [c.110]

Этому дифференциальному уравнению соответствует статическая зависимость (1), которая является уравнением равновесия мембранного блока и в преобразованном виде — линеаризованной статической характеристикой (4) пневмореле. [c.112]

Статические зависимости, соответствующие этим дифференциальным уравнениям, будут следующими в первом случае уравнение (2) дроссельного делителя, во втором случае уравнение (1) равновесия мембранного блока. [c.114]

Деформация чувствительного элемента У определяется из условия равновесия мембранного блока [c.147]

Новое определение парциального давления через мембранное равновесие — мембранное парциальное давление [c.343]

Работа 20, 21, 24. 51 внутренняя 135 механическая 51 полезная 169, 170 потерянная 250 обратимая 130, 214 электрическая 55 Равновесие мембранное 343, 351 механическое 29 неограниченное 420 термодинамическое 35 химическое 40, 340, 350 Ранкина цикл 238 [c.478]

В предшествующих разделах этой главы внутреннее строение фаз не рассматривалось и в качестве переменных всегда использовались количества или концентрации компонентов фаз. Это означает, что через мембрану, разделяющую фазы, переносились те же структурные единицы, которые являлись составляющими фаз. Чтобы отказаться от этого ограничения, необходимо учесть химические превращения веществ на поверхности мембраны или в объемах фаз. Будем считать давления и температуры фаз одинаковыми и известными, а в качестве критерия равновесия используем условие (11.33) минимальности энергии Гиббса системы. Способ вывода основных соотношений виден из следующего конкретного примера. [c.140]

Равенства (16.6) выражают химическое равновесие в фазах (см. (7.30)), а (16.7) — мембранное равновесие фаз (см, [c.141]

Учет заряда фаз и составляющих не меняет, как видно, общей схемы расчета химических и фазовых равновесий полученные в этом разделе выводы и формулы не отличаются принципиально от результатов 16, достаточно заменить химические потенциалы на электрохимические. Специфика электрохимических равновесий проявляется в более сложных системах — электрохимических цепях. Последние широко используются в экспериментальной термодинамике для электрических измерений термодинамических свойств веществ. В рассмотренной двухфазной системе разность ф —<рР, мембранный потенциал, не может быть измерена, поскольку, как говорилось, нет возможности выделить из общей работы переноса заряженной массы из одной фазы в другую ее электрическую часть. Можно, однако, добавить к такой системе еще две фазы одинакового химического состава и измерять разность электрических потенциалов между ними, а рассчитывать при этом разность химических потенциалов в интересующих фазах. Схему такого электрохимического элемента можно представить в виде [c.151]

Мембранные силы, обозначенные верхним индексом нуль , являются силами в основном безмоментном состоянии равновесия, возникшим до критического состояния. Эти силы определяют из безмоментного состояния с точностью до одного параметра — интенсивности внешней нагрузки. [c.259]

Мембранные силы, обозначенные верхним индексом нуль , являются силами в основном безмоментном состоянии равновесия, которое предшествует критическому состоянию. [c.262]

Осмотическое давление л— избыток давления, необходимого для поддержания осмотического равновесия между раствором и чистым растворителем, разделенных мембраной, проницаемой только для растворителя. Осмотическое давление имеет размерность давления и выражается в паскалях. [c.217]

В общем случае гетерогенное равновесие на границе химически взаимодействующих твердой и жидкой фаз относится к типу осмотического мембранного равновесия. [c.24]

Так, осмотическое мембранное равновесие характеризуется исходным фундаментальным термодинамическим уравнением [c.25]

Рассмотрим идеальную мембрану, т. е. пленку бесконечно малого веса и бесконечно малого сопротивления изгибу, натянутую с равномерным натяжением на краях на некоторый замкнутый контур (рис. 35). Мембрана растягивается под действием постоянного избыточного давления р, которому подвержена одна из ее поверхностей. Мембрана уравновешивается благодаря равенству внешних растягивающих равномерно распределенных сил и сил натяжения внутри мембраны на границе S. Составим дифференциальное уравнение поверхности мембраны z х, у), используя для этого уравнения статического равновесия некоторого бесконечно малого элемента поверхности мембраны со сторонами dx и dy. [c.79]

В качестве примера рассмотрим надувную конструкцию, склеенную из двух плоских круглых мембран (рис. 8.3, а). При надувании она приобретает овальную в меридиональном сечении форму (рио. 8.3, б, в), причем вблизи места склейки образуются хорошо видимые складки. Проведем расчет этой конструкции, предполагая, что материал нерастяжим и что везде имеет место одноосное напряженное состояние (как мы увидим далее, эти две гипотезы взаимосвязаны). Уравнения, определяющие эту задачу, отличаются простотой. Положив в уравнениях равновесия = 0, [c.371]

Заданное давление поддерживается регулятором за счет возникающего равновесия сил. Давление р2, воздействуя на мембрану 8, уравновешивается силой неразгруженного золотника 7, весом груза /О и натяжением пружины //, а воздействие давления р2 на мембрану 2 уравновешивается натяжением пружины 5. Как показал опыт, указанные регуляторы работают надежно и в настоящее время устанавливаются во многих теплосетях Советского Союза. [c.207]

Уравнение равновесия может быть еще более упрощено, если каждое чистое вещество за полупроницаемой мембраной можно рассматривать как идеальный газ. Так как энтальпия идеального газа зависит только от температуры, а его теплоемкость Ср постоянна (гл. 9), то энтальпия и энтропия на единицу массы могут быть представлены в форме [c.259]

Если в камере находится также параллельный столб чистого растворителя в пористой трубке, то химический потенциал чистого растворителя на любом уровне будет таким же, как химический потенциал окружающего пара, который в свою очередь равен химическому потенциалу растворителя в растворе на том же уровне. Следовательно, если два указанных столба жидкости соединены на любом уровне каналом, перекрытым мембраной, проницаемой для растворителя, но непроницаемой для растворенного вещества, то растворитель и раствор будут находиться в равновесии через мембрану. [c.271]

Для более строгой оценки парциального давления пара необходимо рассмотреть уровень ВВ. При равновесии химический потенциал чистого пара вещества 1 должен быть равен химическому потенциалу чистой жидкости, а химический потенциал каждого из них должен быть равен химическому потенциалу вещества 1 в смеси (на одном и том же уровне). Поскольку химический потенциал и температура в равной мере определяют состояние, то, следовательно, чистый пар, имеющий давление р"ъ на уровне ВВ, должен быть в равновесии со смесью на уровне ВВ, если оба вещества находятся в контакте через полупроницаемую мембрану. Поэтому парциальное давление р ъ вещества 1 в смеси на уровне ВВ равно р"ъ, т. е. р"ъ равно парциальному давлению вещества 1 в смеси, которая находится в равновесии с чистой жидкой фазой вещества 1. [c.272]

Если усилия, развиваемые каждой из мембран, будут равны между собой, то струйная трубка 9 будет находиться в среднем положении и поршень 4 исполнительного механизма 5 останется в состоянии покоя. Если расход газа по трубопроводу 7 изменится в сторону увеличения, то увеличится перепад давления и струйная трубка отклонится влево. Давление масла с левой стороны увеличится и поршень пойдет вправо, тем самым шире откроет заслонку 3. Это перемещение заслонки будет продолжаться до тех пор, пока система не придет в равновесие, т. е. пока не восстановится прежнее соотношение между количествами газа, протекающего по трубопроводам 7 и /. [c.92]

Сила, действующая на мембрану снизу (Fo), соответствует давлению в полости испарителя (то есть 4,6 бар) и работает на закрытие ТРВ. Это означает, что для находящегося в равновесии ТРВ регулировочная пружина развивает усилие закрытия ТРВ (Fr), соответствующее давлению 6-4,6=1,4 бар. [c.230]

Существует также теорема [3], которую часто называют принципом минимума полной потенциальной энергии или теоремой Лагранжа в состоянии равновесия консервативной системы ее полная потенциальная энергия принимает стационарное значение, причем в устойчивом состоянии равновесия это стационарное значение — минимум. Подчеркнем, что принцип минимума полной потенциальной энергии охватывает все консервативные системы — как линейные, так и нелинейные. Нелинейность консервативной системы может быть обусловлена двумя причинами геометрическими и физическими. Геометрические нелинейности обычно связаны с большими перемещениями гибких тонкостенных систем типа стержней, мембран или оболочек. Физическая нелинейность — это нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями в упругом твердом теле. [c.77]

Уравнение обмена написано только для иона кальция, но фактически необходимо учитывать сумму ионов кальция и магния. Равновесие между рассолом и мембраной имеет вид [c.494]

Таким образом, для контравариантных компонент и нормированных моментов нулевого и первого порядка поля напряжений 1Ш подучили две системы уравнений равновесия мембранной теории оболочек. Важно отметить, что эти уравнения не зацеплены. Они представляют независимые системы уравнений. Теперь с помощью формул (7.62Ь, с) ндйдем соотношения [c.73]

Способность мембраны передавать или не передавать энергию и вещества из одной части системы в другую формулируется на языке ее качественных характеристик. Различают мембраны подвижные и неподвижные, гибкие и жесткие, проницаемые для конкретных частиц и непроницаемые. Подвижные мембраны способны изменять свое положение в пространстве, а гибкие — изменять свою площадь и форму. В первом случае изменяются объемы разделяемых частей системы, а во втором — в дополнение к этому может производиться работа изменения величины поверхности мембраны. Если жесткая неподвижная мембрана разделяет два раствора и проницаема ие для всех, а лишь для некоторых из нейтральных компонентов (полупроницаемая мембрана), то такую систему называют осмотической, если же при этом мембрана способна пропускать через себя ионы, то говорят о равновесии Доннана. При подвижных мембранах с ионной проводимостью имеют дело с обычными электрохимическими равновесиями. Частным случаем мембранных равновесий можно считать и гетерогенные равновесия между различными фазами вещества. Роль мембраны в этом случае играет естественная граница раздела соприкасающихся фаз ( поверхностная фаза ) или другая фаза, в равновесии с которой находятся гомогенные части системы. Например, при так называемых изопьестических (изобарических) равновесиях ею может сл) жить общая паровая фаза над жидкими растворами с различающимися концентрациями веществ. [c.129]

В рассмотренной системе воображаемой мембраной являлась естественная граница фаз, плоская, подвижная и проницаемая для некоторых из компонентов. Никакие ограничения на сосуществующие фазы не вводились, и, как показывают соотношения (14.13) — (14.15), при равновесии наблюдается термическое, механическое и химические равновесия. Если, одпако, мембраной служит реальная перегородка, неподвижная и жесткая, то любые изменения объемов фаз в изолированной системе становятся невозможными, т. е. в (14.8) б= бР = 0. Это условие аналогично, как легко видеть, условию для неподвижных ком-попеитов (14.10). Механическое равновесие фаз может в этом случае -отсутствовать, а для термического и химических равновесий останутся в силе прежние выводы. Разность давлений (ра рр) в такой системе называют осмотическим давлением, для ее нахождения надо использовать какие-либо дополнитель- [c.133]

Учет химических реакций в фазах, как и следойало ожидать, не изменил выводов, касающихся условий равновесия фаз, т. е. внутреннее равновесие фаз и мембранное равновесие в системе можно рассматривать независимо друг от друга. [c.142]

Фазы а, 3, S — электронные проводники, у и S имеют одинаковый химический состав — обычно это металлы. Мембраной между Y и а, а также между р и б служат естественные границы фаз, проницаемые толыко для электронов, а центральная мембрана между аир, электролит, является ионным проводником, т. е. она проницаема только для определенных катионов или (и) определенных анионов. Соответствующие ионы должны присутствовать в фазах а, Р либо получаться в них в результате химических реакций. Величина ф" —ф в таком элементе в принципе может быть измерена, поскольку химическая часть работы переноса заряженной частицы, в данном случае электрона, между химически идентичными фазами отсутствует. Пусть, например, в мембране, разделяющей фазы аир, подвижны только катионы В+ вещества В с зарядом +z. Вещество В может находиться в фазах а, р в виде раствора с другими веществами или входить в состав молекул более сложных соединений. Подвижными компонентами в системе являются ионы и электроны ё. Условия (17.26) равновесия реакции образования В в фазах из подвижных компонентов [c.151]

Упомянем коротко об особом случае деформаций тонких пластинок — о так называемых мембранах. Мембраной называют тонкую пластинку, подвергнутую сильному растяжению приложенными к ее краям внешними растягивающими силами. В таком случае можно пренебречь дополнительными продольными натяжениями, возникающими при изгибе пластинки, и соответственно этому можно считать, что компоненты тензбра равны просто постоянным внешним растягивающим напряжениям. В уравнении (14,4) можно теперь пренебречь первым членом по сравнению со вторым, и мы получаем уравнение равновесия [c.79]

Отметим, что равномерное давление, распределенное по части FD мембраны, статически эквивалентно давлению той же величины, равномерно распределенному по пластинке D, а растягивающие усилия в мембране, действующие вдоль границы этой пластинки, находятся в равновесии с равномерной нагрузкой на пластинке. Следовательно, в рассматриваемом случае может использоваться тот же экспериментальный метод с мыльной пленкой, что и раньше, так как замена части мембраны FD пластинкой D не вызывает изменений в конфигурации и в условиях равновесия остальной части мембраны. Рассмотрим теперь более сложный случай, когда границы отверстия уже не являются траекториями иаирял ений для сплошного вала. Из общей теории кручения мы знаем (см. 104), что вдоль каждой границы функция напряжений должна быть постоянной, однако эти постоянные не могут выбираться произвольно. При рассмотрении многосвязных границ в двумерных задачах было показано, что в подобных случаях необходимо обраи1,аться к выражениям для перемещений, и постоянные интегрирования следует подбирать таким образом, чтобы эти выражения становились однозначными. Аналогичная процедура необходима и по отношению к задачам о кручении полых валов. Постоянные значения функции напряжений вдоль границ следует определять таким образом, чтобы перемещения были однозначными. Тогда будет получено достаточное число уравнений для определения [c.335]

Значение формулы (175) для мембранной аналогнг рассматривалось на стр. 312. Оно показывает, что в мембране уровень каждой пластинки, такой, как пластинка D (рис. 171), должен выбираться так, чтобы вертикальная нагрузка на пластинку была равна по величине и противоположна но знаку вертикальной компоненте результирующей растягиваюигих усилий, с которыми мембрана действует на пластинку. Если границы отверстия совпадают с траекториями напряжений для соответствующего сплошного вала, вышеприведенного условия достаточно, чтобы обеспечить равновесие пластинок. В общем случае этого услович недостаточно, и для удержания пластинки в равновесии в горя- [c.336]

Подобное выражение можно записать и для усилия, к которому сводится действие на узел двух других нитей 02 и 04. Заменяя нелрерывную нагрузку, действующую на мембрану, сосредоточенными силами б приложенными в узлах, мы можем теперь записать уравнение равновесия узла в виде [c.525]

Пусть концентрация растворителя (рис. 7.3) в растворе (например, водном) равна г,,. Химические потенциалы растворителя в растворе и чистого рас1вори1еля при их соприкосновении, например через полупроницаемую мембрану, дол.жны быть равны. Это требование совместно с требованием одинаковости температур яв.чяется условием равновесия растворителя на поверхности полупроницаемой (т. е. непроницаемой только для растворенного вещества) мембраны. Если давление растворителя по обе стороны мембраны (вверху и внизу) есть и то по условию равновесия ф, (/j+, Т) (р ,, Т) + [c.489]

Для абсолютно гибких пластин характерно пренебрежение изгибпой жесткостью. Полагая 0 = 0, из системы уравнений (6.25) —(6.27) получим уравнения равновесия абсолютно гибких пластин (мембран) в перемещениях. Эти уравнения будут эквивалентны уравнениям (6.23) А. Фёппля. [c.136]

В оболочке возникает два вида напряженного состояния мембранное и изгибное. Мембранное напряженное состояние соответствует плоской задаче теории упругости. Для решения плоской задачи теории упругости наиболее распространены два типа прямоугольных конечных элементов элемент Мелоша [4 ] (поле перемещений задается в виде линейчатой поверхности) и элемент Клафа [5] (нормальные напряжения изменяются по линейному закону, касательные напряжения постоянны). Элемент Клафа не удовлетворяет условию совместности по перемещениям между соседними элементами, но соответствующее ему поле напряжений удовлетворяет условиям равновесия. При использовании элемента Мелоша условие совместности перемещений между элементами удовлетворяется, но не удовлетворяется условие равновесия внутри элемента. [c.224]

Осмос (от греч. osmos — толчок, давление) — самопроизвольный переход вещества через полупроницаемую перегородку (мембрану), разделяющую два раствора разл. концентрации или раствор и чистый растворитель. О. приближает систему к равновесию путём выравнивания концентраций по обе стороны перегородки. [c.475]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...