Распределение наиболее вероятное

Распределения, наиболее вероятное распределение [c.164]

Расчет кривых интенсивности позволяет определить следующие параметры по положению максимумов функции радиального распределения — наиболее вероятное расстояние между ближайшими атомами по площади, ограниченной максимумами, — координационное число по ширине главного и побочного максимумов — размеры упорядоченных областей по соответствию максимумов расположению линий на рентгенограмме кристалла — связь между структурами жидкого и твердого состояния. [c.12]

Столкновения внутри рассматриваемого объема являются тем единственным механизмом, который может сделать функцию распределения наиболее вероятной при заданных в этом объеме определяющих макроскопических параметрах. Следовательно, для того чтобы можно было говорить о наиболее вероятной функции распределения, число молекул, входящих в объем за время порядка времени между столкновениями, должно быть много меньше числа молекул в объеме. Число молекул со скоростями в интервале около скорости в рассматриваемом объеме по порядку величины равно f(t, х, ) 6 , а число молекул, вошедших в объем с той же скоростью за время между столкновениями, пропорционально f или /6 А,й , где [c.234]

Для точки перегиба кривых усталости Мо получен логарифмически нормальный закон распределения, наиболее вероятное значение N о 1,66-10 и среднее N = 2,10-10 . Вероятность попадания выше Мд = 10 равна 0,776. [c.93]

Любое перераспределение частиц по энергетическим уровням должно быть выполнено таким образом, чтобы общее число частиц и общая энергия системы оставались неизменными.Условия, определяющие наиболее вероятное распределение частиц по энергетическим уровням (или наиболее вероятное распределение энергии среди частиц), таковы [c.96]

Наиболее вероятное распределение можно найти при следующих условиях [c.98]

Наиболее вероятное распределение будет найдено при соблюдении условий [c.102]

Это выражение для w аналогично тому, которое было найдено в п. 3 для различимых частиц, деленному на постоянную величину п. Множитель п не фигурирует в уравнении (3-16) вследствие того, что частицы рассматриваются как неразличимые. Если это приближенное выражение для w использовать для нахождения наиболее вероятного распределения энергии, то получится выражение, идентичное уравнению (3-11) для распределения Больцмана, так как постоянный множитель п1 не влияет на величину d in w. Таким образом, распределение Больцмана для различимых частиц может быть использовано как приближенное выражение для неразличимых частиц, когда п . [c.103]

Пример 3. Определить наиболее вероятное распределение энергии для системы несимметричных двухатомных жестких [c.110]

Число размещений для наиболее вероятного распределения [c.128]

Хотя распределение энергии по Больцману может быть использовано как для различимых, так и для неразличимых частиц, число способов, которыми осуществляется это наиболее вероятное распределение энергии, зависит от того, являются частицы различимыми или неразличимыми. [c.128]

Число способов, при которых имеет место наиболее вероятное распределение энергии, может быть найдено подстановкой закона распределения Больцмана для и,- в уравнение (4-21). Распределение Больцмана для может быть выражено в функции суммы состояний с помощью уравнений (3-11), (3-17), (3-18) и (3-30) [c.129]

Полагая, что W — число способов, которыми осуществляется наиболее вероятное распределение, принимаем [c.129]

Определить число способов или размещений, которыми может осуществляться наиболее вероятное распределение энергии для одного моля гелия в состоянии идеального газа при 298 °К и 1 атм. [c.148]

Произведение W представляет собой общее число перегруппировок при наиболее вероятном распределении энергии для объединенной системы, изолированной от окружающей среды. [c.191]

Указание Смолуховского на наличие флуктуаций, приводящих к оптическим неоднородностям вблизи критической точки, не ограничивается одним только объяснением критической опалесценции. Оно показывает, где надо искать причину нарушения оптической однородности среды, приводящую к рассеянию света вообще. Дело в том, что хотя однородное распределение молекул удовлетворяет второму началу термодинамики (такое распределение соответствует максимуму энтропии системы), в системе всегда возможны отклонения от наиболее вероятного (среднего), соответствующего максимуму энтропии распределения. [c.318]

Продукты деления очень разнообразны, и, по имеющимся данным, их насчитывается свыше двухсот видов. Распределение осколков по массе изображается кривой с двумя максимумами (рис. 99). Наиболее вероятные значения масс осколков приходятся на 95 306 [c.306]

Максимум W соответствует наиболее вероятному состоянию системы. Поскольку где /(е,) — функция распределения [c.86]

Полученные выше выражения применимы для анализа нелинейных систем, когда на их входе действуют случайные сигналы с любым законом распределения плотности вероятности. Наиболее часто встречаются на 112 [c.112]

Характер функции распределения в зависимости от структуры диэлектрика может быть самым различным. Если О (т) симметрична относительно наиболее вероятного времени релаксации, то годограф 8 близок к дуге окружности, центр которой смещен вверх относительно положения на рис. 9-6. Для несимметричных функций распределения годограф тоже несимметричен и имеет вид сложной кривой [7]. Чем шире спектр времени релаксации, тем слабее выражен максимум фактора потерь на частотной характеристике. [c.150]

Это утверждение Р. Клаузиуса убедительно опровергается современной космологией. Если учесть тяготение как неотъемлемое свойство Вселенной, то оказывается, что изотермное распределение энергии во Вселенной не является наиболее вероятным. Вселенная резко нестационарна, непрерывно расширяется, и почти однородное в начале расширения вещество под действием сил тяготения с течением времени распадается, образуя галактики, звезды, планеты. Эти процессы полностью соответствуют законам термодинамики (в результате их протекания энтропия возрастает) и осуществляются постоянно, так как являются свойством Вселенной. Поэтому максимум энтропии, к которому стремится Вселенная, оказывается недостижимым, и тепловая смерть Вселенной невозможна. [c.31]

Для подсистем с большим числом частиц распределение Гиббса имеет резкий максимум при некотором значении энергии. Состояние, отвечающее этому максимуму, является наиболее вероятным, и именно оно будет вносить основной вклад в среднее значение любого параметра. Если подсистемой являются молекулы идеального газа, то распределение Гиббса переходит в распределение Больцмана (891)". [c.432]

Неизвестны распределения hi (m). При этом fki (т) заменяется двумя значениями fki (0) и / ,j (/ft), где ifi — наиболее вероятное для данного объекта число дефектов [c.33]

При этом для случайных параметров, входящих в формулы, перебираются наиболее вероятные их значения в соответствии с законами распределения. [c.212]

Для пучка звеньев большого числа волокон строится функция распределения ю (о ), а для цепочки из п пучков — функция распределения % (ов). Наиболее вероятное значение разрушающего напряжения а получается, если положить [c.288]

Поэтому логично рассмотреть случай нормального распределения как предельный для всех возможных распределений и наиболее вероятный в данных условиях множественности факторов, влияющих на реальное строение переходной области при неоднородной деформации трубопровода. [c.217]

После нескольких столкновений с ядрами замедлителя средняя энергия нейтрона оказывается равной энергии тепловых колебаний атомов замедлителя. Распределение энергий нейтрона довольно точно соответствует распределению Максвелла. Сечение упругих столкновений тепловых нейтронов обратно пропорционально их скорости, так что зависимость эффективного сечения o v) для данной скорости V от сечения а(Ур) для наиболее вероятной скорости Up определяется следующим соотношением [c.170]

На стадии зарождения этот метод будет давать распределение напряжений и деформаций у концентратора, позволяя оценить уровень упрочнения. На стадии развития метод дает оценку напряженно-деформированного состояния при последовательном росте трещины и, как следствие, соответствующие значения скорости роста по наиболее вероятным направлениям. [c.277]

Значительно сложнее обстоит дело с определением безразмерного коэффициента р,, поскольку для его нахождения необходимо знать характер распределения по длине ротора исходной его неуравновешенности, что, строго говоря, конструктору никогда не бывает известно, так как в процессе балансировки всегда находятся только главный вектор и главный момент сил исходного небаланса. Однако реальная конструкция ротора и технология его изготовления всегда могут подсказать наиболее вероятные источники появления на роторе неуравновешенных масс, чем и можно воспользоваться как для оценки величины коэффициента ц, так и для оптимального выбора плоскостей исправления (т. е. такого их выбора, при котором р. достигает минимума). [c.113]

В микрокапоническом распределении наиболее вероятное распределение соответствует максимуму функции Ш Ау при условиях = 2 3 и ТУ = 2 Следовательно, как и в слу- [c.112]

Вследствие значительных скоростей вращения электронов по этим орбитам и отклонений размеров орбит статистическое распределение электронной плотности изображается электронным облаком , имеющим ббльщую плотность там, где наиболее вероятно нахождение электрона. [c.7]

Для постепенных отказов справед шв закон распределения, который дает вначале низкую плотность вероятности отка зов, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа элементов, оставшихся работоспособными. Наиболее универсальным, удобным и ншроко применяемым для практических расчеюн является нормальное распределение. Плотность вероятности отказов [c.20]

Сопоставляя между собой выражения (14.9) и (14.10), легко показать, что возможными состоя ниями т-мезона являются 0 , 1"F, 2+, 3+,. .., причем состояние с нулевым спином может иметь только отрицательную четностьИзучение углового распределения и энергетического спектра я-мезонов показало, что наиболее вероятным состоянием для т-мезо-на является состояние с нулевым спином. [c.170]

Приведенное затруднение устраняется, если учесть, что обращение направления скоростей всех атомов макроскопически удаляет систему от равновесного состояния, как наиболее вероятного. Временная эволюция газа в этом случае определяется не уравнением Больцмана, а другим кинетическим уравнением, которое, как и уравнение Больцмана, может быть получено методом неравновесных функций распределения Боголюбова. Этот вопрос, а также рещение парадокса возврата Цермело мы обсудим в следующем параграфе. А сейчас обратимся к статистическому выражению для энтропии неравновесной системы. [c.123]

Против флуктуационной гипотезы Больцмана был выдвинут ряд возражений. Одним из них является исчезающе малая вероятность сколько-нибудь больших флуктуаций. Ни концепция тепловой смерти , ни флуктуационная гипотеза не учитывали специфики Вселенной как гравитирующей системы. В то время как для идеального газа наиболее вероятным является равномерное распределение частиц в пространстве, в системе гравитирующих частиц однородное распределение не соответствует максимальной энтропии. Образование звезд и галактик из равномерного распределения вещества происходит не вследствие флуктуаций, а является естественным процессом, идущим с ростом энтропии. [c.84]

Таким образом, равновесные термодинамические параметры, как показывает статистико-механическая теория, либо представляют собой средние значения микроскопических параметров (U= = Е), (N)), либо являются характеристиками статистического распределения (Т, ti, S, F). Поскольку макроскопическая система состоит из физически бесконечно большого (yV—10 ) числа частиц, плотности распределения параметров системы имеют очень резкий максимум, соответствующий наиболее вероятному состоянию системы. С этой точки зрения равновесные макроскопические параметры системы характеризуют наиболее вероятное состояние системы. [c.148]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Кинематические цепи в отличие от размерных характеризуют векторным видом погрешностей. Основой математически обоснованного метода расчета случайных погрешностей размерных и кинематических цепей является суммирование в соответствии с правилами теории погрешностей независимых составляющих погрешности конечного звена цепи, т. е. отклонение размера замыкающего звена размерной цепи или положения ведомого звена кинематической цепи. При этом отклонения в размерах деталей в пределах допусков изготовления подчиняются законам распределения случайных величин погрешностей и должны суммироваться согласно формулам теории вероятностей. Величины, характеризующие центры группирования (наиболее вероятные иогрешности), должны суммироваться алгебраически, например 222 [c.222]

Так, если после первичного контроля штанга по доле дефектных деталей занимала среди проконтролированных деталей второе место, то после вторичного — четвертое. Это объясняется отсутствием на ней резьбы и галтели, в которых наиболее вероятно возникновение усталостных трещин. О том, что при повторном контроле основной вклад в дефектность вносят усталостные трещины, говорит и распределение дефектов по участкам деталей около 80% дефектов располагалось во впадине резьбы и проточке, остальные — трещины или заковы (закаты) — в теле деталей. Выявление дефектов типа заков (закат) объясняют рядом причин пропуском этих дефектов при первичном УЗ контроле из-за неблагоприятной ориентировки их относительно направления прозвучивания отсутствием данных по удалению дефектов, допускаемому НТД некоторой недостоверностью данных, зависящей от не всегда достаточной квалификации и добросовестности дефектоскоп истов. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...