Движение точки — График относительное

На рис. 10.3 изображена траектория движения точки срединной поверхности гибкого колеса. Уравнения этой траектории можно использовать для построения графика относительного движения зубьев в процессе зацепления. [c.196]

Так как функция е"", где а>0, со временем монотонно убывает, стремясь к нулю, то движение точки в этом случае не будет колебательным и она под действием восстанавливающей силы будет постепенно (асимптотически) приближаться к равновесному положению jf=0. График такого движения, если при =0 л =л о>0 и v =v , имеет в зависимости от значения v a вид одной из кривых, показанных на рис. 260 (/ — при Uio>0 2 — при Од. <0, когда Id oI невелик 3 — при Уз о<0, когда Уд о1 велик все эти результаты качественно ясны из физических соображений). При д о<0 вид графиков не изменится (они будут лишь зеркально отображенными относительно оси О/) наконец, при лго>0 и из-о = О график (кривая 1) имеет максимум В в начальный момент времени =0. [c.240]

Графики движения точек А и В изображаются одинаковыми параболами (рис. 92), но парабола, представляюш,ая движение точки В, смещена по оси времени относительно параболы, представляющей движение точки Л, на 1 сек вправо. Чтобы определить расстояние (в м) между Л и В в какое-либо мгновение, надо восставить перпендикуляр к оси времени в точке, соответствующей этому мгновению, и измерить расстояние по вертикали между параболами. Чтобы определить интервал времени (в сек) между прохождениями точками Л и В какой-либо точки К траектории, надо восставить перпендикуляр к оси расстояний в точке, соответствующей расстоянию точки К от начала отсчета, и [c.149]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

График функции — V имеет вид, показанный на рис. 88. Подобно 1.2, форма кривой определяет характер движения для всех значений С. Траектории показаны на рис. 89. Точка А (центр), относительно которой линейное приближение показывает обыкновенную устойчивость (см. пример 19.10А, 1) и пример 19.ЮС), остается [c.383]

Как известно, часто знак ускорения выбирают в зависимости от направления его по отношению к скорости, считая ускорение положительным, когда оно совпадает с направлением скорости (ускоренное движение), и отрицательным, когда оно направлено против скорости (замедленное движение). При таком условии относительного знака ускорений, участок диаграммы 4", 5", 6" нужно считать соответствующим положительному ускорению и изобразить его сверху в виде штриховой кривой 4" 5" 6". В этом случае график ускорений при точке 4, отвечающей переходу графика скорости через нуль, будет терпеть разрыв непрерывности. [c.241]

Скорость всякого равномерно переменного движения точки выражается формулой o = VQ- at(, т. е. уравнением первой степени относительно < и V, и потому графиком скорости равномерно переменного движения точки всегда является некоторая прямая. [c.197]

Поверхность, огибающая (обертывающая) множество (семейство) сфер или окружностей, закономерно движущихся по направляющей оси, называется циклической. Закон движения сферы или круга в простом случае может быть задан графиком изменения радиуса по длине развернутой оси. В более сложных случаях задается закон поворота плоскости круга относительно выбранной координатной системы, к которой отнесена направляющая ось. Этот поворот может быть также задан относительно нормальной плоскости в данной точке направляющей оси. [c.206]

В [9] приведено описание устройства, разработанного В.Яну-шем (рис. 19). Оно предназначено для определения относительного отклонения ширины колеи путем механической записи боковых перемещений крана по рельсам. Два таких устройства укрепляются на противоположных концах крана. Ролик 3 при движении крана передает вращательный момент на барабан 4, а изменения ширины колеи и поперечные перемещения крана по рельсам вызывают поступательные движения барабана вдоль направляющей 1 В результате этого одно пишущее приспособление 5, закрепленное на раме барабана, вычерчивает на нем базовую прямую, а другое, связанное с мостом крана, выч чивает кривую. Так как поперечные перемещения крана вызывают перемещение обоих роликов 3 на одинаковую величину, но в -различных направлениях, то величина относительного отклонения ширины колеи будет равна алгебраической сумме соответствующих отрезков между опорной и кривой линиями на графиках. [c.40]

В ряде случаев используют графические методы построения профилей. В 28 (пункт 1) было показано, что теоретический профиль является траекторией конца штанги (центра ролика) в относительном движении последней по отношению к кулачку. В относительном движении штанга вращается вокруг кулачка и перемещается в направляющей, удаляясь и приближаясь к центру кулачка (рис. 128). На радиусах А, А2, АЗ и т. д., определяющих последовательные положения штанги в ее относительном движении, откладываем перемещения штанги, определяемые графиком s=/(q>). Перемещения откладываем от базовой окружности г . Плавная кривая, соединяющая точки /, 2, 3 и т. д., образует теоретический профиль. Из точек /, 2 и т. д. радиусом Гр описываем дуги окружностей огибающая этих дуг является практическим профилем. Участки профиля, соответствующие основным углам а, и а , описаны дугами окружностей из центра кулачка (верхний и нижний остановы штанги). Так как механизм аксиальный, то углы а равны углам ф. [c.173]

Случай смешанной линии движения толкателя (рис. 358). От точки Л о, положение которой считается заданным относительно центра вращения кулачка, производим, руководствуясь построенным графиком подъема (рис. 357), разметку пути центра ролика точками [c.331]

Если мы выберем точку Огр, то для кривых подъема и опуска будет достигнут минимальный угол передачи Цщш, причем угол 7 будет меньше 90°. При построении профиля кулачка центр вращения М роликового толкателя перемещается в относительном движении по окружности с центром в точке О (рис. 294). Углы поворота толкателя в различных положениях находят по указанному графику. [c.181]

График скорости — две наклонные прямые, сходящиеся в одной точке в середине интервала движения рабочего органа. Максимальная величина скорости в этот момент времени равна двум относительным единицам. Масштабы графиков скорости и ускорения равны a = 2, , = 4 действительным единицам в единице чертежа. [c.35]

В механизме на рис. 3 передаточное отношение колес rjr = — (4-12,5)/(+17,0) = 4-0,735. Оно имеет положительный знак, так как полюс О относительного движения колес, определяемый как точка пересечения внешней общей касательной к колесам с направлением AqA, лежит вне отрезка АоА. Для этого механизма величина = i/in = = 1/(+ 0,735) = - -1,,33. Она определит на рис. 2 нулевую ось для графика механизма по рис. 3. На первоначальной нулевой оси Ха значение = +1- Эти два значения г, определяют масштаб графика. Он нанесен на вертикали (i )i. Все значения i, лежащие ниже оси х , будут положительны, а выше — отрицательны. В области, где график лежит выше оси ведомое колесо вращается в направлении, противоположном вращению кривошипа А,А. Отношение чисел оборотов этих звеньев по формуле (3) njn = 1 — in = 1—0,735 = -j-0,265, т. е. ведомое колесо вращается в том же направлении, что и ведущий кривошип ЛеЛ, но с числом оборотов, в 0,265 раза меньшим. [c.226]

Целые числа NH — число точек графика Я(ф) для геометрии зазора между валом резиносмесителя и корпусом N1—номер точки графика Я(ф) для крайней позиции минимального зазора Л—число циклов интегрирования по угловой координате рабочего зазора на участке, выделяемом в области малых расстояний от поверхности ротора до корпуса в радиальном направлении и ограниченном указываемой далее координатой фс сечения зазора J2 — число циклов интегрирования по угловой координате на оставшемся участке зазора N — число шагов по а при построении линий тока в поступательном потоке материала при рассмотрении относительного движения поверхности корпуса к валу NY — число регулярных шагов в поперечном направлении слоя материала в рабочем зазоре при построении расходной характеристики для данного сечения рабочего зазора L — число циклов интегрирования по угловой координате зазора между позициями точек, принимаемых для вывода на печать координат эпюры удельного давления. [c.230]

Уравнение (2.40) может быть решено относительно Ст следующим методом строится график функции tg Ст + th Ст в зависимости от Ст и измеряются величины Ст, при которых этот график пересекает ось абсцисс, любую желаемую точность можно получить, используя все более крупный масштаб областей, примыкающих к этим точкам. Таким путем находим, что последовательность значений коэффициентов имеет вид i, Сг, Сз,. ..= =2,365 5,498 8,639 . .. (т.—1/4)я (в дополнение к тривиальному решению Ст = О, когда движение полностью отсутствует). Каждое из этих значений, будучи подставленным в формулу (2.38а), выражения для коэффициентов С и Z) и для прогиба (2.38), дает значение частоты и соответствующую ей форму колебаний. [c.93]

Один из атомов примем за неподвижный. С ним свяжем начало отсчета расстояния между атомами. График потенциальной энергии взаимодействия двух атомов в функции расстояния между ними х) представлен на рисунке 6.18. Из графика видно, что при полной энергии Е = U мин рассматриваемый атом находится в покое (на дне потенциальной ямы). При Е Е <.Q рассматриваемый атом относительно неподвижного атома совершает периодические движения между точками с координа тами Xi и Х2 (рис. 6.18). При Е = 0 данный атом удаляется от неподвижного атома на бесконечно большое расстояние (покидает его). В бесконечности кинетическая энергия атома равна нулю (Г<х> = 0). [c.154]

Тело начало двигаться прямолинейно из некоторой точки А (рис. 15). Закон движения имеет вид 5=3+2/. Определите положение точки А относительно точки начала отсчета длин путей О. Укажите точки, в которых будет находиться тело через I, 2, 3 с после начала движения. Начертите график закона движения. [c.296]

Общим для всех вариантов является то, что в начале колебательного движения обтекателя наблюдается процесс перестройки течения, а затем зависимости x t), y t), mz t) приобретают периодический характер. При этом их период равен периоду колебаний головного обтекателя, а наблюдаемые фазовые сдвиги кривых относительно графика 5 t) позволяет судить о наличии демпфирования. [c.101]

Рис. 10.38. Результаты наблюдений выражены графически [на рисунке]. На верхнем графике дана кривая для наблюдений. выполненных днем, а на нижнем графике —для ночных наблюдений. Пунктирные кривые соответствуют одной восьмой части теоретического смещения. По-видимому, правильно сделать на основании рисунка вывод, что если есть какое-то смещение, обусловленное относительным движением Земли н светоносного эфира, то оно не может быть намного больше, чем 0,01 расстояния между полосами (из статьи ]Майкельсона и Морли). По вертикальной оси откладывается смещение полос. Горизонтальная ось относится к ориентации интерферометра относительно линии восток — запад.

Необходимо отличать график пути и график расстояний. График пути характеризует закон изменения полного пути, пройденного точкой независимо от направления движения. График расстояний характеризует закон изменения расстояния от некоторой неподвижной точки. График пути — всегда возрастающая кривая, а график расстояний может быть и возрастающей и убывающей кривой. Если движение совершается в одну сторону от выбранной точки отсчета, то графики пути и расстояний совпадают. Если же направление скорости изменяется, то графики пути и расстояний не совпадают. Например, на рис. 97 кривая OAB DEK —есть график расстояний, а кривая ОAB DFG — график пути. Из графика расстояний видно, что сначала точка двигалась в одном направлении, но, достигнув положения D, изменила направление движения на противоположное. Графиком пройденного пути от положения D служит возрастающая кривая линия DEK- Как видно, кривая DEK является зеркальным отображением кривой DFG, относительно прямой, параллельной оси времени и проходящей через точку D. [c.157]

Центроиду, т. е. геометрическое место всех мгновенных центров / шарнирного четырехзвенника, можно построить на рис. 3 как последовательность точек пересечения всех направлений кривошипа АоА с соответствующими направлениями коромысла Известно для кривошипно-коромыслового механизма центроида распадается на две ветви и р , которые асимптотически удаляются в бесконечность в тех положениях, в которых направления АоА и ВдВ параллельны. Ветвь р относится к положениям j4o>1, лежащим выше стойки oSoi а ветвь р — к положениям АоА, лежащим ниже АоВо- Так как полюс О относительного движения колес постоянно сохраняет свое расстояние до шарнира А о, то окружность, описанная вокруг А о (рис. 3) радиусом АоО, пересечет центроиду р, в данном случае ее ветвь р , в точках и Р2, определяющих положения ведомого колеса гл с угловой скоростью, равной нулю. Эти точки непосредственно определяют также угол поворота кривошипа ф з, который соответствует этим положениям ведомого колеса г а. Этот угол можно определить по рис. 2 как расстояние по горизонтальной оси между точками пересечения графика с нулевой осью i, соответствующей i% =0. [c.228]

Тело было брошено вертикально вверх. Известно, что закон движения при 9Т0М бросании имеет вид S=10t—5t . Постройте чертеж траектории и график закона движения. Определите положения тела относительно Земли для моментов времени /=0,5, 1, 1,5, 2 с. Считайте, что начало отсчета длин путей совпадает с точкой бросания тела. [c.296]

С точки зрения математики геометрическим образом уравнения равномерного движения з=Зо+у является прямая линия с начальной ординатой Зо и наклоненная к оси времени под углом a=ar tg V (рис. 1.115, а). Чем с большей скоростью движется точка, тем круче расположен график расстояний относительно оси времени. График скорости обычно располагается под графиком расстояний, причем масштаб по оси времени на обоих графиках берется одинаковым. В данном случае (при равномерном движении) у=соп51, поэтому график скорости изображается прямой, параллельной оси времени (рис. 1.115, б), т. е. значение скорости в любой момент времени I одно и то же. [c.94]

Требуется 1. Составить дифференциальные уравнения относительного движения частицы в плоскости лопаткн. 2. Привести уравнения к нормализованной форме и проинтегрировать на ЭВМ. при заданных начальных условиях. 3. Построить траекторию движения частицы в плоскости х, у п графикй зависимости от безразмерного времени V/,. и/. 4. Для момента времени, соответствующего jV+2 = 9-ft строке таблицы счета, построить на траектории вектор оросительной скорости точки и проекции векторов сил инерции Ф .гу, [c.72]

На рис. 43, б показаны графики изменения г, 2 н г в зависимости от времени /, причем график z t) дает также в другом масштабе график изменения уиругоР силы пружины. Штрихиунктириой линией показано значение 2 в положении статического равновесия. В отличие от обычь ых гармонических колебаний егце до истечения времени, равного периоду колебаний с собственной частотой, скорость ползуна, достигнув значения V( , перестает возрастать, несмотря на то, что ускорение ползуна в этот момент времени остается положительным. Скорость ползуна не может превысить скорость движущейся поверхности 1>о, так как при 2>1>о изменяется знак относительной скорости 2—Уо и, следовательно, изменяется направление силы трения, которая из силы движущей для ползуна превращается в силу сопротивления. В этот момент времени движущаяся со скоростью Уо плоскость подхватывает ползун, их относительное движение прекращается и сила трения вновь становится силой трения покоя до следующего срыва ползуна. [c.107]

Для определения периода и направления вращения Венеры использовано различие лучевых скоростей отд. участков вращающейся поверхности, к-рое приводит благодаря Доплера эффекту к уширению спектральной линии отражённых сигналов. Величина этого ушнренин цропорц. угл. скорости вращения планеты относительно наземного наблюдателя. Это вращение складывается из собств. вращения планеты в инерциальной системе координат и переносного движения системы координат относительно наземного наблюдателя. Результирующее изменение модуля угл. скорости вращения Венеры относительно наземного наблюдателя, вычисленное для неск. значений периода вращения планеты, представлено на рис. 2. На этом же графике нанесены эксперим. точки, полученные по [c.217]

Согласно табл. 1 и 3 / тр в отличие от F (а) не оказывает суш ествен-ного влияния ни на длительность (но углу ос) разомкнутого состояния кинематической цепи, ни на скорость относительного движения элементов кинематической пары при восстановлении контакта, а действие изменения величин модулей указанных сил идентично с точки зрения уменьшения количества участков движения с разрывом кинематической цепи. При проведении расчетов было выбрано значение Р — 4647,5 к, соответству-юш ее максимальной силе инерции, действующей на массу (табл. 3). В этом случае кривошипно-ползунный механизм с зазором в динамическом отношении ведет себя подобно идеальному механизму до углов поворота а = л. При этом зазор полностью выбран, и график зависимости реакции в паре кривошип — шатун совпадает с графиком реакции в идеальном механизме [4]. [c.127]

Проворачивающийся шарнирный четырехзвенник называется двухкривошипным, если его стойкой является наименьшее звено АоВо (рис. 7) и оба звена, прилежащие к стойке А(,А я ВдВ, могут проворачиваться. Если кривошип AqA вращается равномерно, то другой кривошип В В вращается неравномерно, но это условие ниже не используется. Больший интерес представит, как и ранее, график изменения угла р между ведущпм кривошипом АоА ш шатуном 5. Здесь выявляются принципиальные отличия от случая кривошипно-коромыслового механизма. В последнем звено АВ совершало полный проворот относительно АдА, а в двухкривошипном механизме звено АВ совершает только колебательные движения относительно Л о5. Передаточное отношение геометрически определяется как отношение двух расстояний до полюса гф = РАо/РА. Полюс относительного движения Р, как точка пересечения АдА я перемещается по центроиде, которая состоит из четырех ветвей р , р , Ps, Р [c.231]

Графики зависимости отношения Kzd/Kz от величины т, построенные по формуле (3.34) для значений v = 2, 5, 10, приведены на рис. 3. Видно, что все кривые ведут себя примерно одинаково. Отношение Кзй/Кзс представляет собой монотонно растущую функцию скорости движения трещины и, которая принимает очень большие значения уже для умеренных значений параметра т, соответствующих относительно небольшой величине скоростей движения трещины по сравнению со скоростью распространения упругих волн в материале. Несмотря на то что нет однозначно определенного способа связать конечную, или максимально возможную, скорость движения трещины с какой-либо из кривых на рис. 3, полученные результаты говорят о том, что эта скорость будет порядка 0.35 s, 0.5 j и 0.65 j для значений 7с = 10, 5 и 2 соответственно. [c.111]

Рассмотрим такое движение системы штампов, при котором путь трения для разных штампов различен. Этому условию отвечает, например, вращательное движение системы штампов вокруг некоторой фиксированной оси. В качестве иллюстрации определим распределение выступов по высоте в установившемся режиме изнашивания для системы цилиндрических штампов, равномерно расположенных внутри кольцевой области [Ri г R2) при вращении системы с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через центральную точку О. На рис. 8.12 показаны схема контакта и сглаженная форма изношенной поверхности системы штампов. Кривые 1 и 3 построены при одинаковых значениях относительной площади контакта Л (Л = No — R )) и различных значениях безразмерного радиуса пятна контакта а = ajR . Кривые 1, 4 и 2, 3 построены для штампов одного размера, но при разных значениях Л. Расчёты показывают, что при неизменном значении ai чем выше относительная площадь контакта Л, тем больше отличие графика функции Лоо (р)/ оо (pi) [р — f 1 2, Pi = R1IR2) от функции pi/p, соответствующей высотному распределению штампов без учёта их взаимного влияния друг на друга. При одинаковых значениях относительной площади контакта Л взаимное влияние возрастает с уменьшением размера штампов и, следовательно, с ростом их числа N, которое пропорционально величине Л/af. [c.435]

Всё ТО, что говорилось выше о движении жидкости в трубах, справедливо без учёта влияния шероховатости. Влиянию шероховатости на зависимость коэффициента сопротивления от числа Рейнольдса было посвящено большое количество экспериментальных работ. На рис. 107 приведены графики зависимости Jg(100X) от lg Р с учётом различных значений отношения относительной, шероховатости к числу Рейнольдса. Под относительной шерохова- [c.484]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...