График движения точки

Если в соответствующих масштабах откладывать вдоль оси абсцисс время а вдоль оси ординат — расстояние s, то построенная в этих осях кривая s=/(0 будет изображать график расстояний, или график движения точки. По этому графику наглядно видно, как изменяется положение точки (ее координата s) с течением времени. [c.112]

Графики движения точки 112, 113 [c.409]

Графиком движения точки называется график зависимости ее дуговой координаты s от времени t. [c.190]

Положим, что известен график движения точки (рис. 248). [c.191]

Построение графиков скорости и касательного ускорения по графику движения точки. В ряде практических задач не удается найти аналитическую зависимость s = f(t) для некоторых точек механизма, по ио данным автоматов-самописцев, связанных с соответствующей частью механизма, можно получить график движения точки (рис. 258, а). [c.196]

Чем отличается график пути от графика движения точки [c.197]

На рис. 48 показан график движения точки в случае, когда п < к. [c.57]

Графики движения точек А и В изображаются одинаковыми параболами (рис. 92), но парабола, представляюш,ая движение точки В, смещена по оси времени относительно параболы, представляющей движение точки Л, на 1 сек вправо. Чтобы определить расстояние (в м) между Л и В в какое-либо мгновение, надо восставить перпендикуляр к оси времени в точке, соответствующей этому мгновению, и измерить расстояние по вертикали между параболами. Чтобы определить интервал времени (в сек) между прохождениями точками Л и В какой-либо точки К траектории, надо восставить перпендикуляр к оси расстояний в точке, соответствующей расстоянию точки К от начала отсчета, и [c.149]

Годограф скорости 153 График движения точки 149 [c.461]

Применяя это положение к изображенным на рис. 9.12 графикам движения точки и учитывая масштабы пути и времени, получим [c.94]

Графики скорости и ускорения на рис. 12 выполнены в масштабах а = 2, аш=5 действительным единицам в единице чертежа. График скорости — положительная половина ветви синусоиды с амплитудой в я раз меньшей, чем у косинусоиды (график ускорения). График перемещения — вторая половина общей синусоиды (Л = 0,5 <р=0), ось которой расположена выше оси графика на 0,5 единицы. Другими словами, это — график движения точки по полуокружности. [c.37]

График перемещения — график движения точки по циклоиде (движение точки окружности, катящейся по прямой без скольжения)— можно построить чисто графическим методом. Такое построение показано на рис. 15. Более просто график перемещения рабочего органа строится с помощью ВПК перемещения — примерно так же, как и при других законах. [c.40]

Это уравнение определяет закон равномерного движения точки. Так как расстояние точки от начала отсчета изменяется во времени по линейному закону, то графиком движения точки (графиком зависимости s = f(t)) является прямая линия. [c.189]

По графику движения точки можно найти не только расстояние точки от начала отсчета, но и скорость этого [c.189]

Решение. Для построения графика движения точки составляем таблицу, давая различные значения моменту времени I и вычисляя по заданному уравнению соответствующие им значения расстояний 5. [c.197]

Принимая масштабы расстояний = 2 м/мм и времени щ = = 0,2 с/мм, строим (рис. 150) график движения точки, т. е. кривую = /(/). Эта кривая представляет собой параболу с вершиной, не находящейся в начале координат. Для построения графика скорости определяем ее алгебраическое значение по формуле (60) [c.197]

По координатам I, х строим на рис. 160 девять точек. Эти точки располагаются на кривой линии, называемой косинусоидой следовательно, график движения точки т представляет собой косинусоиду. [c.230]

Рис. 2. График движения точки с постоянной скоростью и ее фазовый портрет.

Расчетное значение — Зtl совпало с точным. Расчетная и точная картины деформирования пластинки в различные моменты времени изображены на рис. 10.9 соответственно штриховой и сплошной линиями. График движения точки О изображен на рис. 10.10, в котором приведены расчетные и точные значения прогибов в различные моменты времени (сплошная линия соответствует точным значениям, штриховая — расчетным). [c.336]

Такой способ контроля скорости подходящих поездов требует установки большого числа светофоров на подходе к станции с малыми расстояниями между ними. Движутся поезда на участке с пониженной скоростью, что увеличивает время их следования по линии и, если это закладывать в графике движения, то потребуются дополнительные составы, а значит повысятся эксплуатационные и капитальные затраты. Поэтому способ применяют только на особо напряженных линиях в сочетании с системой контроля скорости уходящих поездов. [c.38]

На рис. 10.3 изображена траектория движения точки срединной поверхности гибкого колеса. Уравнения этой траектории можно использовать для построения графика относительного движения зубьев в процессе зацепления. [c.196]

Пусть задан график движения 5 = = Ч) (рис. 2, а) делим отрезок соответствующий пути 5, на равные части (Дгц Дг2, Д з,. ..) и соединяем точки /, 2, 2,. .. кривой хордами О—Г, 1—2,. ... В новой системе осей о — < выбираем произвольно полюс Рз (рис. 2, й) [c.60]

Так как функция е"", где а>0, со временем монотонно убывает, стремясь к нулю, то движение точки в этом случае не будет колебательным и она под действием восстанавливающей силы будет постепенно (асимптотически) приближаться к равновесному положению jf=0. График такого движения, если при =0 л =л о>0 и v =v , имеет в зависимости от значения v a вид одной из кривых, показанных на рис. 260 (/ — при Uio>0 2 — при Од. <0, когда Id oI невелик 3 — при Уз о<0, когда Уд о1 велик все эти результаты качественно ясны из физических соображений). При д о<0 вид графиков не изменится (они будут лишь зеркально отображенными относительно оси О/) наконец, при лго>0 и из-о = О график (кривая 1) имеет максимум В в начальный момент времени =0. [c.240]

Графики движения, пути, скорости и касательного ускорения точки [c.190]

График движения, изображенный на рнс. 246, показывает, что в течение промежутка времени [О, дуговая координата s возрастала от О до Si, т. е. точка двигалась от начала отсчета О в положительном направлении до точки с координатой 5i, а затем в течение промежутка времени Ui, дуговая координата убывала до нуля, т. е. точка двигалась в обратном направлении до начала отсчета. [c.190]

Графики движения и пути изображаются одной и той же линией лишь при условии движения точки из начала отсчета в положительном направлении, т. е. в промежутке времени [О, [c.191]

Таким образом, для определения скорости точки в любой момент времени следует провести касательную к графику движения в соответствующей точке А и определить угол а наклона этой касательной к оси t. [c.192]

Графики равномерного движения и его скорости. Уравнение равномерного движения точки имеет вид [c.192]

На рис. 29 показан график движения точки с начальной скоростью Vi), имеющей иаиравление, совпадающее с направлением оси -Г. Благодаря этой скорости точка сначала удаляется от положения покоя, а затем под действием восстанавливающей силы постепеипо приближается к этому положению. [c.41]

Задача № 48. Точка А начала двигаться с начальной скоростью Uo=l м/сек и с ускорением а-р - 2 Mj ti -. Через одну секунду следом за точкой А по той же траектории с такой же начальной скоростью и с таким же касательным ускорением стала двигаться точка В. Определить расстояние (по траектории) между точками А и В через i сек после выхода первой точки. Построить графики движения точек. [c.148]

Такое соотношение, поскольку оно в отличие от интеграла не содержит произвольных постоянных, определяет некоторое свойство, принадлежащее только части решений системы, т. е. решениям, начальные значения которых подчиняются тому же соотношению. Очень простой пример инвариантного соотношения представляет собой всякий интеграл /= onst, в котором произвольной постоянной приписывается какое-нибудь частное значение поэтому, как и в аналогичном случае систем дифференщ1альных уравнений второго порядка (гл. VIII, п. 58), инвариантные соотношения называются также частными интегралами. Если мы обратимся к представлению в пространстве X, t графиков движения, то из самого определения увидим, что всякое инвариантное соотношение (47) определяет в нем гиперповерхность, образованную оо"- графиков движения (или интегральных кривых) системы (36) но в данном случае мы имеем отдельную гиперповерхность, в то время как первый интеграл определял оо таких гиперповерхностей, заполняющих все пространство п- - измерений. [c.278]

При нахождении численных значений скорости по графику движения точки (если рассматривается движение, характеризуемое графиком) необходимо по оси х отложить время t = xiit, а по оси у — пройденный путь s = y is- Здесь и Цз — масштабные коэффициенты, соответственно, времени и пути, имеющие размерности ц — сек1см, — Mj M. [c.19]

Решение. Взяв прямоугольные оси 0x1 (рис. 164), строим первую точку А искомого графика так как в начальный момент при г = О по условию задачи х = = 3 л , то координаты точки А равны О и 3. За 4 сек движущаяся точка проходит расстояние 5 м следовательно, в момент = 4 сев ее абсцисса будет X — 3 5 = 8 м. На графике строим точку В с координатами 4 и 8. Соединяя точки А и В, получаем график движения до остановки. Так как остановка длится 3 сек, и за это время величина х остается без изменения, то в момент =7 сек абсцисса движущейся тояки будет х = 8 м. На графике получаем точку С с координатами 7 и 8. Периоду остановки соответствует на графике движения прямолинейный отрезок ВС, параллельный оси времени. После остановки точка движется в течение 3 сек и за это время достигает начала координат следовательно, в момент г = 7 + 3 = 10 сек абсцисса движущейся точки будет X = 0 на графике строим точку В с координатами 10 и 0. Соединив точки С тп В, получаем график движения точки после остановки. Весь график данного движения изображается, следовательно, ломаной линией АВСВ. [c.232]

При движении точки по заданной траектории ее дуговая координата S = ОМ, пройденный ею путь а, а также скорость v н ускорение W изменяются с течением времени, т. е. являются функциями времени (рис. 245), Наглядное представление о характере движения точки дагот графики зависимости этих величии от времени. [c.190]

Следовательно, v p= iga , т. е. средняя скорость точки за этот промежуток времени равна тангенсу угла наклона секущей А1А2 графика движения к оси времени L [c.191]

График касательного ускорения изображает зависимость алгебраической величины касательного ускорения w. от времени (рис. 251). В случае неравномерного криволинейного движения точки для построения графиков нормального и полного ускорений точки числовые значения и w для различных моментов времени определяют расчетом по соответствующим формулам, пользуясь значениями и и определенными по соответствующим графикам значения же радиуса кривизны р определяются по задан1юй траектории точки. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...