Точка Движение равномерно-переменное

Очевидно, что при равномерно переменном вращении тела все его точки совершают равномерно переменное движение по соответствующим окружностям, а потому к движению точек равномерно переменно вращающегося тела могут быть применены формулы 59. [c.212]

Скорость точки при равномерно переменном движении 192 [c.336]

Ускорение точки в прямолинейном движении. Равномерно переменное движение [c.241]

Следовательно, движение точки является равномерно переменным. В этом случае скорость и пройденный точкой путь определяются по известным из кинематики формулам равномерно переменного движения ( 63). Поэтому останавливаться подробно на этом простом случае нет надобности. [c.391]

Эти уравнения показывают, что искомое движение равномерно переменное оно будет ускоренное или замедленное, смотря по знаку g, Теорема. Две постоянные силы сообщают одной и той же материальной точке равномерно ускоренные движения, ускорения которых пропорциональны величинам сил. [c.154]

Движение точки называется равномерно переменным, если в каждые два равных промежутка времени величина ее скорости изменяется на одну и ту же величину. Если при этом скорость по абсолютной величине возрастает, движение называется равномерно ускоренным, если же скорость уменьшается, оно называется равномерно за медленным. [c.164]

Поскольку истинное движение в течение каждого из этих промежутков рассматривалось как равномерно-переменное то график скорости для любого промежутка представляет собой отрезок прямой линии, параллельной соответствующему лучу. Совокупность [c.44]

И интегрируя затем получившееся равенство, найдем закон равномерно переменного прямолинейного движения точки [c.56]

Отметим очевидные случаи при равномерном движении точки по какой-либо кривой годографом скорости является кривая на сфере с радиусом, равным скорости. Для прямолинейного равномерного движения годограф скорости является точкой. Для прямолинейного переменного движения годографом скорости является конечный или бесконечный отрезок прямой, параллельной траектории точки. [c.104]

Найдем теперь закон прямолинейного и равномерно-переменного движения точки. Пусть [c.236]

Задача 42. Точка совершает прямолинейное равномерно-переменное движение по закону з = 40 + 2 -)- 0,5г (з —в метрах, i — в секундах). [c.275]

Равномерно переменное движение. К понятию об ускорении мы приходим, вычисляя, так сказать, быстроту, с которой от момента к моменту изменяется скорость движущейся точки. [c.111]

При равномерно переменном движении, выражаемом путевым уравнением (24), точка продвигается с бесконечно большого расстояния со стороны положительных или отрицательных абсцисс, смотря по тому, имеет ли ускорение а положительное или отрицательное, значение равномерно замедленным движением она доходит до точки, имеющей абсциссу [c.114]

Напряжение скорости достигает в этот момент наименьшего своего значения х , векторная же скорость становится в этот момент горизонтальной поэтому касательная к траектории будет в этот момент также горизонтальной, и, следовательно, движущаяся точка находится в вершине параболы V. Это можно было предусмотреть, так как момент (32) явно представляет собою момент остановки равномерно переменного движения по оси у. Подставляя вместо I в уравнения (2 ) значение (32), найдем координаты вершины параболы [c.122]

Равномерно-переменное вращательное движение твёрдого тела 1 (2-я) — 7 Равномерно-переменное движение точки 1 (2-я) —3 [c.230]

Равномерное переменное движение точки [c.191]

Формула (76) может служить и в качестве уравнения равномерно переменного движения точки по ее траектории, т. е. для определения расстояния 5 точки от начала отсчета расстояний, при условии, что точка в начальный момент находилась в начале отсчета. Если же в момент / = 0 точка находилась не в начале отсчета, а в некотором положении, определяемом расстоянием Зо от начала отсчета, то в момент I расстояние точки от начала отсчета равно 3 = 8о + 5. [c.193]

Подставляя в последнее выражение значение пройденного пути 5, получаем общее уравнение равномерно переменного движения точки по ее траектории [c.193]

Формулы (75), (76) и (77) одинаково справедливы как для прямолинейного, так и для криволинейного равномерно переменного движения точки. [c.193]

При прямолинейном движении точки модуль ее нормального ускорения а — у 1р==0, и потому ее полное ускорение а = а . Поэтому обычно, применяя формулы (75), (76) и (77) к прямолинейному равномерно переменному движению точки, индекс I в обозначении ускорения опускают. [c.193]

В случае же криволинейного равномерно переменного движения точки в названные формулы входит модуль только одной касательной составляющей ускорения а точки. При любом криволинейном движении точки модуль нормальной составляющей ускорения а = у /р Ф О, и потому модуль ускорения точки а = Уа1+ а% Фа1. [c.193]

Задача 63. Прямолинейное равномерно переменное движение точки задано уравнением [c.197]

Принимаем масштабы скорости (11, = 0,2 м/(с-мм) и времени (Х(=0,2 с/мм и по найденным координатам / и у двух точек строим (рис. 151) прямую, являющуюся графиком скорости данного равномерно переменного движения точки. [c.197]

Скорость всякого равномерно переменного движения точки выражается формулой o = VQ- at(, т. е. уравнением первой степени относительно < и V, и потому графиком скорости равномерно переменного движения точки всегда является некоторая прямая. [c.197]

Так как ускорение равномерно переменного движения есть величина постоянная, то графиком касательного ускорения равномерно переменного движения всегда будет прямая, параллельная оси времени. График ускорения о=г(/) для данного случая движения точки изображен на рис. 152. [c.198]

Уравнение (5), выражающее зависимость между хш I, представляет собой закон равномерного движения. Так как это уравнение первой степени относительно переменных х ш 1, то график равномерного движения — прямая линия. [c.231]

Если ускорение сохраняет во все время движения постоянное значение а, то такое движение называется равномерно переменным. [c.241]

Для определения пути 5, пройденного точкой за время I при равномерно переменном движении, на основании формулы (8) предыдущего параграфа имеем [c.242]

Если г = 1 сек и г — г = 1 м/сек, то а = 1 м/сек . Единицей ускорения является, следовательно, ускорение такого равномерно переменного движения, при котором скорость в течение 1 сек увеличивается на 1 м/сек. Эта единица обозначается так л /сек или м-сек . [c.243]

Эти формулы, выражающие угловую скорость и угол поворота тела в зависимости от времени при равномерно переменном вращении, вполне аналогичны формулам для скорости и пройденного пути при равномерно переменном движении точки. Пусть (йо 0 тогда при 8 0 тело будет вращаться равномерно ускоренно если же 8 О, то будем иметь равномерно замедленное вращение тела. [c.281]

Если движение жидкости установившееся, размеры и форма сечений вдоль потока не изменяются и, следовательно, средние скорости во всех поперечных сечениях потока одинаковы, то движение называют равномерным. Если движение жидкости установившееся, но по длине потока изменяются его поперечное сечение, а следовательно, и средняя скорость, то движение называют неравномерным. Пример равномерного движения—движение жидкости в трубе постоянного диаметра с постоянным расходом, неравномерного— движение жидкости в трубе переменного сечения. [c.59]

Для определения пути 5, пройденного точкой при равномерно переменном движении, воспользуемся зависимостью (60), положив в ней = 5 v = dS dt. Отсюда имеем dS = vdt = Uo + a t) dt = Vadt + att dt. Интегрируя это уравнение, получаем [c.192]

Так как в случае прямолпнейного движения точки ускорение ее w = x, то tiu — onst, т. е. движение точки является равнопеременным. Поэтому по формуле кинематики для пройденного пути при равномерно-переменном движении имеем [c.245]

Пренебрегая размерами тела, будем рассматривать его как точку. Так как по условиям ускорение g = onst, то движение будет равномерно переменным. Считая ось Ох направленной вертикально вверх (начало отсчета О в точке бросания) и учитывая, что ускорение g направлено вниз, будем иметь закон движения в виде gt [c.60]

Допускают, что данным начальным условиям при заданной массе m и силе F соответствует только одно движение. В справедливости этого положения убедимся на всех примерах, которые будем рассматривать, хотя это положение имеет и математическое доказательство. Поэтому, если мы нашли какое-либо движение точки М, удо-влетворяюш,ее уравнениям (140) и начальным данным, то, следовательно, мы определили именно то движение, которое искали. Например, камень, брошенный с некоторой начальной скоростью под углом к горизонту, описывает параболу под действием силы тяжести. Однако движения камня зависят не только от действующих на него сил, но и от начальных данных. Если бы начальная скорость, сообщенная камню, или начальные координаты были бы иными, то иным было бы движение камня. Оно по-прежнему было бы равномерным по горизонтали и равнопеременным по вертикали, траекторией камня оставалась бы парабола, но она была бы иной и иначе расположенной, иной была бы и точка падения камня на землю. Значения постоянных j, j, Сз, С4, С5, g должны быть даны в условиях задачи. Эти постоянные величины вовсе не являются произвольными. Постоянные интегрирования, являясь первоначальными значениями переменных, придают решению каждой задачи механики всю ту общность, какую она способна иметь. [c.187]

Движение точки, при котором величина касательного ускорения постоянна = onst, называют равномерно-переменным. Отсюда, согласно (5.21), dv = a dt, после интегрирования получаем v = + С i. Произвольную постоянную интегрирования находим из начального условия при io=0 v = Vq. Имеем Vq = l, следовательно, i = Dq + a . Учитывая [c.77]

Рассматривая в системах (28 ) и (29 ) первые уравнения отдельно и отдельно Лге вторые, мы убеясдаемся, что движение точки в этом случае можно считать составленным из двух движений одного равномерного по оси х и другого равномерно переменного по оси у, которое принадлежит к типу, рассмотренному в предыдущей рубрике. [c.121]

Изучение движения зенитных управляемых ракет, наводимых на цель тем или иным методом наведения, приводит к весьма интересным задачам динамики точки переменной массы при дополнительных условиях, налагаемых на величину и направление скорости центра масс ракеты. Как правило, эти дополнительные условия включают производные по времени от параметров (координат), характеризующих движение, и являются неинтегрируемыми. Таким образом, из ракетодинамики в классическую механику пришли новые, весьма актуальные задачи динамики с неголономньши связями. Из методов наведения можно указать хорошо известный всем преподавателям механики метод погони (метод собачьей кривой), когда прямая, по которой направлен вектор скорости центра масс ракеты, должна в любой момент времени пересекать точечную цель. Эта задача легко решается, если цель движется прямолинейно и равномерно, а скорость ракеты постоянна по величине но для случая движения с переменной массой и переменной по величине скоростью ракеты с учетом возможного маневрирования цели решения получаются лишь численным интегрированием . [c.28]

Если точка в равные, произвольно взятые, промежутки времени проходит пути одинаковой длины, то движение точки называежя равномерным, в противном случае движение точки называежя неравномерным или переменным. [c.163]

Часто встречающимся на практике равномерно переменным (равномерно ускоренным или равномерно замедленным) движением точки называется такое ее движение, когда в равные, произвольно взятые промежутки времени модуль скорости точки изменяется на одну и ту же величану. [c.191]

Изменение скорости точки по модулю характеризуется, как мы знаем, касательным ускорением. Отсюда следует, что при равномерно переменном движении точки значение касательного ускорения ai = dv/di = onst. Поэтому, разделяя переменные в уравнении 66) и интегрируя, будем [c.191]

Равномерно переменное вращение. Равномерно пере-менным (равномерно ускоренным или равножрно замедленным) вращением тела называется такое его вращательное движение, при котором за равные, произвольно взятые промежутки времени угловая скорость тела меняется на одно и то же значение. [c.211]

График ускорения равномерно-переменного движения изображается линией, параллельной оси абсцисс (оси времени)— рис. 125, д, е. При равномерно-ускоренном движении график ускорения располагаем выше оси абсцисс. При равномерно-замедленном движении — ниже (рис. 125, е). При равномерно-замедленном движении значение скорости убывает. Это наглядно видно из рис. 125, Нпчмпжрн случай, когда скорость, уменьшаясь, достигает нулевого значения (точка М на рис. 125, г). Затем скорость изменяет свой знак и по абсолютному значению начинает увеличиваться. Здесь по существу происходит переход равномернозамедленного движения в равномерно-ускоренное. Именно такое 142 [c.142]

Движение, при котором за равные промежутки времени скорость изменяется на одну и ту же величину, называется равномерно-переменным. При этом если величина скорости возрастает, то движение называется равномерно-ускоренным, или равноускоренным, если же скорость убывает, то равномернозамедленным, или равнозамедленным. [c.131]

Переходя далее к рассмотрению движения отдельных точек тела, отметим, что при равномерно-переменном вращении тела его точки также движутся равномерно-переменно. Следовательно, их скорости и ускорения могут быть определены по соответствующим формулам равномернопеременного криволинейного движения. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...