Зависимости для плоской звуковой волны

Зависимости для плоской звуковой волны. [c.49]

Точное решение для плоской синусоидальной волны конечной амплитуды, распространяющейся в газах и жидкостях без учета диссипации, было получено Риманом более 100 лет назад. Однако экспериментальное обнаружение искажения формы волны и измерения амплитуды второй гармоники (ее зависимость от расстояния, нелинейного параметра, начальной интенсивности, частоты и др.) были сделаны сравнительно недавно. Л. Л. Мясников [13] экспериментально исследовал явление искажения в трубе, заполненной газом, создавая в ней интенсивные звуковые плоские синусоидальные волны. В жидкостях первые эксперименты для плоских синусоидальных волн достаточно большой интенсивности были проведены на ультразвуковых частотах в работах [14, 15]. Было обнаружено искажение формы синусоидальной у излучателя звуковой волны по мере ее распространения и превращение ее (при определенных интенсивностях) в слабую периодическую пилообразную ударную волну, а также возникающее при этом нелинейное поглощение. Было показано, что нелинейные свойства жидкости играют существенную роль при распространении даже не слишком интенсивного звука вопреки распространенному представлению о несущественности [c.72]

Поле в области тени для различных типов экранов. На рис. 3.11 показана зависимость поля в области акустической тени при дифракции плоской звуковой волны на полуплоскости. Волна падает под углом о = 90°. Волновое расстояние до точки наблюдения составляет Отг. Кривые 7 и 5 рассчитаны по формулам (3.49). .. (3.54), причем в области тени pg = 0. Кривая 3 определяет дифракционное поле для идеально-поглощающей полуплоскости (экран Зоммерфельда), рассчитанное по формуле (3.99). Интересно сравнить полученный результат с амплитудой звуковой волны за звукопоглощающими экранами, свойства которых описываются нормальным импедансом (экран Кирхгофа). Расчет для такого экрана вьшолнен по формуле (3.106) при =Z = = Z2 = рс, а = 2тг. Наибольшее ослабление уровня звукового давления в области глубокой тени наблюдается для акустически мягкого, а наименьшее — для акустически жесткого экрана. Идеально звукопоглощающий и импедансный экраны имеют различные характеристики, причем наибольшие отличия наблюдаются при больших углах >р. При этом [c.174]

Мюллера [1404]). Так, например, при отображении щели сквозь плоскую продольную волну, распространяющуюся в стеклянном кубе, получается ряд диффракционных изображений щели если падающий свет линейно поляризован под углом 45° к направлению распространения звука, то свет в каждом изображении оказывается линейно поляризованным, причем направление поляризации для спектра каждого порядка будет составлять различные углы с направлением поляризации падающего света. Для бегущей звуковой волны можно, вращая анализатор, добиться последовательного исчезновения спектров разных порядков в стоячей волне различные компоненты диффракционной картины различно поляризованы (см. фиг. 227), поэтому интенсивность спектра соответствующего порядка не исчезает, а только проходит через минимум. Угол поворота анализатора Ут обусловливающий исчезновение спектра порядка т, зависит как от силы звука, так и от отношения Н фотоупругих постоянных Неймана. На фиг. 440 даны графики величины угла для различных значений R для спектров от первого до четвертого порядка в зависимости от параметра с/, зависящего при неизменной опти- [c.405]

НАПРАВЛЕННОСТЬ акустических излучателей и приёмников — нек-рая пространственная избирательность излучателей и приёмников, т. е. способность излучать (принимать) звуковые волны в одних направлениях в большей степени, чем в других. В режиме излучения Н. обусловливается интерференцией звуковых колебаний, приходящих в данную точку среды от отд. участков излучателя (в случае многоэлементной акустич. антенны — от отд. элементов антенны). В режиме приёма Н. вызывается интерференцией давлений на поверхности приёмника, а в случае приёмной акустич. антенны — также и интерференцией развиваемых приёмными элементами электрич. напряжений при падении звука из нек-рой точки пространства. В нек-рых случаях, напр. у рефлекторных, рупорных и линзовых антенн, в создании Н. кроме интерференции существ, роль играет и дифракция волн. Аналогичные фнз. явления вызывают Н. эл.-магн. излучателей и приёмников (Н. эл.-магн. антенн), поэтому в теории направленности акустич. и эл.-магн. антенн много сходных понятий, определений и теорем. В зависимости от матем. модели, к-рой можно описать данный излучатель (см. Излучение звука), для расчёта его Н. пользуются разл. теоретич. методами. В случае наиб, простой модели, представляющей собой дискретную (или непрерывную) совокупность малых по сравнению с длиной волны X излучающих элементов, поле излучателя определяется суммированием (или интегрированием) сферич. волн, создаваемых отд. элементами. Для плоских излучателей, заключённых в бесконечные плоские экраны, применяется принцип Гюйгенса. Поле сложных цилиндрич. или сферич. излучателей определяется с помощью метода собств. ф-ций. Наиб, общие теоретич. методы основаны на использовании ф-ций Грина. [c.242]

Эффективность воздействия внешнего излучения на сверхзвуковые струи при увеличении l/h падает. Это иллюстрируется зависимостями на рис.7.6 для плоской струи (ро = 3,4 атм, / = 18,7 кГц). Этот вывод согласуется с данными работы [7.11], согласно которой воздействие поперечного акустического облучения сверхзвуковой струи становится особенно ощутимым при акустическом облучении кромки сопла. В этой же работе указывается, что при воздействии на сверхзвуковую струю пилообразных звуковых волн ее ударно-волновая структура может разрушиться, что приводит к значительным изменениям в излучении шума. Так, показано, что при этом (М = 2, п = 0,8, fs = 8,5 кГц и /а = 11,8 кГц) в направлении максимального излучения в области частот вблизи максимума спектра излучаемой акустической мощности наблюдается снижение широкополосного шума на величину до 10 дБ. [c.183]

В предыдущем разделе мы рассмотрели кинематические свойства брэгговской дифракции, т. е. сохранение энергии и импульса. Эти законы сохранения приводят к условию брэгговской дифракции, которое дает соотношение между углами падения и дифракции светового пучка. Чтобы ответить на вопрос, а каковы же интенсивность и состояние поляризации дифрагированного пучка, необходимо рассмотреть электромагнитные свойства излучения. Для изучения брэгговской дифракции света на звуковой волне мы используем здесь формализм связанных мод, развитый в гл. 6. Для этого предполагаем, что акустическая волна является плоской и неограниченной, т. е. высшие дифракционные порядки отсутствуют (см. следующий раздел), и что под действием звука связанными оказываются лишь две волны — падающая волна с частотой со и дифрагированная волна с частотой со + Q или со - в зависимости от направления распространения звука относительно падающего оптического пучка. [c.362]

Мы обсудили, как проявляется диссипация в экспериментах по искажению звуковых волн и по нелинейному поглощению. Рассмотрим теперь кратко теорию распространения волны конечной амплитуды в среде с диссипацией. В такой среде процессы зависят уже от двух безразмерных чисел — Маха и Рейнольдса. Нелинейные эффекты для плоской волны обычно проявляются при числе Рейнольдса, не слишком малом, таком, чтобы диссипация не могла помешать развитию нелинейности, определяемой числом Маха. Особенно существенны искажение формы плоских синусоидальных волн и генерация гармоник в маловязких жидкостях на ультразвуковых частотах при Re>l. При распространении плоской волны в жидкости, обладающей диссипативными свойствами, процесс укручения будет происходить иначе, чем в среде, где диссипация отсутствует. При искажении волны, благодаря квадратичной зависимости поглощения от частоты, более высокие гармоники затухают сильнее и процесс искажения тормозится потерями. Ясно, что поглощение в такой волне должно быть значительно больше, чем для волны малой амплитуды. [c.76]

В заключение используем интегральное уравнение (10,23) для обоснования сформулированных в п. 6.1 утверждений об аналитической зависимости от параметра звукового давления, а также коэффициентов отражения и прозрачности для плоской волны в неподвижной среде. Рассмотрим на комплексной плоскости (точнее, поверхности Римана) область < [c.205]

Нижеприведенные формулы дают коэффициенты отражения < прохождения для звукового давления в зависимости от угла падения, рассчитанные для плоских волн на плоских границах раздела без учета поглощения. Формулы записаны в том же виде, как в работе Шоха [35], однако там они относятся к отклонению частиц, а не к звуковому давлению. На рис. 2.6 и след, и в таблицах даются только численные значения без учета фазы. [c.663]

Внимательное исследование этих соотношений позволяет сделать следующие выводы о свойствах дальнего поля поршневого плоского излучателя в экране амплитуды колебательной скорости и звукового давления убывают с расстоянием по такому же закону, который имеется для сферической волны, возбуждаемой пульсирующим шаром. Отличие от закона шаровой волны заключается в том, что амплитуда волны поршневого излучателя зависит от направления. По осевому направлению амплитуда имеет наибольшее значение она вдвое больше, чем амплитуда волны, создаваемой пульсирующим шаром той же производительности, но без экрана. Это значит, что фаза волн, отраженных от экрана в направлении оси, совпадает с фазой бегущих волн, так что в результате интерференции амплитуда волны удваивается. В других направлениях такого совпадения фаз не существует, поэтому интерференция волн приводит к определенной зависимости амплитуды от направления, выражаемой характеристикой направленности Ф(0). [c.257]

Нормируя экспериментальную и теоретическую кривые так, чтобы их максимумы равнялись единице, мы получим совпадение обеих кривых, если излучается плоская волна одного направления, и расхождение, если акустическое поле имеет другой характер. Произведенные измерения распределения интенсивности в зависимости от угла показали, что это распределение нередко существенно отличается от теоретического (такой случай показан крестиками на рис. 44). Для количественной оценки энергии звукового пучка, направление распространения которого отличается от выбранного на угол а, рассмотрим два случая. [c.208]

При обсуждении контакта качения со скольжением в гл. 7 и 8 предполагалось, что скорость движения точки контакта по поверхности была достаточно низкой и деформации считались квазистатическими. Это имеет место для большинства инженерных приложений, однако если скорости приближаются к скоростям распространения упругих волн, то инерционные эффекты играют роль и изменяют контактные напряжения. По аналогии с движением тела в жидкости определим три режима дозвуковой , звуковой и сверхзвуковой в зависимости от отношения скорости движения к скорости упругой волны. На поверхности упругого тела положение осложняется наличием трех скоростей волн продольных Си поперечных Сг и поверхностных Сз. В этом параграфе будем анализировать основные динамические эффекты, ограничиваясь лишь плоской деформацией [c.418]

Рис. 16.2. Влияние плоской боковой стенкн на звуковое поле продольных волн относительная высота эхо-импульса от небольшого дефекта, нанесенная в зависимости от расстояния до стенки. Измерения проводились на расстоянии 840 мм в стали для трех положений искателя диаметром 10 мм, работающего на частоте 4 МГц

Явления, связанные с волновой природой 3. Интерференцией 3. называется явление, возникающее при наложении в одной точке пространства нескольких 3., излученных одним или несколькими источниками. При наложении двух 3. одинаковой высоты они могут взаимно усиливаться или ослабляться в зависимости от разности фаз между ними. 3., одинаковые по амплитуде, частоте и направлению распространения при разности фаз 180° взаимно уничтожаются. Интерференция двух волн, одинаковых по частоте и амплитуде, но распространяющихся во взаимно-противоположных направлениях [формула (14) при А = В] дает так называемые стоячие волны. Такое явление имеет место напр, при нормальном падении плоской звуковой волны на абсолютно отражающего tbhj. Для скорости частиц в стоячей плоской волне получаем из (14) выражение [c.239]

Наряду с И, а. при рассмотрении акустич. систем по.т1ьзуются понятиями удельного И. а. г и ме-хапич. импеданса Z , к-рые связаны между собой и с Za зависимостью Z = Sz =S Z , где S — рассматриваемая площадь в акустич. системе. Удельный И. а. выражается отношением звукового давления к колебат. скорости в данной точке. Для плоской волны удельный И. а. равен волновому сопротивлению среды. Механич. пишедапс (и соответственно механич. активное и реактивное сопротивление) определяется отношением силы, с к-рой система действует на среду, к колебательной скорости частиц. Для поршневой излучающей системы при размерах поршня, больших длины во.тны, механич. импеданс равен произведению звукового давления на площадь поршня, отнесённому к ср. колебат. скорости для этой площади. Единица механич. сояротпвления в системе СИ — Н -с/м, в системе СГС — дин -с/см (иногда последнюю наз. механич. Ом ). [c.129]

В плоской бегущей звуковой волне v=pj , где р — звуковое давление, р — плотность среды. Величина у<с. Наир., вблизи двигателя реактивного самолёта уж2,5 м/с, тогда как ь воздухе с—342 м/с т. е. даже д.чя таких сильных звуков у/с<0,01. В зависимости от вида волны направление v может совпадать с направлением с, как, нанр., для продольной волны, или не совпадать, как для поперечной, когда эти иаправ лення перпендикулярны. Если гармонич. волна имеет частоту /, то амплитуда К. с. ч. щ определяется ф-лои U(, = 2nf , где — a.v[плитyдa колебат. смещения ча-4U0 стпц. [c.406]

Рис. 25. Отношение звукового давления второй гармоники к давлению первой гармоники в воздухе для плоской волны в зависимости от безразмерного расстояния (в долях рассгоячия образования разрыва). Пунктирная линия — теоретическая по Бесселю — Фубини. О — по работе [7], частота 1000 щ X — по работе [25], частота 600 гц ф — по работе [26], частота 500

Рис. 26. Отношение звукового давления второй гармоники к давлению первой гармоники в воде для плоской волны в зависимости от безразмерного расстояния (в долях расстояния образования разрыва). V — данные [8], все остальное — данные В. В. Шкловской-Корди. Числа Re рассчитаны по звуковому давлению у источника звука.

Все это очень усложняет измерения и вносит свои погрешности. Поэтому в настояш ее время изыскиваются другие возможности проведения подобных измерений. Любопытное решение предложили Канак и Гавро [26]. Схематически их радиометр показан на рис. 15. Измеряемый излучатель располагается горизонтально. Снабженный параболическим рефлектором, он создает направленный пучок, который падает на плоский отражатель, расположенный под углом 45° к направлению волны. Отразившись от рефлектора, волна попадает на конический отражающий элемент радиометра. Нагружая отражающий элемент разновесками, можно уравновесить радиометр и определить давление излучения. Воздух, попадая на плоский отражатель, скользит вдоль его поверхности и не оказывает влияния на датчик радиометра. Чувствительный элемент радиометра выполнен коническим для того, чтобы предотвратить возникновение между ним и излучателем стоячих звуковых волн. Такой прибор нечувствителен к воздушным потокам и может быть выполнен менее тщательно, так как предназначен для измерения общей мощности. Однако несмотря на эти преимущества широкого применения он еще не нашел, вероятно, потому, что его показания существенно меняются в зависимости от изменения характеристики направленности излучателя. [c.30]

Уравнение для коэффициента отражения. звуковой волны. Пусть при Z = —оо задана плоская волна, распространяющаяся в сторону положительных Z (падающая волна). Пусть нормаль к ее фронту лежит в плоскости. rz (плоскость падения) и составляет угол до (угол падения) с полончи-тельным направлением оси z. На основании изложенного выше естественно предположить, что во всем пространстве зависимость величин, характеризующих поле от координаты. т. будет даваться экспонентой ехр i .r, с = А о sin до, 0 = /со- Вопрос о зависимости от z значительно сложнее. В общем случае уравнения для акустического и электромагнитного полей могут быть удовлетворены только при допущении, что при z = — оо существует также отраженная волна. Нашей задачей будет отыскание отношения комплексных амплитуд отраженной п падающей волн, т. е. коэффициента отражения по модулю и фазе. При этом мы ие пойдем по обычному пути, согласно которому нужно было бы написать волновое уравнение для поля п попытаться его решить. В конечно.м счете нам нужно знать не поле, а только [c.143]

Теоретически диффузор рассматривается как круглый поршень, колеблющийся либо в открытом пространстве (рис. 3.18,а), либо в отверстии плоского бесконечного акустического экрана (рис. 3.18,6), в корпусе с открытой (рис. 3.18,в) или с закрытой (рис. 3.18,г) задней стороной. Для оценки соотношений между активным сопротивлением излучения Я ИЗЛ и резктивнои компонентой изл в [3] вычислены безразмерные коэффициенты соответственно /С1И31 и /Сгизл в зависимости от относительного размера головки, в том числе с учетом их работы в открытом пространстве при использовании некоторых видов акустического оформления (рис. 3.19). В области низких частот активная составляющая излучения ничтожно мала. Подводимая к катушке головки электрическая мощность затрачивается на нагрев катушки и частично на создание бесполезных колебаний воздушной среды перед диффузором. При возрастании волнового размера диффузора активная составляющая излучения будет расти, однако медленнее всего при работе головки в открытом пространстве 1 на рис. 3.19). Причиной этого является то, что между излучением звуковых волн [c.95]

Наличие криволинейной звуковой линии приводит к зависимости критического перепада давления от формы трансзвуковой области, т. е. от величины (или 0о в случае конического суживающегося насадка). Для пояснения физического существа этого явления рассмотрим истечение газа пз плоского отверстия с прямолинейными стенками (рис. 4.14). Если скорость струи дозвуковая, то сечение, в котором линни тока становятся параллельными, а давление поперек струи постоянным, лежит на бесконечности (рис. 4.14, а). Если же скорость на границе струи звуковая, т. е. p tpo = n i), то это сечение находится на конечном расстоянии (при 0ц = л/2 л 0,6г ), а звуковая линия есть линия AB (рис. 4.14, б), нри этом расстояние увеличивается с уменьшением 0о [132]. Если теперь уменьшить внешнее давление так, чтобы отношение рв ро стало мень ше л(1), то граница струи и звуковая линия AB примут форму, иредставленную на рис. 4.14, в. Расширение течения в угловой точке А происходит до внешнего давления. Волны, исходящие из угловой точки, являются, естественно, волнами разрежения, а от звуковой линии они отражаются в виде волн сжатия. Если внешнее давление близко к критическому, т. е. р /ро л, 1), то волны Маха многократно отражаются от звуковой линии и иоверхности струи. От поверхности струи волны сжатия, исходящие от звуковой линии, отражаются в виде волн разрежения, следовательно, в звуковой линии подходят всегда волпы разренгения. Воздействие струи на звуковую линию прекращается вниз по потоку от характерис- [c.161]

На рис. 118 приведена зависимость звукового давления в центре оболочки от параметра 1, рассчитанная по формуле (40.126) (кривая 1). При расчете было принято материал оболочки — сталь Е = 2-10 дн1см 0 = 0,29 рс = 1,5- 10 г1 см -сек). Кривая рассчитана для случая U = 8,1 см h = 0,5 см. За единицу принят уровень звукового давления в падающей плоской волне. Значения, обозначенные на рис. 118 через ip, соответствуют резонансам системы. С приближением к резонансным частотам звуковое давление в центре цилиндра резко увеличивается и в областях резонанса в три-четыре раза превосходит давление в падающей волне. Таким образом, на резонансных частотах оболочка ведет себя как своеобразный концентратор звука. [c.309]

Для наглядности на рис. 118 нанесен график зависимости от частоты коэффициента прохождения звука через плоскую стальную пластину толщиной, равной толщине стенки цилиндра (кривая 2). При этом подразумевается, что по оси абсцисс отложены значения частоты звука, совпадающие с частотами, для которых рассчитаны величины 1 = ka. Так как уровень звукового давления падающей на оболочку плоской волны принят за единицу, то сопоставление кривых 1 я 2 дает возможность сравнить звукопрозрачность пластины и оболочки. Из рисунка видно, что прохождение звука через цилиндр сильно отличается от прохождения звука через плоскую пластину причем отличия наиболее существенны на низких частотах и в областях, близких к резонансам. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...