Оптический матричный элемент

ОПТИЧЕСКИЙ МАТРИЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ Вводные замечания [c.169]

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Условие унитарности, -матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности, также накладывает ограничения на матричные элементы процессов. Так, из этого условия вытекает оптическая теорема. [c.271]

Матричные элементы в случае поляризационного М и деформационного М рассеяний, вычисленные через ф п ц>, всегда сдвинуты пр фазе на я/2. Это означает, ЧТО поляризац. и деформац. рассеяния, обусловленные одной и той же фононной модой, не интерферируют. Поэтому говорят о четырёх механизмах рассеяния А, 00, РА, РО, где первая буква указывает на характер рассеяния (деформационный или поляризационный), вторая — на ветвь фононов (акустическая или оптическая). [c.275]

Найдем зависимость от времени полного двухфотонного коррелятора р (t) = pi (t) /Ti. Вероятность pi (t) является решением оптических уравнений Блоха (7.48), которые отличаются от уравнений (3.12) только релаксационной константой у недиагональных матричных элементов. Поэтому мы можем в полной мере использовать результаты пункта 3.5, где решалась система уравнений (3.12). Как и тогда, вычислим сначала лапласовский образ искомого коррелятора. Согласно (3.27) и (3.28) он описывается следующей формулой [c.99]

Мы видим, что в случае оптически разрешенного перехода сечение возбуждения электронным ударом Ое зависит от того же матричного элемента [ц], который входит в выражение для сечения поглощения фотона. Таким образом, можно [c.141]

Полученные формулы, составляющие первое приближение теории возмущений, в случае оптических резонаторов имеют данную им в [8 весьма простую трактовку. Матричные элементы оператора возмущения с тп Ф I есть не что иное, как относительные амплитуды световых волн, рассеиваемых за счет возмущения из одних типов колебаний в другие. Величины [c.147]

Матрицы Джонса. В общем случае при прохождении света через оптически анизотропный элемент состояние его поляризации изменяется. При рассмотрении оптических устройств с анизотропными элементами вводят понятие так называемых собственных состояний поляризации, т. е. таких, которые не изменяются при прохождении через анизотропный элемент. В зависимости от вида анизотропного элемента собственные поляризации могут быть линейными (что характерно для фазовых пластинок направление двух ортогональных линейных собственных поляризаций фазовой пластинки совпадает с главными ее осями), круговыми (характерно для вращателей плоскости поляризации) и эллиптическими. Для описания изменения поляризации и определения собственных ее состояний удобна матричная форма [30]. [c.36]

После этого мы опять обращаемся к физике и излагаем теорию оптических свойств кристаллической решетки — инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. В этой теории взаимодействие между излучением и веществом рассматривается в рамках квантовой механики. Устанавливается связь между вероятностью переходов для поглощения и рассеяния света и величиной некоторых матричных элементов. Именно на этом этапе симметрия играет решающую роль, так как она определяет отличные от нуля матричные элементы. [c.16]

Главный вопрос, рассматриваемый в гл. 12, представляет собой центральную тему книги — теорию взаимодействия излучения с веществом. Мы излагаем эту теорию, уделяя особое внимание процессам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света решеткой. Сначала дается вывод методами квантовой механики с использованием обычной теории возмущений. Такое рассмотрение позволяет проанализировать оптические процессы посредством анализа матричных элементов переходов для процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. В этом анализе основную роль с точки зрения теории симметрии играет теорема Вигнер — Эккарта, позволяющая установить отличные от нуля матричные элементы переходов. Теперь в нашем распоряжении имеются все необходимые сведения симметрия начального и конечного состояния кристаллической решетки, а также симметрия оператора перехода. Определяя коэффициенты приведения, можно довести рассмотрение до конца и установить правила отбора. Это рассмотрение дает пример прямого, конкретного, легко обозримого и используемого приложения теории симметрии. Кроме того, применение правил отбора для интерпретации решеточных спектров представляет собой одну из наиболее полезных глав книги. [c.21]

Важно лишний раз подчеркнуть, что объект нашего анализа экспериментальные данные по инфракрасному оптическому поглощению и комбинационному рассеянию света. Следовательно, в инфракрасном поглощении, например, мы имеем данные не в виде точной аналитической функции а(ю), а в виде записи измеренного спектра, основные изучаемые особенности которого характеризуются изменением наклона, максимумами и минимумами. При современном состоянии теории имеются две возможности. Мы можем попытаться вычислить многофононные функции распределения частот, например двухфононную суммарную (комбинации и составные тона) плотность состояний, и прямо сравнить их с измеренными спектрами инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. При этом предполагается постоянство матричных элементов, определяющих [c.160]

Перейдем к расчету оптического поглощения, сопровождающего процесс фотоионизации квантовых ям в MQW-структуре с периодом а + Ь) и площадью S. Для перехода из состояния i= ,v = l,k ) в состояние / = с, Е , к j) дипольный матричный элемент равен (по аналогии с формулой (3.13)) [c.58]

В работе [20] изучался эффект, обратный поглощению, — спонтанное излучение. Дырочный газ разогревался электрическим полем, что приводило к заселению высокоэнергетических состояний. Оптические переходы из них в нижние подзоны сопровождались излучением квантов света. Интенсивность спонтанной эмиссии излучения частоты со определяется тем же матричным элементом оператора скорости, что и коэффициент поглощения (3.2) [c.71]

В дальнейшем будем использовать в качестве базисных состояния jm) с заданной проекцией полного спина /и = 1,-1, 2,-2. В этом базисе матричные элементы оптического возбуждения имеют вид [c.141]

В случае ионных кристаллов наиболее существенно электрон-фононное взаимодействие с продольными оптическими ветвями колебаний (поляризация кристалла), поэтому зависимость матричного элемента от волнового вектора фонона существенна. [c.308]

Оптически активными будут только экситонные переходы, в которых участвуют электрон и дырка из подзон одинакового квантового числа п. Другими словами, при поглощении света наиболее вероятно образование диамагнитных экситонов при выполнении правила отбора Ая==0. Вероятности переходов с нарушением этого правила ничтожно малы, так как матричные элементы-переходов пропорциональны квадрату волнового вектора Л. Последнее утверждение является следствием предположения, что в образовании диамагнитного экситона участвуют только состояния из двух подзон Ландау. [c.322]

В предыдущей главе мы исследовали свойства системы взаимодействующих электронов при наличии однородного фона компенсирующего положительного заряда. В настоящей главе мы перейдем к рассмотрению взаимодействия электронов в реальных твердых телах. Задача будет состоять в более или менее подробном изложении результатов, касающихся отклика системы электронов на внещние возмущения как продольного, так и попереч-иого типа. Будут обсуждаться опыты по измерению характеристических потерь энергии (в которых в качестве высокочастотного продольного зонда используются быстрые электроны), а также различные оптические измерения (в которых высокочастотное электромагнитное излучение используется в качестве поперечного зонда). Начнем с краткого обзора наиболее существенных для дальнейшего свойств блоховских матричных элементов и соответствующих энергий возбуждения. При этом мы будем близко следовать работе [1]. [c.220]

Из проведенного выше сравнения экспериментальных и вычисленных значений коэффициента поглощения следует, что в модели для расчета оптических спектров необходимо использовать как плотность состояний, учитывающую хвосты зон, так и матричный элемент, зависящий от энергии. Для p-GaAs эта модель дает правильную форму кривой коэффициента поглощения и предсказывает ее изменение с увеличением концентрации дырок, согласующееся с наблюдаемым экспериментально. Однако при низких энергиях спад расчетной кривой происходит значительно быстрее, чем экспериментальной, а в области высоких энергий вычисленная интенсивность поглощения примерно в 1,5—2,1 раза меньше истинной. Дин [68] отметил, что увеличение Мь в 1,2 раза, полученное Чейди и др. [69] при учете вклада в Мь от более высоких зон, приводит к уменьшению указанной расходимости до 1,2—1,7 раза. Считают, что остающееся расхождение истинной и расчетной интенсивностей поглощения обусловлено не учитываемым в предложенной выше модели электрон-дырочным взаимодействием, которое приводит к возрастанию оптического матричного элемента [70, 71]. [c.185]

В бориовском приближении эффективное сечение электронного возбуждения определяется, как и вероятность оптического перехода, матричным элементом дипольного момента для рассматриваемых состояний. [c.304]

Здесь Ех и Еу — скалярные амплитуды гармонич. колебаний вектора В вдоль осей х и у, а б , и 6у — их фазы. Точное представление полярпзов. света удобно при решении задач преобразования П.с., взаимодействующего с разл. недеполяризующимп оптически анизотропными элементами (см. Джонса матричный метод). В тех случаях, когда конкретные величины ампли- [c.66]

Легко заметить, что эта матрица и матрица плотности (Л12.2) в Приложении 12, с помощью которой вычислялись средние от туннелонных операторов при рассмотрении равновесных оптических полос, имеют одинаковые матричные элементы. Поэтому все результаты 17 можно получить и при использовании матрицы плотности туннелонов в форме (19.13). [c.272]

Как раздел молекулярной спектроскопии, индуцированные спектры начали систематически изучаться приблизительно 15 лет назад (см. обзоры Р ]), хотя еще в 1932 г. Кондон показал, что возникновение у помещенных в электрическое поле молекул индуцированного дипольного момента ведет к появлению своеобразного колебательно-вращательного спектра поглощения, интенсивность которого определяется матричными элементами тензора поляризуемости и правилами отбора, действующими в спектрах комбинационного рассеяния. Чрезвычайно тесная связь индуцированных спектров с процессами межмолекулярных взаимодействий определяет перспективность использования этих спектров для получения разносторонней информации о структуре межмолекулярных полей и молекулярной динамике сжатых газов и конденсированных систем, в частности динамики трансляционного движения молекул. Особый интерес представляют применения индуцированных спектров в астрофизике и физике атмосферы. Наблюдения квадрупольных и индуцированных полос в обертонной об.пасти позволили подтвердить присутствие молекулярного водорода в атмосферах гигантских планет [ Индуцированное поглощение кислорода и азота в значительной степени определяет оптические свойства земной атмосферы [ ]. [c.214]

Для оптически разрешенных переходов (см. 4.17) эффективное сечение может быть выражено через дипольные матричные элементы, связанные с двумя состояниями [см. формулу (4.99)]. Таким образом, неупругое рассеяние рассматривается как поглощение (или вынужденное испускание) фотона, испущенного при свободно-свободном переходе падающего электрона в поле атома. Следуя Ситону ([35], стр. 414), найдем [c.161]

Другим примером, где может оказаться полезным повышенное быстродействие GaAs-технологии, является обработка некогерентных оптических сигналов, изображенная на рис. 3.16 [22]. Этот процессор выполняет умножение вектора и матрицы, используя простую электрооптическую методику. Вектор / представлен временной последовательностью сигналов, модулирующих светодиод. Сигнал от светодиода проходит через маску, состоящую из апертур, площадь которых соответствует величи-НС матричных элементов и собирается ПЗС-формировате-лем изображений, ячейки которого установлены на одной прямой с изображениями апертур. Свет, собранный в ячейке (т, п) вследствие прохождения светового импульса, соответствующего элементу вектора fn, представляет произведение и матричного элемента hmn- Для каждого нового образца f зарегистрированный заряд в ПЗС должен быть сдвинут вправо на один элемент, и по завершении процесса результирующая матрица произведения gmk считывается выходным регистром. Для более высоких выходных скоростей мультиплексирование внешним регистром было бы исключено и выходные сигналы брались бы прямо из каждой строки. [c.95]

Одномерная архитектура. Сперва рассмотрим одномерную архитектуру с пространственным интегрированием (рис. 7.4). Ранее эта архитектура была описана в [12] и получила известность как схема оптического систолического матричного процессора (ОСМП). Для умножения матрицы тХп на вектор /гХ1 с точностью в I цифр ОСМП должен иметь один вход для ввода вектора, т1 входов для ввода матричных элементов и т детекторов выходного сигнала. Элементы с, представляющие собой изменяющиеся по времени сигналы от т детекторов, подаются параллельно. Для решения задачи эти сигналы требуется просуммировать и перезаписать в смешанном формате. Последующий сигнал показывает, что ОСМП использует 2п- -т—1)/—п тактовых цикла для выполнения операции умножения. [c.193]

Для иллюстрации рассмотрим для рещетки каменной соли [66, 67] вычисление системы характеров неприводимых представлений полной группы, соответствующей звездам Г, Х, Ь. Благодаря особым свойствам правил отбора для этих звезд оказывается возможным изучить целый ряд процессов, используя только эти системы характеров. Для изучения оптических процессов, связанных с другими звездами, канонические векторы которых перечислены в табл. 3, нам понадобятся при вычислении различных матричных элементов также полные матрицы этих неприводимых представлений. Для таких случаев мы представим результаты в форме таблиц правил отбора. [c.106]

В заключение можно констатировать, что теория критических точек позволяет дать детальную интерпретацию оптических спектров таких кристаллов. Однако необходимо рещить еще целый ряд вопросов. Например, одна из важнейших проблем количественного анализа, подлежащая изучению, — зависимость матричного элемента Л от частоты. Действительно, в двухфононных инфракрасных спектрах относительные интгн-сивности разных участков спектра не всегда согласуются по ве- [c.198]

Вернемся к выражению для коэффициента поглощения (3.2) применительно для короткопериодной структуры с квантовыми ямами. Видно, что правила отбора, различающие разрешенные и запрещенные оптические переходы, определяются скалярным произведением вектора поляризации света и матричного элемента оператора импульса. Огибающая волновой функции электрона описывается выражением (2.1). Полная волновая функция начального состояния может быть записана в виде [c.40]

Рассмотрим еще раз матричный элемент, определяющий внутризонное поглощение света (Л( = в (3 9)), теперь применительно к случаю внутриподзонных оптических переходов (у = у ) [c.72]

Для виртуального перехода действует закон сохранения импульса, он, как и правила отбора для перехода, определяется матричными элементами Я и Я +. Промежуточное состояние т короткоживущее, и это приводит к тому, что закон сохранения энергии при виртуальном переходе не выполняется. Действительно, 5-функция в формуле (3.87) определяет закон сохранения энергии только для реального перехода г -> /. На рис. 22, б и в показаны возможные виртуальные переходы с промежуточным состоянием т в пределах той же подзоны. В случае (б) m = I, в случае (в) т = f (с точностью до волнового вектора фотона). Как мы уже знаем, матричный элемент внутриподзонного оптического перехода отличен от нуля только для света, поляризованного в плоскости слоя, следовательно, и весь реальный процесс в этих случаях подчиняется этому же правилу отбора e OZ. Однако промежуточное состояние может находиться и в другой подзоне, как показано на рис. 22, гид. Действительно, закон сохранения импульса для таких оптических переходов выполнен — переходы прямые. [c.75]

Здесь йсоо — энергетическое расстояние между основным (г) и возбужденным (/) состояниями — матричный элемент оператора дипольного момента для оптического перехода I ) + йсо, -> /) скорость затухания Г равна (2ту ) , где Ху- — время жизни возбужденного состояния /) (предполагается, что время жизни основного состояния бесконечно). Заметим, что в рассматриваемом случае частоты со 2 и со, совпадают. [c.163]

Деформационный механизм проявляется в недиагональном рассеянии г ху)2 или 2(ух)1 на продольных оптических колебаниях симметрии В2- Если для простоты анализа учесть в (5.14) в качестве состояний п, п электронно-дырочные возбуждения с нулевыми латеральными волновыми векторами =к У = Оик( =к У = 0), то матричный элемент отличен от нуля только для межподзонных переходов с изменением проекции углового момента дырки на 2. В результате составной трехквантовый матричный элемент оказывается пропорциональным комбинации 62x6 у +е2у 1х произведений компонент векторов поляризации е2 и в . [c.167]

При выводе приведенных выше результатов мы воспользовались приближением электрического дипольного взаимодействия. Использование этого приближения было обусловлено скорее соображениями удобства, чем необходимостью. Мы могли бы использовать также общую связь между импульсами атомных электронов и векторным потенциалом. В этом случае нам пришлось бы вводить функции корреляции для векторного потенциала, а не для электрического поля. Единственное различие в расчетах заключалось бы в учете конечных размеров атома. Вместо матричных элементов, имеющих вид постоянных множителей в вероятностях переходов, пришлось бы интегрировать произведения атомных волновых функций и функций корреляции. Другими словами, вероятности переходов были бы интегралами, которые включали в себя функции корреляции для конечных пространственных и временнйх интервалов. К счастью, такие усложнения не обязательны для количественных оценок на оптических и более низких частотах. [c.31]

Наиболее удобным методом расчета собственных значений энергии нам представляется метод неприводимых тензорных операторов, который позволяет свести вычисление большого числа матричных элементов, встречающихся в теории возмущений для вырожденных уровней нулевого приближения, к вычислению очень небольшого числа ириведенных матричных элементов пропорциональных параметрам теории Dq, В, С и Эти параметры можно находить из сравнения теории с наблюдаемыми оптическими спектрами, привлекая также данные по спектрам ЭПР. [c.20]

Если в операторе взаимодействия экситонов с продольными оптическими фотонами частоты fiopt учитывать только нижнюю экситонную зону и использовать для матричных элементов [q) приближенные значения (52.17), справедливые для волновых векторов q, удовлетворяющих неравенству lyflex 1. то он преобразуется к виду [c.436]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...