Симметрия колебания

Для сферического источника с осевой симметрией колебаний поверхности потенциал поля выражается в виде ряда [см. формулу (7) [c.212]

Исследованиями спектров ряда простых молекул с группами С—Н установлено, что в тех случаях, когда удвоенная частота поворотов С—Н близка к частоте ее растяжения, а симметрия колебаний V (С—Н) и [c.228]

Объектом измерения был выбран хлорбензол, резонансный дублет которого ранее [ ] изучен в жидкой и твердой фазах. Компонентами этого дублета являются плоское деформационное колебание связей С—Н (v=1088 см ) и составной тон, образованный комбинацией колебаний 393 и 682 см . Тип симметрии колебаний обоих компонентов В . [c.232]

В дальнейшем на некоторых простых примерах покажем, каким образом, опираясь на данные колебательного спектра, можно определить строение молекулы, силы связей, форму и симметрию колебаний п пр. [c.774]

Точечная группа, полное число атомов Тип симметрии колебания Рассмотрены в таблице Число колебаний i) [c.158]

В линейных молекулах валентные и деформационные колебания принадлежат к различным типам симметрии (колебания IIи П ) соответственно), и, следовательно, разделение колебаний на два типа может быть выполнено вполне строго при любых массах атомов. Для изогнутых молекул разделение можно провести только в некотором приближении и только в том случае, [c.214]

Симметрия -f, — 27, 38, 63, 278, 400, 434 Симметрия колебания 96, 115, 127 Симметрия по отношению к ядрам, вращательные уровни 27, 32, 64, 400, 411 Синильная кислота, см. H N и D N Случайно вырожденные колебания 117 Случайное вырождение 111, 142, 229, 234 (глава И, 5в) [c.623]

Таким образом, используя единичные декартовы смещения для получения вспомогательного векторного пространства в котором легко выполняется приведение, можно полностью определить симметрию колебаний. Ясно, что такую процедуру можно рекомендовать вне зависимости от того, найдены [c.297]

Здесь сумма по фактически сводится к сумме по представлениям, которые соответствуют симметрии колебаний решетки. [c.332]

Но правая часть представляет собой производную от суммарной двухфононной плотности состояний по частоте. Последняя величина, как было показано в т. 1, 107, может иметь критические точки, связанные с симметрией колебаний. Мы вернемся к обсуждению критических точек в суммарной плотности состояний для многофононного поглощения и рассеяния в 23—28. [c.34]

Название оптическая ветвь не всегда надо понимать дословно. Имеются нормальные колебания, относящиеся к оптической ветви, которые не могут быть возбуждены оптически. Так же, кроме как при q = 0, колебания оптической ветви не всегда находятся в противофазе и акустической ветви —в фазе. Здесь могут появляться сложные смешанные колебания двух ветвей, реализованных в граничном случае (30.24) в точке = 0. Так же только в точках и вдоль линий высокой симметрии колебания будут строго продольными или поперечными. [c.137]

Пример стимулирующего действия УЗ в жидкой среде — УЗ-вое диспергирование. В этом процессе важную роль играет флотационное действие пульсирующих кавитационных пузырьков (см. Флотация ультразвуковая). При пульсации пузырьков на частицы, взвешенные в жидкости, действуют знакопеременные потоки жидкости, к-рые определяют величину и направление действующих на частицы сил. Сила Стокса, возникающая в результате торможения потока у поверхности частицы, ввиду сферич. симметрии колебаний пузырька стремится оттолкнуть частицу от пузырька. Сила Озеена, обусловленная инерционностью частицы, в связи с временной несимметрией колебаний пузырька стремится подтянуть частицу к пузырьку. Расстояние, на к-ром величина этих сил уравнивается, зависит от размеров пузырька и частицы, а также от плотности частицы и вязкости жидкости. Расстояние от центра пузырька до местоположения частицы, при к-ром имеет место равенство сил, наз. радиусом захвата, т. к. частицы, лежащие в этой зоне, притягиваются к пузырьку. Подтянутые к поверхности пузырька частицы разрушаются ударными волнами, возникающими при захлопывании кавитационного пузырька. Особенностью механизма УЗ-вого диспергирования является то, что очень мелкие частицы отталкиваются пузырьком, т. к. их радиус захвата лежит внутри наибольшего радиуса колеблющегося пузырька. Т. о., происходит сепарация частиц и разрушению подвергаются только частицы сравнительно крупных размеров. Другая особенность этого механизма состоит в том, что частицы не разламываются на более или менее крупные куски, а под воздействием ударных волн происходит обкалывание частиц [c.364]

Интересный пример суперпозиции двух прямо противоположных диполей — излучение камертона. В силу симметрии колебаний ножек камертона результирующая сила, действующая с их стороны на воздух, равна нулю. Поэтому равно нулю и дипольное излучение. Слышен только остаточный слабый звук. Поворачивая камертон вокруг его оси, легко заметить, что характеристика направленности остаточного излучения имеет четыре максимума. Так как остаточное излучение мало, колебательная энергия ножек расходуется медленно и камертон звучит долго. [c.336]

Матрица Д р(/(/хх ) составлена из чисел ш2у(К) . Поскольку мы рассматриваем только оптическую ветвь колебаний, то вектор К должен стремиться к 0. Учитывая условие симметрии кристалла, можно положить, что при К—>-0 экстремальные значения частот всех трех оптических ветвей совпадают. [c.47]

Задача 453. Ротор, имеющий неподвижную точку О, вращается с угловой скоростью (О вокруг оси симметрии Ос и совершает ма- лые колебания вокруг неподвижных осей [c.608]

Зная моменты инерции А, В относительно главных осей инерции, проходящих через точку О, найти малые колебания шпинделя около положения равновесия. Угловая скорость о вращения шпинделя вокруг оси симметрии постоянна по величине. [c.609]

Если осесимметричное твердое тело вращается с большой угловой скоростью со вокруг оси симметрии, которая совпадает при отсутствии. малых колебаний тела с осью х, то с точностью до вели- [c.624]

В итоге корням и р[ отвечают первое и второе главные колебания, при которых ось ротора описывает круговой конус, вращаясь в том же направлении, что и ротор. Эти движения называются прямой прецессией ротора. При прямой прецессии вектор угловой скорости твердого тела (при вращении вокруг оси симметрии) и вектор угловой скорости оси ротора образуют острый угол. [c.631]

При общем изучении явления поляризации необходимо объяснить, как возникает характеризующейся осевой симметрией обычный неполяризованный свет. Решением уравнений Максвелла служит строго монохроматическая волна, и потому она обязательно должна быть поляризована (в общем случае эллиптически). Лишь обрыв колебаний (нарушение монохроматичности волны) приводит к исчезновению данной поляризации излучения. Именно так обстоит дело в оптике, где в среднем через каждые 10 с происходит затухание колебаний. Если бы поляризацию исследова.пи безынерционной аппаратурой, то можно было бы обнаружить смену раз.личных. эллипсов через столь малые промежутки времени. Но создать такую аппаратуру трудно, любое приспособление, пригодное для исследования поляризации, неизбежно инерционно, и, наблюдая ( стсственный свет, мы усредняем изменение его поляризации за промежуток времени, значительно превышаюгций 10 с. Tate и возникает осевая симметрия колебаний вектора Е (неполяризованный свет), которая и наблюдается на опыте. [c.37]

Основную долю публикаций по изучению строения производных фул-леренов методами колебательной спектроскопии составляют данные по ИК-спектрам [131]. Присоединение заместителей существенно понижает симметрию исходного фуллерена,и запрещенные симметрией колебания стшю-вятся активными. По этой причине ИК-спектроскопия является полезной при анализе структуры заместителей. [c.229]

Кроме анализа формы обычно иринимают во внимание и свойства симметрии колебаний многоатомных молекул. Если при данном нормальном колебании, сопровождающемся изменением длин связей и валентных углов, не про- [c.241]

Итак, нормальные колебания многоатомных молекул различаются не только по частоте, но и по типу симметрии (симметричные и антисимметричные), а также по форме (валентные и деформационные). По типу симметрии колебания многоатомных молекул разделяются также на неполносимметричные и полносимметричные. Так, колебание, симметричное относительно какого-либо-одного или нескольких (но не -всех) элементов симметрии, называется неполносимметричным. Полносимметричные колебания сим- [c.93]

Спектральные исследования П. л. растворов включают, изучение зависимостей от длины волн возбуждения кц и. люминесценции Х . Зависимость. от Хд (поляри-зац. спектры) позволяет определить относит, ориентацию осциллятора излучения и осцилляторов, соответствующих разным полосам поглощения. Изменения З в зависимости от Л], обычно невелики, определяются электронно-колебат. переходами и позволяют опреде- лять ях симметрию. Применяя методы тонкоструктур-Цой селективной спектроскопии (методы, основанные на Шполъского эффекте, или селективное лазерное возбуждение при низких темп-рах), удаётся измерять поляризацию отд. компонент в квазилинейчатых спектрах люминесценции, получать детальную интерпретацию коле-бат. структуры спектров и устанавливать симметрию колебаний. Подобные исследования проведены, напр., для такого важного класса органич. молекул, как пор-фирпны, к к-рым относится хлорофилл и гемоглобин крови. [c.69]

Следует отметить, что шестичленные и пятичленные циклические молекулы симметрии >5 и обладают общими свойствами в отношении типов симметрии колебаний, характеров типов симметрии относительно [c.157]

Первая часть работы заключалась в проведении количественных измерений поглощения чистых СНаС1а и СН Вга в жидком и кристаллическом состояниях, поскольку такого рода данных мы не обнаружили в литературе. Все измерения выполнены только для полос колебания Уз, возникающего благодаря качаниям групп СН2 и СХ2. (X — атом галоида) относительно центра масс молекулы (рис. 1). Если атомы Н перемещаются перпендикулярно плоскости СНз, то атомы X двигаются параллельно плоскости СХг (атом С также смещается). Тип симметрии колебания [ ]. [c.279]

Однако следует заметить, что значение производных от поляризуемости по координатам в сильной степени зависит от симметрии колебаний и, такид образом, интенсивность линий обусловливается не только степенью гомеополярности связи, но и определенными правилами отбора, установление которых базируется на свойствах симдштрии молекул (см. вторую часть этого параграфа). [c.752]

Величины а и Р зависят от симметрии колебаний молекул. Согласно теории Плачека в случае неполносимметричных колебаний независимо от принадлежности к той или иной группе симметрии величина а и, таким образом, степень деполяризации будет [c.762]

Точечная группа, полисе число атомой Тип симметрии колебания Рассмотрены в табл1ще Число колебании О [c.155]

Применение к изотопическим молекулам XY . Если в молекуле XY4 только один из атомов Y заменяется изотопом Y , то симметрия молекулы понижается от Та до Сз -Из предшествующих рассуждений и табл. 53 следует, что каждое из двух трижды вырожденных колебаний Va и vj молекулы XY< расщепляется на одно невырожденное колебание и одно дважды вырожденное колебание типов Ai и Е соответственно. Типы симметрии колебаний vj и остаются при этом неизменными Ai и Е соответственно). То же самое справедливо при замене изотопами трех атомов Y, т. е. для молекулы YXY l Если изотопами Y заменяются два атома Y, то образовавшаяся молекула YjXY J принадлежит к точечной группе согласно табл. 53, каждое из двух трижды вырожденных колебаний молекулы XYj расщепляется на три невырожденных колебания типов Ai, Вх и Вц, колебание v (Е) — на два невырожденных колебания типов Ai и Ац а колебание vi остается полносимметричным колебанием типа Ai. [c.257]

Общее правило. Если при переходе нижнее состояние является основным состоянием, в котором отсутствуют колебания (г , = 0, у = 0,. ..), то колебательная собственная функция этого состояния 4 1, является полносимметричной (см. стр. 115). Собственная функция состояния, для которого возбужден один квант только одного колебания, имеет такоП же тип симметрии, как и само это колебание (см. стр. 117). Поэтому для перехода 1—О основного колебания произведение имеет тип симметрии колебания Следовательно, согласно строгому правилу отбора, данному выше, в инфракрасном спектре могут обнаруживаться в качестве основных частот только такие колебания. [c.279]

Двенадцатиатомные молекулы могут иметь более высокую симметрию, чем десяти-и одиннадцатиатомные молекулы. В подобных случаях число основных частот меньше и они распадаются на большее число различных типов. Благодаря этому их свойства в большей степени определяются симметрией колебаний. Наилучшим примером является молекула бензола С Н . Мы ограничимся здесь детальным разбором именно этой молекулы. [c.390]

Важно отметить, что помимо общих сведений о структуре пространственно-временнбй группы для получения (103.3) мы использовали сведения о конкретной локализации атомов, о стехиометрическом составе, о структуре кристаллических базисных векторов. Структура элементарной ячейки определяет величины и б в (103.6), следовательно, эта структура определяет и реальную симметрию колебаний решетки. [c.290]

Каждому типу симметрии колебания и, соответственно, каящому т]аду неприводимых представлений присвоен свой символ. Одномерные представления обозначаюгоя буквами Л ж 3 Буква А обозначает представление (или колебание), симметричное относительно главной оси симметрии, а буква А - антисимметричное относительно [c.65]

При уетановке последовательно нескольких роторов (рис. 265, л) конусы обеспечивают правильное радиальное центрирование и сохранение положения меридиональных плоскостей симметрии каждого ротора на валу, а также предотвращают осевые напряжения сжатия в ступицах и напряжения растяжения в валу при колебаниях температуры. [c.390]

Нами рассматриваются неметаллические материалы, имеющие температуру плавления более 1600°С. Эти материалы представляют софй согласно [31] кристаллические структуры, которые Можно представить в виде множества структурных единиц причем взаимодействие внутри такой единицы значительно сильнее, чем между ними. Поэтому сложные соединения, состоящие из нескольких сортов атомов, разбивают на структурные ком плексы и рассматривают взаимодействие внутри полу ченных комплексов, причем структурная группа должна быть симметричной. Последнее требование хорощо со гласуется с опытами по исследованию инфракрасньп спектров поглощения при частотах до 1000 см [32] Действительно, колебания симметричных комплексов цо добны колебаниям молекулы идеального газа такой же симметрии. Следовательно, симметричный комплекс мож но рассматривать как молекулу, состоящую из двух разных или одинаковых ядер, связь в которой осуществляется исключительно за счет взаимодействия валентных электронов обоих атомов. [c.51]

Наличие таких симметричных комплексов позволяет классифицировать их колебания как колебания молекул идеального газа такой же симметрии [32]. Следовательно, имеем право перейти к рассмотрению колебаний цепочки, состоящей из атомов X, У и 2, колебания которой одинаковы с колебаниями кристалла шпинели. Делая переход от трехмерной решетки к линейной цепочке, необходимо массу иона, лежащего в октаэдрическом комплексе, положить равной утроенной средней массе ионов в октаузлах. Это вызвано тем, что истинная молекула шпинели состоит из центрального иона кислоро-32 [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...