Оболочки—Колебания собственные Частота

Оболочки—Колебания собственные — Частота 376 [c.551]

Если учесть, что оболочки имеют собственные частоты колебаний, возбуждающиеся роторными частотами, то, по-ви-ди.мому, следует обратить внимание на выбор методов уравновешивания роторов таких систем с учетом резонансных состояний и величины дисбаланса. При замере вибраций турбомашины с установкой датчиков на корпусе учитываются его окружные и продольные колебания. [c.222]

На рис. 2 показано, как формируется модуль суммы ряда входной податливости цилиндрической оболочки, к одному концу которой приварено кольцо, а к другому — пластина с отверстием (рис. 3). Собственные формы характеризуются различным числом узловых линий по окружности оболочки р=0, 1, 2,. .. В окрестности частоты 360 Гц имеются собственные частоты колебаний с пятью, шестью и семью узловыми линиями и соответствующие [c.34]

Предварительно исследовались резонансные частоты и формы колебаний отдельных полумуфт, а также их демпфирование. В частотном диапазоне от 0 до 100 Гц зубчатый барабан имеет семь резонансных частот (табл. 6). Близкие значения собственных частот получаются при расчете оболочки толщиной 0,9 см и средним диаметром 57,1 см. [c.86]

Исследования колебаний муфты в сборе показывают, что резонансные частоты и формы колебаний зубчатого барабана, имеющего максимальные амплитуды колебаний на свободном конце, соответствуют модели оболочки с консольным закреплением, а формы и резонансные частоты колебаний собственно муфты примерно соответствуют модели, состоящей из двух концентричных колец, вставленных одно в другое и допускающих на поверхности контакта тангенциальное проскальзывание. Расчетные значения собственных частот такой модели отличаются не более чем на 15% от значений, полученных в эксперименте. Модель, состоящая из двух жестко связанных колец, дает расчетные частоты, более чем в два раза превышающие экспериментальные, что свидетельствует о предпочтительности модели с проскальзыванием. [c.87]

Матрица А позволяет представить вектор ц (х/1) в форме метода начального параметра т) (х11) = " хИ)А (0) т) (0). Если условия на опорах определяются с помощью матриц жесткости опоры т)" (0) = еоТ) (0) и ц (1) = = 1 ] (1), то вместе с уравнением для X У (X) = 0 имеем систему, определяющую собственные колебания оболочки. Такая задача была рассмотрена в работах [2, 3]. Упрощения, которые приняты для исходных уравнений в работах [2] и [6], где оболочки считают пологими, приводят, как показали расчеты, к завышению минимальной собственной частоты на величину до 30%. На других частотах разность между результатами расчета по [2] и [3] остается постоянной, т. е. погрешность быстро уменьшается с ростом частоты. [c.20]

Рассмотрены собственные частоты и формы колебаний деталей редуктора, выполненных в виде составных цилиндрических оболочек, с кольцами жесткости и диафрагмами. [c.109]

Аналитические решения дифференциальных уравнений используются для формулировки условий движения составной оболочки в матричной форме метода начальных параметров. Решение примера проведено на ЦВМ для определения спектра собственных частот и колебаний, результаты сравниваются с экспериментально определенными собственными частотами и формами. Эксперименты проведены на стальной модели в диапазоне частот от 80 до 3000 гц. [c.109]

Как правило, собственная круговая частота основного тона колебаний, неподкрепленных ребрами жесткости оболочек, оказывается меньше угловой скорости вращения испытываемого ротора. Поэтому для повышения собственной частоты колебаний оболочки ее приходится подкреплять как продольными, так и поперечными ребрами жесткости прямоугольного или таврового [c.117]

Как видно из таблицы, резкое увеличение частоты собственных колебаний оболочки может быть достигнуто путем увеличения ее жесткости с помощью шпангоутов таврового поперечного сечения. Шпангоуты прямоугольного сечения для оболочек относительно большого диаметра не могут привести к достаточно большому увеличению частоты собственных колебаний, поэтому для обеспечения высокой собственной частоты колебаний наиболее целесообразной следует считать двухслойную цилиндрическую оболочку с поперечными ребрами жесткости в виде шпангоутов прямоугольного сечения. Очевидно, что частота колебаний такой оболочки будет выше, чем частота колебаний соответствующей ей оболочки 7, рассмотренной в таблице. [c.118]

На рис. 2 приведены формы колебаний оболочки в окружном направлении, соответствующие числу волн п = 2, 3, 4, а на рис. 3 представлена качественная картина колебаний оболочки, которая показывает зависимость собственной частоты колебаний от числа п. [c.220]

При расчете собственной частоты колебаний корпуса принимаем, в первом приближении, что он является изотропной гладкой цилиндрической оболочкой. Считаем, что колебания корпуса носят изгибный характер, а его минимальные частоты колебаний т = 1. Что касается действия на корпус газодинамических сил, то их мы не учитываем. [c.221]

В качестве примера падения некоторых собственных частот с увеличением частоты вращения могут служить колебания системы, показанной на рис. 6.34. Здесь две группы радиальных консольных стержней закреплены на вращающемся кольце (оболочке). Первая группа — стержни, ориентированные свободными концами в сторону действия центробежных сил, а вторая — в противоположную. Увеличение частоты вращения приводит к росту собственных частот системы, характеризующихся преобладанием изгибных деформаций стержней первой группы и, напротив, вызывает падение частот системы, которым свойственно преобладание изгибных колебаний стержней второй группы, [c.116]

При определении собственных частот колебаний оболочки полагают р = О и ищут решение, изменяющееся по времени, в виде гармонической функции, например q (т) sin сот, где со — кру- [c.148]

Подвижная система возбудителя представляет собой пространственную конструкцию, и при воздействии высокочастотной вибрации следует учитывать ее упругие свойства. Во многих случаях при этом необходимо рассматривать колебания конструкций, состоящих из цилиндрической оболочки, соединенной с круглой плитой, имеющей ребра или вырезы. Однако наиболее важным является определение первой собственной частоты продольных колебаний подвижной системы. В динамической схеме вибровозбудителя подвижную систему часто приближенно представляют в виде двух инерционных элементов, соединенных упругим элементом. [c.273]

Замечание 2, Для оболочек характерным является то, что не всегда низшей собственной частоте соответствует самая простая собственная форма колебаний. [c.219]

Решение задачи о собственных колебаниях является важным этапом исследований динамики конструкций. Исследования их позволяют определить резонансные частоты, а знание собственных частот и форм колебаний дает возможность определить реакцию оболочки на внешние нагрузки. [c.216]

МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ КОЛЕБАНИЙ ОБОЛОЧЕК 217 [c.217]

Частоты колебаний оболочки суть вещественные числа. Если Uq - собственный вектор, то для приближенного определения собственных частот колебаний оболочки [c.217]

Совокупность всех форм колебаний оболочки образует ортогональную систему функций. Пусть >-1, Я-2 - неравные между собой собственные значения, которы пропорциональны собственным частотам, at/" v.V -соответствующие им собственные функции (формы собственных колебаний), тогда [c.217]

Исследование собственных частот и форм колебаний цилиндрических оболочек можно проводить на моделях, выполненных из того же материала, что и натурные конструкции. Масштабы моделей выбирают из условий удобства проведения эксперимента и наличия соответствующих средств возбуждения. Возбуждение модели производится при помощи электродинамического вибратора, на катушку которого через усилитель подается сигнал от задающего генератора. [c.154]

Эксперимент целесообразно разбить на два этапа. На первом этапе изучаются собственные частоты и формы при колебаниях оболочки в [c.154]

Значения собственных частот колебаний оболочки в жидкости, полученные экспериментально, лежат между кривыми, соответствующими [c.155]

Значения ё, при которых система (11.56)—(11.58) имеет нетривиальное решение, являются комплексными собственными частотами колебаний многослойных оболочек из вязкоупругого материала. [c.212]

Вайнгартен [301 ] опубликовал результаты экспериментального айализа колебаний трехслойных, симметричных по толщине, изотропных оболочек, торцы которых закреплялись с помощью податливого компаунда. Экспериментальные собственные частоты расположились между теоретическими значениями,, соответствующими свободно опертым и защемленным краям и найденными по теории типа Доннелла для эквивалентной однородной изотропной цилиндрической оболочки (см. Джоунс и Клейн, [137]). [c.239]

Донг [811 получил решение уравнений обобщенной теории Доннелла, определяющее собственные частоты цилиндрических оболочек с произвольным набором ортотропных слоев и с различными граничными условиями. Узловые линии, так же как и в изотропных оболочках, образуют прямоугольную сетку. Берт и др. [37] рассмотрели аналогичную задачу на основе более точной теории первого приближения Лява. Найденные ими значения частот в общем достаточно хорошо согласовались с рерчльтатами Донга, за исключением низших частот, которые у Донга оказались завышенными. В работе Берта и др . на примере двухслойной ортогонально-армированной цилиндрической оболочки из боро-пластика проиллюстрировано влияние эффекта связанности мембранных и изгибных деформаций. Рассматривались также различные ортогонально-армированные структуры, включающие три слоя одинаковой толщины. Было установлено, что поведение оболочек, армированных по схемам О—К—О и О—О—О (О соответствует слою, уложенному в осевом направлении, К — слою, уложенному в кольцевом направлении), почти не различается. Также Мало отличаются друг от друга оболочки, армированные по схемам К—К—О и К—К—К. При всех четырех схемах армирования оболочка имеет,примерно одинаковую собственную частоту, соответствующую первому тону колебаний в осевом направлении и второму (п = 2) в окружном. При п = 1 армирование по схемам О,—О—О и О—К—О приводит к более высоким значениям частоты, а при относительно более высокие значения [c.239]

В этом эксперименте кольцевая изгибная жесткость определялась динамическим методом, суть которого состоит в определении собственной частоты колебаний исследуемой системы и пересчете найденной частоты в жесткость. Оболочка устанавливалась в горизонтальном положении на столе электродинамического вибратора ВЭДС-400, оболочка закреплялась между двумя призмами (рис. 2). Собственная частота колебаний такой системы определялась как частота резонанса, соответствующего эллиптической деформации поперечного сечения оболочки. Расчет низших собственных частот производился по формуле [c.215]

При изучении вибраций газотурбинного двигателя (ГТД) (частоты, формы, а.мплитуды) и методов уравновешивания и.х роторов значительное внимание уделяется анализу совместны.х колебаний систем ротор — опоры — корпус, при этом корпус расс.матривают как балочную конструкцию. Однако такое допущение недостаточно полно, ибо корпусы представляют собой, большей частью цилиндрические оболочечные конструкции. Поэто.му расчет собственных частот колебаний корпусов следовало бы проводить как оболочек. Это необ.ходимо потому, что одной из возможных причин повышенных вибраций корпуса могут оказаться резонансные режи.мы, связанные с совпаде-ние.м роторных частот с собственными частотами колебаний оболочки, измеряемые датчиками, установленными иа корпусах либо на опорах турбомашины. [c.219]

В результате расчета собственная частота колебаний оболочки соответствует 314 гц, что входит в диапазон работы данной роторной системы. Вследствие этого можно ожидать вибрации при оборотах ротора, близких к 18 800 об1мин, с амплитудой, зависящей от метода уравновешивания ротора, величины и местоположения дисбаланса, а также упругоинерционных свойств системы ротор — опоры — корпус. Эти свойства предопределяют уровень вибраций машины в большей степени, че.м дисбаланс ротора. [c.222]

Например, в справочнике [13] при освещенпп вопросов колебаний круглых пластин и осесимметричных оболочек о двукратиостн их собственных частот не упоминается, тогда как факт кратности собственных частот у сферических оболочек, практически использующихся несравненно реже, отмечен. Не.упо-минается об этом также и в учебниках, (см., например, [6, 64]). В научно-популярном издании [35] ошибочно утверждается, чю у круглых ме.мбран, в отличие от сфер, кратные частоты отсутствуют. [c.24]

При расчете лопаток турбин широкое распространение имеет стержневая теория, согласно которой лопатка рассматривается как плоская или в более сложных случаях как закрученная узкая пластина-стержень, что дает достаточно удовлетворительный результат на некоторой части спектра собственных частот и позволяет найти как изгибиые, так и крутильные формы колебаний лопатки. В связи с дальнейшим развитием конструкций расчетная схема лопатки усложняется — ее рассматривают как широкую пластину, а затем — как оболочку (это характерно для широких лопастей поворотно-лопастных гидротурбин). [c.14]

Наряду со свободными колебаниями с одной, двумя и многими степенями сво боды освещены также вынужденные колебания с диссипацией и без нее. Изложена теория параметрических колебаний. Применительно к упругим системам обсуждаются общие свойства собственных частот и собственнь х форм колебаний, точные и приближенные методы их определения. Представлены методы вычисления собственных форм и частот упругих стержней, пластин и оболочек, рассмотрены вопросы [c.11]

Асимптотическое распределение собственных частот для некоторых классов упругих систем. Данные об асимптотических распределениях даны в табл. 3. Для стержней, совершающих продольные или крутильные колебания, а также для колеблющихся струн собственные частоты распределены приблизительно равномерно. Асимптотически равномерное распределение наблюдается также для тонких пластин и для трехмерных упругих тел, все измгрения которых сопоставимы. Плотность частот для стержней, совершающих изгибные колебания, с увеличением частоты уменьшается. Более сложный характер носит распределение собственных частот для тонких упругих оболочек (см. гл. XIII). [c.177]

Полуэмпирические формулы. Различными авторами были предложены полуэмпирические приближенные формулы для вычисления собственных частот преимуш,ест-венио изгибных колебаний круговых цилиндрических оболочек с заделанными торцами. В качестве ведем формулу [c.223]

У оболочек положительной гауссовой кривизны (XjXj > 0) имеется одна точка сгущения при о) — В интервале О < о) < tui плотность частот равна нулю и при (О > о>2 стремится к Vo — плотности частот для пластин. Для оболочек нулевой гауссовой кривизны (Х Х2 = 0) характер зависимостей v (о>) будет аналогичным, но jj 0. Частоты собственных колебаний оболочек отрицательной гауссовой кривизны (XjXj < < 0) имеют две точки сгущения при о) = о) и о) = Щ, при увеличении частоты плотность собственных частот для оболочек отрицательной гауссовой кривизны стремится к плотности частот для пластин. [c.234]

Случай плотного спектра собственных частот. Если спектр собственных частот достаточно тотен, то области неустойчивости, соответствующие различным обобщенным координатам, могут накладываться друг на друга, заполняя обширные области в пространстве параметров. Примером может служить задача о параметрических колебаниях тонкостенной сферической оболочки под действием пульсирующего давления t/o + qi os Ш (см. табл. 1). Спектр собственных частот, рассчитанный согласно теории пологих оболочек, начинается с частоты и тем плотнее, чем меньше относительная толщина оболочки h/R. Допустим, что нас интересует область неустойчивости, получившаяся в результате наложения главных областей для каждой из обобщенных координат. По приближенной формуле (28) из гл. VII нижняя граница главной области неустойчивости для обобш,енной координаты с собственной частотой й (к) и критическим параметром q. (X) определяется из выражения [c.255]

Численные методы определения собственных частот и форм колебаний оболочек эффективны для решения задач произвольных оболочек, оболочек переменной толщины и под>феш1енных дискретным силовым набором. С агой целью в уравнения вводятся канонические переменные [c.220]

Первым шагом при определении динамических напряжений является исследование и расчет спектра собственных частот. Информация о спектре собственных частот конструктивных элементов реактора, выполненных в виде тонкостенных оболочек и взаимодействующих при колебаниях с жидким теплоносителем, является необходимой для частотной отстройки при расчете вынужденных колебаний таких элементов и анализе результатов экспериментальных исследований на моделях и натурных конструкциях. Работа [6] посвящена исследованию частот и форм собственных колебаний внутрикорпусных устройств энергетических реакторов в пей приведен анализ балочных форм колебаний внутрикорпусных устройств и соответствующих им частот. В работе [7] изучается влияние жидкости аа собственные частоты. [c.150]

Сравнение результатов расчетов и экспериментов на двух моделях позволяет сделать вывод о том, что изложенная в настоящей работе методика может успешно применяться для расчета собственных частот колебаний внутрикорпусных устройств реактора, выполненных в виде коаксиальных цилиндрических оболочек. [c.155]

В настоящее время в качестве критерия при оценке возможности возникновения значительных динамических напряжений в элементах внутри-корпуспых устройств, выполненных в виде цилиндрических оболочек, можно рекомендовать исследование спектра собственных частот колебаний этих элементов в жидкости и сопоставление его со спектром дейст-вуюш их нагрузок. [c.159]

Грубое приближенное значение резоиансной частоты (Гц) изгиб-ных колебаний кузова автомобиля, особенно для кузовов типа открытой оболочки, можно определить с помощью следующей формулы собственной частоты / = 1,57 I EIhtiL, где I — момент инерции главных боковых лонжеронов т — принимаемая постоянная масса [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...