Оболочка тонкостенная сферическая

Тонкостенная сферическая оболочка диаметром 160 см находится под действием внутреннего избыточного давления q = = 20 МПа. Определить требуемую толщину стенок б из условия, чтобы наибольшие касательные напряжения в материале стенок не превышали 100 МПа. [c.306]

Тонкостенная сферическая оболочка [c.126]

Рис. 5.3. Тонкостенная сферическая оболочка, нагруженная внутренним давлением

Исследование, касающееся тонкостенной сферической оболочки, мы предоставляем читателю (см. ниже пример 1). [c.196]

Показать, что напряжения и деформации в тонкостенной сферической оболочке, подверженной равномерному давлению П, даются (в том же, что и раньше, приближении) формулами [c.196]

Отбросим дополнительные закрепления н будем считать, что оболочка подвижно оперта. Края оболочки могут свободно перемещаться в радиальном направлении. В таком случае напряжения в оболочке будут обусловлены почти исключительно растяжением срединной поверхности. Величина этих напряжений найдется по формуле, применяемой при расчете тонкостенных сферических сосудов [c.306]

Концентрация напряжений в подкрепленном круговом вырезе на тонкостенной сферической оболочке определяется аналитическим путем. При расчете по этому способу рассматриваются три задачи. [c.17]

Высокие эксплуатационные и прочностные качества днищ обусловливают широкое их применение в изделиях. Это объясняется и достаточно полным изучением тонкостенных сферических оболочек, ослабленных и неослабленных отверстиями различной формы, глубокими теоретическими разработками в области исследования криволинейных пластин и оболочек, находящихся в упругой и пластической областях. Общеизвестны также преимущества конструкций емкостей со сферическими элементами высокая прочность и жесткость при незначительной массе наименьшая поверхность при одном и том же объеме емкости и др. [c.3]

Поверхность, которая делит толщину оболочки на равные части, называется срединной. По форме срединной поверхности различают оболочки цилиндрические (рис. 2, а), конические (рис. 2, б), сферические (рис. 2, в) и др. К оболочкам относятся неплоские стенки тонкостенных резервуаров, котлов, купола зданий, обшивка фюзеляжа, крыла и других частей летательных аппаратов, корпуса подводных лодок и т. д. [c.7]

Тонкостенный цилиндр при осевом сжатии также способен потерять устойчивость. При этом цилиндрическая оболочка приобретает несимметричную складчатость, а число образующихся в поперечном направлении складок определяется отношением радиуса оболочки к ее толщине. Сходная картина наблюдается при скручивании цилиндрической оболочки. Цилиндрические, конические, сферические оболочки теряют устойчивость также и под действием внешнего давления. [c.120]

Тонкостенная трехслойная сферическая оболочка находится под действием внутреннего давления q (см. рисунок). Материал А — алюминиевый сплав, толщина слоя 64 = 1 мм. Заполнитель В — пластмасса, толщина бд = 10 мм, модуль упругости Еи = = 3 ГПа, коэффициент Пуассона fis = 0.1. Средний диаметр оболочки 100 см. Определить наибольшее избыточное давление q, при котором нормальные напряжения в оболочке удовлетворяют условиям Оа < 90 МПа Ов < 5 МПа. [c.306]

В условиях плоского напряженного состояния находится также материал сферических, конических и иных тонкостенных сосудов, пластин, оболочек и т. д. [c.113]

Образцы для испытаний на внутреннее давление. При испытаниях на внутреннее давление применяют плоские, сферические, эллипсоидные и полу-цилиндрические сегменты (рис. 4), модельные емкости сферической и цилиндрической формы (рис. 5). Тип и форму образца выбирают в зависимости от задач исследования. Обычно размеры сегментов и модельных емкостей tiD < 0,05, где / и D — толщина стенок и диаметр) позволяют отнести их к разряду тонкостенных оболочек, в которых под действием внутреннего [c.11]

Постановка задачи. В практике многие элементы конструкций встречаются в форме пластин и тонкостенных оболочек, которые представимы плоской стенкой. К плоской стенке можно отнести и тонкостенные цилиндрические и сферические оболочки, у которых отношение радиуса кривизны к толщине стенки более 40— 50, так как в этом случае увеличение радиуса в пределах толщины стенки невелико и практически не отражается на температурном поле при нестационарном режиме. Это позволяет задачу о температурном поле плоской стенки применить к большому числу конструктивных элементов. [c.125]

Приведены решения ряда задач горячего формоизменения по простейшим теориям ползучести. Исследованы осадка полосы в условиях плоской деформации, а также осадка сплошного и полого цилиндров, продольная прокатка листа, раздача тонкостенных цилиндрических и сферических оболочек, толстостенных цилиндров и сфер, прессование полосы в условиях плоской деформации и прессование круглого прутка, изгиб листа, деформирование длинной узкой прямоугольной мембраны, круглой мембраны и тонкостенных цилиндрических труб в жестких конических матрицах. В некоторых из перечисленных случаях рассмотрены оценки возможности локализации деформаций и поврежденности в заготовках. [c.7]

Рис. 5.2. Графики зависимости безразмерных давлений от безразмерного радиуса для цилиндрической (/) и сферической (2) тонкостенных оболочек, нагруженных внутренним давлением

Тонкостенная замкнутая сферическая оболочка, изготовленная из упрочняющегося материала, испытывает действие внутреннего давления. Найти зависимость изменения диаметра оболочки от давления. [c.58]

Следовательно, замкнутая тонкостенная сфера, нагруженная равномерным внутренним давлением, находится в состоянии растяжения, одинакового во всех сечениях (при внешнем давлении усилия изменили бы знак и вместо равномерного растяжения получилось бы равномерное сжатие). Отсюда видно, что замкнутая сфера является идеальной формой для оболочек, работающих на равномерное нормальное давление (в смысле равномерности работы материала). Однако резервуары такой формы применяются относительно редко, что объясняется главным образом сложностью изготовления замкнутой сферической оболочки (так как ни одна часть сферы не развертывается на плоскость, замкнутую оболочку приходится составлять из многочисленных кусков, каждый из которых должен быть предварительно надлежащим образом изогнут). [c.106]

Пусть резиновая сферическая оболочка заключена в жесткий металлический сосуд. С учетом тонкостенности оболочки ее внешний радиус будем отождествлять с радиусом срединной поверхности и полагать равным внутреннему радиусу металлического сосуда R (рис. 4.4). В нижней части сосуда (под оболочкой) находится газ при исходном давлении ро прижимающем оболочку к стенкам сосуда. Верхняя часть сосуда соединена с трубопроводом, находящимся под давлением р. [c.124]

Рассматриваемые нами тонкостенные оболочечные конструкции состоят из цилиндрических, сферических и конических оболочек. При определении напряженно-деформированного состояния (н. д. с.) различных оболочек рассматриваем однородные уравнения (в случае отсутствия внешней нагрузки). На решение однородного уравнения должно накладываться частное решение, получаемое в зависимости от поверхностного нагружения оболочек. Вопросы получения частных решений нами здесь не рассматриваются (см. [10, 13, 63, 75] и др.). [c.21]

Рассмотрим тонкостенную конструкцию, состоящую из нескольких оболочек вращения, подкрепленных в местах их стыка и на торцах силовыми кольцами—шпангоутами. На систему сопряженных в единый конструктивный узел цилиндрических, сферических и конических оболочек действуют приложенные к шпангоутам внеш- [c.101]

Пусть резиновая сферическая оболочка находится в жестком (металлическом) сферическом сосуде. Внешний радиус оболочки (мы его отождествляем в силу тонкостенности оболочки с радиусом срединной поверхности) совпадает с внутренним радиусом металлического сосуда R (рис. 13.8). В нижней части сосуда (под оболочкой) находится газ при исходном давлении ро, прижимаю-ш,ем оболочку к стенкам сосуда. Верхняя часть соединена с трубопроводом, находящимся под давлением р. [c.199]

Зависимость величины предельного перепада давлений р - q) на стенке сферической оболочки от относительных параметров оболочки Т и прослойки к представлена на рис. 4.16 Здесь же тнктирными линиями показаны кривые, полл ченные для тонкостенных сферических оболочек на основании решения Лапласа /98/. Как видно, с увеличением параметра толстостенности оболочки Т наблюдается с>тцественное расхождение в оценках (р - q) , что свидетельствует о некорректности применения решений, базир>тощихся на теории Лапласа, для анализа несущей способности толстостенных сферических оболочек, ослабленных мягкими прослойками. [c.235]

Для практических инженерных расчетов выражение (4.63) с точностью до 3 % может быть представлено следующим апроксимирован-ным соотношением, которое является обобщением решения (3.50), полученного ранее для тонкостенных сферических оболочек, ослабленных наклонными мягкими прослойками [c.243]

Здесь же пунктирными линиями показаны кривые, отвечающие предельному перепаду на стенке сферических оболочек, ослабленных прослойками, расположенными пара.ллельно нормали к поверхности оболочки (см. рис. 3.56,л). Как видно, с ростом толстостенности оболочек (увеличением параметра Т) контактное упрочнение наклонных прослоек по отношению к прослойкам, расположенным в радиальных алоско-стях, проявляется в более значительной степени, чем в тонкостенных сферических оболочках. [c.243]

Случай плотного спектра собственных частот. Если спектр собственных частот достаточно тотен, то области неустойчивости, соответствующие различным обобщенным координатам, могут накладываться друг на друга, заполняя обширные области в пространстве параметров. Примером может служить задача о параметрических колебаниях тонкостенной сферической оболочки под действием пульсирующего давления t/o + qi os Ш (см. табл. 1). Спектр собственных частот, рассчитанный согласно теории пологих оболочек, начинается с частоты и тем плотнее, чем меньше относительная толщина оболочки h/R. Допустим, что нас интересует область неустойчивости, получившаяся в результате наложения главных областей для каждой из обобщенных координат. По приближенной формуле (28) из гл. VII нижняя граница главной области неустойчивости для обобш,енной координаты с собственной частотой й (к) и критическим параметром q. (X) определяется из выражения [c.255]

Представим себе тонкостенную сферическую оболочку начального среднего радиуса г , начальной толщиныЛо, нагруженную давлением р, которое может быть постоянным и изменяющимся во времени (рис. 5.3). Напряженное состояние такой оболочки однородное двухосное равное растяжение (так же, как и в случае тонкостенной цилиндрической оболочки, напряжениями в поверхностях, эквидистантных срединной поверхности, пренебрегаем). [c.126]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

Во многих задачах, требующих определения деформации оболочки, напряжениями изгиба можно пренебречь, принимая обязательно во внимание лишь те напряжения, которые обусловлены деформацией в ее срединной поверхности. Возьмем в качестве примера тонкостенный сферический резервуар, подвергающийс51 действию равномерно распределенного внутреннего давления, нормального к поверхности оболочки. Под этим давлением срединная поверхность оболочки подвергается равномерной деформации, и так как толщина оболочки мала, то мы будем вправе предположить здесь, что растягивающие напряжения распределены по ее толщине равномерно. Аналогичный пример представляет собой тонкостенный резервуар в форме круглого цилиндра, в котором газ или жидкость сжаты посредством поршня, свободно движущегося по оси цилиндра. Кольцевые напряжения, возникающие в цилиндрической оболочке под действием равномерного внутреннего давления, распределяются по толщине оболочки равномерно. Если торцы цилиндра защемлены, то оболочка не может свободно расширяться, и под действием внутреннего давления около ее торцов может произойти некоторый изгиб. Более детальное исследование показывает, однако (см. 114), что этот изгиб носит местный характер и что часть оболочки на определенном расстоянии от торцов продолжает оставаться цилиндрической и испытывает лишь деформацию в срединной поверхности без заметного изгиба. [c.478]

Эта формула является аналогом (5.103) в мембранной теории тонкостенной сферической оболочки. Для получения разрешающего дифференциального уравнения достаточно продифферин-цировать (5.112) по времени [c.556]

В аналитическом решении о напряжениях в области подкрепленного выреза на тонкостенной сферической оболочке [15] рассмотрены действия осевой силы и изгибающего момента, приложенных к примкнугому патрубку (аналогично указанным на рис. 1), в предположении, что патрубок обладает упругими свойствами. Результаты представлены в виде удобных для практического применения графиков (рис. 36—45), позволяющих определить перемещения основания патрубка и напряжения в сфериче- [c.68]

В основе методов упругих решений лежит итерационный процесс уточнения дoпoлниfeльныx условий. С использованием этих принципов разработаны методы решения упругопластических задач для определения деформаций и напряжений при различных случаях сварки [4]. Решение задач этими методами осуществляется в численном виде на ЭВМ. Результаты решения позволяют анализировать как временные напряжения в процессе сварки, так и остаточные после сварки. Разработанные алгоритмы используют для решения одноосных задач (наплавка валика на кромку полосы, сварка встык узких пластин), задач плоского напряженного состояния (сварка встык широких пластин, сварка круговых швов на плоских и сферических элементах, сварка кольцевых швов на тонкостенных цилиндрических оболочках, сварка поясных швов в тавровых и других сварных соединениях), задач плоской деформации (многослойная сварка встык с [c.418]

Следлет отметить, что, вследствие специфики работы толстостенные конструкций в условиях высоких давлений, влияние побочных факторов (например, продольных осевых сил или изгибных нагрузок, действующих на корп с конструкции) на напряженное состояние последних принебрежимо мало по сравнению с тонкостенными оболочками. В связи с э тим для рассматриваемых цилиндрических и сферических оболочек характерно нагружение в условиях плоской (02 / 0 = / ад = 0,5) и осесимметричной (Оф I ) деформаций. [c.199]

При Т - 0 поправка на толстостенность /(Т, 8р) —> 1, и соотношение (4.3) вырождается в одно из решений по определению рд 5 (Ер) сферических тонкостенных оболочек /25/. [c.201]

Заметим, что при к > поллченные соотношения (4 53) и (4.54) вырождаются в решения, описанные ранее в /68/ для однородных толстостенных сферических оболочек, нафуженных вн тренним и внешним давлением. Кроме того, предложенная методика оценки несущей способности толстостенных сферических оболочек, ослабленных кольцевой мягкой пр(к лойкой, является обобщением решений, полу ченных ранее дая тонкостенных оболочковых конструкций на случай 4 = / / Л О и переходит в последние при У -> 0. [c.236]

Пат ченные расчетные методики, приведенные во 3 главе, учитывающие при оценке несущей способности сферических оболочек ориентацию разупрочненных участков (прослоек), бьши разработаны применительно к классу тонкостенных конструкций. В связи с этим их использование ограничено параметром толстостенности Ч = / / Л 0.1. Однако установленные закономерности по влиянию поперечной жесткости тонкостенных оболочек, ослабленных наклонными мягкими прослойками /2/ на их несущую способность, а так же разработанные в рамках настоящей главы принципы построения и математического описания сеток линий скольжения в толстостенных сферических оболочках позволяет распространить полученные расчетные методики на класс толстостенных оболочек (Ч 0.1). [c.237]

Нетр дно заметить, что приведенные соотношения (4.74) — (4.76) являются обобщением выражений (3.51) и (3.52) оценки диапазона [О, Кр] в тонкостенных оболочках (при 02/0] =0,5 — Л1я ци.линдриче-ских и (72 / 1 = — сферических конструкций) и трансформир тотся в последние при Т 0. [c.258]

Широкое внедрение ЭВМ в расчетную практику позволило создать библиотеки подпрограмм для различных элементов оболочек и пластин, позволяющие по единообразным данным о геометрии элемента, поверхностным и краевым нагрузкам и перемещениям вычислить неизвестные перемещения, усилия и напряжения в сечениях элементов. Для многих тонкостенных элементов постоянной толщины имеются аналитические формулы, например для цилиндрических, сферических, конических оболочек, круглых и кольцевых пластин, некоторых оболочек линейно-переменной толщины. Традиционные методы строительной механики - методы сил, перемещений, начальных параметров — позволяют рассчитьшать конструкции, представленные в виде различных комбинаций базисных элементов. Численная процедура сводится к решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений или усилий в местах сопряжения элементов. [c.45]

Как известно, на устойчивость тонких оболочек и их закрити-ческое поведение решающее влияние оказывают начальные неправильности геометрической формы и несовершенство способов закрепления. Начальные неправильности тонкостенных конструкций обусловлены в основном технологическими причинами и имеют, как правило, случайный характер. В общем случае отклонения от идеальной формы представляют собой пространственные случайные поля. Функции, характеризующие поведение конструкций при нагружении, также являются случайными. Таким образом, при изучении потери устойчивости и закритического деформирования тонкостенных конструкций необходима стохастическая постановка задач. При этом в исходных уравнениях должны учитываться геометрические нелинейности тонкостенных элементов, приобретающие существенное значение после потери устойчивости. Рассмотрим в качестве примера задачу о закритических деформациях неидеальной сферической оболочки при всестороннем равномерном сжатии. Для описания деформированной поверхности воспользуемся нелинейными уравнениями теории оболочек типа Маргерра—Власова [c.197]

Раздача тонкостенных цилиндрической и сферической оболочек, нагруженных внутренним давлением на основе уравнения состояния Паккера—Шерби, рассмотрена в работе [191]. [c.132]

Составить условие пластичности Треска—Сен-Венана = onst) для тонкостенной замкнутой сферической оболочки, находящейся под действием внутреннего давления. [c.57]

Анализ поведения тонкостенных оболочечных систем, находя-ндихся при указанном нагружении, в том числе анализ многочисленных экспериментальных данных, показывает, что исчерпание несущей способности может произойти вследствие локальной потери устойчивости. Это относится, в частности, к конструктивным элементам в виде сферических сегментов. Такие элементы часто используются для придания жесткости конструкциям, состоящим из цилиндрических или конических оболочек, в местах действия больших локальных нагрузок (круговые опорные основания — ложементы, бандажи, накладки и др.). Нагружение сферических сегментов происходит при этом в опорной плоскости. Если соображения нормального функционирования системы не накладывают на сферические диафрагмы требований сплошности, последние могут иметь отверстия, существенно снижающие их массу и также приводящие к неоднородности исходного напряженного состояния. [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...