Незамкнутые системы в движении

Незамкнутые системы в движении [c.58]

В качестве примера незамкнутой системы рассмотрим движение системы, описываемой уравнением [c.46]

Ни одна система тел на Земле не является замкнутой. Но если рассматривается движение системы в горизонтальном направлении, на котором проекция силы тяжести равна нулю, то систему в этом направлении можно считать замкнутой. Кроме того, закон сохранения импульса можно применять к незамкнутым системам в том случае, когда импульс внешних сил много меньше, чем импульс внутренних сил, действующих в системе. [c.42]

О виде функции Лагранжа для незамкнутой системы в общем случае трудно сделать какие-либо утверждения. Однако тут имеется один важный частный случай, когда интересующая нас незамкнутая система (обозначим ее I) взаимодействует только с другой системой (И), движение которой можно считать заданным (т. е. не зависящим от движения системы I), — говорят о движении системы I во внешнем поле. Тогда можно выписать функцию Лагранжа полной системы I + И (она уже будет замкнутой), отмечая в ней координаты первой и второй подсистем соответствующими индексами, в виде [c.26]

В движениях второго типа сама величина q t) не является периодической функцией, но когда она увеличивается или уменьшается на величину qo конфигурация системы не меняется. Здесь фазовые кривые р = p q) незамкнуты и имеют период по q. Периодические движения второго типа называют вращениями. Простейшим примером может служить движение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Координата q здесь является углом поворота тела, и ее изменение на величину = 2тг не изменяет положения тела. На рис. 94 случаю вращений отвечают незамкнутые фазовые кривые, заполняющие части плоскости, лежащие выше и ниже сепаратрис. [c.371]

Условимся называть неконсервативную материальную систему, движение частиц которой зависит от масс, не входящих в состав системы, н е-замкнутой, а массы, входящие в состав её, внутренними массы, связанные с внутренними массами или действующие на них, но не входящие в систему, — внешними. Расширенную систему, состоящую из указанных внутренних и внешних масс, назовём соответствующей замкнутой системой. Допустим, что эта замкнутая система консервативна. Допустим, кроме того, что её положение определяется такими независимыми координатами (и = 1, 2,. .., s), что первые г из них определяют положение вышеуказанной незамкнутой системы, а остальные S — г известны в функции времени [c.367]

Следует заметить, что термодинамической системе с заданной температурой в статистической физике фактически соответствуют два различных объекта. Во-первых, это замкнутая система, состоящая из многих подсистем и находящаяся в равновесии. Во-вторых, это незамкнутая система, взаимодействующая с термостатом. В первом случае температура, как и любой термодинамический параметр, является усредненной характеристикой внутреннего движения, значение которой определено с точностью до малых флуктуаций. Во втором случае температура системы считается фиксированной и, поскольку имеет место термодинамическое равновесие, она равна температуре термостата. [c.50]

Если же система попадает в одну из точек области, где выполнены неравенства (3.52) и (3.53), а (3.54) не выполнено, то система не может здесь оставаться, так как эта точка неустойчива, не может совершать и периодических движений вокруг этого неустойчивого состояния равновесия, так как предельные циклы не существуют. Следовательно, здесь мы снова встречаемся с возможностью разрыва в экспериментально снимаемых характеристиках компрессора, когда система самопроизвольно по той или иной незамкнутой траектории, в зависимости от начальных условий, смещается к новому состоянию равновесия, которое или само устойчиво, или вокруг него существует устойчивый предельный цикл. [c.114]

Рассматривается вопрос о косвенном влиянии внутренних сил (через внешние силы) на движение центра масс системы. Указаны случаи, когда внутренние силы не оказывают строго никакого (в том числе и косвенного) влияния на движение центра масс, и в случае незамкнутых систем. В качестве иллюстрации косвенного влияния внутренних сил на движение центра масс рассмотрены схема виброгасителя, а также малые колебания связанных математических маятников. Здесь особый интерес представляет случай так называемых симпатических маятников. [c.107]

В общем случае движение незамкнутой системы п материальных точек описывается системой уравнений [c.58]

В случае незамкнутой системы внутренние силы, вообще говоря, влияют на изменение импульса и ускорение центра масс системы, если сумма внешних сил зависит от положения или скоростей точек системы. Действительно, изменение импульса системы определяется вектором Р —суммой всех внешних сил, действующих на систему (см. (2.103)), причем вектор Р считается известной функцией радиусов-векторов точек и их скоростей. Однако радиусы-векторы и скорости точек изменяются под воздействием как внешних, так и внутренних сил согласно уравнениям движения [c.98]

Когда траектория Ь является состоянием равновесия или замкнутой траекторией, всякая положительная и всякая отрицательная полутраектории, выделенные из нее, очевидно, совпадают с ней самой. Полутраектории, выделенная из незамкнутой траектории, называется незамкнутой полутраекторией, траектория, выделенная из замкнутой траектории (в силу сказанного выше совпадающая с яеж),—замкнутой. Параметр i часто называется временем, а решение системы (А) — движением, соответствующим траектории, или движением по траектории кинематическая интерпретация динамической системы) ). Точка М ц> 1), (0) называется изображающей точкой. [c.18]

Однако полученная система уравнений движения все еще незамкнута. В дальнейшем мы увидим, что для компонент тензора напряжений р в ряде случаев можно написать дополнительные формулы, связанные с физическими особенностями конкретных моделей сплошных сред, и после этого значительно продвинуться на пути получения замкнутой системы уравнений. [c.155]

Для незамкнутой системы, где момент не сохраняется в целом, одна из проекций главного момента внешних сил может обратиться в нуль. Тогда имеет место один из первых интегралов движения [c.137]

Рассмотрим незамкнутую систему, которую представляет собой двигатель летящей ракеты. Пусть V — объем системы, ограниченный внешней оболочкой ракеты и выходным сечением сопла, где давление равно давлению окружающей среды. Теорема кинетической энергии для данной системы в данный момент времени, если рассматривать все три вида движения — абсолютное (а), относительное (О и переносное (т)—запишется следующим образом [c.49]

Гармонический осциллятор, рассмотренный выше, представляет собою пример автономной консервативной системы второго порядка. Как мы видели, такая система обладает интегралом движения (обычно интегралом сохранения энергии). Фиксируя значение произвольной постоянной в интеграле движения, мы получаем динамическую систему с одномерным фазовым пространством, которое может представлять замкнутую или незамкнутую кривую, состоящую из одной или нескольких фазовых траекторий. Придавая произвольной постоянной различные значения, получим множество одномерных фазовых пространств, которые в совокупности образуют фазовое пространство консервативной системы второго порядка. В конечном итоге двумерное фазовое пространство этой системы оказывается разбитым на фазовые траектории. Замкнутая фазовая траектория соответствует, как известно, периодическому движению в системе. [c.29]

Не следует считать, что система уравнений (а ) проинтегрирована с точностью до членов первого порядка х.1 R к y/R, так как дополнительно принято 2=0. Если интегрирование выполнить с точностью до указанных слагаемых, приняв за первое приближение полученное решение, то вместо эллипса получится незамкнутая кривая, близкая на первом витке к эллипсу. Движение ио такой незамкнутой кривой можно воспроизвести, если полученный эллипс будет поворачиваться равномерно с определенной скоростью в сторону движения точки . [c.249]

Решение. 1. Система пуля — стержень незамкнутая помимо сил, уравновешивающих друг друга, в процессе движения пули в стержне возникает горизонтальная составляющая силы реакции в точке О со стороны оси. Действие этой составляющей и вызовет приращение импульса системы [c.166]

Уравнения Рейнольдса содержат 10 неизвестных и, следовательно, образуют незамкнутую систему. Замыкание системы сводится к установлению связей между турбулентными напряжениями и другими переменными, входящими в уравнения. Установление таких связей представляет трудную задачу в современной гидромеханике она решается на основе гипотез, выдвинутых рядом авторов применительно к простейшим случаям движения. Связи, получаемые на основе таких гипотез, содержат функции или константы, подлежащие определению из опытов, а совокупность применяемых для этого методов составляет содержание полуэмпирических теорий турбулентности. В следующем параграфе приведены минимально необходимые сведения о некоторых из этих теорий. [c.100]

Полученная при турбулентном режиме течения система уравнений (1.76) является незамкнутой. Необходимы дополнительные сведения о величине турбулентных составляющих напряжений Некоторые гипотезы, приводящие к замыканию уравнений, будут рассмотрены далее, в основном, на примере пограничного слоя. Если принять приближения пограничного слоя, то в случае установившегося течения несжимаемой среды уравнения неразрывности и движения могут быть получены из системы (1.76) [c.43]

В отличие от системы (14.45) система уравнений турбулентного пограничного слоя (14.62) является незамкнутой. Число уравнений равно трем, а число неизвестных функций — пяти О, Шх, Wy, и Vт. Следовательно, необходимо добавить еще два уравнения — для определения величин йт и Vт. Как и прочие уравнения, два этих новых уравнения должны явиться результатом выражения некоторых закономерностей в математической форме. Основные физические законы сохранения энергии, импульса и массы уже использованы для уравнений энергии, движения и сплошности. Речь может идти, таким образом, о некоторых теориях и гипотезах, объясняющих механизм турбулентного переноса импульса и теплоты. [c.363]

Кинематические цепи. Кинематической цепью называется система звеньев, образующих между собой кинематические пары. Все кинематические цепи подразделяются на плоские и пространственные. В плоской кинематической цепи при закреплении одного из звеньев все другие совершают плоское движение, параллельное одной и той же неподвижной плоскости. На рис. 1 с применением условных обозначений по табл. 1 показаны кинематические цепи, в которых плоское движение получается при параллельности осей всех вращательных пар. Кинематические цепи делятся на простые и сложные. Простой кинематической цепью называется цепь, в которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис. 1,а,в), а сложной — в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 1,б,г,д). Кроме того, различают незамкнутые и замкнутые кинематические цепи. Незамкнутой называют такую кинематическую цепь, в которой [c.24]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осуществляются встроенными приводами. [c.496]

Уравнение сплошности. Так как в уравнении движения появилась новая неизвестная — давление Я, то число неизвестных в уравнениях (2-5) и (2-7) больше числа их, т, е. система оказалась незамкнутой. Чтобы получить замкнутую систему, необходимо к имеющимся уравнениям присоединить еще одно —уравнение сплошности, которое выводится на основе закона сохранения массы. [c.40]

В этих уравнениях содержатся новые члены вида ач ю/ (турбулентные касательные напряжения) и w 1 (турбулентные потоки тепла), которые обязаны своим происхождением турбулентному движению. В общем случае эти члены не из вестны, система уравнений поэтому оказывается незамкнутой. [c.14]

В частности, в [Л. 76] из физических условий взаимодействия твердых частиц н потока псевдоожижающего агента получена незамкнутая система уравнений движения. Для ее замыкания автор ввел представление о существовании некоторых изотропных микро-возмущеннй, не вскрывая их природы. Далее, для получения решений принято представление о взаимопроникновении обеих фаз (твердой и газовой). Оно не противоречит дискретности структуры псев-доожиженного слоя, так как в одной и той же точке слоя в разные моменты времени может находиться любая из фаз. [c.12]

Возвращаясь к уравиеиню (4.51), можно сказать при уменьшении механической энергии замкнутой системы всегда возникает эквивалентное количество энергии других видов, не связанных с видимым движением. В этом смысле уравнение (4.49) можно рассматривать как более общую формулировку закона сохранения энергии, в которой указана причина изменения механической энергии у незамкнутой системы. [c.110]

H. у. может вычисляться по ф-ле Лш, где R — радиус окружности, ы — угл. скорость вращения этого радиуса. При прямолинейном движении Н. у. равно нулю. НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ (собственные волны) — бегущие гармоннч. волны в линейной динамической системе с пост, параметрами, в к-рой можно пренебречь поглощением и рассеянием энергии. Н. в. являются обобщением понятия нормальных колебаний на открытые области пространства и незамкнутые волноводные системы, в т. ч. на однородные и неоднородные безграничные среды, разл. типы волноводов и волновых каналов, струны, стержни, замедляющие системы, цепочки связанных осцилляторов и др. [c.360]

Необходимо заметить, что система уравнений при обоих написаниях является незамкнутой, поскольку в настоящее время наука не располагает возможностью указать физически и математически безупречный метод описания явлений, развивающихся в условиях турбулентности. В связи с этим хочу напомнить сказанное однажды проф. А. А. Гухма-ном, что последовательное проведенйе требования в отношении полной строгости в постановке задачи вообще бы привело к отказу от применения методов теории подобия. В действительности же приходится ограничивать требования в отношении строгости практически разумными пределами. В этом смысле постановка задачи как у Кутателадзе, так и у Кружилина является равнозначной. Другой вопрос, в какой мере та или иная модель ближе к явлению. При демонстрации кинофильма, снятого нами на кафедре проф. И. И. Палеева, можно было заметить движение в жидкости отдельных паровых пузырей вблизи поверхности нагрева при кипении в области низких тепловых нагрузок. Однако картина кардинально изменяется при кипении в области высоких тепловых нагрузок. В этом случае, как мы видели на кадрах кинофильма, весь пристенный слой представляет собой двухфазную смесь жидкой и паровой фаз [c.232]

Полученная система является незамкнутой. Для того чтобы с помощью уравнений Рейнольдса можно было получить определенные результаты, необходимо замкнуть систему введением в нее дополнительных соотношений, устанавливающих связи между переменными, не использованные при составлении системы уравнений движения. Проблема замйканий уравнений Рейнольдса в общем виде не решена. [c.124]

Для незамкнутой системы законов сохранения, вообще говоря, не будет. Однако в важном случае движения системы во внешнем поле — в том случае, если само поле обладает некоторой симметрией, — может остаться справедливой и часть законов сохранения. Так, если поле не зависит от времени, то у находящейся в нем системы будет сохраняться энергия если поле допускает не меняющие его сдвиги, — соответствующие компоненты импульса если вращения вокруг некоторых осей, — то соответствующие компоненты момента. Внешнее поле может обладать и более сложной симметрией, например оставаться инвариашным только относительно одновременно производимых врашеиия и сдвига — тогда будут сохраняться определенные комбинации компонент импульса и момента. [c.35]

Итак, полная система уравненнй вращательного движения ЛА включает шесть уравненнй (1.55) и (1.56). В общем случае эта система уравнений является незамкнутой. Незамкнутость данных уравненнй определяется прежде всего тем, что в правых частях динамических уравнении присутствуют свободные переменные б р, бр, б , играющие роль параметров управления при формировании управляющих моментов. В процессе полета значения этих параметров вырабатываются системой стабилизации движения ЛА в виде команд управлення, поступающих на вход рулевых органов. [c.88]

В последнее время наметилась тенденция отхода от эмпирических формул Нуссельта—Эйхельберга в связи с упрочением позиции теории подобия и широким использованием в техни1<е критериальных уравнений. Впервые попытка использования критериальных зависимостей для описания условий конвективного теплообмена в цилиндре поршневой машины была предложена Эльзером [57]. Величина безразмерного критерия конвективного теплообмена N11 находилась им как функция критерия Пекле Ре, что равносильно решению задачи в незамкнутой системе независимых переменных. Для замыкания этой системы необходимо было бы использовать уравнения движения и сплошности. [c.54]

Кинематические цепи систем робототехники весьма разнообразны и, как правило, представляют собой незамкнутые пространственные стержневые системы с несколькими свободами движения, звенья которых соединены в различные низшие кинематические пары, причем требуемые относительные движения звеньев осзтцествляются встроенными приводами. Следует заметить, что представление о кинематических цепях роботосистем как о незамкнутых цепях является условным, так как индивидуальные приводы звеньев образуют замкнутые локальные кинематические цепи, т. е. механизмы, движение каждого из которых определяется одной обобщенной координатой. При наличии п звеньев с индивидуальными приводами для реализации простейших относительных движений такую робототехническую систему следует считать механизмом или машиной с п свободами движения. [c.123]

Если ц есть число иррациональное, то движение не будет периодическим, а траектория будет располагаться вся внутри прямоугольника (ai х bi, i>2) плоскости ху, оставаясь незамкнутой (рис. 49). Такое движение называют квазипериодическим. Более подробное изучение квазипериодических движений связано с введением так называемых угловых пережнных. Это исследование мы отложим до рассмотрения общего случая п переменных. (В 1.3 был указан один простой пример введения угловой переменной для системы с одной степенью свободы.) [c.307]

Отображением деформируемой поковки должна быть более сложная десятая механическая система, которой можно дать следуюш ую терминологическую формулировку незамкнутая непрерывная изменяемая система взаимодействующих материальных точек с реальными связями с трением в однородном силовом поле земного тяготения, совершаюп] ая движение во внешней среде с сопротивлением и температурным полем, находящаяся под действием внешних сил, приложенных к материальным точкам системы. Приведенная формулировка конкретизирует предмет, изучение которого должно составить основную задачу теории обработки металлов давлением (теории пластических деформаций). Поскольку десятая система занимает особое место и не представляет собой чисто механическую систему, ее можно считать в отличие от других систем механико-термальной изменяемой непрерывной системой материальных точек... [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...