Устойчивость установившегося режима движения

Выяснение характера, а также областей существования различных устойчивых установившихся режимов движения частицы является одной из основных задач теории. При этом целесообразно ограничиться исследованием устойчивости движения не относительно координат частицы и ее скоростей, а относительно упомянутых выше моментов перехода t, соответствующее определение устойчивости (см. [6]) вполне аналогично определению устойчивости по Ляпунову (см. т. 1 и 2 справочника), хотя и является менее жестким - возможны режимы, неустойчивые по Ляпунову, но устойчивые по моментам перехода (см. стр 21). [c.16]

Рис. 4. Облает существования и устойчивости установившихся режимов движения частицы при отсутствии подбрасывания (/ fi)

Итак, все возможные установившиеся режимы движения частицы при отсутствии подбрасывания устойчивы (по крайней мере, в малом ) во всей области их существования, за исключением, быть может, их границы. Более сложная картина характерна для случая движения с подбрасыванием, когда области устойчивости установившихся режимов движения не совпадают с областями их существования. [c.22]

Рис. в. Области существования и устойчивости установившихся режимов движения частицы с подбрасыванием [c.23]

Рис. 9, Области существования и устойчивости установившихся режимов движения частицы на горизонтальной поверхности, совершающей продольные прямолинейные гармонические колебания

УСТОЙЧИВОСТЬ установившегося режима движения 217 [c.217]

УСТОЙЧИВОСТЬ установившегося режима движения 219 [c.219]

Виды отклонения органов управления. Рассмотрим влияние производных аэродинамических коэффициентов на реакцию летательного аппарата при различных по виду отклонениях органов управления. В случае ступенчатого отклонения, происходящего с большой скоростью, такая реакция характеризует свойство устойчивости аппарата, а также переходный процесс от одного установившегося режима движения к другому. Предполагается, что такой процесс обычно происходит при постоянной скорости. [c.54]

Условия существования и устойчивости всех возможных установившихся режимов движения частицы при отсутствии подбрасывания представлены в табл. 1. Эти условия выражены через четыре безразмерных параметра- [c.17]

При I а I < р все возможные установившиеся режимы движения асимптотически устойчивы в большом во всей области своего существования, определяемой неравенствами табл. 1 [4, 6]. [c.21]

Установившиеся режимы в случае неидеально упругого удара R Ф 0). О квази-пластическом ударе. Области существования и устойчивости важнейших установившихся режимов движения частицы с подбрасыванием при О < / < 1 представлены на рис. 6. В частности, на рисунке нанесены расширяющиеся при увеличении R области, в которых реализуются одноударный одно- и двукратный, а также двухударный двукратный режимы с непрерывным подбрасыванием, т. е. режимы типов 1/1 и 2/2 области, соответствующие другим подобным режимам, на рисунке не показаны. [c.24]

Спектральная плотность любого выходного процесса асимптотически устойчивой линеаризованной системы при установившемся режиме движения описывается известным соотношением [c.420]

Другими примерами автоколебательных систем могут служить системы, для которых силовые характеристики приведены в табл. 3 (пп. 4, в, 5, б и 6) и в табл. 5 (пп. 1 и 2). Общие свойства автоколебательных систем и особенности автоколебаний приведены в гл. V. Характерные задачи для автоколебательных систем заключаются в определении частот и размахов установившихся автоколебаний, исследовании устойчивости установившихся режимов, изучении переходных процессов (нахождение темпа приближения движения к установившемуся режиму). [c.22]

Обеспечивать механическую устойчивость режима работы, а значит, механическую устойчивость режима движения троллейбуса. Иными словами при малейшем случайном отклонении скорости движения троллейбуса от установившегося значения возникающая разность силы тяги и сопротивления движению Рf должна изменяться так, чтобы автоматически восстанавливалась скорость движения, соответствующая предшествующему установившемуся режиму движения. Если при этом Р - Рf >0, троллейбус начинает двигаться ускоренно, при Р Р/ 0 - замедленно. [c.111]

Как показано в 82, 2°, при периодических колебаниях скоростей начального звена машины (звена приведения механизма) во время установившегося и неустановившегося движений необходимо соединить начальное звено регулируемого объекта с особым механизмом, носящим название скоростного регулятора. Задача регулятора состоит в установлении устойчивого (стационарного) изменения скорости, режима движения начального звена регулируемого объекта, что может быть достигнуто выравниванием разницы между движущими силами и силами сопротивления. Если по каким-либо причинам уменьшается полезное сопротивление и регулируемый объект начинает ускорять свое движение, то регулятор автоматически уменьшает приток движущих сил. Наоборот, если силы сопротивления увеличиваются и регулируемый объект начинает замедлять свое движение, то регулятор увеличивает движущие силы. Таким образом, как только нарушается равновесие между движущими силами и силами сопротивления, регулятор должен вновь их сбалансировать и заставить регулируемый объект работать с прежними или близкими к прежним скоростями. [c.397]

Первый служит для изучения, исследования и расчета приводов в установившемся режиме работы. Второй — для исследования поведения системы в режиме с переменным входным воздействием, позволяя дать анализ устойчивости движения сложных систем. Частотные характеристики позволяют также установить полосу пропускаемых частот, частоту среза, показатель колебательности. [c.63]

Важный особый случай представляют задачи аэроупругости для установившихся режимов полета, включающие определение летно-технических характеристик, аэродинамических нагрузок, нагрузок на лопасти и систему управления и вибраций. Поскольку в этом случае р-ешение является периодическим и движения лопастей идентичны, непосредственное вычисление выходных параметров в функции времени неприемлемо. Следовательно, итерационная процедура анализа должна быть изменена для улучшения эффективности вычислений. Основным принципом ее изменения является сведение к минимуму количества и продолжительности связанных с интенсивными вычислениями шагов, требуемых для получения устойчивого решения. В качестве примера рассмотрим задачу определения неравномерного поля индуктивных скоростей. При прямом подходе индуктивный поток определяется на каждом шаге вычислений до тех пор, пока аэродинамические нагрузки и маховое движение лопастей не сходятся к периодическому решению. Однако индуктивный поток не очень чувствителен к небольшим изменениям нагрузки и движения несущего винта. Таким образом, расчет индуктивного потока может быть отделен от расчета периодических аэродинамических нагрузок и махового движения лопастей. [c.690]

В процессе теплообмена режим движения имеет очень большое значение. Существует два основных режима течения жидкости а) ламинарное, при котором частицы жидкости при установившемся режиме следуют по плавным и устойчивым траекториям параллельно стенкам канала б) турбулентное, при котором отдельные частицы жидкости двигаются по случайным траекториям, т. е. неупорядоченно, хаотически. [c.161]

Отметим еще, что замеренные значения сил по самой методике замера являются усредненными по времени так как длительность истечения жидкости с большими скоростями при отсечке составляет малую долю (порядка 0,01) от длительности оборота вала насоса, то мгновенные значения гидродинамических сил, действующих на плунжеры, должны быть во много раз больше средних. Рейка как бы подвергается частым ударам в одном направлении, что является одной из причин вибрации механизмов регуляторов прямого действия. Если в передаче от регулятора в рейке имеется зазор, то при установившемся режиме этот зазор всегда оказывается выбранным в одну сторону и не создаёт эффекта нечувствительности регулятора. Однако при быстрых движениях того элемента регулятора, который связан с регулирующим органом, перекладка в зазорах имеет место и поэтому нередко наблюдается вредное влияние зазоров на- устойчивость и качество регулирования. [c.248]

Г. Как было указано в 74,2°, при периодических колебаниях скоростей ведущего вала машины (звена приведения механизма) во время установившегося и неустановившегося движений необходимо соединить звено приведения регулируемого объекта с особым механизмом, носящим название скоростного регулятора. Задача регулятора состоит в установлении устойчивого (стационарного) изменения скорости, режима движения звена приведения регулируемого объекта, что может быть достигнуто выравниванием разницы [c.390]

Постановка задачи. Рассмотренные выше задачи параметрических колебаний можно трактовать как задачи об устойчивости некоторых режимов установившихся вынужденных колебаний. Поясним это на примере задач, показанных на рис. 1. В случае, показанном на рис. 1, а, роль невозмущенного движения играют продольные колебания стержня, в случае рис. , б — радиальные колебания кольца, в случае 1, в — колебания пластинки в своей плоскости и т. д. Однако весь предыдущий анализ базировался на предположении, что перемещения в невозмущенном состоянии пренебрежимо малы. Рассмотрим уточненную постановку задачи для случая упругого стержня, сжимаемого периодической продольной силой (рис. 3). [c.365]

Разделение режимов может производиться в функции переменных состояния системы.-Геометрически это означает разделение фазового пространства переменных системы на ряд связных областей (подпространств, каждая из которых соответствует своему режиму работы объекта. Например, область вблизи начала координат (то есть окрестность невозмущенного движения) может быть сопоставлена с установившимся режимом с малыми по модулю возмущениями со стороны внешни.ч сил. В этой области показателем качества может быть выбрана так называемая техническая устойчивость движения [12] в виде [c.8]

Устойчивость любого режима работы дизеля обеспечивается упруго присоединенным катарактом. Действительно, при любом установившемся числе оборотов дизеля шток катаракта 6, связанный коромыслом 42 со стержнем 8, занимает вполне определенное для каждого режима положение. Пружины катаракта 47 и 48 имеют одинаковое поджатие и оказывают на шток 46 равное по величине, но противоположное по направлению воздействие. Таким образом, результирующее усилие пружин катаракта на шток 46, а следовательно, и стержень 8 при работе на установившемся режиме равно нулю и инерционные силы грузиков уравновешивают усилие пружины 10. Золотник регулятора не может совершать произвольных колебательных движений в сторону уменьщения или увеличения подачи топлива, так как перемещению его вправо препятствует пружина катаракта 48, а перемещению влево — пружина 47. [c.56]

В главе изложены данные теоретического и экспериментального исследования колебаний, требования к выбору параметров рессорного подвешивания, обеспечивающих плавный ход вагона. Приведены характеристики основных типов вагонов отечественного парка, необходимые при анализе их динамических качеств, сил, действующих на вагон при движении в кривых. Даны методы и формулы для определения величин нагрузок и их распределения между элементами вагонных тележек при динамическом вписывании вагонов в кривые, а также методы оценки и нормальные расчётные запасы устойчивости вагонов от схода колёсной пары с рельсов, от опрокидывания и от выхода из габаритов кузова вагона при его крене на рессорах под действием боковых сил. В этой же главе приведены способы оценки и результаты теоретического и экспериментального определения продольных усилий в поезде при стационарном и не-установившемся режиме его движения, а также перечень основных объектов измерений при динамических испытаниях вагонов. Помимо описания современной аппаратуры и приборов для динамических испытаний вагонов, приведён также перечень основных объектов измерений. [c.8]

Установившийся режим работы системы автоматического регулирования является устойчивым, если она, будучи выведенной из состояния равновесия, вновь возвращается к нему после устранения возмущающего воздействия. Кроме установившихся процессов регулирования, различают переходные процессы (неустановившиеся режимы работы). Под переходным процессом понимают любое неустановившееся состояние системы регулирования, во время которого изменяется значение регулируемого параметра. Движение системы из одного установившегося режима работы в другой может оказаться либо устойчивым, либо неустойчивым. Это определяется характером изменения регулируемого параметра в функции времени при воздействии на си- [c.110]

Эта глава, которая является вводной, содержит изложение основных понятий и положений, необходимых для изучения нелинейных колебаний. Прежде всего следует сказать несколько слов о колебательных явлениях вообще и о нелинейных колебаниях в частности. Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы, составляют предмет науки, получившей название теории колебаний. Под колебательным явлением принято понимать либо то, что связано с фактом установившегося движения в рассматриваемой системе, либо то, что связано с процессом перехода от одного установившегося движения к другому. Установившееся движение характеризуется повторяемостью и определенной устойчивостью (смысл последнего понятия будет уточнен ниже). Переходные процессы характеризуются тем установившимся движением, к которому они приближаются. Множество переходных процессов данного установившегося движения образует его область притяжения. Смена установившихся движений, которая происходит в результате изменения какого-нибудь физического параметра рассматривае.мой системы при его переходе через некоторое значение, называется бифуркацией. Если при этом смена установившихся движений происходит достаточно быстро, т. е. скачкообразно, то говорят о жестком возникновении нового режима. В противном случае возникновение нового режима называют мягким . Колебательные явления, возникающие в так называемых нелинейных системах, называются нелинейными колебаниями. Однако, прежде чем определить, что такое нелинейная система, рассмотрим более общий класс систем, называемых динамическими системами. [c.7]

Вслед за опытами, которые осуществлялись при помощи непрерывного прохождения, проводились опыты с использованием дискретного прохождения. Были иолучены осциллограммы для различных режимов движения системы. На основании обработки осциллограмм построено амплитудно-частотно-скоростное поле системы, определены области захватывания и почти периодических ко.лебаний, установлены области характеристик источника энергии, соответствующие устойчивым установившимся режимам движения и т. д. Эти результаты здесь не приводятся. [c.40]

Н. Н. Лузин показал, что в общем случае любого криволинейного профиля существует, и притом единственное, решение и= =щ (s) уравнения движения поезда (2. 48), определенное на всей числовой прямой Ei = (—оо, -foo) и асимптотически устойчивое при 5- +ОЭ. Его и называют установившимся режимом движения поезда. Скорость установившегося режима движения поезда, рассматриваемая как функция расстояния, равна [c.95]

Характер н формула установившегося режима движения Необходи ые и достаточные условия существования н устойчивости установившихся режимов Период переклю- чений Фазовые углы, соответ сгвующие Mo feHTa f перехода У и W [c.19]

Аналогичное положение наблюдается и в случае а > р, = ar tg /ь когда невозможны режимы с остановками и существует лишь один установившийся режим движения частицы — безостановочное ускоренное скольжение вниз по поверхности В этом случае безостановочное движение устойчиво по моментам перехода в большом (хотя и не устойчиво по Ляпунову), так как в это движение переходит с течением времени любое другое движение, в котором скольжение частицы вниз началось в произвольный момент времеии t = 1 . Если существует только безостановочное ускоренное скольжение частицы и никакие другие установившиеся режимы движения невозможны, то безостановочное движение устойчиво в большом по моментам перехода, т. е. оно устанавливается независимо от значения момента начала сколь- [c.21]

Рис. 34. Об1асти существоэания и устойчивости основных установившихся режимов движения частицы D частном случае внешней задачи

Каждому определенному, установившемуся режиму движения частицы соответст ет определенная область существования и устойчивости в пространстве параметров системы и определенное аналитическое выражение для скорости вибротранспорт1фов8ния X, причем для движения с подбрасыванием в определенных областях пространстаа параметров могут существовать и быть устойчивыми в малом несколько установившихся режимов. [c.217]

Вернемся к обсуждению возможных результатов взаимодействия разных периодических движений. Явление синхронизации упрощает движение. Но взаимодействие может разрушить квазипериодичность также и в направлении существенного усложнения картины. До сих пор молчаливо подразумевалось, что при потере устойчивости периодическим движением возникает в дополнение к нему другое периодическое движение. Логически же это вовсе не обязательно. Ограниченность амплитуд пульсаций скорости обеспечивает лишь ограниченность объема пространства состоянии, внутри которого располагаются траектории, соответствующие установившемуся режиму течения вязкой жидкости, но как выглядит картина траекторий в этом объеме априори ничего сказать нельзя. Траектории могут стремиться к предельному [c.163]

В случае а или б при любом отклонении режима от установившегося с угловой скоростью и>ср влево или вправо создается избыток или недостаток момента, благодаря чему опять росстанавливается существовавший до этого режим. В случае в при тех же отклонениях создается рассогласование моментов, вследствие чего система будет все больше отклоняться от устойчивого режима движения. Здесь мы рассматриваем устойчивый режим (случаи а и б), т. е. предполагаем, что система колеблется относительно своего стационарного состояния, определяемого величиной а>ср. [c.143]

Нередко нормальным состоянием механической системы в ее экеплуатации является не равновесие, а некоторый стационарный, установившийся режим движения. В подобных случаях также может возникнуть вопрос об устойчивости этого режима, близкий по своему смыслу к вопросу об устойчивости состояний равновесия. Если в результате нарушения стационарного режима сколь угодно малыми мгновенными возмущениями дополнительно возникающее при этом движение носит затухающий характер, то это свидетельствует об устойчивости исследуемого стационарного режима если же дополнительное движение все далее уводит еистему от стационарного режима, то такой режим неустойчив. [c.152]

Работу дробилки в описанном выше нормальном установившемся режиме можно рассматривать с позиций теории самосинхронизации вибровозбудителен (ем. гл. VIII, т. 2), считая конус дробилки несущим телом, а корпус — кольцевым (внешним) планетарным вибровозбудителем, лишенным двигателя. При тако.м подходе условия существования и устойчивости нормалыю1 о режима работы дробилки получаются как соответствующие условия синхронного движения двух вибровозбудителей — обычного дебалансного и планетарного [2]. [c.389]

При непрерывном возрастании определяющего параметра происходит (при р = рз) смена устойчивого стационарного режима, когда система из состояния равновесия переходит в установившийся режим, соответствующий движению по усгойчивому предельному циклу. Если после достижения значения р > Рз начинается постепенное уменьшение определяющего параметра, то автоколебания исчезают при р = Pi (а не при р = Рз), после чего стационарным режимом является состояние равновесия. Это явление называется затягиванием автоколебаний. [c.32]

Кориолисова сила-является величиной второго порядка малости, но она оказывается важным фактором в качании лопасти, так как все силы, действующие на лопасть в плоскости диска, малы. Именно нагрузки лопасти, создаваемые кориолисовыми силами при маховом движении, вызывают необходимость введения ВШ в конструкцию шарнирных винтов. При исследованиях качания на переходных режимах (включая аэроупругую устойчивость) кориолисов член в уравнении качания линеаризируют, считая отклонения махового движения от балансировочных значений малыми, т. е. РР Рбалбр-f Рбалбр. На висении или при полете вперед, когда используются только средние балансировочные значения, это выражение принимает вид Робр. Таким образом, кориолисова сила обусловлена в основном радиальной составляющей скорости лопасти при взмахе на балансировочный угол Ро. На установившемся режиме полета кориолисова сила является вынуждающей силой, и ее влияние можно оценить по амплитудам нулевой и первой гармоник махового [c.243]

Боковое возмущенное движение самолета, как известно, складывается из трех налагающихся одно на другое движений двух апериодических и одного колебательного. Первое из этих двух апериодических движений называется движением крена и характеризуется быстро затухающим вращением самолета относительно его продольной оси. Второе представляет собой неустойчивое апериодически нарастающее (а иногда устойчивое апериодически затухающее) движение, называемое спиральным. Его легко проследить в полете, дав самолету на исходном установившемся режиме импульс рулем направления или элеронами и наблюдая затем последующее возмущенное движение самолета в течение сравнительно продолжительного промежутка времени. [c.103]

Вместе с тад, несмотря на указанное осложняющее обстоятельство, скорость вибротранспортирования X в установившихся режимах, будучи интегральной характеристикой движения, как правило, обнаруживает определенную "устойчивость" по отношению к характеру режвма, непрерывно изменяясь с изменение параметртв системы, причем такая "устойчивость" имеет место даже для весьма сложных режимов [154, 155]. Это обстоятельство позволило предложить для так называемых режимов с до- [c.217]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...