Предельные состояния и расчет сечений

ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ И РАСЧЕТ СЕЧЕНИЙ [2, 8, 9, 12, 14] [c.11]

У скручиваемых стержней кольцевого поперечного сечения распределение напряжений в упругой стадии ближе к равномерному, поэтому разница в запасах прочности, обнаруживаемая при расчете по предельному состоянию и по допускаемым напряжениям, будет меньшей. [c.495]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек к оси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. Расчет по предельному состоянию и в этом случае позволяет обнаружить дополнительные резервы прочности. [c.552]

Одним из основных при определении несущей способности пространственных конструкций является вопрос о напряженном состоянии и работе сечений в местах образования линий излома и шарниров текучести. В зависимости от принятого в расчете распределения сил в сечении в предельной стадии изменяется расчетная предельная нагрузка. При различных схемах разрушения в предельном состоянии находятся различные сечения конструкций. В одних случаях исчерпывается несущая способность поперечного сечения конструкций в целом, в других — прочность конструкции зависит от несущей способности отдельных ее элементов (полки, ребер, диафрагм и т. д.). По мере исчерпания несущей способности в пространственных конструкциях, как и в плоскостных системах, происходит перераспределение усилий. В большинстве случаев расчет прочности покрытий в виде оболочек тесно связан с выяснением закономерностей перераспределения сил в таких системах. [c.172]

Расчет сварных соединений на прочность. Проектирование сварных конструкций осуществляется на основании расчетов, которые сводятся в основном к определению напряжений в различных элементах свариваемых конструкций. Существуют два метода расчета на прочность по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию. При расчете конструкций по допускаемым напряжениям расчетное напряжение сравнивается с допускаемым и условие прочности имеет вид а [сг], где а — напряжение в опасном сечении [а] — допускаемое значение напряжения. Допускаемое напряжение устанавливается в зависимости от свойств материала, характера нагрузки и других факторов. [c.21]

При растяжении и сжатии напряжения по площади поперечного сечения стержня распределяются равномерно. Вследствие этого расчет на прочность статически определимых систем по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию дает один и тот же результат. В случае статически неопределимых систем результаты расчета различны. [c.490]

Когда крутящий момент увеличивается, то пластические деформации появляются не сразу по всему поперечному сечению, а постепенно, по мере роста момента распространяются от наиболее удаленных точек коси стержня. Вследствие этого расчеты на прочность по напряжениям в наиболее опасных точках и по предельному состоянию дают различные результаты даже в статически определимых системах. [c.493]

В качестве примера рассмотрим стержень круглого поперечного сечения, концы которого жестко защемлены (рис. 494, а). В промежуточном сечении стержня приложен закручивающий момент М . Определим запас прочности при расчете по допускаемому напряжению и по предельному состоянию. [c.495]

Расчет по предельному состоянию. При увеличении скручивающего момента наибольшие напряжения на первом участке достигнут предела текучести и затем зона текучести будет распространяться к оси стержня. Когда текучесть охватит все сечение, реактивный момент Ма достигнет своего предельного значения. Его величина [c.496]

Балка прямоугольного поперечного сечения, защемленная по концам, несет равномерно распределенную по длине нагрузку интенсивности q (рис. 519, а). Определить наибольшую интенсивность этой нагрузки, допустимую согласно расчету по допускаемым напряжениям и по предельному состоянию при одном и том же запасе прочности п. [c.558]

При использовании метода расчета по предельному состоянию следует иметь в виду, что некоторые из ранее изложенных гипотез неприменимы. Например, не выполняется принцип независимости сил, поскольку конструкция находится в упруго-пластическом состоянии. Распределение напряжений в сечениях и величина внутренних усилий зависят от принятой аппроксимации. При разгрузке статически неопределимых систем в них образуются остаточные усилия, если в одном или всех элементах имело место предельное состояние, т. е. напряжения достигали предела текучести. [c.173]

Расчет на прочность магистральных трубопроводов в настоящее время производится по методу предельного состояния, которое определяется прочностью труб на разрыв от действия статического внутреннего давления [206]. В качестве основной расчетной схемы при оценке прочности труб принята тонкостенная оболочка, находящаяся под внутренним давлением. Рассматриваемый расчет не учитывает возможной неоднородности распределения напряжений в стенке трубы, вызываемой отклонениями сечений труб от правильной геометрической формы за счет наличия валика сварного шва, смещения кромок в нем и овальности сечения в целом. Оценка [c.136]

Рассмотренный расчет на прочность по методу предельного состояния [88, 89] не учитывает возможной неравномерности в распределении напряжений и концентрации напряжений в сварной трубе вследствие отклонения сечения от правильной геометрической формы [60] из-за наличия усиления сварного шва, смещения кромок в нем, овальности и т. п. Предполагается, что если указанные зоны концентрации напряжений возникают в стенках трубы, то они сглаживаются за счет местной пластической деформации, и это не отражается на общей несущей способности трубы, которая определяется ее прочностью на разрыв от воздействия внутреннего статического давления. Указанное положение об отсутствии влияния концентрации напряжений на несущую способность труб при статическом нагружении было проверено рядо.м экспериментальных исследований. [c.140]

С этой точки зрения, например, принятые способы расчета сварных, заклепочных и других соединений, в которых предполагается, что к моменту разрушения распределение напряжений по сечению становится равномерным, опираются на теорию предельного равновесия. Аналогично обстоит дело и с расчетом по предельному состоянию железобетонных конструкций, которые, как известно, разрушаются хрупко. [c.138]

Метод предельного равновесия получил широкое распространение в практике расчетов турбинных дисков. Принятая в настоящее время методика расчета [6, 63] основывается на предположении о том, что разрушение диска происходит по диаметральному сечению. При этом, если исходить из представления об идеальном упруго-пластическом теле, к моменту разрушения пластическая зона должна распространиться на весь диск. Используя условие пластичности Треска—Сен-Венана (2.7) и предполагая, что окружные напряжения являются наибольшими, найдем, что в предельном состоянии по всему диаметральному сечению [c.138]

Приведенные характеристики свойств определяются по стандартизованным или унифицированным методикам. Стандартные характеристики механических свойств при кратковременном и длительном статическом нагружении (oq 2> о"д.п> п) вошли В уравнения условий прочности при выборе основных размеров несущих сечений (толщины стенок, диаметры и др.). Ряд других характеристик, определяемых по унифицированным методикам, являются основой для проведения поверочных расчетов по различным предельным состояниям. [c.22]

В соответствии с нормами оценка прочности корпусных конструкций проводится, в частности, по такому предельному состоянию, как пластическая деформация или деформация ползучести по всему сечению. При проведении поверочного расчета (см. гл. 2), позволяющего уточнить геометрическую форму конструкции, напряжения рассчитываются, кж правило, в предположении упругого поведения материалов и в том случае, если они по расчету превышают предел текучести материала. Местные напряжения и деформации в зонах концентрации в упругопластической области определяются через номинальные и местные в упругой области. [c.129]

Из анализа данных об условиях эксплуатационного нагружения и о номинальной и местной нагруженности следует возможность оценки предельных состояний несущих элементов конструкций и выбора критериев прочности. Назначение основных размеров сечений несущих элементов должно проводиться из условий статической прочности, т. е. размеры сечений должны быть не меньше, чем по критериям статической прочности для максимальных эксплуатационных нагрузок. В расчетах статической прочности деталей машин и элементов конструкций, выполняемых по номинальным напряжениям, как правило, не учитываются местные напряжения от концентрации и местные температурные напряжения. В расчетах статической прочности используются пределы текучести и прочности, определяемые при стандартных кратковременных статических испытаниях гладких цилиндрических или плоских образцов [1, 2]. [c.11]

Известно, что если в поперечном сечении вала возникают касательные и нормальные напряжения, то материал в этом случае испытывает сложное (плоское) напряженное состояние. В таких обстоятельствах при расчетах на прочность надлежит использовать тот или иной критерий перехода материала в предельное состояние с введением понятия эквивалентного напряжения. В машиностроении чаще других используют следующее выражение для условия перехода материала в состояние пластического деформирования [c.489]

При расчете изгибаемых элементов конструкций на прочность используются методы, рассмотренные в 3.7. При расчете строительных конструкций применяется метод расчета по первой группе предельных состояний в машиностроении — метод допускаемых напряжений. В подавляющем большинстве случаев решающее значение на прочность элементов конструкций оказывают нормальные напряжения, действующие в крайних волокнах балок и лишь в некоторых случаях касательные напряжения, а также главные напряжения в наклонных сечениях. Во всех случаях наибольшие напряжения, возникающие в балке, не должны превышать некоторой допустимой для данного материала величины. При расчете по первой группе предельных состояний эта величина принимается равной расчетному сопротивлению R, умноженному на коэффициент условий работы при расчете по методу допускаемых напряжений — допускаемому напряжению [а]. В первом случае условие прочности записывается в виде [c.150]

Корпуса современных энергетических установок [1—3] представляют собой ответственные и сложные конструкции, к надежной работе которых предъявляются специальные требования. В соответствии с нормами [4] оценка их прочности проводится по таким предельным состояниям, как пластическая деформация или деформация ползучести по всему сечению, появление макротрещин при циклическом нагружении, разрушение (вязкое и хрупкое) и др. При проведении поверочного расчета, позволяющего уточнить геометрическую форму конструкции и определить допускаемое число циклов нагружения и ресурс эксплуатации. Напряжения рассчитываются, как правило, в предположении упругого поведения материалов и в том случае, если они по расчету превышают предел текучести материала местные напряжения и деформации в зонах концентрации в упругопластической области определяются через номинальные и местные в упругой области. При этом для удобства выполнения расчетов, принятых в инженерной практике, вместо упруго-пластических деформаций рассматриваются условные упругие напряжения, равные произведению этих деформаций на модуль упругости [4]. [c.75]

С помощью методов теории предельного состояния можно приближенно определить разрушающую частоту вращения для дисков с несимметричным меридиональным сечением и при наличии изгибающих нагрузок [1, 73]. Однако, несмотря на некоторые допущения, расчет этими способами сложен и требует использования вычислительной техники. [c.129]

Расчет колен, двойных колен и отводов связан с определением толщин стенок в ряде сечений по формулам, полученным на основе оценки предельного состояния криволинейного элемента. Толщина стенки криволинейного элемента на гнутом участке должна быть не менее (рис. 8.2.8) [c.807]

Предельные состояния, виды и критерии разрушения. Традиционные инженерные расчеты на прочность деталей машин и элементов конструкций при однократном нагружении основаны, с одной стороны, на номинальных напряжениях, определяемых по формулам сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, теории пластин и оболочек и, с другой стороны, на характеристиках прочности материалов при однократном нагружении,, определяемых при стандартизированных или унифицированных испытаниях лабораторных образцов из применяемых конструкционных материалов [16]. В зависимости от большого числа конструктивных (вид нагружения, размеры и форма сечений, наличие концентрации напряжений), технологических (.механические свойства применяемых материалов, вид и режимы сварки, термообработки, упрочнения) и эксплуатационных (скорость нагружения, уровень нагрузок, температура, среда) факторов при однократном нагружении возможно возникновение трех основных видов разрушения — хрупкого, квазихрупкого и вязкого 16]. Каждый из этих видов разрушения существенно отличается по уровню номинальных и местных разрушающих напряжений и деформаций, скоростям развития трещин и времени живучести деталей с трещинами, внешнему виду поверхностей разрушения. Применительно к этим видам разрушения выбирают те или иные критерии разрушения из трех основных групп — силовых, деформационных и энергетических. [c.9]

Для статически определимых стержневых систем при равномерном распределении напряжений по поперечным сечениям брусьев, составляющих систему, величина Р ред совпадает с величиной нагрузки, при которой в опасном сечении напряжение достигает предела текучести. Расчеты по несущей способности см. [И], [14], [16], [18], [22]. Строительные нормы и правила (СНиП) предписывают выполнение расчетов по предельным состояниям несущей способности (прочности, устойчивости формы и положения, выносливости), деформациям и перемещениям, трещиностойкости [18], [19], [20]. [c.175]

Эти методы могут быть охарактеризованы следующим образом. На основании исследования процессов деформации и разрушения определяют состояние элемента конструкции, при котором произойдет его разрушение или деформации получат недопустимую величину и примут нежелательный характер опасное или предельное состояние). Вместе с тем устанавливают и величины, которые могут численно охарактеризовать это состояние для различных материалов при различных внешних воздействиях (расчетные характеристики прочности и деформируемости материалов). Используя эти характеристики, путем расчета определяют нагрузку или иное внешнее воздействие, соответствующее предельному состоянию предельная нагрузка, предельное внешнее воздействие). Исходя из предельной нагрузки предельного внешнего воздействия), устанавливают нагрузку внешнее воздействие), которая не должна быть превышена в процессе изготовления и эксплуатации конструкции допускаемая нагрузка, допускаемое внешнее воздействие). При известной допускаемой нагрузке допускаемом внешнем воздействии) оказывается возможным установить, является ли действующая на заданный элемент конструкции нагрузка допускаемой произвести проверку прочности и деформируемости), или же подобрать геометрические размеры элемента из заданного материала так, чтобы действующая на него нагрузка не превосходила допускаемой провести подбор сечения элемента). [c.13]

Расчет горизонтальных и вертикальных сечений производится по двум предельным состояниям по несущей способности и по раскрытию трещин. [c.144]

Из этой эормулы следует, что эффект выигрыша в несущей способности при переходе от допускаемых напряжений к предельным состояниям для двутавровых балок значительно меньше, чем для балок сплошного сечения. Однако, как будет ясно из последующего (см. 12.9), и для двутавровых сечений переход к расчету по предельным состояниям весьма эффективен, если рассматривается статически неопределимая балка. [c.275]

Корпуса энергетического оборудования и сосуды под давлением, работающие при статическом и повторноч татическом режимах нагружения, представляют собой крупногабаритные конструкции, в которых по условию прочности и надежности не допускается развитие в большом объеме материала пластических деформаций. Нормы расчета на прочность поэтому предусматривают в качестве основы расчетных методов оценку прочности, в частности, по такому предельному состоянию, как пластическая деформация по всему сечению детали. Это выражается в назначении допускаемого коэффициента запаса прочности по пределу текучести щ = 1,5, который учитывается при выборе основных размеров элементов по общим мембранным напряжениям. Например, в цилиндрической оболочке [c.204]

Поверхность предельного состояния характеризует прочность материала детали при пропорциональном нагружении, когда число циклов и длительность действия нагрузки возрастают одновременно в одинаковой степени. На диаграмме рис. 4.8 этому процессу соответствует перемеп] ение по лучу ОА . Если в рассматриваемый момент наработка детали характеризуется горизонтальными координатами точки П, то запас по циклической долговечности (для уровня нагрузки в детали А д) определяется отношением отрезков ОА/ОД. Вертикальные и горизонтальные проекции сечений поверхности предельного состояния представляют собой кривые малоцикловой усталости Ае — Ы, Ае — Тц и зависимость долговечности от длительности выдержки в цикле Тц — N. Эти кривые для конструкций энергетического машиностроения рассмотрены в гл. 2 и 3. Зависимости Ае — N как для литых, так и для деформируемых жаропрочных авиационных сплавов на никелевой основе могут быть представлены уравнениями Мэнсона — Коффина АеМ = С. Особенностью этих сплавов является то, что величины т т С при высоких температурах (750—1050° С) не постоянны, а изменяются в широких пределах т — в 1,5— 2 раза, С — до 10—20 раз). Поэтому использование зависимостей типа Ае — в расчетах деталей авиационных двигателей требует экспериментального исследования соответствуюш его материала и определения постоянных т ж С. Однако возможны некоторое обобш ение экспериментальных данных и вывод расчетных зависимостей, пригодных для определения долговечности. Если рассматривать совокупность полученных экспериментальных точек для материалов одного класса и определить средние значения и границу нижних значений области разброса экспериментальных точек, то для долговечностей 10 — 10 соответствующие уравнения этих кривых можно представить в виде [c.88]

Выше были рассмотрены расчетные зависимости для циклического нагружения без выдержки в экстремальных точках цикла, т. е. для циклов без статического повреждения при выдержках. Вертикальные сечения поверхности предельного состояния, изображенной на рис. 4.8, выражают зависимость долговечности при циклическом нагружении от длительности цикла. Такие экспериментально полученные зависимости могут быть использованы в расчетах долговечности непосредственно, аналогично кривым механической усталости или длительной прочности Влияние выдержки в цикле на долговечность N и отношение N долговечности при данной выдержке к долговечности с нулевой выдержкой при различных деформациях и температурах для сплава ХН77ТЮР показывают данные табл. 4.3. [c.92]

Методика расчета резьбовых соединений на мапоцикловую прочность при долговечностях 10° — 10 регламентируется нормами [11]. В основу принятых в нормах методов расчета положены принципы оценки прочности по предельным состояниям (см. гл. 2) разрушение, пластическая деформация по всему сечению детали, потеря устойчивости, возникновение остаточных изменений формы и размеров, приводящее к невозможности эксплуатации конструкции, появление макротрещин при циклическом нагружении. При выборе основных размеров резьбовых соединений, изготовляемых из материалов с отношением предела текучести (То,2 к пределу прочности щ, не превышающим 0,6, в качестве характеристики предельного напряжения принимается предел текучести. Запас прочности по пределу текучести = 1,5. В случае изготовления соединений из сталей с в [c.199]

Для расчета описанного течения предположим сначала, что кромка обтекается безотрывно, и получим распределение Kopo Tir в невязком потоке с заданными величиной и направлением скорости на входе (пунктир на рис. 137, б). Зададимся затем предположительно какой-нибудь скоростью Wp датах, определим точку и построим (с помощью метода 20) струйное обтекание заданной кро.чки с заданной величиной скорости Wp (штрих-пунктир на рис. 137, а). Граница струи будет, вообще говоря, проходить выше профиля, по крайней мере в окрестности критической точки, так как Wp < датах-Предположим затем, что зона отрыва настолько мала, что распределение скорости на остальном профиле не изменяется. Из этого условия найдем сечение / 2- котором струя с да = да г = onst должна быть закончена, а ее расстояние от профиля должно быть равно толщине вытеснения S пограничного слоя в предельном состоянии отрыва. В этом состоянии, если принять линейный профиль [c.411]

Первое предельное состояние включает возможность потери несущей способности элементов крана по прочности или потере устойчивости от однократного действия предельных нагрузок в рабочем или нерабочем состоянии. Для этого состояния проводят расчет напрочностьи устойчивость формы элементов крана или устойчивость крана против опрокидывания /второй и третий (случаи сочетания расчетных нагрузок)/. За начало разрушения при расчете по предельному состоянию принимают превышение предела текучести в каком-либо волокне сечения. Все нагрузки при этом расчете считают действующими статически. [c.489]

Расчет несущей способности. Уверенность инженеров в существовании пластических свойств у используемых ими материалов которые спасают их от последствий незрелости создаваемых ими конструкций и применяемых методов расчета, в действительности представляет собой применение принципа расчета по предельным состояниям, хотя и редко признается таковым. Этот принцип, применимый только к статически нагруженным конструкциям, изготовленным из пластичных материалов, устанавливает предельную несущую способность по нагрузке конструкций как минимальную нагрузку, которой может сопротивляться в некотором поперечном сечении весь объем материала, когда напряжения в нем достигают предела текучести, вместо нагрузки, при которой максимальное напряжение достигает некоторой определенной величины. Ниже этой нагрузки часть материала, сопротивляющёгося нагружению , должна быть упругой, и поэтому деформироваться он может только при малых упругих дафорцациях отсюда следует, что общие перемещения в конструкции должны иметь величину порядка упругих перемещений. С другой стороны, при более высоком уровне нагружения перемещения могут расти без ограничения, пока не наступит разрущение. Несмотря на разумность такого теоретического допущения, очевидно, что действительные величины перемещений будут зависеть от геометрии конструкции. Представляют Ли они существенное ограничение для работоспособности конструкции или нет, зависит от предназначения конструкции для большей части конструкций — имеют значения, но для деталей мащин — зачастую нет. По поводу методов определения несущей способности следовало бы сделать некоторые замечания относительно возможности для пластических деформаций оставаться локальными, прежде чем будет достигнут предел несущей способности и как результат — образование щейки и разрушение ёще до того, как будет достигнут теоретический предел несущей способности. [c.44]

Тестовый пример. При расчете оболочек сложных геометрических форм (в частности, тороидальных) наибольшим предпочтением пользуется метод конечных элементов (МКЭ). Специфической особенностью МКЭ в задачах опти.мизации конструкций является необходи.мость предварительной апробации конкретной методики расчета на соответствующем решаемой задаче упрощенном тестовом примере с целью оценки параметров сходимости алгоритма расчета функций предельных состояний конструкции и выбора оптимальной, в смысле объема вычислительных затрат, схемы разбиения оптимизируемой конструкции на конеч1Ные элементы (число элементов А эл, геометрия элементов и т. п.). Поэтому, прежде чем рассматривать постановку и результаты рещения сформулированной задачи оптимизации, коротко остановимся на результатах решения тестовой задачи о потере устойчивости упругой изотропной тороидальной оболочки кругового поперечного сечения, нагруженной гидростатическим внешним давлением (рис. 5.2). Методика решения реализует вариант МКЭ, сформулированный в перемещениях для специального конечного элемента вращения, учитывающего поперечный сдвиг и обжатие нормали в оболочке. [c.225]

Корпуса энергетического оборудования и сосуды под давлением, работающие при статическом и повторно-статическом режимах на гружения, представляют собой крупногабаритные конструкции, в которых по условию прочности и надежности не допускается развития в большом объеме материала пластических деформаций [1]., Нормы расчета на-прочность [2] поэтому предусматривают в качестве основы расчетных методов оценку прочности, в частности, по т 1Кому предельному состоянию, как пластическая деформация по всему сечению детали. Это выражается в назначении допускаемого коэффициента запаса прочности по пределу текучести = 1,5, который учитывается при выборе основных размеров элементов по общим мембранным напряжениям. Например, в цилиндрической оболочке допускаемые расчетное давление р и давление гидроиспытаний соответственно в 1,73 и 1,38 раза меньше величины рт соответствующей началу текучести в гладкой части оболочки (по условию Мизеса). [c.122]

На рис. 52, г показано распределение меридиональных напряжений в зоне краевого эффекта (соединения корпуса с крышкой) по толщине и по образующей. В этом случае максимальные напряжения могут в несколько раз превышать напряжения, рассчитанные по безмоментной теории. При увеличении давления напряжения в зоне краевого эффекта достигают предела текучести, и достаточно быстро (из-за небольшой толщины стенки) в сечении образуется пластический шарнир, т. е. радиальный момент в этом сечении не увеличивается. Дальнейшее увеличение давления приводит к распространению пластических деформаций по длине образующей цилиндра. В предельном состоянии, как показывают испытания, цилиндр принимает бочкообразную форму, когда зона пластических деформаций охватывает весь цилиндр. Как видим, процесс перехода цилиндра к предельному состоянию достаточно сложен, и расчет в этом состоянии по формулам безмоментной теории является приближенным, так как пластические деформации вначале образуются от напряжений, действующих в меридиональ- [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...