Жесткость — Определение на изгиб

Проверка жесткости осей и валов на изгиб и кручение заключается в определении действительных значений параметров 0, / и ф, величина которых не должна превышать допускаемых значений. [c.424]

Для выполнения расчетов на жесткость при косом изгибе необходимо знать максимальный полный прогиб, который может быть определен на основе принципа независимости действия, сил. [c.306]

Рассмотрим некоторую, произвольным образом закрепленную прямую балку. Заметим кстати, что при определении перемещений условия закрепления балки иг-рают очень важную роль. Но пока пусть это будет хотя бы балка, защемленная одним концом (рис. 49). Свяжем ось изогнутой балки с некоторой неподвижной системой координат yz. Если эпюра изгибающих моментов нами построена, то закон изгибающего момента, а следовательно, и закон изменения кривизны вдоль оси балки нам известен. Пока будем считать, что жесткость балки на изгиб EI остается неизменной. В дальнейшем мы рассмотрим также и случай переменной жесткости. [c.48]

Проектирование ферм из композиционных материалов таких, какие показаны, например, на рис. 1—4, осуществляется на основе методов, обычно используемых для расчета на прочность. Для того, чтобы определить жесткость, несущую способность или критическую нагрузку элемента фермы, изготовленного из композиционного материала, необходимо учитывать анизотропию и структуру материала [5, 64]. Коэффициенты местной устойчивости, прочность, собственные частоты и упругие постоянные материала определяются свойствами отдельных анизотропных слоев и характером их ориентации в слоистом материале. Эти вопросы и рассмотрены в настоящей главе. Отметим, что согласно принятому ранее определению фермы изгиб ее стержней из рассмотрения исключается. [c.112]

До сих пор задачи устойчивости, связанные с возникновением пластических деформаций, решаются на основе традиционного подхода, выработанного для упругих систем. Решение сводится обычно к определению приведенной жесткости стержня или оболочки на изгиб или кручение, после чего система рассматривается как упругая. [c.148]

Аналогичным путем определяется и коэффициент жесткости на изгиб. Только в этом случае прикладывается изгибающий момент и находится соответствующий угол поворота сечения этого конца. Изгибающий момент прикладывается в той же плоскости, в которой действует сила, приложенная для определения кривой статического прогиба пролета. [c.199]

Вклад сдвиговых деформаций в суммарный прогиб уменьшается при увеличении расстояния между опорами, так как деформации чистого изгиба зависят от расстояния между опорами в третьей степени и, следовательно, увеличиваются значительно быстрее, чем сдвиговые деформации, которые зависят от расстояния между опорами только в первой степени. При экспериментальном определении жесткости при изгибе ошибка вследствие сдвиговых деформаций мягкого заполнителя имеет существенное значение уже при малом отношении расстояния между опорами к ширине (порядка 16 1), когда при испытаниях на изгиб гомогенных материалов они еще несущественны. Для уменьшения ошибок вследствие деформаций сдвига при экспериментальном определении жесткости при изгибе трехслойных конструкций необходимо проводить испытания при очень больших отношениях расстояния между опорами к ширине, примерно 48 1. При испытаниях трехслойных конструкций с заполнителями из очень мягких материалов, например из некоторых типов пенопластов, необходимо применять еще более высокие отношения расстояния между опорами к ширине образца. [c.199]

Наиболее простая расчетная схема для определения осевой жесткости сильфона основана на теории изгиба кольцевых пластин (см. гл. 11.2). Сильфов [представляют как набор кольцевых пластин, жестко соединенных друг с другом по наружному и внутреннему контурам [3]. [c.285]

Такой подход вполне допустим, так как в основные уравнения теории оболочек входят резко разграниченные и определенные величины жесткость на изгиб участка оболочки единичной ширины, выражающаяся через момент инерции сечения участка, и жесткость на растяжение — сжатие, выражающаяся через площадь сечения участка оболочки единичной ширины. Поэтому целесообразно выразить эти жесткости через параметры подкрепления оболочки и в дальнейшем использовать две различные толщины, зависящие от вида подкрепления. Выражения краевых перемещений приведены в табл. 8. [c.242]

Будем исходить из определения струны как одномерного упругого тела, в котором натяжение оказывает значительно большее сопротивление ее перемещению из равновесного состояния, чем жесткость на изгиб [1.9,1.12. [c.27]

Работающие на изгиб элементы строительных и машиностроительных конструкций во многих случаях должны быть рассчитаны. не только на прочность, но и на жесткость. При этом зачастую оказывается, что требуемые размеры поперечного сечения бруса (балки), определенные из расчета на жесткость, получаются большими, чем требуемые по условию прочности. [c.307]

Плоские стыки менее жестки на изгиб, чем на кручение. Жесткость стыка на изгиб с увеличением нагрузки падает, а жесткость на кручение при определенных условиях не зависит от нагрузки. [c.219]

Определение т] как среднего значения колонки 5 табл. 2. 2 вытекает из следующих соображений. Так как жесткость на изгиб Е1 по длине балки выражена зависимостью [c.29]

Резюмируя изложенное в этом параграфе отметим, что, как уже неоднократно говорилось, усиливающие покрытия (накладки) рассматриваются как тонкие оболочки или пластины, лишенные изгибной жесткости. Последнее приводит к их безмоментному напряженному состоянию. При этом, однако, уравнения неразрывности деформаций обычно оказываются нарушенными [18]. Более того, в перемещениях, определенных на основе без-моментного напряженного состояния, как показано в [18], наряду с перемещениями оболочки как твердого тела на равных правах всегда присутствуют перемещения чистого изгиба. По при постановке задач безмоментной теории, как отмечается в [18], перемещения чистого изгиба должны быть либо вовсе устранены или по крайней мере надлежащим образом ограничены. Один из способов устранения этих перемещений заключается в наложении ограничения типа (8.45) или (8.52) на компоненты внешней нагрузки, благодаря которым уравнения неразрывности деформаций оказываются удовлетворенными. Таким образом в рамках [c.79]

На практических занятиях при изучении свободных колебаний сначала имеет смысл рассмотреть колебания груза на конце вертикально закрепленной балки и показать способы возбуждения свободных колебаний смещение груза в произвольный момент времени (текущую координату точки) определение коэффициента жесткости балки по величине упругой силы, измеряемой пружинным динамометром, и величине статического смещения груза. Полезно отметить, что вычисленный таким способом коэффициент жесткости учитывает не только жесткость балки на изгиб, но и вид закрепления и нагрузки. Это можно показать, нагружая балку упругой силой динамометра, действующей, например, в середине балки, а свободный ее конец удерживая при этом рукой. [c.110]

Для коротких станин жесткость на изгиб в вертикальной плоскости, определенная по моменту инерции сечения, умножается на коэффициент 1 [c.267]

Для определения жесткости консоли на изгиб необходимо подсчитать величины [c.709]

Для увеличения жесткости при изгибе следует 1) выбирать по возможности большее поперечное сечение 2) увеличивать толщину наружных стенок. Внутренние ребра также увеличивают жесткость на изгиб, но в меньшей мере, чем увеличение площади поперечного сечения толщины наружных стенок при той же затрате материала. Так как поперечное сечение может увеличиваться до определенных пределов, то следует сопоставить [c.54]

Определение диаметра d под зубчатым колесом (для примера см. рис. 13.16 и 13.2, в) производят расчетом на изгиб с кручением по III гипотезе прочности, принимая допускаемое напряжение [0 i]h=50- 60 Н/мм2. Невысокое значение допускаемого напряжения объясняется необходимостью обеспечения достаточной жесткости валов. [c.376]

Если ось концевых блоков не проходит через точку пересечения геометрических осей поясов (рис. 3.94),-то момент 8а вызывает изгиб поясов, распределяясь между ними пропорционально их погонным жесткостям. Для определения наибольших усилий в стержнях решетки криволинейной части хобота необходимо рассмотреть несколько его положений. Хобот с жесткой оттяжкой является фермой на двух опорах как в вертикальной. [c.362]

Вопрос о жесткости оболочки на изгиб может решаться по-разному, в зависимости от частоты расстановки подкреплений. Если подкрепления расположены часто (фиг. 714, а), то для определения изгибной жесткости следует, очевидно, вычислять момент инерции сечения относительно центральной оси, В случае более редкой расстановки подкреплений (фиг, 714, б) [c.1037]

Выше мы указали, что боковые связи работают как на растяжение, так и на изгиб. Условия работы связей на изгиб неопределенны, так как простой расчет температурных деформаций листов, заставляющих связи изгибаться на определенную величину, не дает нужных результатов и не позволяет даже написать уравнения упругой линии изогнутой связи мы не знаем степени жесткости защемления связи в листах. Кроме того оба листа, в особенности топочный, сами деформируются под влиянием изгибаемой связи. Поэтому расчет связей производится всегда только на растяжение силой котлового давления, но при этом расчете принимается пониженное допускаемое напряжение на разрыв. Этим понижением напряжения как бы и учитывается имеющий место в действительности некоторый изгиб связей. [c.89]

При определении критической силы стержней из упрочняющихся материалов, диаграмма деформирования которых приведена на рис. 8, учитывают, что если при постоянном значении сжимающей силы Р произойдет случайное искривление оси стержня, то волокна у вогнутой (сжатой) стороны догрузятся по закону А Од = = кАбд, где Ел — 12 1 — касательный модуль, зависящий от положения точки на кривой деформирования, а волокна у выпуклой стороны — упруго разгрузятся по Закону А0р = ЕДВр. В этих условиях жесткость сечения стержня на изгиб определяют с помощью приведенного модуля р (модуля Кармана) из соотношения [c.409]

Для определения общих деформаций станин их предлагается рассматривать как балки постоянной приведенной жесткости, величина которой на изгиб и кручение определяется по расчетным зависимостям, полученным на основе решения задачи деформации станины как тонкостенной конструкции, состоящей из продольных стенок и перегородок [2]. В частности, станину двухстоечиого КРС, установленного на 3 опоры (рис. 1, а), можно представить как двухопорную балку, испытывающую изгибные деформации, заделанную но линии задних опор и испытывающую деформации кручения. [c.209]

Как показано Хоффом и Ставски [22], а также другими авторами [35, 53, 59, 77 ], расчет трехслойных балок на.изгиб и устойчивость не может быть выполнен на основе элементарной теории изгиба. При расчете таких конструкций, и в особенности при определении перемещений из-за низкой сдвиговой жесткости заполнителя, необходимо учитывать деформацию поперечного сдвига. Эта деформация обычно пренебрежимо малая для изотропных однородных систем, может оказаться значительной в трехслойных конструкциях. [c.142]

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов jj, Dap. т. е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел. Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль. [c.59]

Естественно, что введение конструктивной анизотропии допустимо только в том случае, если общие геометрические размеры конструкции существенно превышают характерные размеры составляющих элементов. Так, цилиндрическая оболочка (рис. 6), имеющая продольные и поперечные подкрепления, только в том случае может рассматриваться как однородная, если подкрепляющие элементы распределены равномерно и их число достаточно велико. Жесткость оболочки на изгиб, кручение и растяжение в осевом и поперечном направлениях может быть приблингенно оценена путем расчета. Вместе с тем нужно помнить, что при переходе к схеме однородной анизотропной оболочки исключается возможность определения локальных напряжений, обусловленных подкрепляющими элементами, и определяются только общие средние напряжения и средние деформации. [c.20]

Действительно, во-первых, этот пролет вращается с той же угловой скоростью (которой задавались), во-вторых, известны его две же ткости относительно поперечных перемещений (они обе равны бесконечности), в-третьих, будет определен коэффициент жесткости на изгиб на опоре, примыкающей к первому пролету. В самом деле, в случае вращения многоопорного вала с первым критическим числом оборотов его упругая линия будет иметь форму, представленную на фиг. 61. При существовании этой формы прогибы смежных пролетов вала направлены в противоположные стороны и изгибающие моменты в опорах вала будут различно влиять на величину прогибов в смежных пролетах вала. Так, если для одного пролета опорный момент будет препятствовать прогибу, т. е. будет вызывать положительную величину жесткости на изгиб, то этот же момент в соседнем пролете будет способствовать увеличению прогиба, следовательно, он будет эквивалентен произведению уже отрицательной жесткости относительно угловых перемещений на соответствующий угол поворота опорного сечения. По абсолютной величине обе эти жесткости равны друг другу, так как на опоре углы поворота вала обоих соседних пролетов одинаковы. [c.134]

Трудности в численных расчетах, встречающиеся при исследовании балки, опертой на жесткие пружины, обсуждались Пестелем и Леки [4.8. Эта проблема становится еще более актуальной при расчете панелей самолетов. Одной из основных возникающих здесь трудностей является цепочка перемножений матриц типа представленных в уравнении (4.125), так как если цепочка становится длинной, а жесткость упругого элемента, определяющая матрицу [Р], существенно превышает жесткость балки на изгиб, определяющую матрицу [U], то возникает неустойчивость процедуры численного счета, что по существу является результатом вычисления малых разностей больших чисел в вычислительных машинах при конечной точности представления чисел. Для задач о свободных колебаниях это означает, что иногда, особенно когда это связано с задачами, описываемыми уравнениями высоких порядков (типа уравнений оболочек), возникают трудности определения частот, при которых частотный определитель достаточно близок к нулю, с тем чтобы с необходимой точностью найти формы колебаний. При решении задач о вынужденных колебаниях может вызвать затруднение процедура численного обращения матрицы (см. уравнение (4.128)). Как было показано Лином и Макданиэлом [4.7], это связано с соотношением [c.186]

Для определения напряженно-деформированного состояния многослойной стенки сварного сосуда, вызванного как внутренним давлением, так и воздействием сосредоточенных, импульсных, ветровых, сейсмических, кратковременных большой интенсивности и динамических сил работающих машин, необходимо учитывать влияние контактного давления между слоями на контактную податливость и из-гибную жесткость. Определению зависимости давление — контактная податливость, а также напряжений в многослойном цилиндре с учетом особенности контакта слоев посвяш,ено множество исследований. Работы по определению зависимости контактное давление — изгибная жесткость нам не известны, В тех случаях, когда элементы конструкции направлены не только на растяжение — сжатие, но и на изгиб, необходим пространственный расчет и соответственно установление зависимости контактное давление — изгибная жесткость. Примером таких конструкций могут служить сосуды высокого давления для химического и нефтехимического производств, 2 многослойном исполнении [c.360]

Если распределение двух материалов неоднородно по всему поперечному сечению, правило смеси для определения модуля упругости при одноосном нагружении не может быть использовано, так как жесткость на изгиб определяется преимущественно внешними слоями и вклад каждой пластины пропорциона ен квадрату ее расстояния от нейтральной оси. В этом случае жесткость балки вычисляется по формуле [c.62]

Отметим, что предположение об одинаковом виде форм колебаний в плоскостях взмаха и вращения приводит к выражению рщ = 1 + Vgm (см. разд. 9.2.2). Однако жесткость ка изгиб в плоскости вращения EIxx намного (в 20—40 раз) превышает жесткость на изгиб в плоскости взмаха Е1гг- Кроме того, формы тонов изгиба в плоскостях взмаха и вращения, вообще говоря, неодинаковы. Поэтому соотношение = I + фактически применимо только к основным тонам шарнирной лопасти с совмещенными ГШ и ВШ. Аналогия задач об изгибе в плоскостях взмаха и вращения несколько облегчает численное определение собственных частот и форм колебаний. [c.369]

Определение краевых перемещений. При расчете распорного узла шпангоута с примыкающими к нему конструктивно-ортотроп-ными оболочками необходимо учитывать параметры подкрепления. При достаточно частом расположении ребер оболочку можно рассматривать как имеющую различные жесткости на растяжение — сжатие от мембранных усилий и на изгиб от изгибающих моментов. Если принять постоянным и одинаковым для всех направлений нормальный модуль упругости, то можно считать, что оболочка имеет толщину бэ для расчета деформаций растяжения — сжатия и бпр — для расчета деформаций изгиба. [c.242]

Номинальное напряжение <Ур не должно превышать 200—400 кГ/см . Если в отверстие запрессована втулка, нужно проверить номинальное напряжение, вызываемое запрессовкой, достигающее больших значений (1000 кПсм и больше). Действительный ход изменения напряжений во время работы зависит от зазора и жесткости шеГши в проушине чем больше зазор и чем жестче шейка, тем больше сечение проушины, работающее на изгиб. Для определения коэффициента формы а и коэффициента надреза Р можно пользоваться приведенной на фиг. 98 диаграммой, которая относится к эллиптическим проушинам (фиг. 98, а) из углеродистой стали с пределом прочности (Тд = 50-ь 70 кГ1л1м . Диаграмма на фиг. 98, б показывает зависимость коэффициента а для проушины (без учета влияния стержня) от отношения внешнего радиуса к [c.578]

Изгибная жесткость платформы обычно определяется из условия прочности при подъеме ее с грузом. Несущим элементом может быть сама платформа (несущая платформа), в этом случае на изгиб работает все ее сечение. К такому типу относится, например, платформа автомобиля-самосвала ЗИЛ-ММЗт555. Часто несущими являются только продольные балки платформы (автомобиль-самосвал ЗИЛ-ММЗ-554). Функцию несущих элементов могут выполнять боковые борта платформы или боковые борта, работающие совместно с продольными балками платформы. В этих случаях представлять платформу как балку можно только с определенными допущениями, так как она является пространственной системой. [c.130]

Номер профиля ходового пути, обусловливающий толщину ездовой полки, определяют по максимальной расчетной нагрузке на каретку в зависимости от несущей способности ездовой полки пути. Следовательно, для каждого заданного профиля пути можно установить предельные нагрузки на каретку по прочности ездовой полки (см. ниже). При выбранном профиле расчет ходового пути сводится к определению максимального допускаемого расстояния между креплениями различных участков пути конвейера, т. е. свободного пролета балки пути. Пролет балки пути определяют из расчета на прочность от поперечного и местного изгиба, деформацию прогиба и устойчивость. При расчете на прочность следует учитывать, что при работе конвейера возможен значительный износ ездовых поверхностей путевой балки. Для надежной работы конвейера требуется повышенная жесткость ходового пути, особенно на участках, примыкающих к поворотным устройствам. Поэтому для балок из стали СтЗ рекомендуется принимать допускаемое напряжение на изгиб (поперечный и местный) Оп.д 1200 кгс/см , допускаемый прогиб fmax = 1/500 длины пролета коэффициент запаса по устойчивости % = 1,7 -h 2,0. Для стали 14Г2 можно принять Оп.д = 1400 к,гс/см . [c.101]

Вспомогате.1ьные коэффициенты для определения жесткости станин на изгиб в горизонтальной плоскости [c.268]

Достоинством канатно-балочных систем (рис. 223) является их повышенная жесткость на изгиб, которая возрастает в случае применения в качестве поперечной конструкции ферм, заделанных в опорный контур. Конструкция покрытия приобретает пространственную жесткость, хорошо работает при местном загружении и позволяет применять легкую кровлю. Однако стрела провеса в таких конструкциях не может быть менее /15 пролета. Приближенный способ расчета однопоясных висячих покрытий с гибкими нитями сводится к определению сечения гибкой нити и оттяжек, а в круглых сооружениях еще и сечений опорного наружного и среднего внутреннего колец. Подбор сечения несущих элементов осуществляют на стадии монтажа, так как суммарная нагрузка на покрытие с учетом напрягающего балласта будет больше расчетной нагрузки. В качестве расчетной схемы сооружения в предельном состоянии принимают плоскую гибкую нить с опорами на одном или на разных уровнях. [c.262]

Известно важное чисто геометрическое свойство поверхностей — однозначная определенность, см., например, [20]. Его можно рассматривать и как некоторую физическую характеристику поверхности. Задачу об однозначной определенности поверхности при заданных условиях закрепления можно трактовать как задачу о числе форм равновесия двумерного континуума, имеющего нулевую жесткость на изгиб и бесконечно большую жесткость на растяжение. При однозначной определенности поверхности число форм равновесия есть 1. Можно расширить постановку задачи, допустив, что континуум имеет нулевую жесткость на изгиб и конечную жесткость на растяжеиие и энергия, накопленная в континууме, пропорциональна увеличению ее площади. Мы приходим, таким образом, к задаче Плато [18]. В этом случае вместо задачи об однозначной определенности мы уже здесь интересуемся числом решений задачи Плато. Рассмотренное здесь свойство жесткости можно трактовать как развитие того же геометрического понятия однозначной определенности поверхности. [c.274]

На рис. 91, в показана схема зажимнрго устройства с гибкими пружинящими рычагами для закрепления заготовок поршней на многошпиндельном горизонтально-сверлильном станке. Б этой схеме сила закрепления Я зависит от жесткости J на изгиб криволинейного рычага (кривого бруса) и прогиба / его свободного конца при вкатывании ролика на круговую направляющую. В общем случае Я = fJ. В зависимости от конфигурации рычага и размеров его поперечного сечения определение / представляет собой более нли менее сложную задачу. Непостоянство высоты заготовок прн-вбдит к изменению / и колебанию величины Я. [c.150]

Выражения (6.19) позволяют построить наиболее общие линии влияния для определения коэффициента поперечной установки. Они учитывают жесткость балок на изгиб Elt вдоль пролета через величины Ki, жесткость на кручение через величины fit, а также жесткость поперечных элементов балок EIjn (плиты или диафрагм). При этом /, п 1ц означают соответственно момент инерции сечения балки i на изгиб и на кручение. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...