Нуль-матрица

Отметим, что матрица жесткости имеет структуру, близкую к ленточной, т. е. все ее ненулевые элементы сосредоточены вблизи главной диагонали. Именно это свойство обеспечило широкое распространение описанного выше метода для решения задач механики сплошных сред, так как нули матрицы [/С] хранить в памяти не нужно, а при решении системы (3.74) матрицу [/ J можно обрабатывать блоками, вызывая их поочередно из внешней памяти машины следовательно, при помощи ЭВМ даже со сравнительно небольшой оперативной памятью можно добиться высокой точности расчетов. [c.143]

Матрица этой системы является матрицей ленточного типа, содержащей достаточно много нулевых элементов. Эта матрица характеризуется тем, что все ее ненулевые элементы располагаются вблизи главной диагонали, а коэффициенты за пределами некоторой полосы, ограниченной линией, которая параллельна главной диагонали, равны нулю. Матрица системы трехдиагональная, если используются двумерные симплекс-элементы. В случае квадратичных элементов и элементов более высокого порядка матрица системы содержит большее число ненулевых элементов. Матрица системы является хорошо обусловленной. [c.203]

Выделенный технологический процесс будет описан совокупностью технологических матриц. Отличие матриц А и Аа на первый взгляд в их полноте и структуре. Матрицы Аа и другие индексированные матрицы будут иметь много нулей. Матрицы Аа И А(, будут отличаться расположением нулевых элементов. [c.22]

Нулевой матрицей или нуль-матрицей называется матрица, все элементы которой равны нулю. [c.21]

При рассмотрении матрицы такого вида ясно, что после переработки X, Y, Z наступила пауза, но если за объектами Z на следующем такте в машину поступает X, то после третьего такта процесс повторяется. Находящиеся справа после третьего элемента нули матрицы заменяются символами соответствующих операторов. [c.102]

Стержни /—3 являются опорными стержнями и их податливость равна нулю. Матрица [В ] имеет диагональную форму [c.35]

Компоненты матрицы [/С1, расположенные на главной диагонали, должны быть положительны, а сумма компонентов в строке — равной нулю. Матрица жесткости имеет ленточную структуру, причем ширина ленты, включающей ненулевые компоненты матрицы, зависит от способа нумерации узлов и в каждом конкретном случае может быть сведена к минимуму [45]. Это позволяет экономить память ЭВМ, расходуя ее для хранения не всей матрицы, а лишь элементов ленты. [c.231]

При составлении матрицы планирования испытаний необходимо придерживаться следующих правил Хд принимает значение только - "1 алгебраическая сумма элементов всех столбцов, кроме Хо, равняется нулю матрица планирования должна быть ортогональной (сумма почленных произведений любых двух столбцов матрицы равняется нулю). Ортогональность и нормирован- [c.160]

Из таблицы видно, что для 20 кристаллографических классов матрица коэффициентов (IV. 15) имеет хотя бы один коэффициент, отличный от нуля. Матрицы коэффициентов g,flj и совпадают между собой. Для некоторых же классов в соответствии с принятыми здесь обозначениями для сдвиговых компонент тензора деформации [c.124]

Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нуль-матрицей и обозначается обычным образом через 0. [c.756]

Итак, наличие емкостных контуров в эквивалентной схеме можно отождествить с наличием в графе емкостных хорд, что вызывает отличие от нуля матрицы Мзс-В свою очередь, как это следует из (3.21а), становится ненулевой и матрица Аз. При отсутствии в схеме емкостных контуров матрица Аз нулевая. Следовательно, чтобы устранить из ММС систему линейных алгебраических уравнений (3.21), нужно устранить в эквивалентной схеме емкостные контуры путем включения в них дополнительной резистивной ветви с некоторым сопротивлением Яа. [c.83]

Каждый из блоков в (85.17) является отличной от нуля матрицей с размерами 1у X /О > размерами (/ X и> [c.226]

Так как в действительности мы имеем дело с осциллятором, на который действует периодическая вынуждающая сила, изменения расстояний между траекториями в фазовом пространстве вдоль оси г = I равны нулю, что находит свое выражение в строке нулей матрицы А. Следовательно, для того чтобы найти в этой задаче наибольший показатель Ляпунова, можно работать в проекции фазового пространства (х, у, г) на фазовую плоскость (х, у), исполь-зуя матрицу, стоящую в прямых скобках в левом верхнем углу мат рицы А в (5.4.15). [c.204]

V. Определитель матрицы Q(v) не равен тождественно нулю. Матрицы Q(w), Q(v)y V(v) коммутируют для всех значений и, v, [c.187]

Решение. Вид матрицы упругих модулей в кристалле с плоскостью симметрии, ортогональной оси г, приведен в предыдущей задаче. Наличие плоскости симметрии, ортогональной оси х, означает (см.задачу 6.4.3), что упругие модули, содержащие индекс 1 нечетное число раз, должны обращаться в нуль. Матрица упругих модулей при этом выглядит так [c.214]

У нулевой, или нуль-матрицы, все элементы равны нулю, и она обозначается как 0. [c.284]

Когда этот определитель не равен нулю, матрица называется неособенной матрица, определитель которой равен нулю, называется особенной или вырожденной. [c.39]

Строится матрица несходства б,/, на главной диагонали которой стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали. [c.263]

Для ортогональной системы координат матрицы [gij] и [g 1 диагональные, т. е, для таких матриц все элементы с различающимися индексами равны нулю, как это видно из уравнений (1-3.31), (1-3.32). Уравнение (2-7.25) дает тогда для диагональных элементов [c.82]

Растягивающие напряжения на наружной кромке заготовки равны нулю (Ор = 0) и возрастают до максимального значения на входе в матрицу. С увеличением ширины фланца растягивающие [c.107]

Элементы матрицы инцидентности 1(D) графа D принимают значения О, +1, — 1. Элемент равен нуЛю, если вершина не инцидентна дуге, 1, если дуга ориентирована от вершины, и —1 в противном случае. [c.213]

В большинстве задач скорость сходимости удается увеличить, применяя релаксационные методы, когда требуется такое упорядочение уравнений, чтобы диагональные элементы матрицы Якоби были отличны от нуля. На очередной (гЧ-1)-й итерации вектор неизвестных [c.227]

Для того чтобы уравнение (5. 3. 32) имело ненулевые регпения, необходимо определитель матрицы В—а Л положить равным нулю [c.201]

Этап 3. Суммирование матриц жесткости и векторов нагрузки отдельных элементов [сумма приравнивается нулю, что позволяет получить систему (1.18)]. [c.32]

Это выражение является квадратичной формой от обобщенных скоростей с постоянными коэффициентами. Из физического смысла понятия кинетической энергии следует, что функция Т равна нулю лишь тогда, когда все qj одновременно равны нулю, и положительна, если хотя бы одна из tjy отлична от нуля. Квадратичная форма, удовлетворяющая этим условиям, называется положительно определенной, а матрица, составленная из ее коэффициентов, [c.213]

Какая-либо функция qh t) может не содержать главного колебания с какой-либо собственной частотой со (и притом при любых начальных условиях), если v/,, = 0. Даже если все элементы амплитудной матрицы отличны от нуля, все же может случиться, что главное колебание с собственной частотой (о, отсутствует в выра- [c.240]

Фронтальный метод элегантно Цспользует эти принципы. Фронтальная линия, перемещаясь по области задачи, захватывает элементы в том порядке, в каком они необходимы для объединения, Дополнительным достоинством метода является то, что нули матрицы коэффициентов исключаются из вычислений, Другое достоинство состоит в том, что вычисления в узлах посередине сторон и граней требуют ненамного больше затрат, чем в угловых узлах. [c.230]

Разреженной называют ту матрицу, в которой преобладают элементы, равные нулю. Разреженность S оценивается отношением числа нулевых элементов к общему числу элементов матрицы. Анализ показывает, что в математических моделях большинства поректируемых объектов число ненулевых элементов пропорционально первой степени п. Поэтому если учитывать разреженность матрицы, то Тм можно сделать линейной функцией п и суш,ественно расширить пределы эффективного применения метода Гаусса. Учет разреженности при этом заключается в том, что арифметические действия по (5.4) не производят, если выполняется хотя бы одно из условий aik=0 или а = 0. [c.230]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

Смотреть страницы где упоминается термин Нуль-матрица : [c.136] [c.241] [c.463] [c.56] [c.242] [c.201] [c.427] [c.768] [c.427] [c.30] [c.213] [c.149] [c.268] [c.299] [c.75] [c.209] [c.210] [c.40] [c.165] [c.238] [c.35] [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...