Основы кинематики твердою тела

ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.100]

В курсе теоретической механики обычно изучаются движение точки и твердого тела. Соответственно кинематика делится на кинематику точки и кинематику твердого тела В настоящем курсе дополнительно излагаются также основы кинематики сплошной среды. [c.97]

Кинематика твердого тела лежит в основе изучения вращательного и плоско-параллельного движения. При ис- [c.61]

Период развития механики после Ньютона в значительной мере связан с именем Л. Эйлера (1707— 1783), отдавшего большую часть своей исключительно плодотворной деятельности Петербургской Академии наук, членом которой он стал в 1727 г. Эйлер развил динамику точки (им была дана естественная форма дифференциальных уравнений движения материальной точки) и заложил основы динамики твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ( динамические уравнения Эйлера ), нашел решения этих уравнений при движении тела по инерции. Он же является основателем гидродинамики (дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости), теории корабля и теории упругой устойчивости стержней. Эйлер получил ряд важных результатов и в кинематике (достаточно вспомнить углы и кинематические уравнения Эйлера, теорему о распределении скоростей в твердом теле). Ему принадлежит заслуга создания первого курса механики в аналитическом изложении. [c.11]

Кинематика традиционно включает вопросы, связанные с изучением геометрических аспектов движения в трехмерном аффинном пространстве. Структура поля скоростей и поля ускорений твердых тел анализируется с помощью аппарата дифференциальной геометрии и теории ортогональных операторов. Создается теоретическая основа для введения и расчета основных динамических характери- [c.10]

Как уже подчеркивалось во введении, в отличие от большинства традиционных курсов теоретической механики, в заключительной части настоящего отдела уделяется внимание основам кинематики сплошных деформируемых сред. В частности, излагается расширение основной теоремы кинематики абсолютно твердого тела об общем случае перемещения и движения тела в пространстве на случай деформируемой среды и проводится выяснение кинематического смысла компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. [c.144]

Учебник написан в соответствии с 85-часовой программой курса теоретической механики для студентов немашиностроительных специальностей втузов. В нем излагаются основы кинематики, динамики материальной точки п механической системы, а также статики твердого тела даются методические указания к решению задач, примеры этих решений, элементы самоконтроля и задачи для самостоятельной работы студентов. Приложение, содержит элементы векторного исчисления. [c.2]

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

Лекции по кинематике и динамике твердого тела являются частью готовящегося к изданию курса Механика и могут рассматриваться как самостоятельное учебное пособие по данной теме. Лекции написаны на основе курсов, читаемых авторами на физическом факультете МГУ. [c.3]

Курс открывается кинематикой точки и твердого тела. В нем подробно изложена динамика материальной точки и системы точек, Центральное место отведено основам аналитической механики, методы которой применяются и в релятивистской динамике [c.2]

При изложении обращается внимание на основные понятия механики, на модели реальных тел и реального физического пространства. Подробно освещается качественное исследование движения. Приводится много примеров и дается решение ряда задач. Изложение некоторых разделов отличается от обычного кинематика абсолютного твердого тела строится на основе кинематики сплошной среды, формулы канонического преобразования выводятся из второй формы принципа Гамильтона с измененными краевыми условиями и т. п. Впервые указана магнитно-кинематическая аналогия. [c.2]

Развитие кинематики в XVIII в. связано с работами Леонарда Эйлера (1707—1783). Эйлер заложил основы кинематики твердого тела, создал аналитические методы решения задач механики. [c.154]

Основы кинематики твердого тела были развиты Леонардом Эйлером. Ускорение точки, совершающей сложное движение, бьшо корректно исследовано французским ученым Гюставом Гаспаром Кориолисом (1792— 1843). Классическую теорему о сложении ускорений он доказал в 1837 г. Кинематика механизмов получила теоретическую базу в работах выдающегося русского математика П.Л. Чебышева (1821 — 1894), разработавшего теорию функций, наименее отличающихся от нуля, лежащую в основе синтеза механизмов с заданными кинематическими свойствами. [c.294]

Описанию сложного явления мы обыкновенно предпосылаем ра.збор некоторых простых явлений, которые его характеризуют. Так как эти явления не только должны бит), просты, но и должны возможно глубже выяснять характе] описываемого явления, то они по необходимости усложняются, по мере того как оно само становится сложнее. Во всех сочинениях по кинематике твердого тела занимаются 1-начала движениями точки такое вступление нельзя считать достаточным при изложении движения непрерывной жидкой массы, так как каждая бесконечно малая частица ее изменяет со временем не только свое положение, но и свою форму. В основу геометрической теории этого движения кажется всего удобнее положить изучение изменений бесконечно малой частицы. [c.12]

Наиболее существенные отличительные особенности рецензируемого пособия 1) полнее, чем в имеющейся учебной литературе, освещены мировоззренческие вопросы в теоретической механике 2) введен ряд новых разделов в соответствии с тенденциями развития научно-техни-ческого прогресса, например, однородные координаты, применяемые при описании роботов-манипуляторов. что потребовало существенно перестроить раздел кинематики твердого тела основные теоремы динамики изложены не только в неподвижных, но и в подвижных (неинерциальных) системах координат в разделе Синтез движения рассмотрены вопросы сложения не только скоростей, но и ускорений. При этом получен ряд новых результатов сравнение механических измерителей углов поворота и угловых скоростей твердых тел основы виброзащиты и виброизоляции, динамические поглотители колебаний основы теории нелинейных колебаний, включающей изложение основ методов фазовой плоскости, метода малого параметра, асимптотических методов, метода ускорения 3) в методических находках, позволивших углубить содержание курса и уменьшить его объем впервые обращено внимание на то, что условия динамической уравновешенности ротора и условия отсутствия динамических реакций в опорах твердого тела при ударе — это условия осуществления свободного плоского движения твердого тела полнее и глубже развиты аналогии между статикой, кинематикой и динамикой полнее изложены электромеханические аналогии и показана эффективность применения уравнений Лагранжа-Максвелла, для составления уравнений контурных токов сложных электрических цепей получение теоремы об изменении кинетической энергии для твердого тела из соотношения между основными динамическими величинами и многие другие. [c.121]

В отделе II этой книги будут изложены основы кинематики. Подобно тому как в статике мы занимались изучением только условий равновесия тел абсолютно твердых, так точно и здесь мы ограничим свою задачу изучением кинематики твердого тела. Изложение кинематики изменяемых тел (например, жидкостей) относигс к соответствующим специальным курсам. [c.143]

Изложены основные вопросы технической механики жидкости и газа. Приведены физические свойства жидкостей и газа. Освещены законы равновесия, основы кинематики и динамики жидкости и газа, гидравлические сопротивления. Рассмотрено движение по трубопроводам и истечение через отверстия и насадки жидкости и газа. Описано обтекание твердых тел потоком жидкости и газа. Даны основы моделирования гидроаэродииамических явлений. [c.2]

В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики. [c.2]

Книга включает в себя элементы теории скользящих векторов, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, динамику твердого тела, аналитическую динамику, элементы теории удара и элементы специального принципа относительности Эйнштейна. В основу кинематики положено понятие сложного движения, базирующееся на теории скользящих векторов. В статике большое внимание уделено методу возможных перемещений. В динамике точки более подробно изучаются центральные движения и относительные движения. При изложении основных теорем динамики системы материальных точек автор следовал методам Н. Е. Жуковского и Н. Г. Че-таева, продолжавших идеи Лагранжа. Это направление проходит через весь курс и особенно подчеркивается при рассмотрении решений задач. В раздел аналитическая дина- [c.7]

В отличие от традиционного в технических вузах деления теоретической механики на статику, кинематику и динамику, рассматриваемый курс делится на кинематику и кинетику. Кинематика содержит основы кинематики точки и абсолютно твердого тела. Кинетика объединяет динамирсу, статику и аналитическую механику. Вопросы статики рассматриваются как частные задачи динамики. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...