Реакции связей и их направление

Реакции связей и их направление [c.18]

По закону равенства действия и противодействия реакция связи равна той силе, с которой данное тело действует на связь, но направлена в противоположную сторону. Так, например, на самолет, стоящий на аэродроме (рис. 6), действует его вес (активная сила) и, кроме того, в местах соприкосновения колес с Землей на него действуют реакции связей, равные и противоположные давлениям в этих местах со стороны самолета на Землю. На рисунке показаны только силы, действующие на самолет. Силы давления самолета на Землю не изображены. Изучая в статике систему сил, действующих на какое-либо тело, ни в коем случае не следует вносить в эту систему и те силы, с которыми данное тело действует на окружающие тела и, в частности, на связи, потому что эти силы действуют не на данное тело, а на другие тела. В этом примере (см. рис. 6) мы изучаем равновесие системы сил, действующих на самолет, и учитываем вес G самолета, т. е. силу, с которой он притягивается к центру Земли, но, разумеется, не учитываем противодействия этой силе, т. е. силу, с которой самолет притягивает к себе Землю. Точно так же мы не учитываем здесь давлений самолета на аэродром, потому что эти силы приложены не к самолету, а к аэродрому, но учитываем приложенные к самолету реакции аэродрома R , и R.j. Не всегда бывает просто определить направления реакций связи и для их определения полезно пользоваться понятием виртуальные перемещения . [c.29]

Приведем примеры связей и их замены силами реакций связей. Если связью для твердого тела (рис. 3, а) является абсолютно гладкая поверхность другого тела, то сила реакции такой поверхности, если соприкосновение происходит в одной точке, направлена по нормали к общей касательной соприкасающихся поверхностей тел независимо от сил, приложенных к рассматриваемому телу (рис. 3, б). Сила реакции связи /V направлена в сторону, противоположную направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела. Числовое значение силы реакции при равновесии определяется приложенными к телу силами, которые в отличие от сил реакций связей часто называют активными силами. [c.10]

Правильное определение направлений реакций связей играет очень важную роль при решении задач кинетики. Поэтому рассмотрим основные виды связей и их реакции. При установлении направления реакции связи используется правило, по которому направление реакции связи противоположно тому, куда связь не дает перемещаться телу. [c.97]

Что называют реакциями связей и как определяют их направление [c.21]

Из данного примера видно, что разложением сил можно пользоваться и в тех случаях, когда силы действуют на тела, не находящиеся в равновесии. В этом случае для определения давления на связь силу надо разлагать по направлению реакции этой связи и по направлению перемещения точки приложения силы (как это сделано в точке В). Давления на связи, определенные таким способом, называются статическими, так как при иж вычислении не учитывались массы, скорости и ускорения движущихся тел. Практически результатах таких расчетов можно пользоваться лишь тогда, когда скорости п ускорения тел малы. Давления на связи, определенные с учетом масс, скоростей и ускорений движущихся тел, называются динамическими. Вычисление их производится методами динамики ( 169). [c.31]

Связи и их реакции. Если для материальной точки возможны движения в любом направлении, а для тела возможны все движения, поступательные и вращательные, то говорят, что материальная точка или тело свободны. Если же для них возможны не всякие движения, то говорят, что на них наложены связи. Например, шарик с отверстием, надетый на проволоку, может перемещаться только вдоль проволоки следовательно, на шарик наложена связь. Если, например, точка всегда должна оставаться на поверхности, то на точку наложена связь, осуществляемая этой поверхностью. Дверь, вращающаяся в петлях, ограничена в своих [c.54]

Освобождаем балку от связей и заменим их действие реакциями. В месте шарнирно-подвижной опоры В возникает вертикальная реакция Кв- Направление реакции шарнирно-неподвижной опоры в данном случае непосредственно определить нельзя поэтому заменим эту реакцию ее двумя составляющими [c.104]

При решении задач статики активные силы, как правило, бывают наперед заданными, а реакции связей неизвестны и их требуется определить. Задача определения реакций связей — одна из основных задач статики. Определяя реакции связей, необходимо иметь в виду, что они приложены к телу в точках соприкосновения тела со связью и направлены в сторону, противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Направление реакции связи зависит от вида связи, ее расположения относительно тела и характера соприкосновения или соединения связи с телом. [c.13]

Решение. 1. На крышку люка кроме силы тяжести действует сила F, направленная вдоль троса. Освободив крышку от связи и заменив связи их реакциями, получим уравновешенную систему пяти сил, [c.49]

Из повседневного жизненного опыта известно, что брус АВ (например, лестница), опираясь на реальные пол и стену, может оставаться в покое. В этом случае равновесие бруса объясняется тем, что реакции и реальных связей отклоняются от нормалей Апг и Вп к их поверхностям соответственно на некоторые углы Ф1 и фз и линии действия трех сил (О, / и / д) пересекаются в точке О (рис. 1.60,6). Известно и то, что брус АВ теряет равновесие и соскальзывает на пол, если его прислонить к стене недостаточно круто. Для упрощения представим, что брус АВ опирается в точке А на шероховатый пол (реальная связь), а в точке В — на гладкую стену (идеальная связь) и находится в равновесии, образуя с плоскостью пола некоторый угол а (рис. 1.61, а). Значит, линии действия трех сил О, На и / в, приложенных к брусу, пересекаются в точке О, положение которой определяется следующим образом. Направление сил О и Нв известно (сила тяжести всегда направлена по вертикали, а реакция Нв идеальной связи перпендикулярна ее поверхности), и точка О лежит на пересечении линий действия этих сил. Соединив точку А — точку приложения реакции реальной связи — с точкой О, определим направление реакции На и увидим, что сила На отклонилась от нормали Ап к поверхности реальной связи на некоторый угол ф. [c.51]

На арку действуют две активные известные силы горизонтальная сила Q, приложенная в точке О, и вертикальная сила Р, приложенная в точке Е. Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках Л и В и заменим их действие силами реакций. Величины и направление этих реакций неизвестны. Следовательно, их можно представить двумя составляющими каждую Ри и р1 у. Таким образом, для системы [c.65]

Если система твердых тел разделяется на отдельные тела, то при замене их взаимодействия реакциями связей следует ввести реакции, приложенные к одному телу, и на основании закона равенства действия и противодействия выбрать реакции, действующие на второе тело, равными по модулю и направленными прямо противоположно (см., например, рис. 1.35, в и рис. 1.35, г). [c.66]

Решение. Система твердых тел состоит из двух балок. Рассмотрим равновесие каждой из балок отдельно. На балку 4С действуют (рис. б) активная сила Р и активная пара сил с моментом М. Кроме того, на балку наложены связи — шарниры Л и С, подвижная опора В. Отбрасывая мысленно связи, заменяем их действие реакциями. Так как реакция шарнира А неизвестна по направлению и величине, заменяем ее двумя составляющими и Аналогично реакция шарнира С [c.71]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На него действует одна активная сила, вес стержня Q, приложенный посредине стержня в точке С и направленный по вертикали вниз. На стержень наложены три связи горизонтальный пол, вертикальная стена и нить АО. На основании закона освобождаемости от связей отбросим мысленно связи и заменим их действие реакциями. Реакция гладкого пола Vд направлена перпендикулярно к полу, натяжение нити Р направлено по горизонтали вправо, реакция шероховатой вертикальной стены может быть представлена двумя составляющими нормальной реакцией направленной по горизонтали влево, и силой трения Рд. Сила трения направлена по вертикали 1) в случае, когда груз Р [c.94]

Решение. Рассмотрим отдельно равновесие стержня Д С (рис. б) и стержня АВ (рис. в). Отбросив мысленно связи, заменим их действие реакциями. К стержню ВС приложены силы вес Р, нормальная реакция горизонтального пола N и сила трения Р, направленная в сторону, противоположную возможному движению реакция шарнира В не известна ни по величине, ни по направлению (представим ее двумя составляющими и В у). [c.97]

Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим связи, т. е. петли Л и Д и стержень ЖД, и компенсируем их действие на полку соответствующими реакциями связей. Реакция Т стержня направлена вдоль стержня от Ж к Д. Сразу указать направление реакций петель Л и Д мы не можем. Так как, однако, петли — цилиндрические шарниры — не препятствуют перемещению полки вдоль оси ЛД, то отсутствуют составляющие реакций вдоль этой оси. Значит, реакции направлены перпендикулярно к оси ЛД и каждая из них может быть разложена на две взаимно перпендикулярные доставляющие. [c.172]

На крышку наложены три связи сферический шарнир А, петля В и оттяжка ОЕ. Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим эти связи и заменим их действие на крышку соответствующими реакциями. Оборвав оттяжку ОЕ в точке О, направим реакцию Т вдоль нее от О к Е. Сферический шарнир А является неподвижной точкой, поэтому сразу указать направление реакции невозможно, и ее следует заменить тремя взаимно перпендикулярными составляющими. Петля В [c.177]

Реакции связей по природе своей несколько отличаются от всех других действующих на систему сил, не являющихся реакциями, которые принято называть активными силами. Это отличие заключается в том, что реакция связи не вполне определяется самой связью ее модуль, а иногда и направление зависят еще от других сил, действующих на систему, и от движения системы (при отсутствии активных сил и движения реакции вообще не возникают). Модуль же и направление каждой активной силы (или их зависимость от времени, координат точки приложения силы и скорости) известны заранее и от других приложенных к системе сил не зависят. Кроме того, активные силы, действуя на покоящуюся систему, могут сообщить ей то или иное движение (отсюда и наименование активные ) реакции же связей этим свойством не обладают, вследствие чего их еще называют пассивными силами. [c.181]

Реакции связей, или реактивные силы, отличаются от активных сил тем, что их значение зависит от активных сил и заранее неизвестно. Если связь препятствует перемещению одновременно по нескольким направлениям, то направление реакции также неизвестно. Основная задача статики определение направлений н значений неизвестных реакций связей. [c.54]

К выбранному для рассмотрения телу или системе тел надо приложить все действующие силы, как активные, так и реакции связей, если нужно, расчленить систему тел на отдельные тела или их группы. Если связью является абсолютно гладкая поверхность какого-либо тела, то реакция связи в этом случае направлена по нормали к общей касательной в точке соприкосновения в сторону, противоположную тому направлению, в котором связь препятствует перемещению рассматриваемого тела. [c.57]

Рассмотрим условия, которым должны удовлетворять активные силы, чтобы твердое тело с двумя неподвижными точками А я В, т. е. с неподвижной осью АВ (рис. 142), находилось в состоянии равновесия. Для исследования этого вопроса применим аксиому об освобождаемости от связей. Устраним связи в точках А я В, заменив их действие действием сил, равных соответствующим реакциям. Так как реакции связей в точках А и В неизвестны по величине и по направлению, разложим каждую из них на составляющие. [c.292]

Р е ш е н и е. На груз действует его сила тяжести G=nig и сила реакции связи — троса N, численно равная искомой силе натяжения троса. Применяя метод кинетостатики, прикладываем к грузу силу инерции Q=ma, направленную противоположно ускорению, т. е. вертикально вниз (рис. 175,6). Составляя уравнение равновесия всех приложенных к грузу сил (проектируя их на ось у), получаем [c.164]

Решение. Освобождаем балку от связей и заменяем их реакциями и У неподвижного шарнира В не возникает горизонтальной составляющей реакции, так как силы, действующие на балку, не сдвигают ее в горизонтальном направлении. jjg При интенсивности 2 кн/м и длине ЕС= Ъ и равномерно распределенная [c.57]

Решение. Рассмотрим равновесие цилиндра. К нему приложена активная сила —вес G. Отбросим связи, заменив их нормальной реакцией плоскости N, равной, но противоположно направленной давлению Q, и натяжением веревки Т (рис. 13, б). [c.24]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Решение. Рассмотрим равновесие ворота (рис. 67, б). К нему приложены активные силы G, Q, Р. Отбросим связи, заменив их реакциями. Сила натяжения веревки приложена к вороту в точке Е и равна Q. Подпятник А препятствует перемещению ворота по вертикали вниз, поэтому полная реакция подпятника имеет вертикальную составляющую, направленную по вертикали вверх. Обозначим ее Горизонтальные составляющие опор обозначим Ха, Хв, у а, у в- Всего имеется шесть неизвестных и поэтому задача статически определима. Отметим, что активная сила Р входит в число неизвестных. Направим оси координат и составим шесть уравнений равновесия [c.103]

Для правильного направления сил реакций связей укажем несколько примеров наиболее часто встречающихся связей и установим возможное направление их сил реакций. [c.32]

Решение. Направим оси координат, как указано на рис. 138, б. В качестве тела, равновесие которого мы будем рассматривать, берем трехколесную тележку АВС с укрепленным на ней краном. На тележку действуют две вертикальные активные силы вес Р крана с противовесом и груз Q. Отбросив связи Л, 5 и С и заменив их действие на тележку искомыми реакциями Ра, Яв и Рс, направленными вертикально вверх (трением в опорах пренебрегаем), можно считать тележку свободным твердым телом (рис. 138, б). [c.198]

Возвращаясь к формуле (1.21), заметим, что модули реакций связей и их направления ие зависят от выбора системы координат. Однако модули н направления абсолютных возможных перемещений в общем случае отличаются от модулей и направлений относительных возможных перемещений. Это видно из равенств, связанных с двинсением системы относительно центра инерции [c.100]

Решение. Освободим балку от связей, заменив их силами реакций связей (рис. II). Сила реакции стержня D иа балку АВ направлена по стержню ОС. Ее Jшния действия пересекается с линией действия заданной силы F в точке Е. Согласно теореме о трех силах при равновесии балки, через точку Е должна пройти и линия действия силы реакции R . Ее направление определится углом р, который зависит от угла а и по]южения точки С [c.17]

При неравномерном вращении тела эта сила состоит из вращательной силы инерции ФД направленной противоположно вращательному ускорению точки Mi и центробежной силы инерции ФТ, направленной противополож[[о центростремительному ускорению этой точки. Применяя принцип освобождаемостн от связей ( 21), заменяем действие на тело подпятника А и подшипника В реакциями Ra и Rij, разложив их на составляющие Х , Yj, Z , Хц, Уц. [c.289]

Поверхности тела и связи в местах их соприкосновения условимся считать абсолютно гладкими. Во всех случаях связь препятствует движению тела в направлении, периендикулярном опорной поверхности. Поэтому при оиирании тела о связь своим ребром реакция связи направлена перпендикулярно плоской (/ а) или криволинейной (/ д) поверхности связи при опиранпи тела о ребро связи своей поверхностью (плоской или криволинейной) реакция связи направлена перпендикулярно поверхности тела Пс и при опи- [c.13]

Решение. Для определения реакций в точках А, В, О рассмотрим равновесие стержня СО. На стержень действует одна активная сила — сила тяжести Р, направленная по стержню. Стержень находится в равновесии под действием четырех сил веса Р, реакций наклонной плоскости и цилиндрических шарниров А к В. Применяя закон осво-бождаемости от связей, отбросим мысленно связи и заменим их действие на стержень реакциями (рис. б). [c.124]

Применив закон освобождае-ыости, отбросим мысленно связи и заменим их действие на прибор реакциями. Направим реакции Тл, Тц и Гд вдоль соответствующих стержней от концов к их серединам, тем самым предполагая, что стержни растягиваются (при направлении сил Тл, Гд и Гд мы воспользовались седьмым примером направления реакций связей, рассмотренным в начале книги, па стр. 14 и 15). [c.151]

Согласно следствиям из принципа Даламбера заданные силы, приложенные к телу, реакции связей, наложенных на тело, и силы инерции точек тела составляют уравновешенную систему сил. Направление реакций подшипников Л и заранее неизвестно. Намечаем их проекции на оси координат. Эти проекции соотвегственно обозначаем Ra,, Raiji R Az Rjjxi R yy R Z [c.349]

Связями, наложенными на стержень АВ, являются шарнир Л и опора С. Так как стержень АВ свободно опирается на опору С, то реакция Рсэтои опоры направлена перпендикулярно к стержню. Неизвестную по направлению и по модулю реакцию Рд шарнира А представляем двумя составляющими Хд и Уд, направленными в положительные стороны двух координатных осей Ах и Ау. При этом ось Ах направим вдоль стержня АВ, а ось Ау — перпендикулярно к нему. Отбросим связи и заменим их действие на стержень АВ реакциями Нс, Хд и Уд (рис. 73, 6). Рассмотрим теперь равновесие стержня АВ как свободного твердого тела, на которое действуют активные силы Q [c.104]

Применяя принцип освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарнирные закрепления в точках Л и В и заменим их действие силами реакций. Модули и направления этих реакций неизвестны. Поэтому необходимо неизвестную по направлению реакцию в каждой из двух шарнирно неподвижных опор Л и В разложить на горизонтальную и вертикальную составляюьцие Хц, Ку1 и Хд, У в (рис. 76). Таким [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...