Вариационное уравнение для решения динамических задач механики трещин

Вариационное уравнение для решения динамических задач механики трещин [c.323]

Изложен подход к решению задач динамической механики разрушения, позволяющий учитывать одностороннее контактное взаимодействий берегов трещин. Развит математический аппарат решения таких задач, основанный на теории вариационных неравенств и методах граничных интегральных уравнений. для динамических задач теории упругости в пространстве преобразований Лапласа. Исследованы механические эффекты, вызванные контактным взаимодействием берегов трещии при гармоническом нагружении. [c.4]

Краевая задача для моделирования развитой динамической деформации и разрушения металлов включает решение классических уравнений механики деформируемого твердого тела (динамических и кинематических уравнений, а также определяющих соотношений), дополненных неклассическими соотношениями, описывающими процесс разрушения металла. Предлагается приближенное решение указанной краевой задачи в два этапа. На первом этапе для произвольного и фиксированного момента времени применяются изохронные вариационные принципы и прямые методы вариационного исчисления. Находятся с точностью до варьируемых параметров поля скоростей течения, напряжений и температур. На втором этапе решается система обыкновенных дифференциальных уравнений относительно варьируемых параметров. Процесс решения выполняется до момента образования макротрещины. Решение возобновляется после введения новых граничных условий на поверхностях трещины. Обоснованность этого метода приближенного решения установлена соответствующими теоремами. При решении подразумевается лагранжево представление о движении. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...