Спиновые волны в решетке

Спиновые волны в решетках с базисом, [c.166]

СПИНОВЫЕ ВОЛНЫ В РЕШЕТКАХ С БАЗИСОМ 167 [c.167]

Спиновые волны в решетке [c.230]

Очевидно, что можно было бы не выписывать (4.39), а найти непосредственно из эквивалентной схемы Z = го Ь/(1 — ш ЬСх) и = шС, что с учетом (4.38) сразу даст (4.40). Однако мы хотели лишний раз продемонстрировать, как появляется дисперсия из-за нелокальной связи переменных (см. материальное уравнение Ф = Ф(/) в (4.39)). Интересно, что дисперсия в данной среде-модели такая же, как и в случае длинной линии с индуктивной связью между ячейками (см. рис. 4.13). Дисперсионная кривая, представленная на рис. 4.18, определялась в обычном для таких целей эксперименте [7], когда один конец линии нагружен на сопротивление, не равное характеристическому сопротивлению Zo линии Zo = л/Ь/С/ 1 - /и>о) (Ь/Су/ 1 Ом). Из-за отражений в линии устанавливается картина стоячих волн. Длину волны находят с помощью зонда и лампового вольтметра, измеряя расстояние между минимумами стоячих волн. Самой высокой частоте соответствует длина волны приблизительно 2Дж. Как показано в работе [7], данная среда-модель количественно описывает распространение ионных акустических волн (ионный звук) в плазме. Эта линия моделирует также распространение звука в твердом теле (звуковая волна распространяется без дисперсии, пока ее волновое число к много меньше обратного вектора решетки д = 2тт/а а — расстояние между ионами решетки), в противном случае становится уже существенной пространственная дисперсия, связанная с дискретностью среды ), спиновые волны в ферромагнетике и т. д. [c.79]

Используя качественный анализ, аналогичный проведенному в начале этого раздела для ферромагнетиков, можно показать,, что в антиферромагнетиках такой рост линеен для малых к. Наконец, спиновые волны могут затухать из-за взаимодействий между спиновой системой и системой решетки. Это явление будет рассматриваться в гл. 6 для деформируемых ферромагнетиков.. Кроме этого, хотя в этом разделе рассматривались только объемные спиновые волны, можно рассмотреть и поверхностные-спиновые волны (см. гл. 6). Дополнительные сведения об объемных спиновых волнах в ферромагнетиках и антиферромагнетиках можно найти в книге [Ахиезер и др., 1967]- [c.55]

С тепловыми колебаниями кристаллической решетки связаны нормальные волны. Фактически к ним относятся и звуковые волны. Квантование этих волн приводит к квазичастицам, называемым фононами (см. 6.1). В упорядоченной магнитной структуре, например в ферромагнетике, возникают коллективные движения в виде так называемых спиновых волн они связаны с распространяющимися по кристаллу изменениями ориентации спиновых моментов [c.146]

Несмотря на большой объем материала, который в русском издании занимает два тома, этот материал составляет лишь небольшую долю всех имеющихся приложений теории групп. Здесь не рассматриваются оптические процессы в магнитных системах, связанные, например, со спиновыми волнами оптические процессы, обусловленные электронными возбуждениями, такими, как экситонное поглощение или рассеяние, а также применения теории групп в теории изменения симметрии при непрерывных фазовых переходах, не говоря уже о других важных областях. Я надеюсь, однако, что подробное рассмотрение всех специфических деталей теории оптических явлений, обусловленных инфракрасным поглощением и комбинационным рассеянием света колебаниями решетки, окажется не только наглядным, но и даст читателю смелость и основы для рассмотрения новых проблем, стоящих на переднем крае науки. [c.8]

В твердых телах существует много возможностей вводить такие элементарные возбуждения. Наряду с фононами — квантами колебаний решетки—существуют коллективные возбуждения электронов в металлах, которые названы плазмонами. Спиновая система атомов решетки может описываться спиновыми волнами с соответствующими квантами—магнонами. Элементарными возбуждениями в изоляторах и полупроводниках являются экситоны. [c.14]

В рассмотренных до сих пор элементарных возбуждениях мы в большинстве случаев не учитывали спин электронов и ионов решетки. Кроме краткого обсуждения влияния спин-орбитального расщепления на зонную структуру твердого тела в 28, спин учитывался нами только в принципе Паули. Принцип Паули ответствен за обменное взаимодействие ( 3), которое было в общем виде принято нами во внимание в одноэлектронном уравнении Шредингера. Однако спином ионов решетки мы еще не занимались. Если ионы решетки обладают спином, то и в этой спиновой системе из-за обменного взаимодействия возможны коллективные возбуждения, которые называются спиновыми волнами. Относящиеся к ним кванты называются магнонами. [c.157]

Затухание спиновых волн происходит каК в результате взаимодействий волн между собой, так и с дефектами и тепловыми колебаниями кристаллической решетки. Многочисленные механизмы затухания могут быть учтены феноменологически. Для этого в уравнение для намагниченности (2.1) нужно добавить аддитивный релаксационный член / , который, в частности, можно задать в форме [11 [c.373]

Дисперсионные кривые для всех типов волн, распространяющихся вдоль оси анизотропии ферромагнетика в магнитостатическом приближении изображены на рис. 14.4. Видно, что в данном случае имеется четыре дисперсионные ветви, что и следовало ожидать в соответствии с общими представлениями о связанных волнах. Ветвь I отвечает невзаимодействующей со спиновой системой продольной звуковой волне, а ветвь 3 — поперечной магнитоупругой волне с правой круговой поляризацией, слабо взаимодействующей со спиновой волной. Кривые 2 и 4 при к>кд отвечают взаимодействующим поперечной магнитоупругой волне с левой круговой поляризацией и спиновой волне. При как ситуация меняется на обратную — ветвь 2 соответствует спиновой волне, а ветвь 4 — звуковой. Волны 2 и часто называют связанными магнитоупругими волнами. Подчеркнем еще раз, что каждая из распространяющихся волн характеризуется при этом как упругими смещениями, так и магнитными моментами, причем, как следует из (3.2), доля магнитной части в упругой волне и доля механической части в спиновой особенно значительны (одного порядка) при со , (й)-- сО( (й), т. е. в области магнитоакустического резонанса. Таким образом, возбуждение звука с помощью магнитных колебаний и, наоборот, спиновых волн посредством механических колебаний наиболее эффективно при со (й) со, (й). Частот магнитоакустического резонанса, очевидно, две. Одна из них, низшая, практически совпадает с со(0) и для типичных параметров, используемых в эксперименте, составляет - 10 ГГц. Вторая частота лежит в области частот, близких к предельным частотам колебаний кристаллической решетки. Таким образом, явление магнитоакустического резонанса может быть использовано для генерации гиперзвука. [c.377]

Вдали от порога протекания, где свойства системы уже более не определяются связностью очень больших кластеров, спектр спиновых волн можно приближенно найти с помощью общих методов гл. 9. Поскольку магнонные возбуждения в ферромагнетиках и антиферромагнетиках с математической точки зрения аналогичны фононам и электронным возбуждениям ( 8.1), мы можем воспользоваться с соответствующими видоизменениями и усложнениями [19—24] теорией энергетического спектра модели сильной связи для сплавов, приводящей к методу когерентного потенциала ( 9.4). Попытки усовершенствовать это приближение с целью учесть влияние локального окружения [25—28] приводят к тем же математическим проблемам, что и в задачах о колебаниях решетки и об электронных состояниях в сплавах замещения < 9.5-9.7). [c.548]

Замечание. Значение и = 1 соответствует упругим волнам в твердых телах (колебаниям решетки), рассмотренным в примере 3, значения п = 2 — волнам намагниченности (спиновым волнам), которые возникают в ферромагнитных веш ествах. [c.179]

В одномерном случае вектором , определяющим узел решетки, является величина па, где а—постоянная решетки и п — целое число. Можно представить а в виде а = = е это выражение описывает плоскую волну с волновым числом к. Такие волны называются спиновыми волнами . Итак, [c.234]

Соответствующая математическая теория оказывается весьма сложной [14], хотя по сути дела она представляет собой не что иное, как усложненную форму теории спиновых волн в ферромагнетике (последняя рассматривается в 1.8). Чтобы еще более усложнить задачу, надо, по-видимому, ввести в гамильтониан дополнительные члены, описывающие связь между смещениями протонов и оптическими фононами [15]. Переход в сегнетоэлектри-ческое состояние в KDP представляет собой, следовательно, не только переход порядок — беспорядок в конфигурации протонов — он связан также с искажениями элементарной ячейки и относительными смещениями других ионов в кристалле. Следуя по этому пути, мы пришли бы к эадаче о других типах сегнето-электрических и антисегнетоэлектрических материалов, в которых роль доминирующего механизма играет неустойчивость решетки по отношению к некоторым особым фононным модам. При этом, однако, речь пошла бы уже не о теории беспорядка, которая составляет главную нашу тему. [c.30]

Частными случаями подобных возбуждешш являются уже рассмотренные решеточные волны и внешние электроны атомов в металлах (см. разделы 3 и 4). Кроме них, на величину теплоемкости, а следовательно, и на величину теплопроводности могут оказать влияние следующие возбуждения спиновые, магнитного момента, вращение п ориентация молекул и другие эффекты нереунорядочеипя и движения атомов. Во всех этих случаях влияние на теплопроводность может быть двояким с одной стороны, может появиться дополнительный механизм теплопроводности, а с другой—эти добавочные возбуждения могут действовать как дополнительный механизм рассеяния, ибо они взаимодействуют с остальными возбуждениями (например, решеточными волнами). Излон онпое выше можно проиллюстрировать на примере электронов проводимости в решетке. В разделе 3 рассмотрена дополнительная теплопроводность электронами проводимости, а в разделе 4 показано, что теплопроводность посредством решеточных волн уменьшается из-за взаимодействии последних с электронами проводимости. [c.254]

В магнетиках тепловое возбуждение магнитной решетки приводит к появлению спиновых волн, кванты которых называются магнонами. Аналогичным образом квантование плазменных колебаний рождает плазмоны. Фононы, магноны, плаз-МОНЫ обладают энергией (определяемой по формуле Планка) и импульсом и представляют собой элементарные возбуждения кристалла — квазичастицы, которые не могут самостоятельно существовать вне кристалла в -отличие от фотонов. Электроны в металлах, называемые свободными , также представляют собой квазичастицы. Вследствие взаимодействия с решеткой-они обладают эффективной массой, которая может быть существенно больше или меньше массы свободного электрона, и квазиимпульсом, изменяющимся на величину, пропорциональную вектору обратной решетки. В кристаллах существует и ряд других ,..онов — кЁазичастиц, имеющих ряд общих черт. Поэтому можно ввести понятие обобщенного возбуждения [c.111]

Мы здесь имеем положение, аналогичное случаю колебаний решетки, когда кинетическая энергия, подведенная к одному иону, благодаря кулоновскому взаимодействию распространялась на все ионы решетки. Результирующее возбуждение может быть описано состояниями волнового типа. Соответственно рассматриваемая проблема имеет и решения волнового вида (а е ). Энергия, затраченная на поворот спина, распределяется по всей спиновой системе спиновые волны, рис. 50). Спиновые волны могут квантоваться так же, как волны решетки. Здесь, следовательно, возникают магноны в виде новых коллективных возбуждений. Однако мы не будем изучать этот новый тип элементарных возбуждений с помощью уравнений Хартри—Фока для свободного электронного газа, а сделаем некоторое общее предположение. В большинстве случаев спины, корреляция которых приводит к спонтанному магнитному моменту при ферромагне [c.159]

Для экспериментальной демонстрации роли спин-спиновых взаимодействий в установлении спиновой температуры необходимо сначала создать распределение, отличное от больцмановского. Вообще говоря, его нельзя получить частичным насыщением при помощи радиочастотного поля, поэтому используется воздействие на ядра с квадрупольными моментами в кубической решетке ультразвуковой волной двойной ларморовской частоты. Эксперимент [1 ] был выполнен на ядрах Na и СР в монокристалле КаС1. Вероятность перехода А, индуцированного ультразвуковой волной, может быть сделана настолько большой, что это приведет к насыщению резонанса Ат = 2 за время, малое по сравнению с временем спин-решеточной релаксации. Населенности четырех уровней от 1 = — /г до = 2 ядерного спина I — перед ультразвуковым облучением равны соответственно 1/4(1 3е), /4(1—е), 4(1+е), /4 (1+Зе), где в—уКНо12кТ, что приводит к следующему значению намагниченности (на адро) [c.139]

Таким образом, компоненты волнового вектора к представляют собой хорошие квантовые числа, нумеруюш ие блоховские состояния это в равной мере относится как к колебаниям решетки, так и к волновым функциям электронов или к спиновым волнам. Компоненты вектора к, удовлетворяюш ие граничным условиям дл данного кристалла, однородно распределены в обратном про- [c.16]

С другой стороны, прихменение метода Бете пе ограничено моделями Изинга. Если в формулах (5.31) — (5.34) интерпретировать 8 как квантовомеханнческий оператор спина, то оказывается возможным исследовать свойства перехода порядок — беспорядок в гейзенберговском ферромагнетике с гамильтонианом (1.16). Численный расчет различных матричных выражений, казалось бы, вселял надежды на известный успех в описании критического поведения системы [12], пока не было показано [13], "ЧТО рассматриваемые уравнения приводят к антиточке Кюри (в простой кубической решетке — при кТ = 0,269 /). Ниже этой точки ферромагнитное упорядочение исчезает. Основные недостатки, присущие этому и нескольким аналогичным методам, обсуждались в работе [14]. Создается впечатление, что попытки замкнутого , компактного описания поведения гейзенберговского ферромагнетика более чем одного измерения не выходят за рамки простой формулы приближения среднего поля последняя совершенно не учитывает такие важные явления, как возбуждение спиновых волн при низких температурах ( 1.8). [c.186]

Природа электрических явлений, сопутствующих парапро- цессу, может быть понята из следующих соображений. Рас-смотрим, например, что будет происходить с -электро- 1 нами, если мы будем нагревать ферромагнетик. В обычных металлах принято считать, что причиной возрастания электросопротивления с температурой является взаимодействие электронов проводимости с тепловыми колебаниями ионов в кристаллической решетке (фононами). В результате этого взаимодействия -электроны отдают свою энергию и импульс, вследствие чего электросопротивление растет. Взаимодействие между электронами и фононами, которое можно рас- сматривать как столкновения между ними, определяет тем- пературную зависимость электросопротивления металла. В случае ферромагнитных металлов Вонсовский допускает, что наряду с этими процессами столкновений 5-электро- нами с фононами имеют место процессы столкновения между 5-электронами и так называемыми ферромагнонами (спиновыми волнами, создаваемыми -электронами). Представление о спиновых волнах было введено Блохом для расчета обменного взаимодействия между спинами электронов. Он показал, что при низких температурах энергия электронов при учете обменного взаимодействия может быть представлена как сумма энергий отдельных элементарных возбуждений . Последним сопоставляются квазичастицы — фер-ромагноны, или спиновые волны. Введение этих частиц значительно упрощает вычисление обменного взаимодействия между спинами. [c.197]

Решение. Утверждение очеввдно, так как при сделанном выборе Но мы имеем ст = 0 = О, а = о, вследствие чего Giaj = GiOj = = и средняя величина Пх=Н—Но для гейзенберговской системы в точности совпадет со средним от Н для изинговской. Заметим, что представление о структуре низколежащих возбужденных состояний системы как об отдельных независимых переворотах спинов в узлах упорядоченной в целом решетки, заложенное в структуре Но, для гейзенберговской системы, как показали ее исследования при низких температурах 0<0о в отличие от изинговской системы, не имеет места эти нарушения упорядоченного состояния начинают распространяться по кристаллу, приобретая характер коллективных возбуждений бозевского типа (с подобной же ситуацией мы уже встречались в гл. III, 4, п. б) при обсуждении характера теплового движения в твердых телах в данном случае эти возбуждения называются спиновыми волнами). Это приводит к существенному изменению в ходе теплоемкости экспоненциальный характер ее стремления к нулю при 0- -О меняется на степенной. [c.790]

Строго параллельная ориентация спинов в ферромагнетике наблюдается лишь при ОК. Такое расположение спинов соответствует минимуму энергии. Результирующая намагниченность при этом равна намагниченности насыщения J. С повышением температуры ферромагнетика его энергия возрастает за счет появления перевернутых спинов. В отличие от основного состояния (при 7=0 К) состояние с перевернутым спином является возбужденным. Если соседние спины связаны взаимодействием вида (10.45), то поворот в обратную сторону одного спина требует затрат дополнительной энергии Другими словами, из-за обменного взаимодействия состояние с перевернутым магнитным моментом в одном из узлов решетки является энергетически невыгодным. Соседн ]е спины стремятся возвратить перевернутый спин в исходное положение. Обменное взаимодействие приводит при этом к тому, что соседний спин переворачивается сам. По кристаллу пробегает волна переворотов спинов. Существование таких волн было установлено в 1930 г. Ф. Блохом. Сами волны получили название спиновых. [c.340]

ЧАСТОТА (биений циклическая — частота негармонических колебаний, получающихся в результате наложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с близкими частотами волны — частота гармоническая (синусоидальная), соответствующая упругой волне колебаний частиц среды вращения — величина, равная отношению числа оборотов, совершенных телом, ко времени вращения линейная— частота гармонических колебаний обращения—частота периодического движения точки по замкнутой траектории несущая — частота модулируемой волны резонансная — частота колебаний, при которой наступает явление резонанса собственная—частота гармонических колебаний системы, не подвергающейся действию внешних сил характеристическая—частота колебаний определенной группы атомов в молекулах, соответствующая определенной химической связи щжлическая — частота гармонических колебаний, умноженная на два пи циклотронная — частота обращения заряженных частиц в постоянном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к вектору напряженности этого поля) ЧИСЛО [Авогадро — число молекул (или атомов) в одном моле вещества (6,022136 10 моль ) волновое — отношение циклической частоты к скорости волны вращательное квантовое определяет энергию ротатора квантовое (главное—целое число, определяющее энергетические уровни водородного атома в стационарном состоянии магнитное— целое число, определяющее проекцию вектора орбитального момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля орбитальное — целое число, определяющее орбитальный момент импульса электрона в атоме спиновое определяет спиновой момент импульса электрона в атоме) координационное — число ближайших к данному атому соседних атомов в кристаллической решетке] [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...