Спин-орбитальное расщепление

В ядре потенциал очень быстро спадает с расстоянием, так что 2з-состояние оказывается гораздо выше по энергии, чем состояния р. Поэтому в ядре за оболочкой Is./ следует оболочка 1р в, которой могут находиться 6 нуклонов одного сорта. В 1р-оболочке орбитальный момент I уже не нуль. Поэтому здесь начинает сказываться спин-орбитальное взаимодействие, описываемое вторым слагаемым в гамильтониане (3.5). При I = , s = полный момент j может быть равен либо /а, либо За счет спин-орбитального взаимодействия состояния (/ = /а) оказываются несколько ниже состояний 1ру . При малых I это спин-орбитальное расщепление невелико. Поэтому 4 состояния ]р / и 2 состояния pi/ входят в одну и ту же оболочку. Эта оболочка заполняется до конца при восьми нуклонах одного сорта в ядре (2 нуклона в Isi/ -оболочке и 6 в 1р-оболочке). Протонная и нейтронная 1р-оболочки заполняются до конца в дважды магическом ядре кислорода дО . [c.96]

Здесь уже сказывается отличие ядра от атома. Следующим за гелием инертным газом является не кислород, а неон, у которого Z = 10. Различие возникает за счет двух состояний 2si/j, которые в атоме входят во вторую оболочку, а в ядре — в третью, В эту же третью ядерную оболочку входят 10 состояний Id, расщепляющихся на лежащие ниже состояний 2sy шесть состояний и на четыре состояния Ыу , лежащие несколько выше состояний 2si/j. Спин-орбитальное расщепление здесь все еще недостаточно для того, чтобы переводить состояния из одной оболочки в другую. Всего в третьей оболочке имеется 2 + 10 = 12 состояний. Прибавив сюда 8 состояний из предыдущих двух оболочек, мы получим, что в ядре с заполненной третьей оболочкой будет 20 нуклонов соответствующего сорта. Эта оболочка замкнута по протонам и нейтронам в дважды магическом ядре кальция зоСа . Аналогия с атомными оболочками здесь (а дальше тем более) уже полностью утрачивается. В атоме (в ядерных обозначениях) в третью оболочку входят состояния 3s, 2р, Id. [c.96]

Ne приводит к Аз-состоянию СН и т.д. Ясно, что коррелируют уровни о. а. и М. с одинаковой мультиплет-ностью. Это справедливо, пока спин-орбитальное расщепление мало, а если же оно велико, то необходимо проводить корреляцию между полными волновыми ф-циями, учитывающими спин. [c.188]

До тех пор, пока спин-орбитальное расщепление мало, снин при корреляции между молекулой и объединенным атомом сохраняется. Другими словами, триплетное состояние молекулы, например, может коррелировать только с триплетным состоянием объединенного атома (или объединенной молекулы). [c.278]

Большое спин-орбитальное расщепление. До сих пор во всех рассуждениях данного раздела мы неявно принимали, что спин-орбитальное расщепление мало. Однако можно привести много примеров, когда это допущение оказывается неверным. В таких случаях необходимо комбинировать спиновую функцию с орбитальной функцией до определения типов симметрии результирующих состояний. Для линейных молекул положение будет точно таким же, как и для двухатомных молекул будет иметь место (со, )-или (йс, ю)-связь, что просто обозначается как случай с связи по Гунду (см. [22], стр. 337 и след.). Результирующие состояния можно описать как состояния 2, /21 для нечетного числа электронов и как состояния 0+, 0 , 1, 2, 3,. .. для четного числа электронов — в полной аналогии с тем, что было сделано для двухатомных молекул. Можно, однако, использовать обозначения, введенные для других многоатомных молекул, так что вышеуказанные состояния будут записываться соответственно как состояния типа 1/2, 3/2,. .. и как состояния типа 2, 2", П, А и т. д. Эти обозначения использованы в табл. 32. [c.346]

В рассмотренных до сих пор элементарных возбуждениях мы в большинстве случаев не учитывали спин электронов и ионов решетки. Кроме краткого обсуждения влияния спин-орбитального расщепления на зонную структуру твердого тела в 28, спин учитывался нами только в принципе Паули. Принцип Паули ответствен за обменное взаимодействие ( 3), которое было в общем виде принято нами во внимание в одноэлектронном уравнении Шредингера. Однако спином ионов решетки мы еще не занимались. Если ионы решетки обладают спином, то и в этой спиновой системе из-за обменного взаимодействия возможны коллективные возбуждения, которые называются спиновыми волнами. Относящиеся к ним кванты называются магнонами. [c.157]

А спин-орбитальное расщепление по энергии [c.20]

Ряд Ве, Mg, Zn и Сй представляет интерес как для дальнейшей иллюстрации применения модели свободных электронов, так и в смысле демонстрации сложностей, вызванных магнитным пробоем (см. гл. 7). В результате магнитного пробоя в магнитных экспериментах следует считать, что ПФ имеет разный вид в слабом и сильном полях. В слабых полях, поскольку спин-орбитальное расщепление разрывает связи в плоскости АЬН, следует использовать однозонную картину (рис. 5.20, а — е), и соответствующая ПФ свободных электронов состоит из [c.266]

Спин-орбитальное расщепление [c.538]

Если спин-орбитальное взаимодействие действительно доминирует, что, как можно полагать, соответствует верхнему пределу спин-орбитального расщепления, то изменение фазы при переходе от со х/а) к п х/а) эквивалентно в некотором смысле сдвигу кристаллографических плоскостей на четверть периода в противоположных направлениях соответственно двум направлениям спина. Аналогично фазы при брэгговском отражении будут различаться на тг для электронов с разными спинами. Поэтому для орбит, реализующихся благодаря многократным брэгговским отражениям (например, для трех на иглах в 7п), условия Онзагера оказываются различными при разных направлениях спина на величину разности фаз, равную тг, умноженному на число брэгговских отражений /, т.е. на /тг. Поскольку разность фаз 2тг соответствует переходу от одного уровня Ландау к соседнему, это означает, что спиновое расщепление равно расщеплению уровней Ландау, умноженному на //2, и 5 = //2. Если условие е > е У не выполняется, то, естественно, спиновое расщепление уменьшается, так что, вообще говоря, можно установить лишь верхний предел значений 5 или g [c.539]

Название постоянная тонкой структуры связано с существованием тонкого расщепления спектральных линий атомов, обусловленного спин-орбитальным взаимодействием. Размер этого расщепления пропорционален а . [c.234]

Лямбда-удвоение — расщепление электронных термов линейной молекулы в результате ровибронного и спин-орбитального взаимодействий. [c.269]

Для теоретической интерпретации результатов по ферромагнитному резонансу и анизотропии редкоземельных ферритов-гранатов необходим одновременный учет расщепления уровней ионов под действием кристаллического поля, спин-орбитального и обменного взаимодействий, которые подчас являются величинами одного порядка. В настоящее время информация об электронных уровнях ионов редкоземельных элементов еще недостаточна для надежной теоретической интерпретации результатов. [c.716]

В четвертую оболочку входят 8 состояний 1/ / , 4 состояния 2р>/ , 6 состояний 1/./ , 2 состояния 2pvj и, наконец, 10 состояний 1 / -В состояниях 1/ орбитальный момент равен 3, и спин-орбитальное расщепление уже значительно. Поэтому 8 состояний fy, лежат сравнительно низко и выделяются в подоболочку. Эта подоболочка заполнена по нейтронам в ядре кальция аоСа . У состояний Ig, где I = 4, спин-орбитальное расщепление уже столь велико, что [c.96]

Пятая оболочка содержит 32 состояния, а именно 8 состояний gy , 6 состояний 2Л/ , 4 состояния 2с(з/,, 2 состояния 3s./ и 12 состояний l/iiVj. В оболочке h, как и в 1 , спин-орбитальное расщепление настолько велико, что состояния и принадлежат разным оболочкам. Обратим внимание на то, как высоко находятся в ядре состояния 3si/,. В атоме они относятся к третьей оболочке, а в ядре за счет коротко действия ядерных сил — к пятой. При заполнении пятой оболочки в ядре оказывается 82 нуклона соответствующего сорта. Классическим примером ядра с заполненной пятой оболочкой (по протонам) является изотоп свинца вгРЬ . Это ядро — дважды магическое, поскольку число его нейтронов равно 126, что соответствует заполнению шестой нейтронной оболочки, содержащей 44 состояния 10 состояний l/i./ , 8 состояний 2fy , 6 состояний 2/ь/ , 4 состояния 2 состояния 3/ v, и 14 состояний [c.97]

Поскольку спин-орбитальное взаимодействие мы считаем пренебрежимо малым, то спин-орбитальное расщепление валентной зоны должно быть намного меньше ширины запрещенной зоны (при комнатной температуре) для соединений типа АщВу. Значения спин-орбитального расщепления приведены в табл. 15.14.1 [94]. [c.392]

Наличие структуры в первой полосе собственного поглощения бромистых и иодистых соединений щелочных металлов Гильши Поль [1] приписывали спин-орбитальному расщеплению основного состояния атомов брома и иода и полагали, что только малая разность энергии между компонентами дублета и в случае хлористых соединений не позволяет обнаруживать также и у них дублетной структуры. Однако спин-орбитальной связью в атомах галоида может быть обусловлено не более двух максимумов, тогда как первая полоса поглощения, по-видимому, состоит из большего числа компонент. [c.16]

Дуглас [293] показал, что в полосах первой системы наблюдается заметный эффект Зеемана, свидетельствующий о том, что верхнее состояние должно быть триплетным состоянием. На этом основании будем обозначать соответствующий переход как а — X-переход. Мерер [822] проанализировал вращательную структуру ряда полос рассматриваемой системы и нашел ясные доказательства триплетного характера расщепления, хотя он и не смог обнаружить некоторые из ожидаемых ветвей (см. стр 268). Он установил, что система связана с электронным переходом так как в спектре наблюдаются только подполосы с АК = 1. Представляется вероятным, что система А —X соответствует переходу 51—однако это предположение пока не подтверждено детальным анализом вращательной структуры полос. Другая интересная особенность системы при 3900 А заключается в появлении для колебания Vз (антисимметричное валентное колебание) полосы 1—О, интенсивность которой сравнима с интенсивностью полосы 0—0. Согласно Ван дер Ваальсу [1248а], появление такой запрещенной компоненты нри электронном переходе не может быть обусловлено простым электронно-колебательным взаимодействием с другим триплетным состоянием (типа В ), а должно быть связано с колебательным спин-орбитальным расщеплением. При этом расщеплении, если колебание Гз (Ьг) возбуждается нечетным числом квантов, Лг-ком-понента состояния смешивается с 1Д1-состоянием и электронный переход Вх — сопровождается появлением полос 1—О, 3—О,. . ., заимствующих интенсивность у соседнего перехода [c.522]

Спин-орбитальное расщепление валентной зоны. Перейдем теперь непосредственно к полупроводникам с решеткой цинковой обманки и рассмотрим дисперсию носителей тока в валентной зоне в окрестности точки экстремума ко =0. Полученные результаты применимы (с некоторыми оговорками и дополнениями) и для элементарных полупроводников со структурой алмаза, а также для полупроводниковых соединений со структурой вюрцита. В пренебрежении спином и спин-орбитальным взаимодействием (нерелятивистское приближение) Г-состояния на дне зоны проводимости и в потолке валентной зоны в полупроводнике типа GaAs характеризуются s- и /7-симметрией. Соответствующие (орбитальные, или координатные) функции записываются в виде S r) = S (представление Г) точечной группы Td) и X, Y, Z (представление Г15). Они периодичны с периодом решетки цинковой обманки, напримерХ(г + а,) = = А (г), где а, (г = 1, 2, 3) — базисные векторы решетки Браве. Учет спина удваивает число состояний t5 и — в зоне проводимости, X, tY, [Z,iX,iY, iZ— в валентной зоне. [c.20]

В качестве индекса, различающего состояния Гg или Г7, используются значения проекции эффективного углового момента дырки на ось Z. Проводя аналогию со спин-орбитальным расщеплением р-состояний атома, состояниям Tg можно приписать полный угловой момент/= 3/2 с проекцями 3/2, 1/2, а состояниям Г7 — момент/= 1/2 с проекциями 1/2. [c.21]

Для объяснения наблюдаемой структуры необходимо учесть второй порядок спин-орбитального расщепления, снимающий вырождение термов ЕН-Т иЕ-ЬТаВ первом порядке. Лишние наблюдаемые пики обусловлены, возможно, колебательной структурой или другими еще невыясненными причинами. [c.20]

Проблема расчета спин-орбитального расщепления в металлах на основе теории зонной структуры обсуждается в обзоре Яфета [478] (в основном в связи с интерпретацией экспериментов по электронному парамагнитному резонансу). Мы не будем пытаться описать соответствующую довольно сложную теорию, а приведем лишь некоторые относительно простые соображения, которые помогут оценить порядок величины наблюдаемых эффектов. [c.538]

В общем случае следует ожидать, что значение S достигает верхнего предела Vil, установленного Пиппардом, если спин-орбитальное расщепление в спектре атома для состояний, соответствующих волновой функции электронов проводимости, много больше энергетической щели в зонной структуре металла. Это именно так в случае Bi, для которого расщепление уровней атома равно примерно 2 эВ, а энергетическая щель составляет всего лишь примерно 0,02 эВ. Для Zn атомное расщепление равно 0,07 эВ, а энергетическая цель—примерно 0,02 эВ, так что в этом случае ситуация выглядит еще не очень близкой к предельной. Не располагая более детальной информацией о зонной структуре Оа, чем имеется в настоящее время, трудно настаивать на применимости рассмотрения Пиппарда при обсуждении спинового расщепления ГКО, но можно отметить, что 5 = 2 — Sq (одно из возможных значений, отмеченных в п. 9.5.1) соответствует оценке (9.21) при четырех брэгговских отражениях. Однко маловероятно, что спин-орбитальное взаимодействие для Ga столь экстремально велико, и более вероятным представляется значение S = Sq (т.е. g 1). Критерий Пиппарда был использован в работе [172] для ограничения возможных значений -фактора, удовлетворяющих эксперименту для 7-осцилляций в свинце. Из двух значений g = 0,70 или 6,44, согласно этому критерию, следует предпочесть меньшее. [c.540]

Примечание Л — спин-орбитальное расщепление уровней в атоме для состояний с азимутальным квантовым числом /, Д — щель между ближайшими зонами с подходящим типом симметрии, = 2,0023. При построении таблицы использована формула (9.22) и комбинация параметров, взятых из работ [126, 238, 358]. Два значения для ЭПР (электронного парамагнитного резонанса) в Аи цитировались в [358], однако имеются сомнения в достоверности большего значения. Приведенные в графе дГвЛ значения соответствуют среднему при направлениях < 100> и <111> для пуза и направлению <111> для шейки . [c.541]

М. Гепперт-Майер указала другой выход из затруднения. По ее мнению, все уровни, которым соответствуют квантовые числа I -ф О, испытывают расщепление на два подуровня из-за наличия спин-орбитальной связи, т. е. из-за наличия зависимости ядерного взаимодействия от взаимной ориентации спина и орбитального момента движения нуклонов. [c.186]

Четвертым элементом с F-термом является V (или Ti ). В этом случае наинизшим также является триплетный уровень. Как видно из фиг. 4, вычисленные Сигер-том [18, 19] значения для / хорошо согласуются с измерениями Ван-ден-Хан-дела [18] па порошкообразных ванадиевоаммониевых квасцах. При низких температурах у становится почти постояной (см. фиг. 4), это вызывается расщеплением снинового триплета вследствие спин-орбитального взаимодействия. Величина расщепления в этом случае оказывается равной примерно 4,6 (6,9°К). [c.390]

Медно-калиевый сульфат. uK2(SOj)2 бНдО молекулярный вес 40.3 плотность 2,22. Свободный ион меди находится в состоянии D. Это состояние под действием кубической компоненты электрического поля расщепляется па орбитальный дублет и триплет. Тетрагональная компонента поля и спин-орбитальное взаимодействие приводят к дальнейшему расщеплению на пять крамеровских дублетов, из которых занятым является только нижний. [c.490]

Наиболее изученные полупроводники кристаллизуются в рещетках типа сфалерита или вюрцита и имеют прямую зонную структуру (экстремумы зоны проводимости и валентной расположены в точке к = 0). Кристаллы кубической структуры (сфалерит) изотропны одна из подзон их валентной зоны отщеплена за счет спин-орбитального взаимодействия As (см. рис. 22.97). Кристаллы гексагональной структуры (вюрцит) слабо анизотропны (этой анизотропией часто пренебрегают) наличие дополнительного взаимодействия Асг (кристаллическое поле некубического кристалла) приводит к расщеплению валентной зоны на три подзоны (см. рис. 22.98). Экспериментально определяемые оптическими методами расщепления i и связаны с Aso и Асг соотнощениями [138] [c.480]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...