Нагреваемое тело бесконечное

Если интенсивность теплообмена предельно мала (Bi —> 0), то из формулы (249) или (250) следует, что температура t полуограничен-иого тела в течение всего периода нагрева будет равна начальной температуре to. Это объясняется тем, что при малой интенсивности прогрева подводимое тепло быстро растекается по всему телу, в результате чего повышение температуры тела практически равно нулю (тело бесконечно большое). [c.108]

Пусть некоторому рабочему телу с объемом V и массой М, имеющему температуру Т и давление р, сообщается извне бесконечно малое количество теплоты 6Q. В результате подвода теплоты тело нагревается на dT и увеличивается в объеме на dV. [c.14]

Указанные допущения позволяют получить стройную теорию распределения температуры в телах при нагреве их различными движущимися источниками теплоты. Эта теория хорошо отражает качественную картину, а в ряде случаев дает также и достаточную для технических расчетов точность описания сварочных процессов. В точках, где находятся сосредоточенные источники, расчетная температура может достигать бесконечно больших значений. Наибольшие погрешности в описании полей температур наблюдаются в зонах вблизи действия источников теплоты. Определение температур в этих зонах по изложенным здесь методикам проводить не следует. [c.158]

Метод устранения деформации. Тот же вывод можно получить и с помощью метода устранения деформации. Представим себе, что тело подвергается неравномерному нагреву и разделено на бесконечно малые элементы. Пусть свободным температурным деформациям этих элементов = гу = г = аТ противодействует приложенное к каждому элементу равномерное давление р, величина которого определяется формулой (е). Тогда свободная температурная деформация будет полностью устранена. Все элементы окажутся пригнанными друг к другу и образуют непрерывное тело первоначальной формы и размеров. Распределение давления (е) можно реализовать с помощью приложения к названному телу, составленному из элементов, некоторых объемных сил и поверхностных давлений. Эти силы должны удовлетворять уравнениям равновесия (123) и граничным условиям (124). Подставляя в эти уравнения значения [c.460]

Полная схема замещения индуктора, подобная схеме замещения трансформатора, приведена на рис. 5-4, а [24 ]. На схеме и х а — первичная и вторичная реактивности рассеяния, Хд = причем — магнитное сопротивление участка пути магнитного потока вне индуктора и загрузки, которое в дальнейшем называется магнитным сопротивлением обратного замыкания магнитного потока. Га и Хам—активное и внутреннее реактивное сопротивления загрузки, приведенные к току участка индуктора бесконечной длины. Сопротивления и Ха определяются в зависимости от формы тела и режима нагрева так, как было описано раньше. Реактивное сопротивление Хд определяет составляющую магнитодвижущей силы, необходимой для преодоления магнитным потоком пространства вне индуктора. [c.77]

Приближенное решение задач теплопроводности начнем с определения температурных полей простейших тел неограниченной плоской стенки, бесконечно длинного круглого цилиндра и шара. Эти тела назы ваются также классическими. Сюда же можно отнести неограниченное тело с полостью в виде плиты, цилиндра или шара, полый цилиндр и полый шар. Характерной особенностью всех этих тел является то, что при симметричных условиях нагрева они имеют одномерные температурные поля. В результате решение задач теплопроводности крайне облегчается (именно поэтому сами тела получили название простейших). [c.31]

В связи с -изложенным можно сделать вывод, что для неограниченной плоской стенки (плита бесконечно большой длины и ширины) толщиной 2Хо первый период нагрева (1-я стадия) тождествен с процессом нагрева полуограниченного тела. При этом температурное поле стенки и количество переданной теплоты определяются по формулам 13. Для плиты эти формулы справедливы при условии, что толщина X прогретого слоя меньше или равна половине толщины Хо стенки [c.56]

I. Постановка задачи. До тех пор, пока толщина X прогретого слоя не превышает размера Xq тела (в данном случае — радиуса цилиндра), в тепловом отношении такое тело ведет себя как неограниченное. В связи с этим бесконечно длинный круглый цилиндр радиуса Хо в первый период нагрева (первая стадия) можно рассматривать как неограниченное тело и, следовательно, применить к нему прежний метод решения задачи теплопроводности. [c.56]

Примем, что в изделиях при нагреве ие возникает заметных перепадов температур по их толщине (нагрев так называемых тонких изделий [Л. 55], которые ведут себя при нагреве, как тела с бесконечно большой теплопроводностью). Тогда можно записать, что тепло dQp.M пойдет на повышение температуры всего тела на величину dJм [c.150]

Сформулируем упрощенную задачу. Пусть в момент t = О произвольная область S в бесконечной однородной и изотропной упругой пластинке мгновенно нагревается до постоянной температуры Т ТQ. Остальная часть тела имеет температуру Т = О при == 0. На границе области S нет скачка смещения это соответствует физически замене области 5, нагретой шайбой точно таких же размеров. Требуется определить развитие начальной трещины во времени. Перемещения, напряжения и главный вектор сил (а также вращение) в бесконечно удаленной точке считаются равными нулю. [c.105]

При сравнительно коротких импульсах тепловой поток за время прохождения импульса не успевает распространиться в глубь анода. Характерная для большинства мощных ламп массивность анода позволяет использовать в этом случае расчетные формулы, справедливые для нагрева полубесконечного тела электронной мощностью, выделяющейся в бесконечно тонком слое (см гл. 2). Импульсное превышение температуры анода над средней определится соотношением [c.132]

Вышеперечисленным условиям удовлетворяют модели, в которых поверхности твердых тел, участвующих в лучистом теплообмене, являются бесконечными параллельными поверхностями, бесконечными коаксиальными цилиндрами и концентрическими шарами. Новые конструкции реакторов, нацеленные на реализацию качественного нагрева материала, должны ориентироваться на формы, соответствующие или близкие названным. [c.62]

Все приведенные решения дифференциального уравнения теплопроводности для различных условий представляют собой бесконечные ряды, содержащие тригонометрические и бесселевы функции и сложные характеристические уравнения. Для использования указанных решений в практических расчетах нагрева и охлаждения твердых тел их обычно рассчитывают для определенных численных значений входящих в них параметров с применением счетно-решающих устройств, а затем составляют графики, номограммы и таблицы этих расчетов. [c.54]

Таким образом, функции Ко и Кг описывают уходящую в бесконечность затухающую цилиндрическую электромагнитную волну (см. рис. 2.3). Напряженности Ё и Н при малых т убывают с расстоянием от поверхности значительно быстрее, чем при нагреве сплошного цилиндра, когда затухание поля в металле частично компенсируется эффектом концентрации волны из-за цилиндричности тела. [c.142]

Указанные допущения позволяют получить стройную теорию распределения температуры в телах при нагреве их различными движущимися источниками теплоты. Эта теория хорошо отражает качественную картину, а в ряде случаев дает также и достаточную для технических расчетов точность описания сварочных процессов. Наибольшие погрешности в описании полей температур наблюдаются в зонах вблизи действия источников теплоты. В отдельных точках, где находятся сосредоточенные источники, расчетная температура достигает бесконечно больших значений. Определение температур в этих зонах в целях установления их значений по изложенным здесь методикам производить не следует. Математический аппарат теории, дополненный экспериментальными данными, а также описанием существа физических явлений, является удобным инструментом для выражения процессов распространения теплоты при сварке. [c.403]

Периоды теплонасыщения и выравнивания температур. В начальный период действия источника нагрева (например, после зажигания дуги) температуры точек тела монотонно возрастают от начальных значений до температур предельного (стационарного или квазистационарного) состояния, которое теоретически устанавливается при бесконечно большом времени. В действительности этот период конечен и носит название период теплонасыщения . Температуру в этот период можно рассчитывать по формулам предельного состояния для принятой расчетной схемы, но с обязательным учетом поправочного коэффициента теплонасыщения [c.22]

Нагрев тел с ограниченными размерами обычно сводят к рассмотренным выше случаям нагрева бесконечных пластины и цилиндра, а также шара. При этом пользуются правилом перемножения температурных критериев. Короткие цилиндры и призмы можно рассматривать как тела, образованные пересечением взаимно-перпендикулярных пластины и цилиндра, двух пластин или трех пластин данной толщины, имеющих бесконечно большую протяженность. Температурный критерий для любой точки тела конечных размеров может быть найден путем перемножения температурных критериев для соответствующих точек бесконечно длинных цилиндров и пластин. [c.51]

Неизотермичность процессов сжатия и расширения — другая важная причина отклонения действительного цикла от идеального. Очевидно, что в двигателе при частоте вращения примерно 1000 об/мин эти процессы ближе к адиабатным (отсутствует теплообмен), чем к изотермическим (бесконечно большой коэффициент теплоотдачи). Для того чтобы процесс был наиболее близок к изотермическому, в двигателе обычно используют специальные дополнительные теплообменники (нагреватель, примыкающий к полости расширения и служащий для подвода теплоты к рабочему телу, и холодильник, расположенный в зоне полости сжатия для отвода теплоты от рабочего тела) (см. рис. 1.12). Несмотря на определенные улучшения условий теплообмена, наличие этих теплообменников имеет и некоторые отрицательные стороны. По всей вероятности они повышают гидравлическое сопротивление, отрицательно влияющее на характеристики двигателя. Далее, наличие указанных теплообменников влечет за собой увеличение общего мертвого объема из-за свободных объемов нагревателя и холодильника, что имеет решающее значение для характеристик регенеративных двигателей. Кроме того, рабочее тело нагревается не только при его перемещении из регенератора в полость расширения, но и при его обратном движении. Подобным же образом происходит и охлаждение рабочего тела как на входе, так и на выходе из полости сжатия. Возможны также и однопоточные системы, однако они вносят дополнительные трудности. [c.34]

Говоря о неравномерности нагрева тела, тем самым предполагают Наличие в нем некоторого числа изотермических поверхностей. Таким образом, две соседние изотермические noiBepx-ности, удаленные друг от друга на бесконечно малое расстояние dn (по нормали), будут отражать изменение температуры на dT. Еслп это изменение измерять в направлении, перпендикулярном к изотермической поверхности (в сторону увеличения температуры), то характеристикой изменения температуры будет температурный градиент (фиг. 30) [c.101]

Пусть бесконечное тело с дискообразной трепщной радиуса I нагревается через поверхности треш ины тепловым потоком q = onst так, что ноток на верхней и нижней поверхностях трещины имеет противоположное направление (рис. 45.2). [c.361]

Если же бесконечное тело с дискообразной трещиной, поверхности которой нагружены внутренним давлением р = onst,, нагревается температурой Го = onst через поверхности трещины, то задача об определении в теле напряжений сводится к решению интегрального уравнения [c.363]

Если при неизменной глубине слоя х уменьшать время нагрева 4, то будут увеличиваться То и площадь 51 при одновременном уменьшении площади 5з. Если 4 стремится к нулю, то То стремится к бесконечности. К бесконечности стремится также и площадь 51. Термический к. п. д, при этом стремится к нулю. Если 4 стремится к бесконечности. То стремится к Т, и площадь 5з стремится к бесконечности, так как толщина тела принята бесконечно большой. Поэтому к. п. д. опять стремится к нулю. В промежутке при указанном выше соотношении TJTo, к. п. д. достигает максимума. [c.35]

Неточно сооТйётствуют онсноненцййльнои зависимости ИоОтоЯННая времени нагрева в различные моменты будет иметь неодинаковое значение (см. фиг. 356). Анализ экспоненциальной зависимости показывает, что установившаяся температура, возникающая при бесконечно большом времени работы, не зависит от веса тела, его теплоемкости и начальной температуры, а определяется только количеством выделяющегося в единицу времени тепла Q, а также конструктивными факторами и свойствами теплорассеивающей поверхности. Так как тепловой поток Q пропорционален средней мощности торможения, то между установившейся температурой и средней мощностью торможения должна быть непосредственная связь. [c.639]

Время нагрева и охлаждения теплотехнически толстого тела определяется теплопроводностью. Расчет этого времени приведен -выше. Значение суммарного коэффициента теплоотдачи в атом случае определяет граничное условие третьего рода. Рассмотренные методики расчета времени и наГревя н охлаждения справедливы для бесконечных пластины, цилиндра и шара. В практике нагрева Прн пайке имеют дело с изделиями конечной формы. При этом ааменяют паяемое изделие иа тело конечных размеров простой формы поверхности (параллелепипед, прямоугольный стержень, цилиндр, н шф). [c.245]

Теперь сосредоточим внимание без существенной потери общности на бесконечно малых деформациях неугынеыно-упругнх тел с трещинами, подвернутых неравномерному нагреву. В этом случае тензор бесконечно малых деформаций е,/ можно разложить на составляющие [c.136]

В качестве исходной температуры 4 следует всегда пользоваться постоянной температурой при бесконечном значении координат, Линейная краевая задача теплопроводности для лучистого нагрева полуограниченного тела форвлулируется в декартовых координатах следущим образом. Дифференциальное уравнение те ал опр ово да ос ти [c.268]

Вместо лучистого нагрева оолуограниченного тела в ряде практических приложений при наличии оптических неоднородностей внутри тела, но при сохранении ортохропности теплофизичес-ких параметров, целесообразно рассматривать нагрев неограниченного тела, протяженность которого по координате j считается бесконечной в обе стороны os начала координат, т.е. [c.290]

Однако сам расчет безразмерных избыточных температур по выражениям, полученным для полуограниченного тела, в ряде случаев оказывается менее удобным, чем по выражениям, полученным для неограниченной пластины. Последние выражения позволяют получать временные интегралы в законченной аналитической форме для более широкого набора характеристик импульсного лучистого нагрева. Хотя при этом сохраняется операция суммирования членов бесконечного ряда, аналитическое интегрирование, обычно, обеспечивает ( ественное сокращение объема вычислений по сравненип с многократным численным интегрированием. В таких случаях, наряду с установлением возможности перехода, используется метод пересчета безразмерных величин, полученных для неограниченной пластины, в аналогичные величины для noJ7orpaBH4eHHoro тела. [c.468]

При нагреве массы металла образуется перепад температур между его наружной поверхностью и глубинными слоями. Чем больше коэффициент теплопроводности нагреваемого материала и меньше его геометрические размеры, тем меньше перепад температур. В пределе, если принять, что коэффициент теплопроводности материала равен бесконечности, величина перепада температур получится равной нулю, т. е. вся масса металла нагревается равномерно. Такое тело в теории нагрева называется термически тонким телом. Впервые этот случай нагрева описан Б. В. Старком [263] и проанализирован Г. П. Иванцовым [238]. [c.409]

При этом в зависимости от условий решения Т он может представлять собой либо конечную температуру на поверхности тела (при д = s), либо конечную температуру в средней плоскости плиты (при х = 0). На фиг. 37 приведены графики, с помощью которых можно найти величину относительной температуры для поверхности и средней плоскости (центра) бесконечной плиты. На фиг. 38 приведены аналогичные графики, полученные при решении дифференциального уравнения теплопроводности с граничньши условиями П1 рода для цилиндра бесконечной длины радиусом г м. Эти графики позволяют найти относительную температуру поверхности и оси цилиндра через т сек после начала его нагрева или охлаждения. [c.115]

Рассмотрим бесконечное упругое пространство со сферической полостью радиуса а. Граница R а была мгновенно нагрета до температуры 0о и оставлена в таком состоянии. Под влиянием нагрева границы в теле распространяется сферическая термоупругая волна. Эта интересная с практической точки зрения задачз была решена и проанализирована Стернбергом и Чекраворти ). [c.750]

К этой группе проверок тормозов по нагреву, основанных на использовании эмпирических данных, относится метод расчета тормозов подъемно-транспортных машин по экспериментальным тепловым характеристикам, разработанный автором во ВНИИПТМАШе. Температура, установившаяся при бесконечно большом времени работы, не зависит от веса тела, его теплоемкости и начальной температуры, а определяется только количеством выделяющегося в единицу времени тепла Q, а. также конструктивными факторами и свойствами теплорассеивающей поверхности. Так как тепловой поток Q пропорционален средней мощности торможения, то между установившейся температурой /у-т и средней мощностью торможения должна быть непосредственная связь. При обработке результатов эксперимента оказалось, что во всех случаях использования тормозов всех типоразмеров экспериментальные зависимости достаточно точно определяются соотношениями типа Для каж- [c.364]

Нагрев и охлаждение загрузки — характерные примеры нестационарного теплового процесса, обусловленного изменением теплосодержания тела. Если какое-либо тело вносится в среду с более высокой температурой, то между средой и телом немедленно возникает теплообмен, в результате которого тело начинает нагреваться. Вначале нагреваются поверхностные слои, а затем процесс нагрева распространяется в глубь тела. По истечении некоторого времени (теоретически бесконечно большого) температура по всему объему тела выравнй-104 [c.104]

В зарубежной практике для нагрева слитков применяют печи туннельного типа. Под этих печей состоит из передвижных теле-жек, поверхность которых футерована огнеупорным кирпичом. Тележки передвигаются через печь по рельсовому пути с помощью гидравлического толкателя. Ходовая часть тележки изолирована от горячих печных газов песочными затворами с обеих сторон печи. На тележку перед загрузочным окном печи мостовым краном укладывают слиток. Разгрузку тележек на выходе из печи производят шаржир-машиной подвесного типа. Когда очередная тележка, нагруженная холодными слитками, вводится толкателем в печь, происходит перемещение всех тележек, причем последняя, уже разгруженная, выходит из печи. При помощи специального гидравлического устройства вышедщая тележка по поперечной колее поступает к движущейся бесконечной цепи, которая возвращает эту тележку к загрузочной стороне печи. По поперечной колее тележка вновь возвращается на ось печи. Об щая длина печи достигает 55 м. В работе участвует 21 тележка. Производительность печи до 40 т ч. Недостатком этих печей являются большие потери тепла при остывании тележек в процессе загрузки. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...