Спектр электронов в твердом теле

Учебное пособие содержит те разделы физики твердого тела, знание которых необходимо для четкого представления об энергетическом спектре электронов в твердом теле, для понимания классификации веществ на металлы, полупроводники и изоляторы. Подробно рассматриваются тепловые свойства твердых тел — гармонические колебания, теплоемкость и теплопроводность кристаллической решетки. Уделяется внимание вопросам химической связи в твердом теле и возможности интерпретации ее с помощью магнитных исследований. [c.2]

Во второй главе — Элементы зонной теории твердого тела — читателю даются необходимые сведения об энергетическом спектре электронов в твердом теле, о разделении веществ на металлы, полупроводники и изоляторы. [c.3]

Спектр электронов в твердом теле, зонная структура. [c.8]

Спектр электронов в твердом теле. [c.8]

Следует подчеркнуть, что полностью микроскопический подход к исследованию энергетического спектра электронов в твердом теле связан с чрезвычайными математическими трудностями обш,его характера, не специфичными именно для многоэлектронной задачи. Эти трудности возникают и в обычной одноэлектронной теории и связаны с необходимостью решения задачи о движении одного электрона в периодическом поле идеальной решетки. Дело в том, что обычно в коллектив электронов, определяющих электрические, магнитные и др. свойства твердого тела, естественно включать электроны не всех вообще, а лишь одной-двух внешних атомных оболочек. Конкретное разделение на коллектив электронов и атомные остовы зависит, естественно, от природы вещества и характера задачи (см. ниже). Однако вид электронной плотности даже в изолированном атоме обычно не удается представить в простой аналитической форме. В результате приходится либо апеллировать к более или менее грубым приближенным методам, либо иметь дело с уравнением неизвестного вида. По этой причине представляется целесообразным вообще отказаться от полного вычисления энергетического спектра электронов в идеальной решетке, определяя его параметры из опыта. В полупроводниках для этой цели удобно использовать, например, явление циклотронного (диамагнитного) резонанса [2], [3] в металлах успех сулит использование гальваномагнитных данных [1] и исследование поглощения ультразвука в магнитном поле [4]. Динамическая теория при этом должна давать ответ на следующие вопросы [c.158]

Основным экспериментальным доказательством существования плазмонов как хорошо определенных возбуждений системы валентных электронов в твердом теле служат результаты опытов по измерению характеристических потерь энергии 2). В этих опытах изучается энергетический спектр электронов (обладавших первоначальной энергией порядка тысячи электрон-вольт) либо после их прохождения через тонкую пленку ), либо после отражения от поверхности твердого тела ). Обычно [c.237]

В первой части гл. IV обсуждается разница между взаимодействием электронов в твердом теле и в свободном электронном газе в частности, рассматривается различие в характере экранирования и в спектре плазмонов. Затем довольно подробно обсуждается способ экспериментального определения спектра плазмонов по [c.29]

Мы переходим теперь к исследованию спектра возбуждений системы электронов в твердом теле с помощью поперечных зондов. Именно мы будем изучать взаимодействие электронов с электромагнитным полем. В предыдущей главе мы ввели величину е(ксо), описывающую отклик электронного газа на зависящее от времени продольное поле. Аналогичным образом можно ввести и поперечную диэлектрическую проницаемость е (ксо), которая будет описывать отклик системы на внещнее электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в материальной среде имеют вид [c.252]

Явление ЭПР было предсказано в 1923 г. Я. Г. Дорфманом и экспериментально обнаружено в 1944 г. Е. К. Завойским. В настоящее-время ЭПР используется как один из мощнейших методов изучения твердого тела. На основе интерпретации спектров ЭПР получают информацию о дефектах, примесях в твердых телах и электронной структуре, о механизмах химических реакций и т. д. [c.352]

К числу квазичастиц относят также и коллективные образования с иными квантовыми числами, представляющие собой как бы связанные состояния двух, трех и т. д. обычных квазичастиц например, экситон в твердом теле можно рассматривать как связанное состояние электрона и дырки . Зная, какие квазичастицы имеются в системе и каков их спектр, — а именно эти данные заключены в функциях Грина, — можно получить достаточно полное описание системы многих тел (подробнее см. [4, 5]). [c.175]

Экспериментально существование П. в твердых телах проявляется при прохождении электронного пучка через тонкие пленки. Энергетич. спектр электронов, прошедших пленку, указывает на существование дискретных потерь, кратных нек-рой характерной для данного вещества энергии 8о (см. рис. ). Величииа Ео почти не зависит от начальной энергии элект- [c.28]

В заключение отметим, что, по-видимому, и в дальнейшем оптические опыты и опыты по измерению характеристических потерь энергии, взаимно дополняя друг друга, будут служить орудием исследования электронного спектра в твердых телах. Вообще говоря, оптические измерения дают гораздо больше сведений о меж- [c.288]

Важной особенностью систем многих частиц является возможность возникновения в них возбужденных состояний особого типа, обязанных взаимодействию между частицами и потому не имеющих себе аналога в случае идеального газа (классический пример таких возбужденных состояний представляют плазменные колебания электронов в газовом разряде или в твердом теле). Поскольку взаимодействие вызывает здесь не просто поправки к энергиям свободных частиц, а состояния принципиально новой природы, важной задачей теории является создание регулярного аппарата, позволяющего следить за возникновением новых ветвей энергетического спектра ). В 4, 5 и 11 будет показано, что использование спектральных свойств функций Грина решает и эту задачу и в этом — третье достоинство данной методики. [c.13]

С исследованием по оптике твердого тела связана и другая проблема — плазмоны. Плазмоны — это коллективные продольные колебания электронного газа в твердых телах. Для простых одновалентных металлов энергия плазмонов лежит в ультрафиолетовой области, для многовалентных — в вакуумном ультрафиолете. Поскольку энергия плазменных колебаний тесно связана с длинноволновой границей пропускания металлов, -исследование плазмонов представляет также и большой практический интерес. Например, при работе с СИ используются фильтры из тонких металлических пленок для обрезания высших порядков — граница пропускания таких фильтров связана с энергией плазмонов. В частности, энергия плазмонов для алюминия равна примерно 16 эВ, и алюминий используется как фильтр в области спектра от 170 до 800 А. [c.255]

В конденсированных состояниях — в твердом теле, линии расширяются из-за взаимодействия, которое также делает энергию электрона в атоме не вполне определенной. Здесь ширина линии настолько увеличивается, что спектр становится практически сплошным. Раскаленный кусок металла излучает практически весь видимый спектр мы говорим, что он раскален добела. [c.134]

Изложенные выше закономерности, установленные на опыте, показывают, что законы абсорбции света в основном определяются свойствами атома или молекулы, поглощающей свет, хотя действие окружающих молекул может значительно исказить результат. Особенно в случае жидких и твердых тел влияние окружения иногда радикально меняет абсорбирующую способность атома вследствие того, что под действием полей окружающих молекул поведение электронов, определяющих оптические свойства атомов, изменяется до неузнаваемости. Особенно разительно в этом отношении поведение металлов. Действительно, хорошо известно, что пары металлов, даже таких, как, например, серебро или натрий, представляют собой столь же хорошие изоляторы, как и пары (газы) других веществ, тогда как металлическое серебро или натрий являются наилучшими проводниками электричества. Таким образом, поведение наиболее слабо связанных с атомами электронов в изолированных атомах металлов и в конденсированном металле резко различно. В соответствии с этим металлический натрий не обнаруживает никаких признаков спектра поглощения, характерного для паров натрия и изображенного на рис. 28.14. [c.568]

Свойства кристаллич. П. удовлетворительно объяс няются зонной теорией твердого тела энергетич. спектр электронов в твердом теле состоит из полос разрешенных энергий (разрешенных зон), разделенных запрещенными полосами (запрещенными зонами) каждая разрешенная зона состоит из бoльш(Jгo, но конечного числа густо (практически непрерывно) расположенных уровней. Ширина разрешенных зон неск. эв, а число уровней в каждой зоне равно числу входящих в состав кристалла атомов того сорта, уровень к-рых образовал зону ири этом заполнепным уровням атомов соответствуют в кристалле заполненные зоны. Частично занолпениы-ми могут быть лишь зоны, соответствующие уровням валентных электропов. Иногда разрешенные зоны могут перекрываться, образуя сложную зону с большим числом уровней. Зона, содержащая iV уровней, может, согласно принципу Паули, вместить 2N электронов. [c.107]

Мы выяснили, что существование энергетических зон — важнейшая особенность энергетического спектра электронов в кристалле. Построение энергетических зон — сложная задача теории твердого тела и, например, изложение методов построения зон выходит за рамки данного курса. Полезно дать предсгавление о виде энергетических зон и связанных с ними ферми-поверхностей в простом приближении. В качестве такого мы выбрали модель пустой решетки, т. е. решетки, характеризующейся исчезающе малым по величине периодическим потенциалом. Ввиду предельной слабости потенциала энергетические зоны пустой решетки строятся на основе приближения свободных электронов. [c.83]

Тот факт, что рентгеновы лучи излучаются обычно не свободными атомами, а твердыми телами сказывается и в появлении тех или других рентгеновых линий при возрастании зарядового номера Z. Например, 2р-элек-троны у свободных атомов впервые появляются в нормальном состоянии у бора (Z = 5). Отсюда и линия должна была бы впервые наблюдаться у данного элемента. На самом деле в рентгеновых спектрах твердых тел линия /Сд наблюдается у бериллия (Z = 4) и даже у лития (Z = 3), что объясняется ролью химических связей в твердом теле>. В результате этих связей внешние электроны атомов возбуждаются и могут с возбужденных уровней переходить на освободившееся место в /С-оболочке. Таким образом, /С-линии у подобных элементов носят, как и коротковолновые сателлиты, полу-оптический характер. [c.322]

Коттрелл сообщил о мягких спектрах рентгеновского излучения (эмиссии) для жидкого алюминия [50]. Его данные сходны с результатами, полученными для твердого металла [51], но имеется пик, характерный для частично перекрывающихся зон в твердом теле и менее резко выраженный в жидкости. Мы приходим к выводу, что в электронной структуре металла после плавления значительных изменений не происходит особенности поверхности Ферми в жидкости сглажены. К такому же выводу пришел Скиннер [52] в своей ранней работе по жидкому литию и, конечно, Марч и другие в теоретической работе, упомянутой выше. Позже (см. разделы 5 и 7) будут обсуждаться факты, относящиеся к изменению в электронной структуре после плавления. [c.24]

Разложение (2.33) в ряд Фурье по плоским волнам идеально описывает спектр свободных электронов в потенциальном ящике (так же, как и спектр упругих колебаний твердого тела). Однако при изображении спектра валентных электронов металла возникают трудности, связанные с просачиванием части электронной плотности в глубь остова. Так, у 35-электрона главный максимум лежит за пределами остова (в кристалле — между остовами), а два небольших максимума расположены концентрически внутри остова на разных расстояниях от ядра. Для изображения внутриостовных коротковолновых осцилляций потенциала нужно взять большое число членов ряда Фурье (в одномерном случае 10 , в трехмерном 10 ) и провестиг суммирование в большом числе точек ячейки кристалла, что-делает метод плоских волн практически неудобным. [c.57]

Современные представления о механизме люминесценции кри-сталлофосфоров основаны на зонной теории твердого тела. Как известно, по этой теории энергетический спектр электрона в изолирующем кристалле состоит из ряда зон дозволенных значений энергии, разделенных полосами запрещенных значений энергии. Верхняя зона заполненных уровней энергии обычно заполнена валентными электронами ионов решетки, как показано на схеме рис. 17. [c.44]

Теоретич. исследования иоказывают, что при этом предположении сохраняются основные свойства кристаллич. П. в энергетич, спектре имеются запрещенные зоны, разрешенные уровни образуют непрерывные или квазинепрерывные зоны, движение электрона (в 1-м приближении) описывается волнами, распространяющимися в твердом теле, т. е. электроны, как и в кристалле, квазисвободны, Т. о., структура спектра и др. особенности определяются не дальним, а ближним порядком в расположении атомов. Однако имеют место особенности, связанные с отсутствием дальнего порядка, напр, существует дополнительное, специфическое для аморфного тела рассеяние электронов в аморфных П. отсутствует примесная проводимость (см, также Жидкие полупроводники). [c.112]

Естественно, что даже абстрагируясь от электронной подсистемы твердого тела, квантово-химические расчеты для модели одноточечной адсорбции на изолированном регулярном атоме поверхности далеки от действительности. Адсорбция на центре М изменяет параметры связей этого атома с окружающими его поверхностными атомами и распределение электронов в соседних связях. Развитие вычислительной техники позволило перейти к следующему этапу расчетов хемосорбционных взаимодействий — к кластерным моделям. Полу-бесконечный кристалл в этих методах аппроксимируется кластером из небольшого числа регулярных атомов. Оптимальный размер кластера зависит не только от возможностей ЭВМ, но и определяется теми параметрами твердого тела, которые предполагается рассчитать. Так, для расчетов теплот адсорбции и эффективных зарядов можно использовать достаточно малые кластеры из десятка атомов, поскольку зависимости этих величин от размеров кластеров быстро приходят к насыщению. Наоборот, для расчета электронной структуры кластера и ее изменения при адсорбции, а также для привязки энергетического спектра кластера к зонной струтоуре твердого тела необходимо использовать большие кластеры. При этом значительные проблемы возникают с выбором краевых условий на фаницах кластера с кристаллом. [c.216]

Наконец, следует рассмотреть влияние электрон-фо-нонного взаимодействия на свойства квазичастиц в твердых телах. В металлах влияние этого взаимодействия в ряде случаев оказывается чрезвычайно существенным, так как оно приводит к явлению сверхпроводимости. Как было показано Бардином, Купером и Шриффе-ром ), сверхпроводимость может возникнуть в металлах вследствие индуцированного фононами эффективного притяжения между электронами ). Энергетический спектр [c.23]

Белое рентгеновское тормозное) излучение возникает при торможении быстрых электронов при их движении в веществе, в частности в металлах. Согласно IV.4.4,3°, при торможеаин электрического заряда он излучает электромагнитные волны. Тормозное излучение электронов имеет сплошной непрерывный спектр ( .3.4.4°) рентгеновский сплошной спектр). Этот спектр имеет существенные отличия от непрерывных спектров излучения, создаваемых твердыми телами или жидкостями. Во-первых, он расположен в далекой коротковолновой области во-вторых, рентгенов- [c.386]

Поэтому наиболее широкое распространение получили инертные газы и их смеси. Система энергетических уровней газовых цред значительно проще, чем система атомов, введенных в кристаллическую решетку твердотельных активных веществ. Безызлучатель-ные переходы имеют меньшее значение, чем в твердых телах, однако для перевода активного вещества в возбужденное состояние не имеет смысла пользоваться излучением источника, имеющего спектр абсолютно черного тела, поскольку газ поглощает только иа отдельных линиях. Для возбуждения применяют два других метода возбуждение электронными ударами, и передача возбуждения при столкновении атомов. Первый газовый оптический квантовый генератор, разработанный в 1960 г. [9, 34], имел в качестве активного вещества смесь газов гелия и неона. На их примере и рассмотрим принцип работы газового активного вещества. Схема энергетических уровней показана на рис. 2.3. В газовой смеси электрический разряд, который возбуждает атомы гёлня и переводит их с основного энергетического уровня на уровень 2 5. Поскольку в газовом разряде происходят постоянные столкновения одних атомов с другими, то имеется определенная вероятность столкновения возбужденных атомов гелия с невозбужденными атомами неона, в результате которого атомы гелия передают свою энергию атомам неона, а сами возвращаются в основное состояние. Атомы неона вследствие увеличения внутренней энергии переходят из основного состояния на уровень 25, который, как это хорошо видно на рисунке, состоит из четырех подуровней. Поскольку перераспределение энергии при столкновении двух частиц происходит с минимальным изменением общей внутренней энергии, то атомы неона переходят в основном именно на уровень 2 5, а не на уровень 2Р или 15. Поэтому возникает инверсная населенность уровней 25 и 2Р. Суммарное число этих уровней сорок, но правилами отбора разрешены только тридцать переходов с уровней 25 на уровни 2Р. На пяти из этих переходов было получено стимули- [c.32]

По спектрам ЯМР можно судить о природе связи в магнитных кристаллах. Величина магнитного поля, действующего на данное ядро, зависит не только от напряженности внешнего поля, но также от локального поля, обусловленного диполь-дипольпым взаимодействием соседних ядер и атомов. Определяя резонансную частоту, нетрудно измерить величину зеемановского расщепления энергетических уровней ядер в данном магнитном поле. По величине расщепления и известным магнитным моментам различных ядер можно определить общую величину поля в области ядра. Исследуя спектры при разной ориентации кристалла по отношению к внешнему магнитному полю, можно получить угловое распределение локального магнитного поля. Зная свойства локального поля, можно определить природу сил связи между атомами и ионами в твердом теле. Например, в антиферромагнетике Мпр2 в локальное магнитное поле вблизи иона Мп " вносят вклад как электроны, участвующие в образовании связи, так и соседние парамагнитные ионы марганца. Вклад р- и 5-электронов в связь и степень ковалентности можно вычислить, так как ионная и ковалентная структуры [c.83]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Итак, экспериментальные исследования Резерф< )рда по рассеянию а-частиц при их прохождении через тонкие металлические листки показали, что основная масса атома и положительный электрический заряд сосредоточены в небольшой (lO — 10 м) центральной области атома, именуемой атомным ядром. В нейтральном атоме вокруг ядра обращается Z электронов. Такая мОт дель получила название ядерной модели атома. Ядерная модель атома в сочетании с квантовыми закономерностями объясняет возникновение и структуру атомных спектров процессы возбуждения и ионизации атомов, свойства молекул, свойства твердых тел (металлов) и т. д. [c.81]

Наряду с полосатыми- спектрами молекул, расположенными в видимой и ультрафиолетовой областях, наблюдаются также и инфракрасные спектры молекул. Опыт показывает, что инфракрасные колебательные спектры газа или пара остаются в большинстве случаев практически неизменными и при исследовании соответствующей жидкости или даже твердого тела. Причину нечувствительности этих спектров к агрегатному состоянию надо, очевидно, искать в том, что силы взаимодействия между атомами (внутримолекулярные силы) значительно больще ван-дер-ваальсовых межмолекулярных сил, обусловливающих переход из газообразного в другие агрегатные состояния. Поэтому колебания атомов внутри молекулы происходят практически одинаково как в изолированных молекулах газа, так и в сближенных молекулах жидкости или твердого тела. Излучение же полосатых спектров в видимой и ультрафиолетовой областях в основном определяется изменением электронной конфигурации молекулы, а эта последняя испытывает в случае жидкости или твердого тела вполне ощутимые воздействия со стороны соседних молекул. Но все же и для инфракрасных спектров некоторые детали, связанные главным образом с вращением молекулы вокруг ее центра тяжести, лучше наблюдаются в газообразном состоянии, ибо свобода вращения молекул в жидкостях и твердых телах в значительной степени стеснена. [c.748]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...