Перемещение и вращение компонентов

Перемещение и вращение компонентов [c.228]

Переход между перемещением и вращением компонента можно также [c.190]

Перемещение и вращение компонента при помощи тройки [c.597]

Основные результаты моментной теории термоупругости изложены в работах [3, 17Ь—с, 35g—1, 40b, 43а—Ь, 44Ь, 53Ь]. Выведены уравнения движения и сформулирован принцип сохранения энергии, из которого получены определяющие уравнения для среды с центральной симметрией при условии, что внутренняя энергия есть квадратичная функция от температуры и компонентов тензоров деформаций и кручения. С помощью определяющих уравнений уравнения движения записываются для температуры и векторов перемещения и вращения. Векторы перемещения и вращения представлены в форме Стокса для потенциальных и соленоидальных функций выписаны соответствующие уравнения. Решения последних определяют в пространстве волны расширения, вращения и искажения. Здесь также волны расширения затухают и диспергируют, остальные волны не взаимодействуют с температурным полем. Методом ассоциированных матриц решения уравнений движения для перемещений, вращений и температуры представлены с помощью функций напряжений, для которых получены раздельные уравнения. [c.245]

В Прямоугольных координатах х, у к г смещение и некоторой точки от ее исходного положения характеризуется тремя компонентами 11х, иу, Ыг, отвечающими трем координатным направлениям соответственно. На рис. 2,1, а рассматриваемая точка показана в начале координат, а элементарный объем среды взят в виде куба со сторонами Ах, Ау и Дг, Поскольку элементарный куб принимает участие в движении, он может претерпевать перемещение и вращение, а также изменение формы или деформацию. Рассмотрим кратко велич,ины, которые используются для описания изменений формы. [c.18]

Когда ЦАП определит, что целевые условия маневра достигнуты, посылается сигнал на выключение ЖРД служебного отсека, и ЦАП переключается на пассивный полет. В конце работы ЖРД на экране-индикаторе вьщается остаточная скорость Vg и ее компоненты в координатах корабля. Штурман может вручную подрегулировать эти компоненты скорости с помощью рукояток управления поступательным перемещением и вращением корабля. Когда маневр закончен, ЦАП определяет параметры новой орбиты корабля, выдает эту информацию [c.109]

Материальная точка, которая не получает перемещения при вращении и растяжении, есть точка с начальными коэффициентами а, Ь, с после деформации ее координаты будут, следовательно, х, у, г. Компоненты вращения, величины и направления главных растяжений, как и всех растяжений, могущих возникнуть, мы найдем из выведенных для них формул, если положим [c.94]

Соотношения (9.8.45) и (9.8.46) справедливы также для произвольной оболочки вращения как при осесимметричной, так и при несимметричной деформации. Асимметрия несколько усложняет расчет. Прежде всего появляется еще одна составляющая вектора v перемещения. И, кроме того, каждый из компонентов вектора - функция двух переменных 5 и р. В этом случае необходимо разделить переменные по координатам 5 и р, представив составляющие по Р в виде периодических тригонометрических функций. [c.180]

В предыдущих параграфах были введены углы поворота Vi, Y21 i> 2, б, компоненты тангенциальной деформации ej, и, 82, компоненты изгиб-ной деформации Xj, т и две дополнительные величины 2- Все эти величины с помощью формул (4.25.1), (4.25.6), (4.25.7), (4.22.10), (4.22.11), выражены через скалярные произведения первых производных от векторов упругого смещения U и упругого вращения Г на единичные векторы основного триэдра. В свою очередь U иГ выражаются формулами (4.22.2) и (4.22.3) через компоненты упругого смещения Mj, и , w и через углы поворота Vi, 72. б. Пользуясь этим, можно записать формулы, выражающие в скалярной форме перечисленные величины через перемещения. Для этого надо применить формулы дифференцирования векторов, заданных на поверхности, к 6/ и Г. Выкладки здесь совершенно аналогичны тем, которые были описаны в 3.21. Поэтому, опуская подробности, напишем окончательный результат. [c.53]

Кинематические компоненты в сечении одномерной системы будем характеризовать вектор-столбцом обобщенных перемещений X. С помощью компонент вектора X при стыковке отдельных элементов обеспечивается необходимая гладкость решения и формируются главные граничные условия. Например, в расчетах тонкостенных оболочек вращения под компонентами вектора обобщенных перемещений выступают перемещения и углы поворота нормали к базовой поверхности. [c.26]

В случае треугольных элементов, на которые может быть разделено непрерывное тело, общее напряжение, действующее на один элемент, подсчитывается как суперпозиция компонент силы, приложенных в углах элемента, а деформации представлены перемещениями углов. Деформация сторон элементов может происходить путем вращения, трансляции или изменения длины при условии сохранения их прямолинейности. Общее перемещение точки Р внутри элемента находят относительно углов i, j, k и их перемещений и[, и т. д. Деформации в точке Р могут быть найдены из стандартных соотношений [см. уравнение (8)]. Если столбец-вектор деформации [c.82]

Перемещение, деформация, вращение. При компонентах и, V VI т скорости V в точке [х, у, г) компоненты дифференциала скорости бУ в точке (х+бх, у + Ьу, г + Ьг), отстоящей на бесконечно малом расстоянии от первой, составят [c.46]

Это — хорошо известные формулы кинематики, выражающие жесткое (бесконечно малое) перемещение тела. Величины р, д, г суть, как известно, бесконечно малые углы поворота вокруг осей координат и называются компонентами вращения ). Из этих формул выпали члены, выражающие поступательное перемещение, ибо здесь у нас речь идет о компонентах вектора, а поступательное перемещение не изменяет этих компонент. [c.41]

Легко видеть, что если бы величина А была комплексной, то компоненты напряжений и радиальный компонент перемещения не изменялись и имело бы место только чистое вращение. Эти результаты одинаковы с теми, которые следуют из соотношений (31.5) и (31.6), полученных методом функции напряжений. [c.102]

Величины (йа , (Оу, 0) называются компонентами вращения для полноты картины деформаций в данной точке следует к уравнениям (2.6) добавить уравнения (2.9). Просмотрим эту картину в простом, но очень важном случае, когда перемещения и, V, на являются линейными функциями координат точки, а именно [c.47]

Связь между деформациями и перемещениями, задаваемая соотношениями (1.53) (эти соотношения называют также кинематическими уравнениями ), принципиально не позволяет полностью определить перемещения. С одной стороны, компоненты тензора деформаций должны удовлетворять определенным условиям (так называемым условиям совместности), с другой— при интегрировании появляются константы, которые соответствуют перемещениям твердого тела и вращению всего тела. [c.45]

Для тела вращения при осесимметричном деформировании справедливо представление компонент перемещений и напряжений в цилиндрических координатах г, ф, г [см. (5.31) и (5.34)1 с помощью функции перемещений Лява 1 г,г) [c.299]

Полученные формулы для перемещений принципиально отличаются от соответствующих формул, полученных для случая симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения. Здесь, в отличие от задачи изотропной оболочки, каждое перемещение (и, и, ш) в отдельности зависит от всех трех компонентов (X, К, 2) внешней поверхностной нагрузки. В силу этого легко заметить, что когда симметрично нагруженная анизотропная оболочка вращения статически неопределима, т. е. когда граничные условия таковы, что постоянные интегрирования ио, Уо не могут быть определены без помощи соотношений (24)— [c.160]

Компоненты нагрузок, усилий и перемещений оболочек вращения [c.24]

В этом случае перемещения и, ю вызываются радиальными и меридиональными компонентами внепшей нагрузки Z, X, смещение V — кольцевыми усилиями У, т. е. так же, как в изотропных оболочках вращения. [c.112]

В настоящей главе рассматриваются неосесимметричные задачи для тел вращения, когда компоненты упругого перемещения (и напряжения) допускают разложение в тригонометрические ряды вида (2.6) по углу 6. [c.116]

Заслуживает внимания применение общего уравнения динамики к проблеме приведения [3.43]. В основе метода лежит аппроксимация искомых функций конечными рядами (не обязательно степенными), а затем реализация вариационного принципа, приводящего к приближенным дифференциальным уравнениям и соответствующим краевым условиям. Этим методом Д. В. Бабич в 1966 г. построил динамическую теорию оболочек в криволинейных координатах с учетом несимметричности тензора напряжений [3.14]. Он исходил из аппроксимации компонент вектора перемещений и вектора вращений конечными степенными суммами и из вариационного принципа Гамильтона—Остроградского и вывел дифференциальные уравнения движения и естественные краевые условия. [c.186]

Исследуйте разные режимы вращения и перемещения одиночных компонентов и групп компонентов в текущем проекте. [c.229]

В осесимметрично нагруженных оболочках вращения, наряду с компонентами перемещения и=и (s), w=w (s), интерес представляют — перемещение по направлению Z и — перемещение по направлению г (рис. 20). Очевидно, эти компоненты перемещения связаны соотношениями [c.45]

Здесь, как и в случае симметрично нагруженной изотропной оболочки вращения, перемещения u(s) и w(s) вызываются лишь двумя компонентами (X, Z ) внешних поверхностных нагрузок, а перемещение v(s) — лишь одной компонентой (У ) внешних нагрузок. Вообще говоря, в случае симметрично нагруженной ортотропной оболочки вращения компоненты внешних поверхностных нагрузок X и Z вызывают лишь внутренние силы T и Т2, а компоненты — лишь внутреннюю силу S. [c.248]

Определить напряженное или деформированное состояние тела по заданным на его границе компонентам и, V, вектора перемещений и и компоненте о>2 вектора вращений м. [c.54]

Хотя компоненты деформации yij в (15.43) и предполагаются бесконечно малыми, эти соотношения могут и не привести к линейной теории, поскольку уц могут нелинейно зависеть от градиентов перемещений и,, Функция энергии деформации для классической линейной теории упругости получается из (15.43) при предположении, что, кроме Уц, и вращения (Лц (а значит, и ищ) бесконечно малы. При этом уц = ец, где ец — тензор бесконечно малых деформаций, определенный формулой (4.18а), и [c.247]

Если по данным компонентам тензора деформаций найдены перемещения Uh, то, присоединяя к ним произвольное бесконечно малое перемещение тела как жесткого целого, получим новые перемещения, очевидно, также соответствующие данным компонентам тензора деформаций, так как перемещение тела как жесткого целого никакого влияния на чистую деформацию не оказывает. В силу этого для определенности дополнительно можно, например, задаться проекциями вектора перемещения некоторой точки тела и компонентами тензора вращения в этой точке. [c.57]

Пусть в точке М° (xj, Х2, лз) заданы компоненты перемещения Un и компоненты тензора вращения Из (3.41) компоненты перемещения в точке М х[, х , х ) будут [c.58]

Вращение на третьем шаге, очевидно, является вращением направлений главных деформаций и, следовательно, не зависит от выбора осей х, у, г. Его можно определить при заданных перемещениях , у, гг . В то же время это вращение, очевидно, не зависит от компонент деформации. [c.242]

Если бы рассматриваемая частица отвердела, то ее движение вдоль траектории совершалось бы со скоростью перемещения ее центра (составляющие Пхо, иуд и Нго) и вращением с угловой скоростью ы. Компоненты угловой скорости вокруг осей х, у, г равны ых, < >у, сог. Эти величины называются компонентами вихря. Исключим из равенств, определяющих скорости в точке с координатами х, у, г, частные производные дих ду, дих дг <к1у1дх дыу/дг-, ду1дх-, диг/ду, пользуясь шестью вве- [c.78]

Оптоэлектронные компоненты (светодиоды, индикаторы, матрицы, шкалы), волоконно-оптические линии связи, датчики вращения и перемещения, устройства считывания штрих-кодов, твердотельные реле, ВЧ- и СВЧ-компоненты, драйверы IGBT/MOSFET [c.222]

Плоские поля смещений или скоростей. В тонкой плас-стинке, растягиваемой силами, действующими в ее плоскости, или в вытянутом теле, перемещения точек которого ограничены параллельными плоскостями, составляющие смещений или скоростей зависят от двух координат. Если плоскость х, у совпадает со срединной плоскостью диска или с одной из параллельных плоскостей вытянутого тела, то компоненты смещений (или скоростей) и, V ъ направлениях осей х w у определяют плоское поле векторов. Рассмотрим две точки Р х,у) и Q x + dx, уЛ-dy), отстоящие друг от друга на бесконечно малое расстояние dr = = dx- -jdy, и предположим, что две оси, проходящие через точку Р параллельно осям х и у, перемещаются вместе с телом во время его движения. Малый элемент dxdy материала будет испытывать малые деформации и малые вращения относительно осей X, у, Z, которые предполагаются фиксированными в пространстве. Компоненты перемещений и и v при переходе от точки Р к точке Q получают приращения [c.223]

В работах [41, 42, 43] рассмотрен другой подход к расчету сооружений как пространственных систем. Он позволяет обнаружить качественно новые особенности характера движения пространственной конструкции. Расчетную модель принимают в виде системы твердых тел, соединенных упругими связями, которые моделируют реальные жесткости сооружений. Упругое основание может быть представлено различными моделями (ви мклеровское основание, полупространство и др.). Движение основания задано тремя компонента.ми поступательного движения и тремя компонентами вращения. Данная расчетная модель не ограничивает рассчитываемых перемещений и углов поворота твердых тел и позволяет проследить все стадии работы сооружений от упругой до разрушения. [c.47]

Пусть тело, представляюп1.ее собой тело вращения около оси Хз, деформируется под действием поверхностных сил (массовые силы отсутствуют) симметрично относителыно этой оси вращения. Тогда перемещение в направлении, перпендикулярном плоскости, проходящей через ось Ха, будет равно нулю, а две другие проекции Ur и Из не будут зависеть от полярного угла ф. Для решения этой задачи удобно пользоваться цилиндрическими координатами г, ф, хз. Компоненты симметрического тензора деформаций в цилиндрической системе координат, согласно формулам (3.29), будут иметь вид [c.236]

Предположим, что перемещение щ некоторой точки тела Мо хо) задано, ищется перемещение точки М х). Соединим точки М и М произвольной кривой, будем обозначать текугцие координаты этой кривой Величины компонент деформации на этой кривой заданы. Предположим на время, что заданы также компоненты тензора вращения й),]( ). Считая перемещения малыми в указанном выше смысле, заметим, что из (7.2.7) и [c.216]

Рассмотрим вал в форме тела вращения, скручиваемый парами, приложенными по концам (рис. 178). Мы можем принять ось вала за ось 2 и использовать полярные координаты г и G для определения положения элемента в плоскости поперечното сечения. Обозначения для компонент напряжения будут в этом случае иметь вид Or, сте, rz, гй, " вг- Компоненты перемещения в радиальном и окружном направлениях можно обозначить через и и V, а компоненту перемещения в направлении 2 — через w. Тогда, используя формулы, полученные ранее для двумерных задач ( 30), находим следующие выражения для компонент [c.346]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...