Малые орбиты

При ЭТОМ с течением времени е и i испытывают колебания. На рис. 5 дана картина интегральных кривых (4.2). В зависимости от значения С2 в реальном движении проходится не вся интегральная кривая, а ее часть. Видим, что если в начальный момент орбита близка к круговой (в 0) и слабо наклонена к плоскости возмущающего тела ( 0), то колебания будут малы орбита устойчива. Совсем другая картина получается при наклонениях, близких к [c.43]

Рис. 7.1. Экстремальное сечение сети круговых орбит ПФ свободных электронов гексагонального металла, нормальное к гексагональной оси. В слабых полях поведение электронов отличается от свободных электронов, сеть разбивается на большие дырочные орбиты вида а (но амплитуда осцилляций, связанных с этими орбитами, мала) и малые орбиты треугольной формы вида б (орбиты на иглах в 7п или сигарах в Mg). В больших полях, когда возникает магнитный пробой, становится возможным движение по гигантским круговым орбитам в с вероятностью, возрастающей с полем.

Как упоминалось, основные механизмы, приводящие к отличию -фактора от значения для свободных электронов g = 2, — это спин-орбитальное и электрон-электронное взаимодействия. Обычно одно из них настолько доминирует, что достаточно рассматривать только его. Очень большие значения -фактора, подобные тем, какие наблюдаются для Zn и В1 (обычно они имеют порядок величины 1/(т/Шо), характерны для спин-орбитального взаимодействия, когда очень малые орбиты расположены в /г-пространстве там, где зона проводимости отделена от соседней малой энергетической щелью. Спин-орбитальное взаимодействие пропорционально 2" , где 7 — атомный номер элемента, и поэтому оно особенно существенно для тяжелых металлов это может послужить критерием при сравнении результатов для ряда подобных металлов с различным зарядом ядра 7, например для ряда благородных металлов Си, А , Аи. [c.536]

Малые колебания системы спутник — стабилизатор в плоскости орбиты в окрестности положения равновесия описываются уравнениями [31 ] [c.91]

Как следует из выражения (6.43), с увеличением номера орбит (п) абсолютное значение энергии уменьшается. Так как перед выражением энергии стоит минус, то с увеличением п энергия электрона увеличивается. Если схематически энергии отдельных орбит изобразить горизонтальными линиями (как мы это делали до сих пор), то, как следует из (6.43), при малых значениях п так называемые энергетические уровни далеко отстоят друг от друга. С увеличением п энергетические уровни (и соответствующие орбиты) сближаются друг с другом. Состояние с я = 1 называется основным, а состояния с я > 1 — возбужденными. За орбитой (оболочкой) с == 1 укрепилось название К-оболочки. При п =---- 2, 3, 4, и т. д. оболочки называются соответственно L, М, N и т. д. Пользуясь условием частот Бора, можно определить частоту перехода из п-й на k-ю оболочку [c.160]

Конкретный вид Я зависит от формы тела и распределения массы в его объеме. Предположим, что размеры спутника малы по сравнению с радиусом орбиты (г /Я <С 1) настолько, что функцию можно разложить в ряд Тейлора, оставив в нем лишь величины до второго порядка малости включительно. Тогда [c.505]

Как показывают наблюдения, орбиты (траектории) планет мало отличаются от окружностей. [c.396]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Впоследствии теорию Бора усовершенствовал Зоммерфельд, который, кроме круговых орбит, стал рассматривать эллиптические орбиты электронов. В связи с этим в теорию были введены два квантовых числа — радиальное Пг и азимутальное k, которые в сумме дают главное квантовое число п, определяющее длину большой полуоси эллипса. Длина малой полуоси определяется азимутальным квантовым числом к. Оно может принимать ряд [c.57]

Экситонное поглощение. До сих пор мы рассматривали поглощение света, приводящее к образованию свободных электронов и дырок. Однако возможен и другой механизм поглощения, при котором электрон валентной зоны переводится в возбужденное состояние, но остается связанным с образовавшейся дыркой в водородоподобном состоянии. Энергия образования такого возбужденного состояния, называемого экситоном, меньше ширины запрещенной зоны, поскольку последняя есть не что иное, как минимальная энергия, требуемая для создания разделенной пары. Экситон может перемещаться в кристалле, но фотопроводимость при этом не возникает, так как электрон и дырка движутся вместе. Экситоны могут достаточно легко возникать в диэлектриках, так как D них кулоновское притяжение электрона и дырки значительно. В полупроводниках это притяжение мало и поэтому энергия связи экситона также мала. Вследствие этого экситонные орбиты охватывают несколько элементарных ячеек кристалла (радиус орбиты -"15 нм). В металлах экситонное поглощение очень маловероятно. [c.310]

Орбита частицы при этом не будет оставаться постоянной. Как видно из (8.16), с увеличением скорости радиус орбиты частицы будет возрастать. Поэтому частица будет двигаться по дуге окружности только в пределах участка между ускоряющими промежутками, где ее скорость не изменяется. В ускоряющем промежутке, где ее скорость возрастает, частица будет переходить на дугу окружности большего радиуса (соответствующего скорости частицы после прохождения промежутка). Таким образом, траектория частицы будет состоять из дуг окружностей постепенно увеличивающегося радиуса, соединенных небольшими участками, по которым частица переходит с одной дуги на другую. Так как частицы должны пролетать ускоряющие промежутки в определенные короткие интервалы времени (так же как и в случае линейного ускорителя), то они движутся по этим траекториям не сплошным потоком, а отдельными сгустками, занимающими малую долю каждой дуги окружности. По такому принципу был построен первый циклический ускоритель, который был назван циклотроном. [c.218]

Скорость в афелии может быть мала — при любой конечной скорости в афелии тело обладает конечным моментом импульса и из закона сохранения импульса следует, что это тело должно обращаться вокруг притягивающего тела но не может обращаться в нуль, так как в этом случае момент импульса тоже обратится в нуль. Скорость Б перигелии не может быть как угодно мала, так как она должна быть больше скорости в афелии. С другой стороны, поскольку начальная скорость zig перпендикулярна к радиусу-вектору орбиты, 10 это может быть только либо скорость в афелии, либо скорость в перигелии. Поэтому если мы будем сообщать телу достаточно малые значения Va, то тело будет двигаться по орбите, для которой начальная точка А служит афелием, т. е. притягивающее тело находится в Fa — дальнем фокусе эллипса (рис. 151, а). При этом v — v , и так как v мало, то, как видно из (11.18), радиус кривизны р в точке А будет мал. С ростом Уд радиус кривизны должен увеличиваться. Когда [c.324]

При полете космического корабля по орбите спутника Земли сила тяготения практически очень мало меняется, даже во время выхода корабля на орбиту. В самом деле, если круговая орбита корабля расположена на высоте 300 /см над Землей, то при выходе на орбиту расстояние от центра Земли до корабля меняется, положим, от 6400 км до 6700 /см, т. е. примерно на своей величины. А так как сила земного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния, то величина силы тяготения Земли меняется лишь на 10%. Значит, и ускорение, сообщаемое кораблю силой земного тяготения, на всем пути полета, от запуска до возвращения на Землю, изменяется в тех же небольших пределах. [c.358]

Так как при легировании кремния фосфором энергия связи донора невелика и орбита связанного электрона в значительной степени охватывает межатомное пространство, а электрон оказывается локализованным в малом пространстве по сравнению с размерами кристалла, рассмотрим водородоподобную модель, согласно которой [c.92]

Рис. 98. Схема простейшей одноэлектронной системы во внешнем электрическом поле ё — внешнее электрическое поле ср — угол наклона плоскости орбиты электрона к оси 2 О — ядро атома С — электрический центр тяжести орбиты электрона, е — электрон на орбите а н Ь — большая и малая полуоси орбиты м — угловая частота прецессии орбиты относительно оси

Мюонные атомы имеют конечное время жизни, определяемое временем жизни х -мюона ( 2,2 мкс). Обычно наряду с мюоном в атомной оболочке присутствуют и электроны, но их роль пренебрежимо мала, потому что мюон в среднем находится значительно ближе к ядру, чем электроны. После захвата -мюона на сравнительно дальнюю орбиту (возбужденное состояние) мюонные атомы переходят в основное состояние с испусканием квантов электромагнитного излучения или безызлучательно с выбросом электронов из оболочки атома. [c.197]

Пятивалентные атомы, введенные в естественный четырехвалентный полупроводник в качестве примесей, берут на себя четыре ковалентные связи с соседними атомами естественного полупроводника, а пятый электрон пятивалентного атома оказывается сравнительно слабо связанным. Этот электрон продолжает принадлежать своему атому, но его энергия связи с ним очень мала, а радиус орбиты велик по сравнению со значениями этих величин для свободного атома. Это обстоятельство обусловливается тем, что электрон в атоме движется как бы в среде, диэлектрическая постоянная которой равна диэлектрической постоянной естественного полупроводника. Относительная диэлектрическая постоянная = e/Eq у крем- [c.350]

Яркое проявление интерференц. природы П. м.— т. я. гигантские осцилляции кинетич. коэф. Они возникают в случае конфигураций, к-рые состоят из квааикласенч. орбит размерами связанных между собой аномально малыми орбитами. Последние являются квантовы-, ми затворами , прозрачность к-рых благодаря интерференции квазиклассич. волк, отражённых от центров П. м. на малой орбите, периодична с частотой, равной сП /ей, где — площадь малой орбиты. Осцилляции прозрачности, управляя движением электронов, приводят к гигантским осцилляциям, наиб, изученным для гальваномагн. характеристик металлов (рис. 6, 7), тер-моэдс и резонансного поглощения звука (рис. 5). Гигантские осцилляции кинетич. коэф. оказываются особо чувствительными к явлению анизотропии II. м. [c.130]

Вначале в случае бесконечно малой орбиты вокруг постоянная Якоби бесконечно велика. При первом столкновении с/Пг она достигает значения 2,044 при столкновении сшуее значение равно 1,74. [c.167]

Вспомнив, что дГвА-фаза ф для малой орбиты на линзе (т.е. 2тгР/Н) равна 2 = 4Х — 20, из этих уравнений легко найти [c.426]

Подробности расчета (основанного на работе Фаликова, Пиппарда и Зиверта [142]) представлены в приложении 14. Здесь мы лишь обобщим основные моменты. Как и для одномерной модели, расчет тензора проводимости основан на методах эффективного смещения, и эффективное смещение для любой точки сети может быть вычислено, если известны вероятности перехода электрона на ту или иную траекторию при прохождении треугольного переключателя . Если движение по малой орбите является когерентным, то вероятности переключения осциллируют с частотой эффекта дГвА для малой орбиты (на игле или на сигаре ) и соответственно этому осциллирует и магнетосопротивление. Средний ход зависимости сопротивления от поля можно приближенно вычислить, если рассчитать вероятности переключения в отсутствие когерентности, [c.430]

Вид, на котором действует режим орбиты, помечается орбитальным кольцом. Геометрически оно представляет собой большой круг, разделенный на квадранты четырьмя малыми кругами. В процессе выполнения команды 3DORBIT (3-ОРБИТА) неподвижной остается точка, на которую направлен взгляд, то есть точка цели. Точка, в которой расположен наблюдатель (точка камеры), перемещается относительно цели. Считается, что цель в данном случае совмещена с центром орбитального кольца. [c.318]

Пример 2.5. Точки либрации в пространственной ограниченной круговой задаче трех тел. Рассмотрим три материальные точки 5, . 1 и Р с массами Шх, т , т , движущиеся под действием взаимного гравитационного притяжения, определяемого законом Ньютона. Предпола1ается, что Щз мала по сравнению с конечными массами т, и гп2 (Щ] >/ 2 Шз), т.е. рассматривается ограниченная задача трех тел. )Хяя случая простр)ан-ственной круговой задачи трех тел, когда тела. У и. / движутся по круговым орбитам вокруг их центра масс, а тело Р в своем движении выходит из плоскости орбит тел Б я J, функция Г амильтона задачи имеет вид [18] [c.97]

Рис. 9.25. Орбиты проходящие через общую точку Р и имеющие в этой точке норч маль ОР, где О — центр действия силы. Если vo — скорость на круговой орбите, то параметр а определяется из следующего равенства vрКа)=

Орбиты метеоритов. Метеориты — это малые тела, движущиеся в межпланетном пространстве по замкнутым орбитам вокруг Солнца. Иногда они сталкиваются с атмосферой Земли, образуя метеоры, видимые на высоте до 10 см над земной поверхностью и имеющие скорость от 1,1 10 до 7,5 X X 10 см/с. Орбита метеорита остается замкнутой, если его скорость в данной точке меньше, чем скорость Wmax, необходимая для преодоления солнечного притяжения, когда метеорит находится на расстоянии R от Солнца Отах = [c.296]

Движение ускоряемой частицы (протона, электрона) в циклических ускорителях в действительности является сложным. Дело в том, что наличие квазиупругих сил, возвращающих частицу на орбиту (если частица почему-либо отклонится от предвычисленной орбиты, составленной из дуг радиуса г = mv/eB t, R)), и пропорциональных отклонениям х п z, приводит к тому, что ускоряемая частица в процессе своего движения колеблется около предвычисленной орбиты. Эти колебания называются бетатронньши (так как первоначально были исследованы для движения электронов в бетатроне) или свободными. В случае малых отклонений бетатронные колебания описываются линейными уравнениями [c.72]

Описанный метод дает наиболее точные результаты для ядер с большим Z, так как они имеют р,-мезонные орбиты особенно малых размеров. Так, например, расчет показал, что при изменении предполагаемого значения радиуса R ядра в пределах от О до 1,3 10 Л / СЛ1 энергия излучения, испускаемого [i-мезоато-мом свинца, меняется от 16 до 5,5 Мэе. [c.54]

Во всех зарегистрированных до сих пор в эмульсии случаях распада т-мезона последнему приписывается положительный знак заряда. Когда в эмульсионной камере видны концы всех трех я-мезонов, знак заряда следует из того, что всегда при распаде встречаются два я+-мезона и один я -мезон когда я-мезо-ны выходят за пределы эмульсионной камеры, положительный знак заряда т-мезона следует из компланарности направлений разлета я-мезонов. Действительно, если бы т-мезон, распадающийся в эмульсионной камере, имел отрицательный знак заряда, то, подобно я - и я -мезонам, он должен был бы после торможения захватиться ядром на боровскую 7(-мезонную орбиту, перейти на уровень с малым квантовым числом (/(-орбита), находящийся вблизи или даже внутри ядра, и только после этого распасться. Однако при распаде в таком состоянии первоначаль- [c.594]

В приведенном выше рассмотрении мы полагали массу гела постоянной, т. е. не учитывали зависимости массы от скорости. Для движений небесных тел это предположение в большинстве случаев оказывается законным в силу двух обстоятельств. Во-первых, сами скорости планет в перигелии малы но сравнению со скоростью света и, во-вторых, орбиты планет близки к круговым, а значит, величина скорости при движении мало меняется. Первая из этих причин приводит к тому, что масса планет мало отличается от их массы покоя, а вторая — к тому, что масса планет очень мало изменяется при движении по орбите. Атак как для постоянной массы планет характер движения не зависит от величины массы, то влияние зависимости массы от скорости на характер движения для всех планет, кроме Меркурия, оказывается столь малым, что обнаружить его при помощи астрономических наблюдений невозможно. [c.326]

В результате действия очень малых сил сопротивления атмосферы скорость спутника все же уменьшается, но это уменьшение становится практически заметным только после многих сотен и даже тысяч оборотов спутника вокруг Земли. Уменьшение скорости спутника ведет к тому, что радиус кривизны его траектории уменьшается, т. е. орбита оказывается не эллиптической, а представляет собой скручивают,уюся спираль, вначале с очень малым шагом. При этом спутник приближается к Земле, сопротивление атмосферы возрастает и шаг спирали увеличивается. Для возврапдения на Землю космических ораблей — спутников применяются специальные тормозные реактивные двигатели, резко уменьшающие скорость корабля, вследствие чего траектория корабля сильно искривляется по направлению к Земле. [c.330]

Однако помимо мелких уровней, определяемых соотношением (2.69), в полупроводниках имеются локальные уровни, лежащие на значительно больших расстояниях от энергетических зон. Эти глубокие уровни нельзя объяснить водородоподобной моделью и приходится считать, что электроны в таких атомах примеси слабо В(Эаимодействуют с атомами основного вещества, а орбита электрона примесного атома имеет малый радиус. Глубокие примесные уровни играют больщую роль в протекании неравновесных процессов. [c.93]

У меди имеется один 4з-электрон и целиком задолненная Зб-оболочка (10 электронов). Большие орбиты Зб-электронов и значительное их число делают диамагнетизм замкнутых оболочек меди преобладающим над парамагнетизмом свободного 48-электрона. Если же энергетические зоны целиком заполнены или совершенно пусты (изоляторы), то твердое тело также обладает диамагнитными свойствами. Полупроводники были бы диамагнитными, если бы не малые парамагнитные составляющие восприимчивости, обусловленные свободными электронами. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...