Влияние притяжений Луны и Солнца

Влияние притяжений Луны и Солнца. Наиболее сильно влияние Луны и Солнца проявляется для спутника на полярной орбите, почти перпендикулярной плоскости эклиптики. Если апогей находится за орбитой Луны, то возможно полное разрушение орбиты. Шестого октября 1959 г. станция Луна-3 обогнула Луну и стала спутником Земли с апогеем Л, а = 480000 км и перигеем hp — 47500 км, период Г = 15 сут. Апогей с каждым оборотом возрастал, а перигей уменьшался. Через полгода, после 11 оборотов, станция вошла в земную атмосферу и сгорела [34]. [c.48]

Е г о р о в а А. В., Влияние притяжения Луны и Солнца на движение искусственного спутника Земли. Сб. Искусственные спутники Земли , вып. 8, стр. 46, 1961. [c.351]

Влияние притяжений Луны и Солнца [c.98]

ВЛИЯНИЕ ПРИТЯЖЕНИЙ ЛУНЫ И СОЛНЦА [c.99]

Помимо несферичности Земли, сопротивления атмосферы, притяжения Луны и Солнца и светового давления, на движение ИСЗ оказывают влияние и другие факторы. К ним относятся прецессия и нутация экваториальной плоскости Земли, приливная деформация Земли, электромагнитные силы, притяжение атмосферы, а также релятивистские эффекты. Все эти факторы вызывают малые возмущения в движении ИСЗ. Однако и эти возмущения по крайней мере в некоторых случаях необходимо учитывать. Определение этих возмущений из наблюдений позволяет получить важные геофизические сведения. Все эти малые возмущения изложены в последней, шестой, главе. [c.555]

Это приводит к тому, что равнодействующие силы притяжения со стороны Луны и Солнца не проходят через центр масс Земли и, следовательно, создают относительно него моменты сил, стремящиеся повернуть ось вращения Земли. Отметим, что хотя масса Луны много меньше массы Солнца, но она расположена значительно ближе к Земле и поэтому ее влияние на вращение Земли в 2,2 раза больше. Вследствие прецессионного движения оси вращения Земли полюсы описывают полный круг примерно за 26 000 лет, т. е. за год они перемещаются почти на 50". Так как взаимные расстояния Земли, Луны н Солнца непрерывно изменяются, а также меняет свое положение плоскость лунной орбиты по отношению к плоскости движения Земли, существуют также небольшие колебательные движения земной оси — нутации. Они приводят к дополнительным смещениям полюсов, достигающим 9". [c.77]

Эти основные задачи — следующие задача о движении больших планет Солнечной системы под действием притяжения Солнца и их взаимных притяжений задача о движении Луны под действием притяжения Земли и Солнца с учетом влияний и других планет задача о движении спутников больших планет под действием притяжения планеты-матери. Солнца и других больших планет задача о движении некоторых замечательных комет под действием притяжения Солнца, Юпитера и Сатурна задача о вращательном движении планет, особенно Земли и Луны, вокруг их центров масс теория фигур планет и некоторые другие. [c.323]

Пусть и Rs означают возмущающие функции, обусловленные соответственно действием Луны и Солнца, а Рх, Ру, Р — составляющие возмущающего ускорения, вызванного сопротивлением атмосферы, световым давлением и другими факторами. Тогда, если ввести при помощи формулы (1.12.1) промежуточный и возмущающий потенциалы, то уравнения движения спутника в поле притяжения Земли с учетом влияния Луны, Солнца, сопротивления атмосферы, светового давления и т. д. можно записать в следующем виде [c.48]

В предыдущей главе мы рассматривали задачу о движении пассивно действующей материальной точки, находящейся под действием заданных сил, исходящих от неподвижных центров. Мы упомянули также, что представляет интерес рассмотреть еще более общую задачу, предполагая, что пассивная точка движется под действием активных масс, каждая из которых обладает заданным движением. Такие задачи называются в небесной механике — ограниченными задачами. Число активно действующих масс вообще может быть каким угодно. Например, прп изучении полета космического корабля (искусственного небесного тела ) в пределах Солнечной системы мы, естественно, можем считать, что это искусственное тело не оказывает никакого влияния и воздействия на планеты и их спутники. Движение планет мы можем считать заданным, так как эта задача издавна изучается в небесной механике, и мы знаем и свойства их движения и умеем рассчитывать их положения и скорости при помощи аналитических или хотя бы численных методов. Более того, так как планеты Солнечной системы движутся почти в одной плоскости и почти по круговым орбитам, то мы можем считать (по крайней мере в течение не очень большого промежутка времени), что активные тела в рассматриваемой модельной задаче движутся по окружностям, лежащим в одной плоскости. Такого рода задачи называются круговыми ограниченными задачами. Например, можно рассматривать в первом приближении движение Луны под действием притяжения Земли и Солнца, считая, что Луна не оказывает на Солнце и Землю никакого влияния. [c.209]

В теории возмущений предполагается, что различие между реальной (возмущенной) системой и ее упрощенной (невозмущенной) моделью можно рассматривать как малые возмущения. Возмущения появляются, например, за счет того, что к основным силам, приложенным к точкам механической системы, добавляются некоторые другие силы, являющиеся в определенном смысле малыми по сравнению с основными силами. Например, если пренебречь влиянием Солнца и считать Землю и Луну материальными точками, то невозмущенной задачей о движении Луны вокруг Земли будет задача двух тел (материальных точек). Влияние притяжения Солнца и отличие Земли и Луны от точечных масс можно считать малыми и отнести к возмущающим воздействиям, которые можно учесть методами теории возмущений. [c.388]

В предшествующих главах мы изучали движение космического аппарата под действием тяготения лишь одного небесного тела. Между тем правильнее было бы учитывать притяжение космического аппарата и к другим небесным телам, хотя бы к тем, которые оказывают на него наиболее сильное воздействие. Так, например, при анализе, движения межпланетной станции, посылаемой к Марсу, целесообразно принимать во внимание тяготение Земли, Солнца Марса. При изучении движения р кет, посылаемых к Луне, необходимо учитывать не только влияние Земли, но и Луны, а также Солнца. [c.166]

В предыдущих параграфах мы рассматривали общую, или неограниченную, задачу трех тел (материальных точек ), где на три массы то, Шь мы не накладывали никаких ограничений. Однако во многих случаях астрономической практики встречаются задачи, где масса одного из трех тел весьма мала по сравнению с двумя другими массами. Такова, например, задача о движении малой планеты или кометы под действием притяжения Солнца и Юпитера, или задача о движении космического корабля под действием притяжений Земли и Луны и т. д. В этих случаях малая масса практически не оказывает никакого влияния на две конечные массы, как если бы она была равна нулю, но сама ими, конечно, притягивается. [c.752]

Наилучший метод точного определения фигуры Луны состоит в изучении возмущений орбит искусственных спутников Луны, обусловленных влиянием ее гравитационного поля. Правда, такие спутники притягиваются помимо Луны еще Солнцем н Землей, так что их орбиты испытывают на себе возмущения и со стороны этих тел. Однако возмущение, обусловленное отличием гравитационного потенциала Луны от потенциала точечной массы, и возмущения, обусловленные притяжением Солнца и Земли, можно отделить друг от друга. В следующей главе мы остановимся на некоторых деталях построения теорий искусственных спутников Земли и на том, как они могут использоваться для получения значений гармонических постоянных, описывающих фигуру Земли. Здесь мы ограничимся утверждением, что для спутника Луны можно построить по существу аналогичные теории. Значения постоянных, определяющих гравитационный потенциал Луны, приведены в [2]. [c.291]

Здесь нам снова приходится столкнуться с двояким значением термина. В астрономии под нутацией понимают не свободное, а вынужденное движением Луны колебание земной оси. Орбита Луны не лежит в плоскости эклиптики, как это допускалось на рис. 45, а наклонена к ней под углом в 5°. Под действием совместного притяжения Солнца и Земли нормаль к лунной орбите описывает конус прецессии вокруг нормали к эклиптике. Эта прецессия означает обратное движение лунных узлов (точек пересечения орбиты Луны с плоскостью эклиптики), которое, однако, происходит гораздо скорее, чем прямое движение земных узлов, а именно в течение 18% лет. Понятно, что и земная ось, со своей стороны, испытывает влияние этих возмущений обратное движение лунных узлов вызывая астрономическую нутацию земной осщ происходящую с тем же периодом. [c.194]

Так, например, обстояло дело с первой советской космической ракетой, запущенной 2 января 1959 года в. сторону Луны. Получив у поверхности Земли гиперболическую скорость, ракета через некоторое время вышла из той области пространства, где допустимо было пренебречь влиянием всех других тел, кроме Земли. Уже через несколько дней своего движения она вошла в область, где решающее влияние на движение ракеты оказывает воздействие Солнца и где тяготение к Земле ничтожно. В новом положении ее движение определяется с достаточной точностью притяжением опять-таки только одного, но уже другого тела — Солнца. Ракета движется вокруг Солнца по орбите, которую без ощутимой ошибки можно считать эллипсом. [c.66]

Основные особенности движения Луны вызваны возмущающим влиянием Солнца. Анализ решения уравнения (10.13) показал, что если орбиту Луны расположить перпендикулярно плоскости эклиптики, то за 55 оборотов (за 4,5 года) перигей орбиты достигнет поверхности Земли [33]. Следует, однако, учесть, что Луна является телом конечных размеров и может быть ранее разорвана гравитационными силами при достижении предела Роша, равного трем радиусам Земли. Предел Роша — расстояние, на котором сила, действующая на половинку Луны со стороны Земли, начинает превосходить силу притяжения другой половинкой Луны [16, 45]. [c.73]

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Хотя значение это и взято с самого неба, но если мы желаем это дело исследовать точнейшим образом, то указанным значением пользоваться не следует, ибо на Луну действует не только притяжение Солнца и Земли, но движение ее апогея возмущается еще и другими весьма малым силами, поэтому движение, выбранное из таблиц, заключает совокупное влияние всех этих сил. От этого происходит, что значение величины м, определяемое уравнением [c.42]

Нам для нашего вычисления надо приписать п то значение, которое соответствует действию сил, происходящих только от Солнца и от Земли, что может быть выполнено вычитая из годового движения лунного апогея влияние сказанных посторонних сил. Известно, что от этих сил афелии всех планет весьма медленно перемещаются, тогда как если бы на главные планеты действовало только притяжение Солнца, то апсиды их оставались бы неподвижными по отношению к звездам. Поэтому нет никакого сомнения, что эти малые возмущающие силы несколько пере мещают и лунный апогей. [c.42]

Количественный анализ, выполненный В. А. Егоровым, показал, что достаточно точное определение параметров энергетически оптимальных пространственных траекторий и достаточно точная оценка влияния ошибок в начальных данных на решение конечной задачи могут быть сделаны в рамках ограниченной круговой задачи трех тел без учета притяжения Солнца и других планет, а также без учета на первом шаге эллиптичности лунной орбиты. [c.746]

Теорию движения Луны можно разделить на две части. В первой части движение Луны рассматривается в предположении, что Луна, Солнце и Земля являются материальными точками и образуют замкнутую систему. Во второй части рассматривается, как возмущается это движение притяжением других планет и влиянием сжатия Земли. [c.454]

В предыдущих главах были рассмотрены возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными и тессеральными гармониками геопотенциала и притяжением Луны и Солнца, т. е. силами, имеющими гравитационную природу. Характерной особенностью влияния этих сил является то, что в возмущенном движении неугловые элементы имеют вид [c.239]

Как пример, обсудим траекторию полета советской автоматической межпланетной станции АМС, запущенной к Луне 4 октября 1959 года. После сближения с Луной и получения фотографий ее обратной стороны АМС оказалась на геоцентрической орбите с начальной высотой перигея 47 тыс. км, начальной высотой аногея 480 тыс. км и наклонением орбиты к плоскости экватора 80°. Начальный период обращения 15 суток [6]. Несмотря на большую начальную высоту перигея, эволюция орбиты под влиянием возмущающего притяжения Луны и Солнца привела к падени АМС на поверхность Земли через И оборотов. [c.424]

Перейдем теперь к рассмотрению возму1ценного движения. Предположим сначала, что на спутник действуют только силы гравитационной природы. Для определенности будем считать, что спутник подвержен возмущениям от зональных, тессеральных и секториальных гармоник потенциала притяжения Земли, а также влиянию Луны и Солнца. Тогда согласно 2.1 возмущающая функция П будет даваться формулой [c.124]

Часть II второго тома вышла в 1909 г. под названием Теория движения Луны , которую Пуанкаре разделяет на два отдела, относя к первому движение Луны под действием притяжений Земли и Солнца, а ко второму — изучение влияний притяжений планет и влияние сжатия Земли. Изложение построено на работах Хилла, Делоне и Брауна, и хотя здесь также не затрагиваются вопросы [c.6]

Постановка задачи. Проблема небесной механики, известная под названием теории Луны, строго говоря, должна была бы включать в себя все стороны аналитической теории движения Луны. Однако часто под теорией Луны подразумевают задачу определения движения Луны под действием гравитационного притяжения Земли и Солнца, причем все эти три тела рассматриваются как материальные точки. Эта задача была названа Брауном основной задачей теории Луны. Полное рассмотрение движения Луны требует включения эффектов, вызванных притяжениями Земли и Луны со стороны плапет, а также влияния отклонений Земли и Луны от сферической формы. В этой главе будет рассмотрена только основная задача. [c.268]

Изложенное выше позволяет придти к выводу, что при определении колебаний океана под влиянием притяжения Солнца и Луны величину р (1хАг дйу т (1ъ нельзя считать интегрируемой, так как она является таковой лишь в случае, когда жидкость находится в покое по отношению к Земле, и вращательное движение является единственным общим движением для жидкости и Земли. [c.337]

Так как масса спутника ничтожно мала по сравнению с массой Земли, то центр инерции системы Земля — спутник практически совпадает с центром инерции Земли. Кроме того, когда расстояние между спутником и центром Земли ничтожно мало по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, то влиянием изменения притяжения Солнца на орбиту спутника можно пренебречь. При большом удалении спутиика от Земли, конечно, следует расчет вести с учетом сил притяжения Солнца, Луны и других планет Солнечной системы. С другой стороны, при движении спутников Земли по круговым орбитам вокруг нее это движение зависит и от неоднородности поля сил тяготения Земли, вызванной как отклонением поверхности Земли от сферы, так и изменением плотности Земли (особенно в ее верхних слоях). [c.280]

Причины, обусловливающие волновые движения жидкости, также могут быть разного типа. Укажем главнейшие из таких причин. Гравитационные волны происходят под действием силы тяжести например, если каким-либо образом поверхность жидкости будет выведена из горизонтального положения, то сила тяжести будет стремиться вернуть эту поверхность в ее равновесное положение и заставит каждую частицу колебаться. Мелкие волны, так называемая рябь, происходят под действием капиллярных сил поверхностного натяжения жидкости. Приливные волны происходят под действием притяжения жидкости к Солнцу и Луне. На волновые движения оказывают влияние также силы трения как внутренние, так и внешние. Далее, волны могут образовываться вследствие движения твердого тела в жидкости таким образом, например, возникают корабельные волны. Наконец, в сжимаемых жидкостях, например в воздухе, могут иметь место упругие волны, состоящие в попеременном расширении и сжатии каждой частицы жидкости. Главное отличие упругих поли от предыдущих типов волн состоит в том, что упругие олтл имеют место во всей массе жидкости, в то время как все нрсдидунще типы волн развиваются, главным образом, на поверхности жидкости и лишь отсюда передаются внутрь жидкости. [c.401]

П.В астрономии. Притяжения Луны, Солнца и планет на Землю вызывают движение земной оси в пространстве, к-рое разлагается на две составляющие прогрессивное. движение по конусу с углом между образующей и осью конуса, равным наклонности эклиптики к экватору, и периодом ок. 26 ООО лет, называемое П.,имелкое периодич. колебание, называемое нутацией (см.). П. состоит в движении точки весеннего равноденствия навстречу годичному движению Солнца, что укорачивает длину тропическ. года по сравнению со звездным годом. Ско- Рость р движения точки весеннего равноденствия в год называется постоянной П. П. влияет на координаты светил, меняя их долготу на величину р, оставляя неизменной широту. Влияние П. на прямое восхождение а и склоненже a более сложно и обычно учитывается при помощи разложения в ряд [c.330]

Гравнтирующий несжвнаемый шяр. Главный интерес задач, рассмотренного в 175 типа, состоит в возможности применения результатов их решений к исследованию вопросов, касающихся Земли. Сюда относится влияние суточного вращения на сжатие фигуры Земли, а также возмущающее влияние притяжения Солнца и Луны. Во всех этих приложениях возникают уже указанные в 75 трудности именно, если не принимать во внимание влияние вращения и возмущающих сил, то Земля будет в таком напряжен- [c.267]

Если е уменьшается, то N по числовой величине уменьшается поэтому, если эксцентриситет земной орбиты уменьшается, то влияние Солнца на уменьшение притяжения Луны Землей постепенно уменьшается, и среднее движение Луны соответственно увеличивается. Изменения так малы, что деформация орбиты почти не заметна, но в течение многих веков долгота Луны заметно увеличивается. Теоретическая величина ускорения около 6" в столетие. Величина, полученная из рассмотрения затмений, вариирует от 8 до 12". Предполагают, что приливное замедление, удлиняя сутки, вызывает это расхождение, но, повидимому, этот вопрос остается не вполне реп енным. [c.307]

Траекторию полета КА разбивают на ряд характерных участков (в соответствии с методикой сфер действия, описанной в разд. I). Расчет производят последовательно для геоцентрического (в поле тяготения Земли), гелиоцентрического (в центральном поле тяготения Солнца) и плаиетоцеитрического (в поле тяготения планеты) участков движения КА. При этом на геоцентрическом участке необходимо рассчитывать возмущающие ускорения как за счет влияния Земли, так и за счет притяжения Луны, Солнца на гелиоцентрическом участке возмущающие ускорения нужно рассчитывать от системы Земля—Луи и планета иа планетоцеитрическом участке — за счет влияния Солица и собственно планеты назначения. [c.192]

Кроме того, Луна подвержена действию не только притяжения Солнца и Земли, но и других планет, в особенности Юпитера и Венеры, так что сказанное исследование не содержится полностью в задаче трех тел. Наконец, если бы случилась, что какая-либо комета прошла недалеко от Лунк, то от этого в движении Луны могли бы произойти значительные возмуш ения такого рода влияния, однако, никоим образом в таблицах привести нельзя. [c.2]

Время существования КА на орбите ИСЗ определяют продолжительностью полета КА с момента его выведения на орбиту до входа в плотные слон атмосферы (ниже 150...160 км). На время существования КА оказывают влияние многие факторы, в том числе все рассмотренные выше. Из-за давления солнечных лучей и действия на КА сил притяжения Солнца и Луны орбита совершает периодические колебания. При перемещении перигея в более плотные слои атмосферы торможение КА увеличивается, что приводит к сокращению срока его жизни . Например, вследствие воздействия Луны высота перигея ИСЗ Эксплорер-6 (США) менялась каждые 3 месяца от 250 до 160 км вследствие этого время существования спутника оказалось равным двум годам (вместо рассчитанных 20 лет при отсутствии воздействия Луны). [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...