Действие планет

Сфера действия планеты 118 [c.257]

Сумма всех найденных нами выше членов, будучи умножена на т", представит собою постоянную часть функции О, обязанную своим существованием действию планеты т" аналогичное выражение можно получить и для той части, которая обязана действию планеты т", отнеся к последней величины, связанные с планетой т". [c.152]

Это — выражение скорости обратного движения узла орбиты т в плоскости орбиты т", в то время как их взаимный наклон остается постоянным отсюда видно, что действие планеты т" на планету т по изменению положения ее орбиты сводится к тому, что узлу ее орбиты сообщается в орбите возмущающей планеты т" мгновенное обратное движение, выражающееся через [c.165]

Совершенно так же действие планеты т на планету т" по изменению положения ее орбиты приводит к мгновенному попятному движению узла этой планеты в плоскости орбиты т, выражающемуся через т а а" [а, а"] [c.166]

Аналогичным образом можно поступить и в том случае, когда траектория точки Р определяется тяготением к нескольким телам. В частности, при расчете межпланетных перелетов иногда пренебрегают влиянием Солнца внутри сфер действия планет и влиянием планет вне этих сфер ). [c.210]

Напротив, силы, действующие между материальными точками системы, будут внутренними силами. Так, например, сила тяжести есть внешняя сила для падающего тела. Если будем рассматривать как систему Землю и Луну или, вообще, какуЮ Нибудь планету со спутниками, то сила действия планеты на спутников будет сила внутренняя, а сила действия Солнца будет сила внешняя. Точно так же внутренними геометрическими условиями называются такие, которые связывают между собой материальные точки самой системы так [c.405]

Решение. Пусть г вх — планетоцентрическая скорость КА внутри сферы действия планеты, V — скорость КА в точке симметрии траектории, расположенной на минимальном расстоянии К от планеты. Из законов сохранения полной энергии и момента импульса получим два уравнения [c.160]

Движение аппарата внутри сферы действия планеты-цели. [c.105]

Если объект движется внутри сферы действия планеты Р, то в большинстве случаев выгоднее считать планету центральным телом, а Солнце — возмущающим. В уравнениях движения необходимо заменить гелиоцентрическую гравитационную постоянную 5 планетоцентрической гравитационной постоянной т где тп1 — масса планеты Pi в единицах массы Солнца. Значения планетоцентрических гравитационных постоянных mi даны в табл. 25 вместе с соответствующими массами и экваториальными радиусами планет. [c.189]

Учет планетных возмущений Луны состоит также в том, что координаты Луны V, р относятся к мгновенной эклиптике, которая изменяет свое положение вследствие действия планет на Землю. Поэтому все долготы X, Q, л, а также Т, V,, М, I в (4.10.57) выражены с учетом изменений за счет прецессии. Формулы (4.10.54) и таблицы 51, 52, если использовать для основных аргументов и Я выражения из (4.10.57) вместо (4.10.53), определяют координаты 7, р в указанной системе отсчета. [c.480]

Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122]. [c.518]

Эта глава посвящена важнейшей задаче небесной механики— ограниченной круговой задаче трех тел. Она нашла широкое применение как в классической небесной механике (теория движения Луны), так и в динамике космического полета (задача достижения Луны). Изложены сведения о либрационных решениях. Приведены сведения о сферах действия планет, [c.533]

Определение. Сферой действия планеты Р, называется область пространства, в которой [c.537]

Граница сферы действия планеты Р определяется уравнением [c.537]

Приближенное значение радиуса сферы действия планеты определяется по формуле [c.537]

Этап 3. Планетоцентрический гиперболический участок траектории (как правило, пассивный), начинающийся в точке, где аппарат приобрел гиперболическую скорость, и кончающийся в точке, где начинается гелиоцентрический полет. Этот участок простирается до такого расстояния, на котором притяжением планеты по сравнению с притяжением Солнца можно пренебречь (заметим, что гелиоцентрический участок перелетной траектории не обязательно начинается на границе сферы действия планеты см. ч. V, 2.05). [c.743]

Радиус с( ры действия планеты может быть вычислен по формуле, пригодной для любых двух тел и определяющей радиус сферы действия тела с малой массой т (например, планеты) относительно тела с большой массой М (например. Солнца) [c.70]

Определим прежде всего планетоцентрическую скорость входа Увх космического аппарата в сферу действия планеты. [c.321]

По сравнению с пертурбационным маневром в сфере действия Луны теперь можно ввести два существенных упрощения. Время полета внутри сферы действия планеты составляет слишком незначительную часть продолжительности всего перелета, и потому мы можем им пренебрегать. Мы не будем также учитывать изменения величины и направления скорости планеты в течение этого промежутка времени, о значит, что движение космического аппарата испытывает как бы мгновенный удар со стороны поля тяготения планеты. [c.325]

Приращение скорости АУ, достигнутое в результате пролета сферы действия планеты, определяется по формуле [c.327]

Но максимальные значения ф а и АУ а вовсе не всегда могут быть использованы, так как направление гелиоцентрической скорости выхода из сферы действия планеты задается целью, которая преследуется пертурбационным маневром. Нужное значение прицельной дальности Ь достигается с помощью коррекции перед входом в сферу действия планеты или вскоре после этого, пока планетоцентрическая скорость так мала, а до планеты так далеко, что слабый импульс резко изменяет величину Ь. [c.327]

Таблица 10. Максимально возможные величины (модули) приращения вектора скорости при пролетах сфер действия планет и Луны, км/с

В рассуждениях и расчетах, проделанных выше, совершенно не участвовал радиус С( ры действия планеты. Условно можно считать, что центр планеты по определенным правилам наносил удар по космическому аппарату, изменяя его скорость. Новая скорость вых при этом находилась простым геометрическим построением к концу вектора скорости планеты прикладывался вектор, равный по величине причем конец этого второго век- [c.328]

Сначала мы, однако, рассмотрим одноимпульсный запуск спутника планеты. Как уже говорилось в 2 гл. 10, если мы желаем вывести спутник на определенную круговую орбиту вокруг планеты (в 2 гл. 10 речь шла о Луне), то нужно спланировать вход в сферу действия планеты таким образом, чтобы перицентр гипер- [c.329]

Выход аппарата с малой тягой на околопланетную орбиту должен происходить по скручивающейся спирали, причем планетоцентрическую скорость входа можно принять равной нулю и заставить аппарат изменять внутри сферы действия планеты свою скорость по программе, обратной программе выхода из сферы действия. Естественно, что в момент подхода к орбите планеты назначения гелиоцентрическая скорость космического аппарата должна быть равна орбитальной скорости планеты. [c.343]

Для решения этой задачи во всех случаях подходят приемы, описанные в 4 этой главы. Важно только иметь в виду, что коллинеарные точки либрации, о которых говорилось в 8 гл, 13, находятся вблизи границ сфер действия планет, а потому, изучая движение на подходе к цели полета, приходится пользоваться численным интегрированием, учитывая притяжения Солнца, планеты и, возможно, ее крупных спутников. [c.360]

Чтобы вернуться на Землю, корабль, двигаясь по раскручивающейся спирали, достигает параболической скорости и, вырвавшись из сферы действия планеты-цели, переходит на гелиоцентрическую траекторию. Если не ставится задача повторного использования корабля, то этап снижения на низкую орбиту спутника Земли может быть заменен непосредственным входом в атмосферу посадочного отсека и последующим его аэродинамическим торможением. [c.460]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Гомановская траектория перелета. Полет с Земли на другие планты можно разделить на три фазы 1) полет в области сферы действия Земли, 2) полет в поле тяготения Солнца до границы сферы действия планеты, 3) движение в области сферы действия планеты. [c.103]

Первый этап — движение аппарата вблизи Земли (как говорят,, в сфере действия Земли), когда сила притяжения Земли оказывается преобладающей.. Второй этап — движение аппарата в космосе под действием притяжения Солнца — и третий этап — его движение в сфере действия планеты назначения. На каждом этапе расчет производится по формулам невозмущенного кеплерова движения с некоторыми поправками за счет специальных возмущений, а затем все три куска траектории полета склеиваются , что представляет собой нелегкую операцию и служит источником дополнительных ошибок, которые приходится исправлять уже чисто техническими средствами (коррекция орбиты по сигналу с Земли). [c.361]

Единственный смысл понятия сферы действия заключается именно в границе разделения двух кеплеровых траекторий. В частности, сфера действия планеты вовсе не совпадает с той областью [c.70]

Если перелет совершается по гомановской траектории, то за гелиоцентрическую скорость входа в сферу действия планеты мы можем принять гелиоцентрическую скорость подлета к орбите планеты-цели, совпадаюш,ую по направлению с орбитальной скоростью планеты. Скорость подлета меньше орбитальной скорости планеты при полете к внешним планетам (Марс, Юпитер и т. д.) и больше нее при полете к внутренним планетам (Венера и Меркурий). Поэтому вход в сферу действия совершается с фронтальной стороны для внешней планеты (планета догоняет космический аппарат) и с тыльной стороны для внутренней (аппарат догоняет планету). Соответственно планетоцентрическая скорость входа для внешних планет определяется по формуле [c.321]

Допустим, что входная планетоцентрическая скорость (или, что то же, скорость на бесконечности и ) нам задана по величине и направлению, но место входа в сферу действия планеты может быть нами выбрано по произволу. Тогда мы имеем возможность подобрать любую прицельную дальность и тем самым обеспечить выход на любую круговую орбиту. Какую же круговую орбиту выбрать, если единственным критерием является экономия топлива Рассмотрим этот вопрос подробнее, чем в 2 гл. 10. Математический анализ его позволяет вывести формулу для радиуса опти-налъной орбиты спутника планеты в случае одноимпульсного перехода на нее [4.51 [c.330]

Вступая во внешнюю область Солнечной системы, занятую орбитами планет юпитерианской группы, мы оказываемся в области колоссальных расстояний планет от Солнца и от Земли, а также между собой. Теперь радиусы сфер действия планет измеряются десятками миллионов километров, длительности полетов — годами и десятками лет. Мощные атмосферы планет юпитерианской группы в сочетании с сильным тяготением совершенно по-новому ставят вопрос о посадке на планеты. Делается затруднительным выход космических аппаратов на низкие орбиты вокруг планет из-за все того же их мощного тяготения, а зоны высокой радиации, существующие по крайней мере вокруг Юпитера и Сатурна, грозят целости научной аппаратуры, не говоря уже о жизни человека, даже на пролетных траекториях, если они проходят чересчур близко от планеты. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...