Операторы преобразований функций

Операторы преобразований функций [c.50]

Для решения задач моделирования хорош универсальный язык ПЛ/1, на котором можно решать научно-технические задачи более разнообразные, чем, например, на ФОРТРАНе. Кроме того, ПЛ/1 дает системным программистам средства для решения задач в реальном времени. Элементарные средства языка ПЛ/1 позволяют, например, описывать элементы цифровой вычислительной техники в виде программ имитационных моделей. Язык ПЛ/1 имеет простые операторы для проверки условий выполнения определенных действий, различные варианты реализации операции присваивания, операторы преобразования форм представления данных, несложные правила присваивания имен структурным элементам позволяет ограничивать учет времени и происходящих действий, простыми операторами реализовать булевы функции, легко реализовать статистические испытания модели при различных данных, изменять структуру модели и т.д. [c.353]

Зарядовым сопряжением называется операция одновременного преобразования всех величин, описывающих физическую систему (операторов, волновых функций и уравнений), при котором все частицы с электрическим зарядом одного знака (например, электроны) заменяются частицами с электрическим зарядом противоположного знака (позитронами). Зарядовое сопряжение обозначается буквой С. [c.351]

В соответствии с формулой (2.2.74), зная передаточную функцию W(р) оператора, можно найти выражение для весовой функции оператора. Оригинал функции (2.2.85) определим из таблицы преобразования Лапласа, он равен [c.74]

Функция гр обращается в нуль при а = О и имеет непрерывные первые производные, и поэтому существует постоянная К такая, что если а достаточно мало, то [а р(а) К а а . характеристика, начинающая в точке Р, определяется т-ь 0- Если Т есть оператор преобразования [c.480]

При определенных условиях оперативной цепи решений можно поставить в соответствие марковскую цепь, что и сделано в гл. 5 при построении алгоритмов эффективности и оптимизации. С другой стороны, уровень настройки можно рассматривать как математическое ожидание стохастической функции х (т), признака качества, рассматриваемого как функция от количества повторений операции. Планы выборочных проверок становятся при таком подходе операторами преобразования. При расчете эффективности в условиях описанной модели использование теории стохастических функций может привести к резкому повы шению требований к математической подготовке читателя без заметных практи ческих результатов. В то же время не вызывает сомнения тот факт, что в уело ВИЯХ полной автоматизации технологических процессов с применением непрерыв кого статистического регулирования на базе электронных анализаторов с обраТ ной связью использование результатов теории случайных функций становится неизбежным, но все же в той или иной комбинации с элементами комплексной методологической схемы, предложенной в этой книге- [c.46]

Именно эти условия гарантируют, что преобразование является допустимым. Если мы потребуем также, чтобы после преобразования правая система координат оставалась правой, т. е. наше преобразование было бы также соответственным, то для этого / должен быть всюду положительным (например, для простейших преобразований между ортогональными декартовыми системами координат / = + 1). Далее мы регулярно будем использовать лишь несколько основных операторов преобразований они приведены ниже, причем символы со штрихами относятся к функциям в пространстве Z, а без штрихов — в X. [c.208]

Свойства преобразований функций симметричного волчка /, k, ту (при целом /) под действием вращений и Ra, определяемые уравнениями (10.21) и (10.22), были получены из свойств преобразований функций 1/, О, 0> и лестничных операторов Jm ч ft- Для полуцелого / будем пользоваться тем же методом, но вместо функции /, 0,0> будем использовать функцию J, /2>. С помощью выражений (8.107) и (8.109) получаем [c.289]

Если в момент времени t функция распределения /t, то в момент О она была /о= где U — унитарный оператор преобразования фазового пространства. Можно сказать, что в этом смысле классическая механика не знает разницы между сколь угодно далеким и сколь угодно близким будущим (или настоящим). Поэтому совершенно бессмысленны часто произносимые фразы вроде следующей благодаря большому числу молекул макроскопической системы, большому числу молекулярных столкновений и т. д. можно считать, что через сравнительно короткое время возникнет состояние, независимое от начального, что дает основание для применимости к таким системам теории вероятностен . Таким образом, предположения о функции распределения/i в момент времени однозначно преобразуются в предположения о функции распределения в начальный момент времени Поэтому вероятностные утверждения в классической механике — это утверждения о распределении начальных микроскопических состояний внутри выделенной начальным опытом области фазового пространства ДГо- [c.57]

Теперь мы представим без доказательств ряд формул для одномерных и двумерных фурье-образов. Везде в этом приложении д и Ь представляют собой функции (вообще говоря, комплексные) одной или двух переменных, а О и Н — их фурье-образы, определяемые в соответствии с (А.1) или (А.2). Во всех случаях символ означает оператор преобразования Фурье в одном или двух измерениях. Размерность должна быть ясной из контекста. Если приводится только одна форма соотношения, то это значит, что она пригодна как для одномерного, так и для двумерного случая. [c.500]

Найдем связь преобразованной функции Г [д, г) с исходной функцией Е д) и оператором группы II. [c.219]

Уравнение дА/дт — [А, 17], определяющее преобразованный оператор Л, является аналогом уравнения Лиувилля, определяющего преобразованную функцию. Оно раскрывает смысл второго названия для коммутатора — производный оператор коммутатор есть в буквальном смысле слова производная оператора А по параметру группы, определяемой оператором V. [c.229]

Рассмотрение электронов или в общем случае спинорных частиц усложняется вследствие необходимости расширить группу операторов преобразований, чтобы включить преобразования векторных индексов, происходящие, когда блоховский вектор пробегает свои значения в базисном векторном функциональном пространстве (если блоховский вектор не просто скалярная функция, а имеет спинорные индексы). Излагаемый здесь материал допускает такое обобщение. [c.50]

Необходимо, однако, со всей определенностью указать, что при рассмотрении конкретной физической задачи можно поступать иначе. А именно можно сначала определить операторы преобразования Р/ через преобразования функций, а затем показать, что набор Рц образует группу Соответствующие преобразования конфигурационного пространства можно восстановить по операторам Ря. В таком случае группа может оказаться гомоморфной, а не изоморфной группе Мы частично используем этот подход при обсуждении симметрии гамильтониана решетки. Но наиболее важным он оказывается при рассмотрении частиц, имеющих спин. [c.52]

Очевидно, что для любого оператора смежного класса фх тх преобразованная функция обладает аналогичным свойством. Так, [c.84]

Из равенства (А.2) следует, что для определения вида преобразованной функции 8+Р (М) 8 достаточно найти преобразован 8 М8 самого оператора М.. [c.610]

Теория возмущений в форме (7) определяет закон преобразования моментов падающего поля образцом, т. е. полностью определяет все его оптические свойства. Заменив в (7) моменты (1) на характеристический оператор и воспользовавшись правилами коммутации (4.5.16), получим закон преобразования функции. [c.153]

Преобразованию функции, таким образом, соответствует обратное преобразование координат. В 18 и 25 мы определили операторы Т и 5 противоположным образом. Оба случая возможны. Для общего формализма (Б. 10) целесообразней. [c.369]

Формула (1) для преобразований пространства R. , принадлежащих фуппе G X), может рассматриваться как переход от системы координат (г) в к системе координат [z ). Для любого оператора У s L , записанного в координатах [z) формулой вида (4) символом У, будет обозначаться тот же оператор, преобразованный к координатам [г ). Пусть А - -внутренний автоморфизм (19) и J R R фиксированная функция. [c.323]

Распространим теперь доказательство теоремы реконструкции (теоремы 3-7) на теории с дискретными симметриями, которые приводят к соотношениям типа (3-38) и (3-39). Построение соответствующих операторов II(С) или происходит таким же образом, как и построение оператора и а. Л) в теореме 3-7. Ограничимся обсуждением оператора преобразования РСТ. Если нам даны дополнительные тождества между функциями Ш для Р, С и 7" по отдельности, подобные тождеству (3-38) для С, то тем же способом можно доказать существование соответствующего оператора. [c.183]

Мо ) / ) Сравнивая эту формулу с явным видом решения для ф, мы видим, что Мо — интегральный оператор с ядром (2). Заметим, что запись Мо / (г) означает, что преобразованная оператором Мо функция /, т. е. функция Мо/, берется в точке г. Правильнее было бы писать (Мо /) (г), где (Мо/) означает новую функцию, однако, имея в виду это замечание, мы будем употреблять простую запись М / (г). [c.450]

Важно подчеркнуть, что (163 ) не является простым следствием (158 ), а вытекает из (158 ) тогда и только тогда, если существует оператор обратный оператору 5 для всех /. Оператор S называется унитарным, если он, кроме свойства сохранять длину [уравнение (159)]. допускает построение обратного оператора для всех без исключения функций соответственно матрица (S) называется унитарной, если она удовлетворяет обоим условиям (158 ) (163 ). Операторы преобразования принадлежат к унитарным операторам. При последовательном применении (умножений) двух унитарных операторов (матриц) получается всегда снова унитарный оператор (унитарная матрица). [c.93]

Кроме сложных операторов преобразования, таких как БПФ, также существуют менее сложные, например сумматоры, блоки вычитания, умножители, логические операторы, матричные вычисления и другие. При необходимости из этих простых операторов могут формироваться более сложные операторы преобразования сигналов, например БПФ. Результат работы каждой функции преобразования сигнала может быть использован как аргумент, т. е. входное значение, для одной или нескольких последующих функций преобразования и так далее до тех пор, пока вся система не будет представлена на высшем уровне абстракции. [c.189]

В основе алгоритмов анализа мгновенных параметров лежит преобразование Гильберта сейсмических записей. Этот вид аналитического преобразования функций широко известен в радиотехнике, где он применяется для широкого класса задач, но прежде всего при модуляции радиосигналов. В сейсморазведке это преобразование используется при деконволюции минимально-фазовых сигналов. Однако наиболее интересным и значимым следует признать применение преобразования Гильберта при анализе сигналов. Важнейшее преимущество этого преобразования состоит в том, что с помощью простой и доступной вычислительной схемы преобразования функция, оставаясь во времен, ной области, переводится в комплексный вид, что позволяет оценить ее мгновенные параметры текущих амплитуды, фазы и ча-стоты. Более сложные многоканальные операторы позволяют по комплексному виду функций восстанавливать когерентность и скорость отражения. [c.64]

М а ш и и а - а в т о м а т — машина с автоматической системой управления, в которой все преобразования энергии, материалов и информации выполняются без непосредственного участия человека. Функции рабочего, являющегося оператором-наладчиком, сводятся к наблюдению за правильностью работы автомата, к наладке его при изготовлении новых деталей, периодическому контролю и ремонту. [c.160]

В языке ГРАФИК для вычерчивания геометрических объектов используется группа операторов, называемых фрагментами (ТОЧКА, Т-ПРЯМАЯ, Т-КРИВАЯ, КРИВАЯ, К-ДУГА, Т-ЛОМАНАЯ, ЛОМАНАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, ФУНКЦИЯ). Для преобразования ГО, заданного последовательностью фрагментов, используются операторы ПЕРЕНОС, ПОВОРОТ, СИММЕТРИЯ, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ. [c.164]

В базисном представлении действие оператора сводится к преобразованию проекций вектора Ч > в проекции вектора ф), т. е. к преобразованию функции Ф (х) в (функцию ф (л). Рассмотрим оператор D, действия которого в базисном представлении сводятся к преобразованию функции Т (.v) в ее производную ф (,v) = d jdx. Для соответствуюнщх векторов равенство (22.26) принимает вид [c.145]

Оператор формирования постоянной геометрической информации производит засылку кодированных сведений о контурах Lo, Li, Lj, Ln- Сведения можно представлять в форме ТКС-2. В блоках оператора указываются способы вычисления номеров элементов и контуров, координат особых окружностей и их радиусов, а также записывается обращение к стандартной подпрограмме, вычисляющей точки сопряжения элементов контура. Оператор вычисления параметров вычислительного процесса производит вычисление относительной точности а и максимального числа попыток Пщах- Оператор формирования координат случайного вектора генерирует и запоминает необходимое количество псевдослучайных чисел. Оператор преобразования забрасывает случайные величины в области поиска в соответствии с заданным в условии законом распределения. Оператор максимума подсчитывает значения оценочной функции для данного испытания и проверяет условие и а, й)> юах- Оператор формирования переменной геометрической информации в соответствии с заданным законом образования контура bs и значениями Qs, bs, as подсчитывает и засылает кодированные сведения об этом контуре. Оператор инцидентности проверяет принадлежность (инцидентность) точки (as, bs) плоской области, ограниченной замкнутым контуром. [c.290]

Действительно, матричный элемент х" р динатных переменных. Совершаем фурье-преобразование по одной из них, и в результате имеем снова две переменные фурье-переменную скачка, которую мы называем р, и центральную точку скачка х. Обе величины являются с-числами, а не операторами. Поэтому функция Вигнера зависит от двух классических переменных х и р. Однако пока ещё не вполне очевидно, что эти переменные соответствуют координате и импульсу, образующим то фазовое пространство, в котором задана функция Вигнера. Мы докажем это в следующем разделе. [c.92]

ОПЕРАТОР — математическое понятие, означагэщее соответствие лшнеду элементами двух множеств X и Y, относящее каждому элементу х кз X нек-рый элемент у из У. Эквивалентный смысл имеют термины операция, отображение, преобразование, функция. В тех случаях, когда X и Y — числовые множества, пользуются обычно термином функция О., отображающий бесконечномерное пространство в множество действительных или комплексных. чисел, называют функционалом. [c.490]

Операторы преобразований. Помимо О., соответ-стпующих физич. величинам, в квантовой механике широко пользуются О. преобразований, позволяющими переходить от одного представления к друго.му, от одних координат к другим. Если первоначальную систему ортонордшрованных ф-ций, определяющих исходное представление (для определенности, матричное), обозначить 1() = г )п новую базисную систему функций 1 ) = 4 ц(а ) , то переход от одной системы к другой можно записать с помощью линейного унитарного О. преобразования У = я)) . Требование линейности преобразования Ч а [c.496]

Для установления связи, между функциями и представлениями необходимо ввести в рассмотрение операторы преобразований, действующие в векторном пространстве функций. Рассматриваемая группа операторов гомоморфна, совокупности операторов преобразования координат, составляющих пространственную группу кристаллов. [c.49]

Таким образом, чтобы по числам ф , задающим функцию ф (д), найти числа фп, т. е. преобразованную функцию ф (д), надо знать чисел Кп f п У = образующих матрицу. Эта матрица представляетоиетраютр / в данном базисе я). Обратно, любые чисел определяют некоторый оператор например, из компонент двух векторов можпо образовать оператор (называемый диадой) по правилу [c.51]

Углы 0 и ф определяют ориентацию вектора п = b/fe. Спектральные плотности (со) в (VIII.146) представляют собой фурье-преобразования функций корреляции ( + т), где /" ( ) — операторы решетки , определенные формулой (VIII. 146а). В аналогичном расчете для воды мы [c.298]

Возбуждение будет в той или иной степени оставаться локализованным на -м узле, если для предельно больших значений i амплитуда и/ ( ) = Оц (t) окажется конечной. Последнее в свою очередь зависит от аналитических свойств функции 2 (I к). Фурье-преобразование функции Си (к) можно выполнить, интегрируя по к вдоль контура, проходящего в комплексной Я-плоско-сти чуть выше вещественной оси . Как хорошо известно из общей теории функций Грина, если функция Оц (к) имеет полюс при отличной от нуля мнимой части массового оператора 2 ( Я), то ее фурье-образ Сп (О содержит множитель, экспоненциально затухающий со временем. Соответственно состояние, локализованное на узле I, оказывается нестационарным. Иначе говоря, обращение мнимой части оператора 2 I, к) в нуль при к -> к есть необходимое условие существованиясостояния с тастотой к , локализованного на узле I или вблизи него. Фактически это утвер- [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...