Математические основы программирования

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.12]

В последнем варианте используется последовательное уточнение некоторого начального приближения и задача сводится к решению бесконечной последовательности линейных уравнений типа итерационной формулы Ньютона, формулы Ньютона— Рафсона и др. Математические основы таких вычислений подробно рассматриваются в руководствах по численным методам и математическому программированию (см., например, [19]). [c.187]

Данная книга за короткое время после выхода в свет (1973 г.) получила широкую известность среди специалистов и рекомендована в качестве учебника во многих университетах США и Англии. В ней последовательно описаны применяемые технические средства, средства программирования, математические основы преобразования изображений и вопросы проектирования графических систем. [c.5]

Опыт автоматизированного проектирования ЭМП позволяет сделать следующие выводы 1) задачи оптимального проектирования ЭМП достаточно разнообразны и специфичны по содержанию, что приводит к соответствующему многообразию их формулировок и функциональных свойств 2) методы математического программирования в отдельности не являются эффективными и не всегда пригодны для решения этих задач 3) эффективные алгоритмы оптимального проектирования можно построить на основе комби--нации различных методов, в результате чего удается использовать преимущества отдельных методов, и сгладить их недостатки [c.144]

При анализе систем применяются математико-экономические методы, методы математической статистики, теории вероятностей, теории игр, исследования операций, линейного и динамического программирования. Системный анализ дает логическую основу и методологию, когда решение отыскивается в условиях неопределенности, когда соответствующая методология точных наук отсутствует и в основном приходится оперировать интуитивными соображениями. [c.12]

В последние годы было выяснено, что задача определения предельных и приспособляющих нагрузок в математическом отношении является проблемой математического программирования (оптимального планирования) и, следовательно, может изучаться на основе специальных методов, получивших развитие, главным образом, в связи с задачами управления и планирования и широко использующих ЭВМ [67, 187]. Методы линейного программирования были применены в работах [87, 142, 205] к анализу предельного равновесия пластин и оболочек, а в цикле статей [181, 182 и др.] —к задачам предельного равновесия, приспособляемости и оптимального проектирования стержневых систем. [c.10]

Определяющим моментом в формировании искусственного интеллекта служит математическое программирование. Богатый опыт развития программной части вычислительных машин — вот фактическая основа для его формирования. Здесь следует выделить вопросы структурных построений банков данных, виды операций, производимых с этими данными, свойство стратегий контроля. Большую роль играют обобщенные системы порождения и исчисления предикатов. Возникает аналогия если для создания нового машиностроительного производства нужна новая технология, то, чтобы обогатить программирование, нужны новые алгоритмические методы. [c.78]

По третьему признаку различают автономные и расширяющие языки. Автономный язык имеет собственную грамматику и может применяться независимо от других языков программирования, включаемых в состав системы математического обеспечения. Расширяющие языки строятся на основе грамматики другого языка, которым чаще всего является универсальный алгоритмический язык (ФОРТРАН, АЛГОЛ или ПЛ/1). [c.127]

Разработка и внедрение математических методов планирования и регулирования производством Основы математических методов планирования и регулирования производства Система линейного программирования при построении производственной программы, обеспечивающая стабильную загрузку оборудования в условиях серийного производства Методы внедрения системы линейного программирования при разработке производственной программы завода и цехов [c.220]

Наиболее эффективный и универсальный для проектирования результат может быть получен с применением аналитического метода в сочетании с методами математического программирования с использованием ЭВМ. При сравнительно сложных для аналитических преобразований зависимостях проводятся приближенные исследования с целью установления структурного вида уравнений, определяющих параметры оптимальной конструкции, область действительных значений и характер их изменения. Использование ЭВМ позволяет определить точные числовые значения и на их основе затем уточнить и скорректировать приближенные зависимости. [c.25]

Конец 60-х — первая половина 70-х гг. характеризуются широким внедрением в практику ОПК хорошо разработанных к этому времени методов математического программирования (МП), существенно расширивших возможности постановки и решения более сложных задач оптимизации конструкций из композитов. Применение методов МП как средства эффективного решения многомерных задач оптимизации позволило качественно изменить содержание задач ОПК из композитов на основе включения в число параметров оптимизации одновременно геометрических параметров конструкции и структурных параметров конструкционного материала. Возникшая при этом потребность в уточнении моделей расчета конструкций, прежде всего слоистых оболочек, стимулировала развитие соответствующих разделов механики конструкций [8, 15, 118 и др.]. В свою очередь, потребность в моделировании деформативных и прочностных характеристик композитов с усложненными свойствами и структурой армирования обусловила устойчивый интерес и, следовательно, быстрое развитие структурной механики композита [15, 25, 54, 63, 75, 105, 127 и др.]. Распространение принципа усреднения на методы расчета деформативных характеристик поли- [c.11]

Линейное программирование — сравнительно новый метод исследования операций. Он основав на построении математической модели для задачи, в которой требуется найти некоторое оптимальное решение (например, максимальную прибыль, минимальные затраты или минимальный расход материалов). [c.195]

В последние годы Майер опубликовал цикл работ [161, 164 и др.], посвященных развитию основных концепций, лежащих в основе теории приспособляемости. Анализ ведется на основе конечно-элементной модели при векторно-матричной, форме записи всех соотношений и теорем. Как отмечает автор, это устанавливает естественные связи между теорией и аппаратом математического программирования, предназначенным для ее реализации в приложениях. Поведение материала при деформировании описывается в наиболее общей форме с использованием кусочно-линейных переносно-взаимодействующих поверхностей текучести, что позволяет (при наличии необходимых экспериментальных данных) учитывать разнообразные реально существующие законы упрочнения. [c.28]

При расчете двумерных и трехмерных конструкций, а также стержней при комбинированном действии силовых факторов применение методов линейного программирования возможно лишь при кусочно-линейной аппроксимации поверхностей текучести. Соответствующие методы расчета применительно к задачам приспособляемости были развиты сравнительно недавно. Общие вопросы, связанные с их применением, рассматривались в работах [10, 22, 24, 104, 164, 181]. Как и при расчетах одномерных стержневых систем, задачи, полученные на основе статической и кинематической теорем, образуют двойственную пару задач математического программирования [72, 109]. Конкретные примеры расчета осесимметричных пластин и оболочек методами линейного программирования даны в работах [10, 22, 66]. Здесь для получения дискретной модели конструкции использовались конечные суммы, рассматривались также вопросы точности вычислений. Расчету тонкостенных сосудов посвящены работы [126, 131], в первой из них (в отличие от [22, 66]) распределение остаточных напряжений было принято пропорциональным двум параметрам. [c.38]

Таким образом структурное программирование обеспечивает возможность быстрой разработки и доработки проекта на основе использования библиотек алгоритмов и моделей и оперативной замены моделей и алгоритмов как на этапе разработки ПМО, так и на этапе непосредственно математического моделирования. [c.198]

В практических задачах ограничения нередко образуют некоторое замкнутое множество допустимых значений управлений. В таких случаях решение соответствующей задачи оптимального управления на основе классических методов вариационного исчисления становится невозможным. В рамках подобных задач и были созданы принцип максимума Понтрягина и метод динамического программирования Беллмана, образовавшие ядро современной математической теории управления. [c.63]

Замечание. С точки зрения построения приближенного решения задачи вариационным методом, алгоритм п. 7.1.3 можно рассматривать как способ построения минимизирующей последовательности, отличный от предложенного в [8] на основе методов математического программирования. [c.182]

Очевидно, что решение интегральных уравнений, лежащих в основе задачи идентификации, немыслимо без использования ЦВМ Но применение ЦВМ накладывает определенные требования на методы идентификации. Вопросами первостепенной важности являются приспособленность методов идентификации к машинной трансформации, а также общность идеологии и единство математического языка, что позволяет придать вычислительному процессу универсальный характер и облегчить программирование при различных видах операторного уравнения (1). [c.152]

Книга посвящена актуальным проблемам автоматизации схемотехнического проектирования с помощью ЭВМ. Рассмотрены методы автоматического построения математических моделей электронных схем, численные методы решения задачи анализа, методы оптимального проектирования и теории параметрической чувствительности схем как основы задачи оптимизации. Основное внимание уделено современным математическим методам узловому методу построения модели, неявным методам численного интегрирования, использованию разреженности матрицы узловых проводимостей, методам решения задачи нелинейного программирования. Эти методы реализованы в программах проектирования биполярных и МДП-интегральных схем. Приводятся тексты программ и контрольные примеры. [c.232]

При описании программных средств АСНИ изложены сведения об операционных системах общего назначения и реального времени, а также о средствах и языках программирования. В разделе приводится классификация инструментальных программных сред и перспективнь[х языков прикладного программирования. Достаточно подробно рассмотрены вопросы статистического анализа экспериментальных данных как математической основы современного автоматизированного эксперимента. Изложены методы обработки опытных данных, способы оценивания статистических характеристик случайных величин и процессов. Описан метод наименьших квадратов, который может служить примером применения методов регрессионного анализа для определения функциональной зависимости между параметрами по результатам их измерений. Раздел завершается описанием элементов теории планирования эксперимента, а также сведениями о ряде современных программных продуктов для статистического анализа данных. [c.9]

Разработка программ высокого качества и эффективности невозможна без понимания каждым специалистом задач и методов смежных областей знаний. Конструктору, даже если он пользуется готовой программой, нельзя ее воспринимать как черный ящик . Он должен знать, что может эта программа и чего не может, т. е. он должен иметь представление о заложенных в программу методах и ограничениях, возникающих из-за использования данных методов. Владени математическими методами позволяет инженеру построить и решить упрощенные модели, что необходимо для тестирования программ. Поэтому структура последующих глав книги содержит общие сведения о математических основах решений соответствующих математических моделей, языках программирования и технических средствах. Примеры решения задач на каждом уровне автоматизации проектирования станков доведены до алгоритмов расчета на ЭВМ. [c.36]

На ФПК в ЛГУ читаются спецкурсы по наиболее перспективным направлениям современной механики, отрабатываются вопросы методики ее преподавания в вузах, в частности, с применением ЭВМ и ТСО. Кроме 0бщена)д1ных дисциплин (основы марксистско-ленинской философии, педагогика, психология, охрана окружающей среды, техника речи и лекторское мастерство, программированное обучение и др.), читаются спецкурсы методика преподавания теоретической механики, аналитическая механика, механика со случайными силами, теория устойчивости, теория автоуправления, история механики, теория линейных колебаний, теория нелинейных колебаний, теория упругих колебаний, механика сплошной среды, математические основы современной механики, вычислительные методы механики и программирование, динамика космического полета, колебаний электромеханических систем. Особое внимание в спецкурсах уделяется вопросам применения ЭВМ в вузовском учебном процессе, причем слушатели имеют возможность пользоваться ЭВМ в ВЦ ЛГУ, посещать лекции и занятия по алгоритмическим языкам и математическому обеспечению ЭВМ. Для слушателей читаются лекции по применению ТСО в учебном процессе и методам учебного телевиденйя. [c.59]

Математическую основу решаемых задач оптимизации составляют методы математического программирования [15, 21, 25, 96]. В последние годы развивается и другой подход к решению задач оптимизации — в его основе лежат методы оптимального управления [97]. В работах по синтезу оптических покрытий [98—100], имеющих много общего с задачами синтеза устройств на основе ЛП с Т-волнамн, продемонстрирована эффективность указанного подхода. [c.29]

Последнее особенно характерно для учебной л 1тературы, предназначенной для химиков. Ее авторы стремятся не пользоваться матрицами, определителями, квадратичными формами и многими другими обычными понятиями и методами высшей математики, не доверяя, очевидно, математическому образованию читателей. Такой подход нельзя признать перспективным не только из-за сомнительности тезиса о большей наглядности или убедительности выводов и доказательств, выполненных более простыми средствами, но и ввиду существенной роли математических методов в современной химической термодинамике. Это относится также к численным методам, которые позволяют отказаться от излишней аналитической детализации задачи и получать ее решение непосредственно на основе исходных принципов. С этим -связана происходящая в настоящее время переоценка самих термодинамических методов многие типично термодинамические проблемы переносятся в область прикладной математики и формулируются на языке математического программирования. [c.5]

Сопоставление расчетов с экспериментальными результатами разных авторов, относящихся к диффузорам с прямоугольными и криволинейными образующими, показывает удовлетворительную корреляцию, поэтому в одиннадцатой главе на основе описанного метода исследуются конкретные вопросы оптимизации диффузоров. Для поиска оптимальных конфигураций используется оптимальное управление заданного вида (ОУЗВ), в результате чего задача оптимизации сводится к задаче нелинейного математического программирования. Показаны индивидуальные особенности рассматриваемой задачи, а также новые улучшения ОУЗВ. Приводятся характерные формы оптимальных диффузоров и физическая картина движения в них. Показано влияние различных факторов (профиля скорости, габаритов и т.п.) на изменение формы оптимальных диффузоров. Даны конкретные примеры существенного улучшения гидро- и аэродинамического качества диффузоров за счет оптимизации. [c.9]

В одиннадцатой пятилетке будут продолжены работы по дальнейшему развитию и повышению эффективности подсистемы Электроэнергетика АСПР. Повысится уровень автоматизации расчетов к годовым, пятилетним и долгосрочным планам развития отрасли. Увеличится число задач, решаемых в подсистеме на основе единой базы данных, и все шире будет осуществляться их комплексная разработка, когда результаты решений отдельных задач непосредственно в ЭВМ будут использованы для последующих, составляющих взаимоувязанный комплекс плановых расчетов. Повысится удельный вес решаемых оптимизационных задач развития и размещения отрасли с использованием методов математического программирования. Усилятся связи подсистемы с другими подсистемами АСПР и прежде всего с подсистемами топливно-энергетического комплекса (ТЭК), сводного народнохозяйственного плана, а также с другими автоматизированными системами управления и в особенности с ОАСУ Энергия с обменом информацией между ними непосредственно на машинных носителях в согласованных форматах. [c.350]

Рассмотренный выше алгоритм реализован в рамках программно-вычислительного комплекса (ПВК) [23]. Программная реализация осуществлена для ЕС ЭВМ на основе универсальных средств управления данными (СУБД ИНЕС) и пакета математического программирования - ПМП (ПМП-2). ПВК разработан и документирован в соответствии с единой системой программной документации (ЕСПЦ), допускает тиражирование и поставку на любые модели ЕС ЭВМ стандартной конфигурации ПВК служит базовым инструментом для реализации балансовых текущих моделей ЭК, в том числе для исследований надежности энергетического комплекса. [c.409]

Рекурсивный характер алгоритма дозволяет решить порядок приведения последовательности в норму (до частям). Сначала решаем меньшую часть, а затем — большую. Фактически математическое обеспечение не ограничивается тремя этапами, однако они составляют основу. Остальные моменты могут рассматриваться в рамках этих трех. Следует помнить, что наука о программировании, алгоритмизации и разработке эффективных математических методов имеет неограниченные возможности совершенствования. Математическое обеспечение как ветвь рационального использования ЭВМ продолжает развиваться по всем направлениям. Специалистам, призванным разрабатывать АПМП, предстоит при реализации математического обеспечения изыскивать новые, более совершенные приемы использования ЭВМ всех видов и всех поколений. [c.16]

В книге изложены основы теории алгоритмизации процессов отображения графической информации в системах автоматизированного проектирования описаны методы построения математических моделей изделий, конструкторских документов ЕСКД и ЕСТД, а также процессов автоматического отображения изделий в графические конструкторские документы рассмотрены особенности алгоритмизации и программирования задач отображения графической информации, основанные на системном анализе объектов и процессов. [c.2]

Первые варианты проблемных систем программирования в теплоэнергетике прошли апробацию на ЭВМ второго поколения. В частности, в СЭИ СО АН СССР создана система машинного проектирования программ (СМПП), которая на основе математических определений элементов агрегата, схемы и связей между переменными и элементами выбирает необходимые уравнения и устанавливает оптимальную (по числу итерируемых величин) последовательность их решения. [c.191]

Если математическая модель объекта управления нестационарна, то оптимизация может быть осуществлена методом динамического программирования [55]. Этот метод обычно используют для решения задач, которые могут быть представлены в виде последовательности этапов (шагов). В соответствии с принципом оптимальности Веллмана [55] каждый временный интервал или этап оптимизируется независимо от всех других интервалов. На основе рекуррентного соотношения осуществляется пошаговая процедура оптимизации целевой функции. [c.462]

От перечисленных недостатков свободен другой метод системного исследования, получивший казвание метод математического моделирования . В его основу положен принцип математического моделирования энергоустановок в виде иерархической системы взаимосвязанных моделей отдельных элементов и установки в целом. Ь такой системе моделей можно рассчитать характеристики рабочих процессов всех элементов установки и учесть все виды ограничений, налагаемых на оптимизируемые параметры установки и ее отдельные элементы, а затем посредством постановки многофакторной задачи нелинейного программирования провести оптимизацию установки в целом. С учетом сказанного, метод математического моделирования является наиболее перспективным для оптимизации двухконтурных ПТУ. [c.39]

К настоящему времени создано и опробовано на конкретных задачах большое число методов и разработанных на их основе алгоритмов решения задач математического программирования. В практических задачах широкое применение находят регулярные детер-миро ванные, а также статистические методы поиска, позволяющие просто и эффективно решать задачи оптимизации при наличии целочисленных переменных, алгоритмических ограничений, локальных экстремут юв. [c.234]

Между искомым оптимумом и свободными параметрами есть неявная функциональная зависимость X = X (7), которая может быть использована в той же роли, что и зависимость решений уравнений от параметра. Важной особенностью любой оптимизационной задачи, во многом определяюш.ей подход к ее численному решению, является единственность экстремума. Вопрос о единственности экстремума часто прошве решить на основе физических соображений, чем с помощью средств формального математического исследования. Решение многоэкстремальной задачи является более трудоемким. В немалой степени успех параметрической оптимизации зависит от удачно заданных начальных приближений и использования каких-либо благоприятных свойств функционала, например, симметрии компонент X. Заканчивая эту краткую характеристику задач параметрической оптимизации можно отметить, что наилучшим образом изучены и поддаются решению с помощью общих методов задачи линейного программирования. Поэтому иногда есть смысл воспользоваться грубой линейной моделью для получения хотя бы качественного представления о районе расположения оптимума или для задания такого линеаризированного решения в качестве начального приближения при решении общей нелинейной задачи. [c.122]

Следует отметить, что применение методов математического программирования в течение некоторого времени развивалось независимо в задачах приспособляемости и в задачах предельного ра1зновесия. Преобразование фундаментальных теорем, рассмотренное в разд. 2, а также введение обобщенных переменных (разд. 3) позволяет свести задачу о приспособляемости к проблеме предельного равновесия соответствующих фиктивно неоднородных конструкций и на этой основе широко использовать вычислительные приемы и алгоритмы, разработанные в теории предельного равновесия [44, 54 и др.]. [c.39]

В настоящее время становится актуальным вопрос оптимизации графиков потребления пара, т. е. упорядочения пароснабжения промышленных предприятий на основе современных методов математического программирования. Отсутствие упорядоченности графиков потребления приводит к излишней перегрузке источников пароснабжения, необходимости резервирования мошнос-ти, а значит, к перерасходу Т0(плива и средств. Для успешного нопользавания математического программирования с использованием ЭВМ необходимо обеспечить в первую очередь надежную и подробную информацию [c.13]

Даже относительно простая задача определения несущей способности на основе жестко-пластической схемы связана с математическими трудностями. В преодолении последних несомненна роль 5вычислительных методов. В частности, весьма перспективно использование экстремальных свойств предельной нагрузки и на их основе — методов математического программирования. Здесь же целесообразно подчеркнуть значение этих методов для определения области приспособляемости. [c.118]

В начальной стадии разработок по АПТП, а в ряде случаев и теперь, в основу алгоритма (предписания по выполнению на ЭВМ комплекса операций, четко и однозначно определяющих технологический процесс) закладываются действия технологов при обычном проектировании. Алгоритмы и программы носят частный характер и не могут применяться без переделки на других предприятиях. Программы проектирования технологии пока еще очень громоздки, что в известной степени тормозит внедрение алгоритмов. Разработка методики АПТП на базе научных основ технологии машиностроения, математического моделирования новых методов программирования приведет к более широкому использованию ЭВМ в промышленности. [c.16]

На основе совокупности этих данных создается математическое описание процесса, используемое для решения задачи оптимизации, т. е. отыскания набора факторов, обеспечивающих макси чум (или минимум) выбранного параметра оптимизации или обобщенного показателя качества 1 ] при наложении ряда ограничений технического, экономического или организационного характера. Поиск оптимума осуществляется на ЭВМ известными методами вычислительной математики (математическое программирование, градйентные методы, метод Монте-Карло и т. д.) с помощью стандартных программ, имеющихся в математическом обеспечении машины. [c.732]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...